探究初中数学教学中数形结合法的应用

摘要：在数学教学中，数与形既是其最为重要的组成部分，也是两个古老的研究对象。在新课改的要求下，教师在初中数学教学的过程中，为了促进学生学习效率和学习能力的提高，开始采用数形结合的方法。在本文中，笔者着重探讨的是数形结合法在初中数学教学中的具体应用及其对该学科建设与发展所具有的推动作用，以期将素质教育理念落实到底。

关键词：数形结合；初中数学；应用

在新课改的要求下，教师在初中数学教学的过程中开始运用数形结合法，以期在促使学生的学习效率和学习能力有所提高的同时，实现素质教育，进而推动该学科的建设与发展。在本文中，笔者着重探讨的是数形结合方法在初中数学教学中的具体应用，希望能为相关研究提供一点思路或资料。。

一、以数形结合法求解几何问题

“数”与“形”是一个事物的两种属性。我国著名数学家华罗庚曾这样说道：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”从字面意思的理解来看，所谓的数形结合，指的就是数、形之间一一对应的关系。换句话说就是，将数学语言、数量关系这些抽象的概念与几何图形、位置关系等直观具体的东西对应起来，即抽象思维与形象思维的结合。通过“以形助数”或“以数解形”便可将抽象的东西浅显化，复杂的问题简单化，从而找到题目的最优解。

据此可知，数形结合的观点之一在于以数解形，也就是说形状方面的问题可以通过数字来解决。在初中数学的教学过程中，其中的一个难点就是几何平面问题。相较于教学内容而言，它更加抽象一些。学生在头脑中无法形成与其相对应的直观图形来，会在一定程度上加大解题难度，进而妨碍学生得到解题思路，从而使学生的学习积极性和学习效率都会降低。

从某种角度来说，初中数学中的几何平面问题还是较为简单的，但学生却因无法形成直观的印象而找不到解题的思路和切入点。就难《探索勾股定理》这一章节的学习来说吧，教师在讲完勾股定理的概念及其具体意思之后，便让学生通过解题来巩固这一知识，却并没有告诉学生该如何将勾股定理与一个三角形联系起来。在这个时候，学生可以先画出一个三角形，并在每条边上标注出它的长度，这一过程就是所谓的数形结合。如此一来，就可将原本抽象的三角形以数字的形式变得具体化了。这不仅对学生建立直观联系有所帮助，并以勾股定理条件判断其是否是直角三角形，还能激发学生的学习兴趣，进而提高学生的学习效率和教师的教学效率。

二、以形助数

在初中数学课堂的教学中，以形助数是另外一种较为常用的教学方法。教师之所以这样做，是为了帮助学生以图形的生动性来表现题干和条件的抽象性，这样一来，学生就可以快速地领会题意，进而想出解题思路。从某种意义上来说，以形助数既是一种较为有效的课堂教学法，也有利于学生学习效率的提高，从而帮助学生获得理解和分析题目的更多的途径。尤其是教师讲授与方程和函数等相关的课程，以形助数更是能极大地提高学生的学习效率和解题效率。就难下面这道题来说吧，“若平行四边形相邻两条边的长度分别为10 和15，而它们的夹角为60°，那么该平行四边形的面积是（ ）。”对于这道题，学生若能根据题干在草稿纸上画出这个平行四边形的话，就可以从已知条件中顺利的得出该平行四边形的高度，进而求出其面积。这充分体现了以形助数的好处，能帮助学生通过题干给出了条件寻找到进一步的解题技巧和思。

由此可知，以形助数不仅有助于将深奥难懂的文字以直观的图形展现出来，还有利于学生从中找到隐含性的条件和解题思路，从而得出题目的正解。

三、在初中数学教学中培养数形结合意识的有效措施

综上所述可知，在数学的学习和探究中，数形结合可谓是一种较为先进的方法。它不仅能激发学生的学习兴趣、提高学生的学习能力，还有利于初中数学教学质量的提升。这对于学生的学习和成长来说，具有了极大的促进作用。

所以，作为初中数学教师，必须在培养学生数形结合意识方面给予足够的重视。第一，教师在课堂教学过程中，应该有意识地引导学生用数形结合法来解题。不仅如此，还要学会将数量关系和图形的性质结合起来考虑，即根据数形对立统一的属性，在观察图形行状、分析数与式结构的同时，利用联想，并将其将其进行合理转化。这样不仅可以将复杂的问题简单化，还能就此揭示出隐含在其中的数量关系。经过反复的作业实践之后，学生在解题时，会习惯性地根据题干内容画出相应的图形，从而为进一步地寻找题目的答案做好准备。长此以往，学生不仅会主动地运用数形结合法，还会在此过程中不断总结经验，以便更好地发挥其作用，并提高它的利用率。第二，在初中数学教学的课堂上，教师可以让学生将自己运用数形结合法的心得和体会分享给班上的其他同学，以加强学生之间的交流互动。譬如说，在探讨数形结合法的使用心得时，教师可以让在这一方面表现得比较好的同学来讲，这样一来，很容易得到其他学生的重视并产生共鸣，以至于学生们会有意识地使用这一解题方法，进而形成良好的解题习惯和学习习惯。

四、结束语

简而言之，数形结合法既适用于初中数学的教学，也是一种高效的学习方法。在新课改的要求下，教师应充分发挥这一方法的优势，以帮助学生提高学习的效率和能力，进而使其得到更好地成长，从而推动初中数学教学的发展。

参考文献：

[1]杨艳丽；数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J]；教育实践与研究（B）；2011年05期

[2]沈凌云；初中数学教学中数形结合思想的培养[J]；数学教学通讯；2014年31期

[3]杜远堂；数形结合思想在初中数学教学中的应用[J]；语数外学习（初中版下旬）；2014年07期

作者简介：赵翔翔（1990.01）女，民族：汉，籍贯：浙江温州瑞安，职务：初中数学教师，职称：中学二级教师，学历：本科，研究方向：教育教學管理类，单位：瑞安市高楼镇高楼学校。endprint