电磁搅拌方式对A356铝合金凝固组织形貌分形维数的影响

陈 涛，刘 政，孙梦桐，陈志平

(1.江西理工大学材料科学与工程学院，赣州341000；2.江西理工大学机电工程学院，赣州341000)

电磁搅拌方式对A356铝合金凝固组织形貌分形维数的影响

陈 涛1，刘 政2，孙梦桐1，陈志平2

(1.江西理工大学材料科学与工程学院，赣州341000；2.江西理工大学机电工程学院，赣州341000)

利用分形几何中的分形维数定量表征了铝熔体经低过热度浇注和电磁搅拌作用下半固态合金浆料中初生相的尺寸细化和球化程度.通过OM、Matlab软件平台编制计盒维数法计算程序，研究半固态初生相α-Al形貌的分形特征和电磁搅拌方式对其形貌分形维数变化规律的影响.结果表明，合金的凝固组织具有分形特征，可通过分形维数对初生相尺寸细化和球化程度进行定量表征.初生相的形貌分形维数随搅拌方式由无搅拌、单向连续搅拌过渡到双向连续搅拌时，呈逐渐减小的变化规律，是一个降维的过程.在双向连续搅拌作用下初生相的分形维数最小，晶粒细化球化程度达到最佳

A356铝合金；电磁搅拌；凝固组织；分形维数

流变细晶浆料的制备是半固态流变成形的核心内容，两相区时合金浆料呈现出独特的流变行为，晶粒呈球状非枝晶形态.研究表明[1-2]，获取尺寸细小、形貌圆整的球状非枝晶是制备优质细晶浆料的关键和基础环节.合金凝固后的组织形貌和最终的成形性能很大程度上取决于初生相的尺寸和形态.为此，有效地调控初生相的形貌、尺寸并对其细化、球化程度进行定量评定，对于优质合金材料的制备具有重要的应用价值和理论指导意义.

组织形貌作为表征合金性能的重要评定指标之一，对其进行定量评定是检验合金品质优劣程度的有效方式[3].目前，对于合金显微组织评定，都是通过简单的金相图谱比照，没有建立显微组织与材料宏观性能之间的联系[4].具体到半固态铝合金电磁加工领域，主要是通过形貌特征参数(如晶粒尺寸、圆整度以及分布均匀性)对晶粒形貌进行定性或者半定量的评定.但是，由于金相试样截面选择的随机性以及晶粒形貌的不规则性，并且半固态组织形貌大都是不规则的、非光滑的复杂几何体，无法或很难用欧氏几何的方法来描述.研究表明[5-8]，金属显微组织具有分形特征，可采用分形理论中尺度不变的分形维数对其进行客观地表征.分形维数能够将分形体中蕴含的分形信息用一种简易的方法形象地表达出来，是分析具有自相似性非规则图形有效的特征参数.因此，基于分形维数对复杂对象的表征能力以及非线性理论在材料科学中的成熟应用，本试验从分形角度来探索电磁搅拌方式与凝固组织形貌分形维数之间的关系.利用电磁场强搅拌强剪切的特点对合金熔体进行搅拌处理，研究电磁搅拌方式对初生相形貌分形维数和演化规律的影响.

1 实 验

选用A356铝合金为试验材料，通过差热分析仪测得该合金的液相线温度为615 ℃，固相线温度为577 ℃.采用低过热度浇注、双向电磁搅拌复合工艺制备合金浆料.熔炼实验在石墨坩埚电阻炉中进行，电阻炉的型号为SG2-3-10，熔炼温度为720 ℃.升温后熔炼已预热到200 ℃的铝锭，静置5 min以便合金充分熔化.随后加入适量覆盖剂防止合金熔体被氧化并用C2Cl6对熔体进行2～3次除气精炼后扒渣处理.待熔体降温至630 ℃进行浇注，铸型为已预热至360 ℃，尺寸Φ55 mm×100 mm的不锈钢圆筒.浇注完毕后，通过电磁调频控制器调节磁场转动方向以实现对熔体进行不同搅拌方式处理.为了探讨不同搅拌方式下凝固组织演化以及形貌分形维数的变化规律，试验依据作者前期的研究结果[9]：在工频范围内，磁场频率30 Hz是制备细晶浆料合适的电磁参数，且短时电磁搅拌已能够使树枝晶细化.因此，对熔体施加常规铸造、30 Hz双向连续电磁搅拌和单向连续搅拌处理，磁场作用时间为20 s.在600 ℃，恒温7 min，等温热处理结束后进行水淬处理.

从不同工艺条件下制备的试样上截取尺寸为10 mm×10 mm×10 mm的金属块作金相试样，经研磨、抛光后采用0.5%HF水溶液侵蚀，并利用ZEISS AXIOSKOP2型光学显微镜(OM)观察和分析组织形貌.利用Image-Pro Plus、Excel对初生相的平均等积圆直径D和平均形状因子F进行测量与计算.其计算公式分别为：D=2(A/π)1/2；F=4πA/P2.式中A为初生相的平均面积；P为初生相的平均周长.若F的数值越趋近1，则表明组织中初生相形貌越圆整，此时初生晶粒形貌达到最佳.

2 实验结果

图1所示为铝熔体在常规铸造、30 Hz单向连续搅拌和双向连续搅拌下的金相组织演变图.图2是不同搅拌方式下初生相的平均等积圆直径和形状因子曲线图.从图1和图2中可知，初生相的尺寸和形貌在不同的搅拌方式下具有明显的变化.图1(a)为常规铸造时合金的显微组织，组织中枝晶发达粗大，晶界圆整度较低且晶粒分布不均匀，等积圆直径为49.3 μm，形状因子为0.65.当施加30 Hz单向连续电磁搅拌时，初生晶粒(见图1(b))由无搅拌时的发达树枝晶向短棒状晶、蔷薇状晶演化，发达枝晶基本消失，但组织边缘区域中存有少量破碎枝晶.与常规铸造相比，初生晶粒的尺寸明显减小，规则度大大提升，平均等积圆直径为34.6 μm，形状因子增至0.75，表明电磁搅拌可细化粗大树枝晶，从而获得比较理想的半固态非枝晶组织，初生相的形貌逐渐变得简单.当施加双向连续电磁搅拌时，初生相的组织形貌(见图1(c))从单向搅拌时的枝状晶、长条晶逐渐演化为蔷薇晶、颗粒状晶和球状晶.此时初生固相的尺寸和形态得到了进一步细化球化，平均等积圆直径减为29.4 μm，形状因子进一步增至0.86.

图1 不同熔体搅拌方式下半固态A356合金初生相的形貌Fig.1 Morphology of primary phase in semi-solid A356 alloy with different melt stirring ways(a)—常规铸造; (b)—单向连续搅拌; (c)—双向连续搅拌

图2 不同熔体搅拌方式下半固态A356合金初生相的平均等积圆直径和形状因子Fig.2 Average equal-area circle diameter and average shape factor of the primary phase in semi-solid A356 alloy with different melt stirring ways

为了进一步表征不同搅拌方式下初生相的形貌特征，通过Matlab软件平台编制盒维数法计算程序对显微组织形貌求解分形维数.首先，利用Matlab软件对各搅拌方式下半固态初生晶粒的边界进行提取，晶粒边界二值图如图3所示.其次，通过改变盒维数法计算程序中正方形盒子的边长δ，采集了数对数据点(lgδk，lgNk)，对其进行线性回归，得到了初生相形貌分形维数双对数图(见图4).结合图3和图4可知.常规铸造时，初生晶粒边界二值图中晶粒的轮廓粗糙无规则、圆整度低、尺寸粗大且分布不均匀(见图3(a)所示).从图4(a)可看出，虽有少数数据点偏离了回归曲线，但这并不影响分形维数的计算精度.图中依然得到一条线性相关的直线，说明初生晶粒组织具有分形特征.图3(b)所示为30 Hz单向连续搅拌下初生固相晶粒的边界二值图，与常规铸造相比，晶粒的晶界轮廓曲线变得规则光滑，尺寸也有所减小，圆整度增大.在图4(b)中同样得到了一条线性相关很好的直线，各数据点基本在回归曲线上.表明初生相的分布均匀性较常规铸造有了明显增强，电磁搅拌下初生相的形貌具有分形特征，利用分形维数定量表征其形态的球化程度以及尺寸细化程度是可行的.当施加双向连续电磁搅拌时，初生晶粒边界二值图中晶粒的轮廓曲线变得更加光滑圆整，分布均匀性进一步增强(如图3(c)所示).图4(c)为双向连续电磁搅拌时，初生相形貌分形维数双对数图.与无搅拌、单向连续搅拌相比，此时初生相形貌分形维数双对数曲线的倾斜角度变大，即曲线斜率的绝对值变小.说明分形维数减小，此时初生晶粒的细化球化程度增大，达到了最佳细化效果.

图3 不同熔体搅拌方式下半固态A356合金中初生相的边界二值图Fig.3 Boundary binary graphs of primary phase in semi-solid A356 alloy with different melt stirring ways(a)—常规铸造: (b)—单向连续搅拌; (c)—双向连续搅拌

图5 不同熔体搅拌方式下半固态A356合金初生相形貌分形维数柱状图Fig.5 Morphological fractal dimension histogram of primary phase in semi-solid A356 alloy with different melt stirring ways

另外，为了进一步直观反映不同搅拌方式下初生相形貌分形维数的变化规律，并分析搅拌方式对其作用机理.将分形维数计算结果用柱状图进行表示(见图5).从图5可知，搅拌方式的变化对初生相的形貌分形维数产生显著影响.其本质原因在于：初生晶粒的尺寸、圆整度发生了改变.而导致晶粒的尺寸和圆整度发生变化的原因是：初生相形核和长大过程中的热力学和动力学条件以及凝固体系的温度场、溶质场因搅拌方式变化而发生了变化，从而影响了初生晶粒的尺寸和形态.常规铸造时初生晶粒的分形维数为 1.369 2；与常规铸造相比，单向连续搅拌和双向连续搅拌处理下初生晶粒的分形维数有了不同程度的减小，分别为 1.363 2 和 1.313 3，但三种搅拌方式下初生相分形维数的数值都大于拓扑维数(DT=1)，在1～2间变化.根据分形维数与金属晶粒尺寸和形貌圆整度之间的关系：分形维数小时，晶粒尺寸细小、形态圆整且晶界曲线光滑；反之分形维数大时，则晶粒尺寸粗大、晶界曲线粗糙无规则.可知双向连续搅拌下晶粒最细小圆整.同时依据文献[8]中的结论：分形维数与拓扑维数之差D-1可表示晶粒边界的曲折程度，且该值越大，晶界的弯曲程度越大.也即D越大，晶界越复杂.常规铸造、单向连续搅拌和双向连续搅拌D-1的数值分别为 0.369 2、 0.363 2、 0.313 3， 从D-1的数值亦可得出结论：在本试验中双向连续电磁搅拌更有利于获取尺寸细小、圆整度高的半固态初生晶粒；当搅拌方式由常规铸造、单向连续电磁搅拌过渡为双向连续电磁搅拌时，初生相形貌分形维数逐渐减小，是一个降维的过程.双向连续电磁搅拌时，初生相形貌分形维数达到最小值.另外，分形维数在不同搅拌方式下的变化规律也表明：电磁场作用下A356铝合金的凝固过程是一个分形维数变化的过程.

3 分析与讨论

分形理论和相关研究表明[10-11]，分形体包含两个基本特性：自相似性和整体标度不变性.分形维数是分形理论中表征分形体结构复杂程度的特征量，其大小是分形体对空间占有量的度量：分形维数越大，则表明分形体的结构复杂、尺寸越大.在合金凝固成形过程中，其凝固组织都是由原子团簇、初生晶胚逐步演化为稳定晶粒.虽然在不同的制备工艺下，形貌和尺寸各不相同，甚至变化很大，但晶粒的生成机制是完全相似的.金属结晶无论是从液态金属转变成固态金属还是从一种固相转变成另一种固相，其过程都是一个原子重新排列的过程.该过程对每个晶粒都是彼此相似的，因而最终形成的晶粒也是自相似的.所以，在合金的制备过程中，所有晶粒的形貌在演化过程中都可能要经历相同的变化过程，表现出较好的自相似性.此外，在选取金相试样时，晶粒的形貌表现出高度的一致性和整体标度不变性.从上述分析可知合金的凝固组织具有分形特征，这与先前的研究结果[12]一致，可用分形维数对其形貌复杂程度进行定量表征.

从图1可看出各搅拌方式下初生相呈现不同的形貌，分形维数也不断变化.常规铸造时，晶粒形貌为发达树枝晶，其一次枝晶臂粗大，二次枝晶臂发达，如图1(a)所示.因此，结合分形维数与晶粒尺寸和形貌圆整度的关系，可知常规铸造条件下，初生相的形状因子较低，分形维数较大.原因在于：一方面，由于无搅拌时合金熔体流动状态主要以自然对流为主，流动状态相对平缓，对树枝晶的冲刷剪切作用较弱.另一方面，由于熔体内部(径向和轴向)存在一定的温度梯度和浓度梯度，为初生晶粒向树枝晶演化提供了热力学和动力学条件，并且初生晶粒在长大过程中由于四周凝固环境存在差异，导致晶粒各个生长取向不一致.因此，出现择优生长，形成了发达粗大的树枝晶.当施加单向电磁搅拌时，正在生长的树枝晶在电磁搅拌力的作用下，被破碎成枝晶碎块.并且随着电磁场对熔体作用时间的延长，枝晶碎块数量增加，枝晶碎块随电磁力驱动的液相流入熔体心部，在心部高温熔体的作用下枝晶尖端逐渐熔蚀钝化.枝晶碎块间碰撞剪切的概率也有所增大，晶粒逐渐圆整.另外，金属液在Lorentz力的强制搅拌扰动作用下，形成强制对流，使低过热度的合金熔体在短时间内能够降温至液相线以下，成为过冷熔体，从而均匀了电磁搅拌凝固体系的温度场和溶质场，为初生晶粒的细化球化提供了一个稳定的凝固环境.此外，根据Arrhenius公式，溶质扩散系数的表达式为[13]：D=D0exp[-Q/RT].式中D0为扩散常数，R为理想气体常数，Q为扩散激活能，T为热力学温度.同时依据热力学知识，可知电磁场作用下溶质原子的扩散激活能的表达式为[14]：Q=ΔU—VH·B.从溶质原子扩散激活能的表达式以及Arrhenius公式，可看出在电磁搅拌环境下，初生固相晶粒形核与长大过程中所需的扩散激活能较常规铸造变小，扩散系数D增大.熔体内部产生了大量初生相，单位体积熔体中初生相的数目增加，生长空间缩小，从而抑制了初生相以树枝晶形态生长.从能量角度分析电磁搅拌对树枝晶的作用机制，可知电磁搅拌对熔体作正功[15]，为原子团簇从液相向固相扩散迁移提供了能量，形核功减少，原子团簇数目增大，促进了初生相尺寸细化，如图1(b)所示.因此，初生相形貌分形维数较常规铸造也有了明显减小.当施加双向连续电磁搅拌时，由于电磁搅拌力的大小和方向瞬时变化，液态合金在双向电磁搅拌力的快速剪切作用下，温度能够在更短时间内降至液相线以下，成为过冷熔体.过冷度比单向电磁搅拌更大，形核率增大，自由晶数目增加，抑制了树枝晶的择优生长.并且当施加单向连续搅拌时，熔体与磁场间保持协同转动，存在相对静止状态，导致Lorentz力对树枝晶的破碎强度有所衰减[16].然而，双向连续电磁搅拌利用惯性作用，使熔体在磁场作用时间范围内处于紊流状态，有效地避免了相对静止状态，加快了树枝晶细化和球化进程.此外，双向连续电磁搅拌力对树枝晶的一次、二次臂也产生了更大的剪切力，促使其尖端弯曲、破碎、钝化和球化，晶粒演变为图1(c)所示的颗粒状和球状晶，分形维数也因此进一步减小.

4 结 论

(1)不同电磁搅拌方式下初生相的形貌和分形维数差异明显.搅拌方式由常规铸造转变为单向连续搅拌、双向连续搅拌时，初生相的形貌由树枝状向颗粒状、球状演变，尺寸细化、形状因子逐渐提升；分形维数减小，是一个降维的过程.在本研究中，双向连续电磁搅拌可制备出合格的金属浆料，其中初生相的尺寸细小、形貌圆整、分形维数小.

(2)不同电磁搅拌方式下初生相具有分形特征，可用分形维数对其晶粒尺寸细化和形貌球化程度进行定量表征.搅拌方式发生变化时，初生相的分形维数亦发生变化.说明电磁搅拌下合金的凝固过程是一个分形维数变化的过程.初生相尺寸粗大、晶界轮廓无规则时，分形维数数值大；反之，晶粒细小圆整，分形维数数值小.分形维数对分形体独特的表征能力，为从分形角度分析材料微观组织与性能之间的关系提供了新思路和新方法.

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Effect of the way of electromagnetic stirring on fractal dimension of solidified microstructure of A356 aluminum alloy

Chen Tao1, Liu Zheng2, Sun Mengtong1, Chen Zhiping2

(1. School of Materials Science and Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China; 2. School of Mechanical and Electrical Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China)

The fractal dimension of fractal geometry was used to quantitatively characterize the size and the spheroidization degree of the primary phase of the semi-solid aluminum alloy after the low over heat casting and electromagnetic stirring. Effect of the way of electromagnetic stirring on the fractal dimension of the primary phase morphology in the alloy was investigated by the OM and the morphologies fractal characteristics ofα-Al of semi-solid primary phases was studied,by using the matlab software platform. The results showed that the solidified structure of the alloy has fractal characteristics, which can be quantified by the fractal dimension of its grain size refinement and the degree of spheroidization. The morphological fractal dimension of the primary phase changes with the stirring ways. The fractal dimension of the primary phase is the smallest when the bidirectional stirring is used. In this case the degree of grain refinement is the best.

A356 aluminum alloy; electromagnetic stirring; solidified structure; fractal dimension

10.14186/j.cnki.1671-6620.2017.03.010

TG 292；TP 391.9; O 186

：A

：1671-6620(2017)03-0206-06