在体验中学习 在学习中体验

杨璐

《义务教育数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。”圆对于学生来说并不陌生，它是一种常见的图形，低年级学生已经对圆有了初步的感性认识，在生活中他们可以准确指出圆形，在脑子里已经形成了圆形的表象，但对于“圆是一个曲线围成的平面图形”没有正确理解。鉴于这一点，在导入时可以充分利用学生的旧知，唤起学生的学习经验。

一、以旧带新，让学生在迁移中体验

在“圆的认识”课例中都是从美丽的图片中找圆开始，我思考：非得首先让学生在图片中找圆吗？可以让学生自己在脑子里搜索，唤起生活的经验吗？于是我在课的开始在黑板上写了一个圆字，让学生看着汉字去想你能想到什么，这样处理的目的是让学生的思维完全处于发散状态，没有图片的先入为主，没有图片的思维定式，学生可以更好地展开联想，然后我再出示各种图片，在图片中找圆，学生经历了一个由“想”到“看”的过程，自然就产生出圆在生活中真的随处可见的观念。从试教到正式上课，每次上到这里，问学生有什么感受？不同的学生都用了相同的词“随处可见”。

这个“随处可见”的图形想要画下来并不容易，请学生在黑板上徒手画圆，是跟学生开的一个“小玩笑”，徒手画，肯定画不好。为什么呢？教师不问，学生不会去主动思考。所以在这里出现与以前的平面图形去比较就是一件水到渠成的事了，通过比较观察，聪明的孩子一定能发现：哦！原来以前的图形是线段围成的，而圆跟它们确实很不一样，是曲线围成的，难怪徒手不能画圆。那怎么画呢？这样的问题，很自然就在学生脑子里产生，引入到新课，用工具画圆。

二、巧用教材，让学生在活动中体验

现在的五年级孩子可不是我们做学生时那样，老师说什么就是什么？老师说画圆要用圆规，我们就非要用圆规吗？孩子的小脑袋里总有千千万万个为什么？为什么要这样做，不那样做？这就是孩子的思维特点。也许看到圆规时他们会在想为什么非得要用这样的工具画圆，古人们是怎么发明圆规的？这样的想法可能只是在孩子脑子里昙花一现，而老师如果抓住了，就可以让学生养成碰到问题“追根问底”的数学意识和习惯。牛顿不过也只是因为好奇苹果为什么非得往下落而不往上飞，才发现了地球万有引力。于是我就以画圆的工具为契机展开教学，设计了一个利用多种工具画圆的环节，让学生有选择地经历了用实物拓圆、用细线用纸片画圆的过程，在这个过程中学生了解这些画圆工具带来的局限和不方便，能感受到圆规的发明确实是个创举。而更重要的是孩子们能在画圆的经验中很感性也非常自然地感受到圆的外部特点：定点、定长。

学生汇报用棉线用纸片画圆的方法后，我追问了一句：“要注意什么？”这样的问题设计其目的是让学生能有一个回头思考的意识，反思刚才在画圆时按住棉线的一头并拉直的目的；也让学生初步了解画圆的要点：固定一个点，固定一个长度。有了圆上的任意一点到圆心的距离必须是相等的这样一个初步印象。虽然这只是一种似有非有的浅显认识，但宝贵的是这是孩子们自己通过动手操作感受到的，这要比老师的直接灌输更加让人记忆深刻，通过学生的操作再加上老师的言语点拨，学生的思维就有了质的飞跃。

三、三用圆规，让学生在实践中体验

本节课的主要目的是教会学生画圆，掌握画圆的技能。学生对圆规这样一个画圆的工具很好奇，迫不及待地想使用它，我们不妨遵循学生的学习愿望。第一次画圆，老师没有任何指导，学生自由发挥。画得很开心也很苦恼，开心的是这样的工具我第一次使用，老师没有任何限制地让我“玩”，想怎么画就怎么画。苦恼的是怎么使用起来总有些别扭，是手不够灵活吗？怎样画才能画好圆呢？到底抓住圆规的哪里画呢？有这样的苦恼就对了，只有学生自己发现问题了他们才能产生解决问题的需要，才会带着问题去听课。在教学时，我巡视发现学生抓握圆规的方法真的很有问题，也不会旋转。这时老师不要点破，不用个别指导，其实学生很聪明，他们发现问题，自然会观察别人怎么画，学生中也肯定有很会使用圆规的孩子。如果能从观察中学会使用圆规，这样的成功经验是宝贵的，如果能从反复的错误中学会使用圆规这样的成功体验是快乐的。第二次使用圆规是在刚才的“放任状态”中收一点点，出示一段正确使用圆规画圆的视频，老师还是没有指导，只是让学生仔细听，认真看。教室出奇的安静。这样的学习氛围是我事先没有预料到的，每个学生都在全神贯注地看，默默记。看完后拿起圆规再次画圆。这次画圆明显没有了刚才的浮躁，教室很安静，画得也比上一个圆更加漂亮。然后老师又追问：如果画一个比刚才的圆大一点的该怎么办？学生有了两次画圆的经验和正确的画圆方法，很快能反映出把圆规两脚的距离张开大一点。这时老师一个简单的设问句：看来圆规两脚间的距离就决定了圆的……？学生立刻能一起说出：大小。第三次使用圆规是在学生理解了直径和半径的关系后，去画一个半径是3厘米的圆。第三次使用圆规，学生觉得自己已然胸有成竹，还没仔细看完问题拿起圆规就想画。这时反而要“限制学生的自由”了，因为学到这里，往往学生的学习热情有点过，想让学生能继续沉下心来学习，教师要让学生先说说自己怎么画？而我也发现，当我问：“会吗？”全班齐说：“会！”再问：“怎么画？”学生立刻冷静下来。停顿一会儿才有学生举手。说明其实学生并没有看清楚题目的要求，或者说并没有去思考到底怎么画。其实学生的停顿就是思考，在课堂上老师需要留白，允许学生停顿。

四、自主探索，让学生在应用中体验

学生进入课堂，就像一辆等待奔跑的汽车，老师的作用就是给学生一把钥匙去开启自身的动力系统。这钥匙是指什么呢？是指设计的教学环节或数学需要的思维问题，是一次有积极意义的操作，是使知识在思维中生成、在探究中掌握的过程。正是有了这些才刺激、调动了学生的思维动机。考虑到学生对圆并不是一无所知，而且每个人的知识层面也不一定相同，有的学生知道得多，有的学生知道得少，但是多多少少他们都有了一定的学习基础和相关经验。所以在探索圆的特征时我都采取“放”的状态，让学生自己动手操作，让学生在小组合作，同桌交流中取长补短。学生在动手操作中发展语言和思维，学生边说边做，使脑、手、口共同参与活动，达到完美的统一与和谐。

课本上对圆提出的四个探索性问题很好，其实很多学生都知道，半径、直径有无数条，但是对于为什么不一定了解，也不一定会主动思考。所以小组活动探索后，老师还是要多问几个“你是怎么知道的”？这样才不让小组活动流于形式，才能拓展学生的思维。学生学到这里该掌握的知识已经掌握了，从学生的心理特点和思维特点来看，如果他们能应用今天所学的知识解决一些生活中的问题，将获得巨大成就感。所以我直接出示一个没有圆心的圆，让学生去思考怎样测量它的直径。这个问题有一定难度，但又是学生跳一跳能够得着的问题。让学生充分讨论，尽情交流吊足學生的胃口后再揭示正确答案。学生由期待到满足，这样一个过程是幸福的。既然学会测量方法我们就得去运用它，所以我让学生去试一试怎样仿照游标卡尺的原理去测量小圆直径，看得出学生很有兴趣去研究它，学习的主动性完全被调动起来，真正让学生能够学以致用，能够体会数学的实用性。

我想精彩的数学课堂不一定非要强调形式如何新颖，内容如何丰满，而是让学习真正发生。学生不仅仅是在接受知识，更是通过自己的经验在构造自己的知识结构。学生不仅是用“脑”学习，更是用“心”学习。当教师的职责变成“创设多样化的学习情境和机会”引领学生在数学思维世界里遨游，我们的数学课堂就可以说是有效的、深刻的、灵动的！

？誗编辑 孙玲娟endprint