关于弦支穹顶网壳结构分析方法的综述

(广州大学土木工程学院 广东 广州 510006)

关于弦支穹顶网壳结构分析方法的综述

张志

(广州大学土木工程学院广东广州510006)

弦支穹顶广泛应用于大型活动场所，是一种常用的空间网壳结构，本文主要从弦支穹顶分类和研究方法入手，总结了近年来弦支穹顶在国内外发展现状。结果表明：弦支穹顶结构的非线性分析方法还不够完善，需要对其进行深入研究。

弦支穹顶；静力分析；动力分析

一、弦支穹顶结构分类及特点

(一)弦支穹顶结构分类

弦支穹顶结构按其上部单层网壳的形式可分为：肋环型-弦支穹顶、施威特勒型-弦支穹顶、联方型-弦支穹顶、凯威特型-弦支穹顶、联方-凯威特弦支穹顶、三向网格型-弦支穹顶及短程线型-弦支穹顶。为了避免本节篇幅过长，只给出了前面五种弦支穹顶结构示意图。

图1 肋环型-弦支穹顶

1.肋环型-弦支穹顶

该形式的弦支穹顶其上部刚性层为：肋环型单层网壳网壳。网壳网格大多数呈梯形，仅由径向杆和环向杆组成，此外，其节点构造简单，导致整体刚度较低；在网壳节点下部的相应位置设置索-撑体系，组成肋环型-弦支穹顶。一般适用于中、小跨度屋盖，肋环型-弦支穹顶见图1。

2.施威德勒弦支穹顶

施威德勒型弦支穹顶的本质就是改进的肋环型-弦支穹顶。即：施威德勒型网壳形式是由肋环型单层网壳基础上增加了斜杆件得到的。使其上部单层网壳的刚度显著提高，尤其是大大提高了其抵抗非对称荷载的能力。通常适用于中、大跨度屋盖。施威德勒型弦支穹顶见图2。

图2 施威德勒型弦支穹顶

(二)弦支穹顶结构的特点

弦支穹顶结构属于空间屋盖结构体系，从其结构组成可以进行两方面的解释：一是，来源于索穹顶结构，即：索穹顶结构中上层柔性索系被更换为刚性单层网壳；二是，来源于用张拉整体部分，即：在单层网壳结构的下部布置预应力索-撑体系，以增大结构刚度、提高结构稳定性。与单层网壳、索穹顶相比，弦支穹顶具有以下显著特点[1]：

1.整个结构具有自平衡性，能有效减小对周边支承构件的边缘效应，且竖向荷载效应与预应力作用相抵消，可明显减小甚至消除结构对支座的水平反力，也降低了边缘构件的造价。

2.弦支穹顶结构引入预应力拉索，使结构受力体系改变，且更充分利用钢材强度，可显著节约钢材用量，大幅度减小结构自重。

3.下部索-撑体系中撑杆是连接上部网壳和下部拉索的关键构件。撑杆具有两个明显的作用：一是，撑杆为网壳提供了多点支撑，改变了上部网壳的实际跨度，减小了网壳的内力峰值，提高了网壳的抗屈曲能力，使结构适用于更大跨度。二是，拉索预应力借助撑杆对网壳起拱，以减小竖向荷载作用下结构的挠度。

4.与单层网壳相比，弦支穹顶结构由于索-撑体系的布置以及环索预应力的引入，提高了结构稳定性和安全度，对初始几何缺陷的敏感程度也明显减小。

目前，虽然对于弦支穹顶结构优化设计已经进行许多研究，并已获得许多应用，但相关设计理论与方法还不完善，特别是预应力与杆件截面同时优化的研究并不是很多。张国发指出弦支穹顶结构的预应力优化包括2个层次：一是，优化下部索-撑体系的布置，二是，优化结构环索预应力。结构下部索-撑体系的布置将直接影响到环索预应力对弦支穹顶结构受力性能的改善效率，但由于目前结构的布索优化理论还不成熟，无法通过优化理论对下部-索-撑体系布置建立有效的数学模型，布索方案主要通过试算来确定。刘树堂提出对规格库进行了优化排序，并采用构件截面积梯度分量权重方法来实现优化迭代和优化设计，该法优化简单实用、优化速度快。

刘学春指出弦支穹顶由单层网壳和索-撑体系组合而成的新型空间结构体系，具有优化变量多、优化变量互相影响且不相互独立等特点。张明山等采用遗传算法以支座反力和网壳轴力峰值为目标函数分级优化设计，但是每次只能优化单一目标，不能保证两级目标函数同时获得优化，甚至两个目标函数相冲突，需要设计人员折中处理。张爱林等建立了以截面尺寸、环索预应力幅值为设计变量，以结构重量最小为目标函数的优化模型，采用满应力设计准则进行优化设计，该方法收敛速度快、计算效果好。杨波等[2]采用4种预应力方案对倒圆角三角形弦支穹顶进行优化设计分析。指出：弦支穹顶最优预应力方案确定要综合考虑结构的变形、结构重量、结构杆件内力峰值等各项性能指标。

张爱林等以2008奥运会羽毛球馆弦支穹顶结构屋盖为研究对象，对其结构体系优化选型进行大量对比分析；研究表明：下部索-撑体系布置是弦支穹顶结构设计的关键；文献[1]等对弦支穹顶结构预应力进行了优化设计，指出初始预应力分布是影响其整体性能的关键因素，提出以抵消撑杆的等效节点荷载为优化目标函数来优化设计初始预应力，该方法迭代速度快、效果好。

陈联盟[i]依据平衡矩阵理论并结合奇异值分解法，以最外环环索索力最小为目标函数对环索预应力进行优化设计。

(三)弦支穹顶结构静动力分析

王泽强等研究了径向索和环索截面、预应力、布索方式、撑杆长度、矢跨比和截面离心率对结构静力性能的影响，并将计算结果与试验结果进行对比分析。研究表明：预应力、撑杆长度、矢跨比对结构静力性能影响显著。

张爱林等采用1∶10缩尺模型对2008奥运会羽毛球馆进行静力试验研究，分析表明：非称活荷载对其整体稳定性影响较大；张志宏等基于局部分析法对弦支穹顶结构进行了动力特性分析，指出该结构在常遇水平、竖向地震作用下其线性与非线性的时程分析差别较小。

(四)弦支穹顶结构稳定性分析

弦支穹顶结构设计另一个关键问题就是结构的稳定性能。文献][研究了拉索预应力、平面形状系对数、撑杆长度、撑杆面积、拉索布置方式、矢跨比等参数对其稳定极限承载力的影响，结果表明：矢跨比、平面形状系对数、上部刚性层结构刚度和撑杆长度对结构稳定性影响较大，而预应力大小、拉索及撑杆面积对提高结构稳定极限承载力贡献较小。刘学春采用初始缺陷概率法，得到了初始几何缺陷对弦支穹顶结构整体稳定性的影响规律，并通过模型试验验证了该方法的正确性。文献[2-3]][ii][iii][考虑多种荷载工况及结构非线性对影响弦支穹顶结构的稳定性能的影响，分析表明：半跨活荷载布置对结构稳定性影响较大的结论。

二、结论

本文通过对近年来国内对弦支穹顶网壳结构的研究，对弦支穹顶的非线性分析方法进行了探讨，为后续弦支穹顶的研究提供参考

[1]于敬海,张芃芃.分块布置环索的弦支穹顶结构性能分析[J].工业建筑,2016,46(08):135-139+39.

[2]闫翔宇,于敬海,马书飞,等.沁阳体育馆屋盖弦支穹顶结构分析与设计[J].建筑结构,2015,45(3):77-82.

[3]杜文风,喻福东.沁阳市体育馆椭圆抛物面弦支穹顶稳定性研究[J].建筑结构,2013,43(22):39-42.

张志(1992-)，男，汉族，河南信阳市人，硕士研究生，广州大学土木工程学院，研究方向：网壳结构稳定性研究。