基于模态分析的液压挖掘机工作装置动态优化设计

许加朋

（山东宝格机械科技有限公司，山东 临沂 276000）

基于模态分析的液压挖掘机工作装置动态优化设计

许加朋

（山东宝格机械科技有限公司，山东 临沂 276000）

文章首先完成了液压挖掘机工作装置结构模型的构建，之后对其进行了自由模态分析，明确了影响挖掘街动态性能的主要因素，以此为依据进行了优化设计，有效提升了液压挖掘机工作装置动态工作性能以及其结构的稳定性。

模态分析；液压挖掘机工作装置；动态优化设计

液压挖掘机的优点就是能够完成相对复杂的复合运动，同时其结构的稳定性也相对较高。但是随着液压挖掘机的不断发展，其工作装置的动态性能受到了越来越多的关注。对其工作装置进行动态优化设计能够有效保障液压挖掘机的稳定工作。模态则是指基本振动形态，通过对模态的分析能够掌握不同工程结构的主要振型，因此在对液压挖掘机工作装置进行动态优化设计的过程中，模态分析的重要性不言而喻。

1 液压挖掘机工作装置结构有限元动力模型的构建

对于大部分机械系统而言，其有限元模型的构建都需要建立相应的方程式，其内容如下：

通过对方程式的应用可以计算出结构振动系统的各项参数，例如，固有频率、位移、速度、加速度等，这些参数在动态优化设计的过程中能够发挥出巨大的作用。

2 液压挖掘机工作装置结构模态分析

首先，要在UG NX中建立液压挖掘机工作装置的三维立体模型，之后将与分析结果不相关的影响因素进行排除。在划分网格的过程中，可以采用自由网络划分法。液压挖掘机工作装置进行的是约束模态分析，保持液压缸销孔之间的间距不便，将工作装置、回转平台以及动臂油缸设置成一个固定的整体结构，在动臂与动臂液压缸分别与回转平台铰接处的销轴处进行全约束。

在对液压挖掘机工况结构进行模态分析的过程中，其装置结构系统的前8阶固有频率如表1所示。结合每一阶的固有频率可以制成相应的模态振型图，通过对8个阶级振型图的分析可以知道，对液压挖掘机工作装置动态性能影响较大的频率主要为前六阶，因此，在进行模态分析时，可以有限选择前六阶。

表1 标准挖掘工况下的模态前8阶固有频率

为了充分了解不同阶级频率对挖掘机结构荷载的反应情况，可以对其工作装置的结构进行谐相应分析，以此可以将频率与结构响应的关系通过曲线的形式表现出来，如图1、图2所示。

图1 动臂顶部节点垂直方向位移-频率响应曲线

图2 斗杆顶部节点垂直方向位移-频率响应曲线

通过对上述两幅曲线图的分布可以知道，在不同频率的动载荷作用下，液压挖掘机工作装置的反应也会呈现出一定的差异性。通过模态分析可知，第二阶振型产生的原因是挖掘机机械臂弯曲带来的振动。因此，对机械臂的强度进行优化是液压挖掘机工作装置动态优化设计的重要内容之一。

3 基于拉格朗日乘子法的液压挖掘机工作装置结构动态优化

普遍情况下，很多工程机械的优化都属于非线性约束优化问题的范畴，通过对约束条件的合理转化可以得到最佳的优化方案。在上述过程中，惩罚函数法的应用十分重要，对惩罚因子的科学设定直接影响着优化问题能否得到最优解。拉格朗日乘子法是在惩罚函数法的基础上进一步改进获得的方法，有效改善了惩罚函数法存在的不足。在获得最优解的过程中，可以通过对惩罚因子的适当调整后获得多个拉格朗日函数，采取一定的处理措施获得其中的极小值点，此极小值点已经无限接近原函数的约束最优点，之后可以通过收敛准则的应用得到最优解。

（1）液压挖掘机工作装置结构优化设计变量约束的建立。为了获得最优解，首先就要对优化设计变量的约束条件进行明确，结构优化的约束条件主要包括几何约束条件以及性能约束条件两种类型。其中几何约束条件主要负责工作装置机构的实现，性能约束条件的内容主要包括运动、强度、稳定性等。通过不同的约束函数可以发挥出不同的作用，例如，运动约束函数可以保障液压挖掘机的工作装置在作业的过程中不会受到运动干扰。工作装置在实际作业的过程中必须保障自身的强度达到要求，结构强度约束函数的主要目标就是保障挖掘机液压缸的稳定性，因此，必须对工作装置在不同荷载作用下受到的应力进行充分考虑。

图3 基于拉格朗日乘子法的工作装置结构动态优化基本流程

（2）基于拉格朗日乘子法的液压挖掘机工作装置结构动态优化。首先，结合第2阶的固有频率建立目标函数，之后确定所有约束条件下的函数，其中基本几何关系约束是为了保障工作装置各铰点连线之间的三角形和四边形关系成立。经验性几何关系约束主要包括液压挖掘机工作装置设计的经验知识，如此可以保障优化设计的结果和预期目标保持一致。结构静强度、稳定性约束则是为了保障挖掘机工作装置在实际作业的过程中拥有较好的强度以及稳定性。可制造性约束则能够保障挖掘机液压缸的可制造性。通过多个方程综合求解，即可得到最优解。基于拉格朗日乘子法的液压挖掘机工作装置结构动态优化的具体流程如图3所示。

4 结语

综上所述，文章主要利用模态分析对影响液压挖掘机工作装置动态性能的频率进行了明确，之后通过拉格朗日乘子法的应用得出了优化问题的最优解。由此可见，给予模态分析的动态优化方法在液压挖掘机机构稳定性的提升方面能够发挥出巨大的作用。

［1］刘健.正铲液压挖掘机工作装置的运动学分析及优化设计［D］.天津：天津工业大学，2016.

［2］周全.正铲液压挖掘机工作装置动态强度分析与结构优化［D］.杭州：浙江工业大学，2015.

［3］熊森冰.液压挖掘机工作装置动态特性研究及挖掘力优化设计［D］.湘潭：湘潭大学，2015.

［4］樊建荣.液压挖掘机工作装置的广义动态优化设计［D］.咸阳：西北农林科技大学，2009.

许加朋（1984-），男，山东沂水人，大学本科，助理工程师，主要研究方向：液压挖掘机结构设计。