面板砂砾石坝动力有限元分析研究

肖福辉

(肇源县水利勘测设计队，黑龙江 肇源 166500)

面板砂砾石坝动力有限元分析研究

肖福辉

(肇源县水利勘测设计队，黑龙江 肇源 166500)

面板坝本身具有适应性好，抗震性强等优点，加之砂砾石和软岩等材料的应用，目前在国内的高坝中应用较为广泛。文章结合面板砂砾石坝在地震作用下的动力反应特点，采用基于等效线性黏弹性模型的分析方法进行有限元模拟，模拟出地震作用对坝体变形分布规律的一般影响，研究成果能够为高面板坝的抗震设计提供一定理论依据。

面板坝；砂砾石；动力；有限元

1 动力分析方法概述

面板坝的抗震性较好，这是在地震中面板坝的物理特性决定，不出现孔隙水压力，且高密实度的堆石体填筑料的应力变形较小，在震中当坝体的面板产生裂缝，因面板下垫层区的反滤性阻挡水流，起到很好的防渗作用，从而有效保障坝体的完整性和安全性。经过多年研究，对于面板坝抗震的研究理论已较为成熟[1]，认为：①水平向地震是破坏坝体结构的主要因素；②混凝土面板在保障坝体的安全稳定性中起到正面效应；③一般在地震时，大坝顶部靠近下游侧的部位先受到破坏，其次垫层区，出现面板开裂及滑坡影响。目前，面板坝的动力分析主要是计算出大坝在地震荷载作用下的变形量，通过分析得知面板破坏和坝体失稳的几率。

土石料的有限元分析常常存在材料非线性问题和复杂边界的定义，经过多年研究，目前有限元法是取得动力响应分析的主流方法。国内最早应用于研究的本构模型是线弹性模型，通过振型迭加法来完成坝体平衡方程的求解。经过相关学者几十年的研究发现，土石料模型研究从线弹性模型，现已成为理论性更完整适用性更强等效线性模型和黏弹性模型，从最初的二维非线性问题扩展为三维分析。河海大学的顾淦臣等人基于等效线性模型相继开发出TSDA三维动力响应模拟程序。沈珠江等人根据三轴试验中材料体积的动态变化，编制了大坝在地震作用时发生永久变形的计算程序。目前，有限元法已经成为面板坝地震非线性分析的主要方法之一。

2 面板砂砾石坝动力有限元分析方法

目前，面板坝的动力分析基本上运用有限元模拟计算，前提条件是定义材料是等价非线性的，为了方便计算，大多数情况下忽略基岩与坝体间的动力相互作用。

2.1 砂砾石料动力计算本构模型

砂砾石料有限元动力计算中的本构模型目前主要有非线性黏弹塑性和等效线性黏弹性模型模型[2]，理论依据是以非线性弹性和弹塑性理论为基础，其中工程中较多运用的是等效线性模型，理论和实际应用均较为成熟，而前者还处于理论研究阶段。

在面板坝的动力响应分析中，等效线性黏弹性模型为主要的本构模型，此模型将土体定义为黏弹性体，主要指标为等效阻尼比和等效剪切模量，以此反映土体的非线性特征。动剪切模量的表达式如下：

(1)

式中：γ为动剪应变；γr为地震时剪应变。

阻尼比的计算式为：

(2)

最大动剪模量的计算式为：

(3)

2.2 基本步骤

基于等效线性法研究时，材料非线性问题通过阻尼比和剪切模量与应变之间的变化关系来说明[3]。本方法具体步骤包括如下：

1)首先进行有限元静力计算，得出的应力水平分布为初始有效应力，以此为基础，计算模型最大动剪模量，定义0.7倍的最大模量值为各单元的初始值，定义阻尼比初始值为0.05。

2)分别计算各单元的刚度和质量矩阵，相互组合成整体矩阵，进而求得结构的阻尼矩阵。

3)已知地震反应加速度，基于Wilson-θ法求解坝体的动力平衡方程，计算求得各单元不同时间段的地震反应，同时得出结构体的等价动剪切应变和最大动剪应变，一般前后两者比值为0.65。

4)运用步骤(3)中的等价动剪切应变值计算求得结构体的阻尼比λ、动剪切模量G。

5)判断上式中求得的动剪切模量和阻尼比相互迭代的收敛情况。若满足求解停止，认定所求数值符合实际变形状况，否则对上述参数进行重新计算。

6)以得到的动剪切模量和阻尼比作为初始值，在此进行迭代计算，反复重复上述过程直到和限制条件相符。

图1面板砂砾石坝标准剖面图

3 工程实例

3.1 工程概况

某水利枢纽工程位于青海省内的宝库河上，坝址坐落于黄土高原和青藏高原的相接带上，多年平均气温2.8℃，控制流域面积1065km2，总库容1.82亿m3，电站总装机12MW，工程规模为大(2) 型，工程效益主要以发电为主，灌溉、防洪为辅的水利枢纽工程。坝体高度为125.2m，坝顶高程2895.8m，正常蓄水位为2888.2m，坝顶长445m。水库按100a一遇设计，1000a一遇校核。枢纽工程主要由拦河坝、发电洞、溢洪道、以及发电厂房等组成[4]。

3.2 有限元模型

有限元模型边界条件：x轴沿河流方向顺向为正，y轴沿坝轴线方向指向左为正，z轴沿竖直方向指向上为正，模型选取竖直方向到基岩面，上、下游向到坝坡处，各自方向取一倍坝高，左、右向到岸坡基岩面。约束施加：坝基固定铰约束，两岸岸坡法向约束。模型剖分单元主要是八节点六面体单元，局部是四面体四节点单元，总计单元剖分4126个单元，节点4824个。坝体分区模拟按设计断面分五个区进行，在面板和垫层料之间设置面—面接触。其有限元网格见图2所示。

图2 面板砂砾石坝三维动力有限元模型

作为影响动力有限元分析结果的关键因子地震波的选取在适宜的范围内，在相关规范和原则的基础上，对地震波人工拟合，过程中选取水平和竖直双向的地震波，地震加速度水平方向最大加速度为0.205g，最大加速度竖直向为水平取值的2/3，其值为0.125g，模拟中定义地震波时间步长为0.03s，持续时间25s。地震加速度时程曲线如图3所示。

图3 地震加速度时程曲线

3.3 计算参数

在坝体动力有限元模拟中，最大动剪模量系数Km和指数m依据水科院的动力特性试验研究结果计算确定，深厚覆盖层物理参数参照室内试验结果。面板和趾板的动弹模量依据现行规范要求取值。不同材料的动力计算参数取值见表1所示。

表1 面板坝动力分析参数

3.4 计算结果

文章分析选取坝体0+385断面的节点A进行动力有限元分析，A点高程为2964.2m，位置在上游靠近坝轴线处。地震波影响下节点A顺河和垂向加速度时程曲线见图4，坝体0+385断面的竖向、顺河向和最大动剪应力等值线结果见图5-7所示。

图4 节点A的加速度时程曲线

图5 竖向最大反应加速度等值线图

图6 顺河向最大反应加速度等值线图

图7 最大动剪应力等值线图

经过对比分析可以得出，在地震波模拟下大坝的动力反应值普遍偏大，随着坝体高度增加，最大加速度相应增加，坝体出现了鞭梢效应。从图5和图6对比得知，坝体顺河向的最大加速度变化更快，反应也更剧烈，最大值为6.34m/s，产生位置在坝顶处。而竖向最大加速度相对而言变化较为缓慢，在快接近坝顶处达到峰值1.90 m/s2对坝体的安全威胁性较小。以防坝顶块石在外力作用下产生移动或滚动，设计时适宜降低坝顶下游处坡度，并对此区域进行锚固处理是非常重要的。坝体的最大动剪应力出现在坝体底部，为0.46MPa。

坝体顺河向最大反应加速度的放大系数为3.2，明显>竖向的1.4，表明顺河向地震作用在坝顶处反应最大，在震中会产生极大拉应力区在坝顶位置处，甚至会产生坝轴向裂缝，致使坝顶下游面变形增大产生滑坡，严重影响到大坝安全。故考虑到大坝载地震荷载作用下的安全运行，在抗震设计时应加强此区域的针对性。大坝的主要填筑材料为砂砾石料，力学特性中抗剪强度大、变形模量高，经过地震力荷载后大坝的残余变形较小，有利于坝体的抗震作用。

4 结 论

文章依据面板砂砾石坝的动力分析原理和等效线性黏弹性模型，结合工程实例建立相应的三维有限元模型，模拟大坝在运行期遭遇地震时的动力反应，得出坝体的顺河、垂直向最大反应加速度、最大动剪应力等动力参数。通过对比分析，认为坝体在8°设计地震下，总体上处于比较安全的范围。

[1]中华人民共和国国家水利部.SL228-98混凝土面板堆石坝设计规范[S].北京:中国水利水电出版社,1999.

[2]倪娜.地震作用下高面板堆石坝面板应力与变形的计算方法研究[D].大连:大连理工大学,2000.

[3]李湛,栗茂田.土石坝地震响应的非线性剪切条模型与对比分析[J].地震工程与工程振动,2005,25(05):41-49.

[4]沈长江.下天吉砂砾石面板坝动力试验及抗震稳定性分析[D].西安:西安理工大学,2007.

Analysis and Study on Power Finite Element of Slab Gravel Dam

XIAO Fuhui

(Zhaoyuan County Hydraulic Investigation Design Group, Zhaoyuan 166500, China)

The panel dam itself has good adaptability and strong vibration resistance, with the application of gravel and soft rock, at present, this kind of dam is used widely in domestic high dams. Combined with dynamic response characters of slab gravel dam acted by earthquake, this paper adopted equivalent linear viscoelastic model to simulate the finite element, so as to simulate general effect of seismic roles on dam body deformation distribution law, and the results will supply a certain theoretical foundation for seismic resistance design.

slab dam; sandy gravel;power; finite element

1007-7596(2017)08-0024-03

2017-07-16

肖福辉(1980-)，男，吉林农安人，工程师。

TV641.4

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