基于时间颜色Petri网的挖掘机装配线建模与仿真

赵振江，马金平

（青岛大学商学院，青岛 266061）

基于时间颜色Petri网的挖掘机装配线建模与仿真

赵振江1，马金平2

（青岛大学商学院，青岛 266061）

为克服工程机械产品装配线节拍人工分析方法不足的问题，以某挖掘机制造企业现有装配线为例，提出一种基于时间颜色Petri网的挖掘机装配线节拍分析的仿真模型。应用TCPN建模方法构建了装配线上单一装配工位的模型单元，根据挖掘机装配流程图构建整条装配线的模型，定义模型中颜色集、变量、变迁和库所等关键要素，给出变迁和弧上使用的函数与表达式。使用CPN Tools对所建模型进行仿真，并对模型中各工位装配性能进行分析，提出装配线平衡的改善建议。

时间颜色Petri网；挖掘机装配线；节拍分析

0 引言

如何保证按照用户需要的产品数量与质量，在订单规定的时间和地点，以最低的成本向用户交付满意的产品是工程机械制造企业每天都要解决的核心问题。由于用户需求的动态变化，使得企业需要不断地动态调整产品装配线的组成结构与装配节拍。然而，目前仍有很多企业采用传统的人工方法对装配线节拍进行实地秒表测时分析，费时费力效率低下。利用计算机仿真技术应该是克服传统方法不足的一种主要途径。机械产品装配线实质上是一个典型的离散事件动态系统。由Carl A．Petri教授在1962年首次提出来的Petri 网模型[1]，是描述离散事件动态系统的图形化数学工具，它既能够描述系统的结构，又可以模拟系统的动态行为，已经被广泛应用于各种离散事件动态系统的建模与仿真分析[2-4]。

在学术界，将Petri网用于离散系统的建模，已成为国内外相关领域学者研究的热点。Kurt Jensen在颜色Petri网和时间Petri网的基础上，提出新的时间颜色Petri网（TCPN，Timed Coloured Petri Net）[5]的定义，在原有颜色集基础上，引入时间戳概念，用于精确描述系统运行中的时间变量，进一步增强了Petri网的描述能力[6]。徐剑等人针对飞机装配过程的平衡改善，提出一种面向对象的分层时间Petri网[7]；徐开元等人研究了飞机装配系统的管理问题[8]；秦江涛应用层次化的Petri网方法研究了制造系统性能问题[9]；Olatunde等人研究了时间颜色Petri网对机器和自动引导运输车同时调度问题[10]；此外，Petri网因其具有的动态性，也常常被用来分析系统的各种性能。

因此，本文针对机械产品装配线的节拍分析问题，以某挖掘机生产企业的总装配线为例，采用时间颜色Petri网建模，并在国际上主流的CPN Tools平台上进行仿真分析，提出改进建议，以克服传统人工方法的不足。

1 问题描述与假设

本文以某公司挖掘机装配线例，建立其装配线的TCPN模型。该公司主要生产20t～40t中型液压挖掘机，最大生产能力为55台/天，最大能力节拍为8.23min/台。工作制度选用8小时/天的单班制，运转率92%，全年工作252天。挖掘机装配线分为装配上线和装配下线两部分，详细装配流程如图1所示。

由于挖掘机整车装配过程复杂，且在实际工作中存在许多不可控制因素，因此在建模时，为了便于对装配线各工位抽象化描述与分析，需要建立在以下假设条件之上：

1）装配工序内不存在平行工位，没有在制品堆积；

2）工序间装配操作独立进行；

3）工作人员都是熟练技工，操作水平相同；

4）生产过程中不发生偶然停产故障；

5）各工位装配资源充足。

图1 挖掘机装配流程图

2 装配线建模

挖掘机装配线由各个独立的装配工位组成，在TCPN建模时，每一个基础工位可由图2所示的装配单元表示。在图2中，由库所Pi和变迁Ti来表示挖掘机在第i个工位的装配过程。其中，Pi表示由前一装配工位加工的在制品转送到了第i个工位，Ti的发生表示第i个工位开始装配，在Ti上的时延表示工位i所需要的装配时间。因为在第2节中假设模型为单线装配，因此用在Ti上相邻两次发生后的模型的时间差来表示每一工位的装配节拍。变迁Ti发生时，除了各资源库所R和Pi中要有托肯外，还要保证Pj中没有托肯，即下一工位空闲，才可以推进到下一工位进行装配操作。

图2中，在变迁Ti上下还有四个资源库所（R1,R2,R3,R4），表示工位i装配时需要的各种资源，随着每一工位需要资源数量的多少，建模时可以相应增减资源库所的数量。由于假设每一工位都有充足的零部件材料，因此在资源库所R与变迁Ti之间使用循环，即在Ti发生后，将令牌返还R中。

图2 Petri网装配工位单元模型

本文重点针对某挖掘机装配公司装配下线进行建模，将装配上线中的主阀部装、马达部装、发动机部装、履带架部装和转台部装这五个主要装配工序简化为平行工序，在经由上线整合工序得到挖掘机车体，重点对装配下线挖掘机作业机的装配过程进行建模。借助CPN Tools来对装配线模型进行编译，由于装配线零部件数量众多，为了能够在模型中清晰表达装配过程，在CPN Tools工具中，将挖掘机简化为一个含有一串数字的列表，每加工完一工位，就向列表中添加一个数字，直到检查完毕入库，在最后的储存库所得到一个完整的数字列表。在编译模型前，首先给出模型中颜色集、变量和常量的定义，具体内容如表1所示。图3给出了某公司挖掘机装配线的时间颜色Petri网模型图，表2和表3分别给出在图3中所有库所和变迁的详细描述。表2中变迁T1-T6表示装配上线的加工过程，将上线装配简化为不耗时的操作，故变迁T1-T6上不设置时延函数。

在模型中用到了时延函数和装配函数，分别模拟工位的装配时间和装配操作，以实际装配过程中各工序的标准时间为基础来对时延函数参数进行设置。其中，由于变迁T7、T14、T15、T16主要以人工操作为主，因此将表示员工操作的库所也设为列表型颜色集，通过把列表中的数字加入到表挖掘机装配的主列表中去来表示该工位装配的完成。在模型时间参数表达中，以模型中的1单位时间代表实际1秒。表4给出了时延函数和装配函数的详细定义。

3 仿真分析

以装配线上某22t型号挖掘机为例，使用CPN Tools来对所建模型进行仿真分析。在仿真之前，需要对模型中库所进行初始化设置，表5给出了对各库所的初始标识。根据实际工作制度，模拟装配车间一天的工作情况，设置仿真时钟在运行27000时间单位后结束仿真。为了得到更可靠的仿真数据，通过运行CPN'RePlications.nrePlications命令，对模型仿真300次。由于CPN Tools在仿真过程中是按步发生，因此在计算节拍时除了计算两次变迁发生后模型时间差Tc外，还需根据仿真报告的内容，在Tc基础上减去因其他变迁发生而多算的节拍时间值。

表1 装配线模型中颜色集、变量、常量的定义

图3 装配线TCPN模型

表2 模型中库所的定义描述

表3 模型中变迁的定义描述

表4 模型中函数的定义

进行300次仿真结束后，各变迁监视器数据经过统计处理后得到的结果如表6所示。将各工位装配平均节拍与最大能力节拍8.23min（493.83s）相比，发现只有T8、T9工位装配节拍能够满足最大生产能力，其余装配工位节拍都需要平整。其中，T7、T11、T12、T13、T14、T15、T16工位平均节拍与最大能力节拍时间差在10s以内，而T10工位平均节拍与最大能力节拍时间差大于30s，因此需要重分析瓶颈工位T10。T10工位对应挖掘机斗杆吊装工序，在对斗杆吊装进行录像分析和工位布局调查后发现以下问题：①吊具采用卸扣形式，拆装不便；②斗杆供货摆放方向与装配方向不一致，产生多余吊装时间。为了能够消除T10瓶颈工位，平整装配线，提出以下改进意见：①将现有支撑杆改造为吊具杆，同时改造货架；②将吊具改善为轴套形式；③改变叉车投料及工件放置方向，消除吊装过程中的转向。

表5 各库所初始标识

表6 各变迁装配节拍仿真结果

4 结束语

时间颜色Petri网既可以描述离散动态系统的结构，又能模拟系统的运行。本文在TCPN的基础上，建立了挖掘机装配线的系统模型，并将所建模型借助CPN Tools软件进行仿真，找出装配线中存在的瓶颈工位，为装配线平衡提出改进建议。与传统的秒表测时相比，模型仿真能够节省大量观测时间，在频繁更换生产节拍的同时能够快速找到装配线上的瓶颈工位并进行分析改善，提高生产效率，降低人工成本，保证按时交货。对于文中给出的基本工位的模型单元，可以根据现场实际情况进行简单修改，增加或则减少各种资源库所以求高度还原实际操作，可为同类型挖掘机装配线建模提供参考依据。本文所建的模型只是针对单一型号挖掘机的装配线，然而在实际生产过程中企业往往会同时接到多份订单，此时需要安排多种型号挖掘机同时生产。因此，下一步将着重研究挖掘机混合装配线的建模，对挖掘机装配线平衡优化进行更加系统、全面的研究。

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[2] 吴哲辉.Petri网导论[M].机械工业出版社,2006.

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[7] 徐剑,叶文华,杨斌,等.基于扩展Petri网的飞机装配线建模及平衡方法[J].计算机集成制造系统,2015,21(10):2596-2603.

[8] 徐开元,曲蓉霞,王健熙.基于多域集成Petri网的飞机装配系统模型[J].计算机集成制造系统,2015,21(8):2022-2032.

[9] 秦江涛.基于Petri网仿真的制造系统性能分析研究[J].工业工程与管理,2014, 19(1):8-15.

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Modeling and simulation of excavator assembly line based on timed coloured petri net

ZHAO Zhen-jiang1, MA Jin-ping2

TP391.9

：A

：1009-0134(2017)08-0055-04

2017-04-25

赵振江（1992 -），男，山东济宁人，研究生，研究方向为工业工程。