扼流适配变压器等效电路模型研究

武晓春，季广港

（兰州交通大学 自动化与电气工程学院，兰州 730070）

扼流适配变压器等效电路模型研究

武晓春，季广港

（兰州交通大学 自动化与电气工程学院，兰州 730070）

在高速和重载条件下，为了防护大的不平衡牵引电流干扰并保证站内轨道电路可靠工作，采用了带适配器的扼流变压器，即扼流适配变压器。扼流适配变压器作为站内轨道电路中强弱电的结合部分，在轨道电路系统中起着非常重要的双重作用。因此，对扼流适配变压器进行建模仿真研究对于实现轨道电路的完整建模，保证列车安全运行具有十分重要的意义。首先建立了扼流适配变压器的并联等效电路模型，然后通过仿真及测试验证了模型的有效性。为了方便轨道电路系统的计算，最后建立了扼流适配变压器的四端网模型，并对不同载频条件下其四端网系数进行了仿真计算。

站内轨道电路；扼流适配变压器；并联等效电路模型

0 引言

ZPW-2000轨道电路是中国列车控制系统（CTCS）的重要组成部分，在铁路运输中起着保证安全和提高效率的双重任务[1]，被广泛应用于中国的高速铁路上。在高速铁路上，区间采用ZPW-2000无绝缘轨道电路，通过电气绝缘节来实现相邻轨道电路的隔离[2]；由于站内线路分布比较特殊，必须采用机械绝缘方式，同时为了满足列车控制信息的传输需求，采用了与区间同制式的ZPW-2000有绝缘轨道电路，即区间-站内轨道电路一体化方案[3]。站内机械绝缘节处通过扼流变压器为牵引电流和信号电流提供通路，因此，扼流变压器在站内轨道电路中起着至关重要的作用。

在相关文献中，一些学者对传统扼流匹配变压器进行了建模研究。如一个扼流变压器的等效电路模型被提出，其主要由三部分组成：理想自耦变压器、T型等效电路、具有相应变比的理想变压器[4]。基于数学模型和仿真结果的扼流变压器磁路模型被建立[5]。一些学者对扼流变压器的磁饱和问题及预防方法进行了研究，如为了去有效防止扼流变压器因大的不平衡牵引电流而产生磁饱和现象，采取了对扼流变压器铁芯进行开气隙并加装适配器的措施[6,7]。磁暴现象可能导致钢轨上有近似的直流成分存在，直流成分对扼流变压器形成干扰，使扼流变压器更容易饱和[8]。然而，这些研究都是基于25HZ相敏轨道电路扼流变压器的[9]，而对于ZPW-2000站内轨道电路的扼流适配变压器的相关研究很少。

扼流适配变压器处于站内轨道电路中强弱电结合部分，主要有以下作用：

1）作为牵引供电系统的一部分，扼流匹配变压器的阻抗特性会影响牵引电流的分布。

2）作为轨道电路系统的一部分，扼流适配变压器是接收和发送电路的重要匹配设备。

1 扼流适配变压器的建模及参数求取

1.1 模型的分析及选择

查阅相关文献可知，变压器的基本模型主要有三种：等效电路模型、互感模型、磁路模型。互感模型在进行建模时，并没有将等效铁损的电阻考虑在模型中，而扼流适配变压器在实际应用中，移频信号电流在通过扼流适配变压器传递至信号接收器中时是需要考虑扼流适配变压器对移频信号电流产生的阻抗大小，所以不适合建立扼流适配变压器的模型[10]。磁路模型是根据互感模型的原理建立的，也忽略了等效铁损的电阻并且相关参数的测量有较大的误差。而等效电路模型，不仅能够反映出信号频率下变压器内部的阻抗特性，还能表示出变压器在非线性及饱和条件下的特性[11]，因此，对扼流适配变压器选择等效电路模型进行建模分析。

在扼流适配变压器的模型中，对变压器T使用并联等效电路对其进行建模，将励磁电流分为两个部分组成，即磁化电流和损耗电流，变压器T型等效电路如图1所示。其中T表示变压器，R1和L1表示牵引线圈绕组的漏阻抗，LM表示等效励磁电感，RM表示铁耗等效电阻。由于扼流适配变压器在铁芯处进行了开较大气隙的处理，在正常工作时不会出现磁饱和的现象，所以假定该模型工作在线性区，因此，LM和RM可以看做常数。I1表示一次侧电流，I2表示二次侧折算到一次侧的电流，I3表示二次侧电流，I表示励磁电流，IC表示损耗电流，IM表示磁化电流。根据电路原理可以得到以下公式。

图1 变压器T型等效电路

为了保证建模的有效性和准确性，需要对模型的相关参数进行准确求取，主要有以下参数：牵引线圈绕组的电阻R1，牵引线圈绕组的漏阻抗ZL，铁耗等效电阻RM，等效励磁电感LM。

2.2 绕组漏阻抗和绕组直流电阻测试

牵引线圈绕组的漏阻抗参数可以通过短路实验获得[12]。ZPW-2000轨道电路有四种不同的载频信号，即1700HZ、2000HZ、2300HZ、2600HZ，本文选取2600HZ载频信号进行短路实验的测试。在扼流适配变压器二次侧短路连接的情况下，测试在不同电压下对应的电流值进而得到其初级侧等效漏阻抗，测试结果如图2所示。从图中可以看出，其初级侧等效漏阻抗大概为0.2Ω。

图2 2600HZ载频下扼流适配变压器的等效漏阻抗

在断开扼流适配变压器二次侧熔断器的情况下，测试了牵引线圈的直流电阻值，测试结果如图3所示。从图中可以看出，牵引线圈的直流电阻值大概为0.003Ω。

图3 扼流适配变压器牵引线圈的直流电阻

由于集肤效应和邻近效应的存在，线圈的电阻随着频率的变化而变化，但在一定的频率范围内，电阻值可以认为是基本恒定的[13]。从以上的测试结果可知，由载频产生的一次侧等效漏阻抗很小，在建模是过程中可忽略不计。

2.3 等效励磁电感和铁耗等效电阻的计算

LM和RM是扼流适配变压器等效电路模型中的两个关键参数，是优化变压器参数的重要依据[14]。在变压器铁芯开一定量气隙后，变压器饱和点后移，在一定程度上提高了励磁电感的线性度。当变压器开气隙后，其铁芯中铁磁材料段的磁阻RC和气隙段的磁阻分别为：

其中Lc表示铁磁材料段的平均磁路长度，Ac表示铁磁材料段的横截面积，1表示铁磁材料段的磁导率；δ表示气隙段的气隙长度，µ0表示气隙段的磁导率，Aδ表示气隙段的横截面积。

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由于空气的磁导率（µ0）远小于铁磁材料的磁导率（µ1），所以Rc远小于Rδ，因此铁芯开气隙的变压器绕组电感值的大小主要决定于气隙的磁阻[15]。开气隙的变压器等效励磁电感LM为：

根据设计的相关参数，可以得到LM=1.9mH，在获得LM参数值后，通过测试可以得到扼流适配变压器的开路阻抗Z=5.37Ω。根据以下公式可以得到RM=51.2Ω。

3 适配器的相关参数计算

目前，高速铁路站内采用的扼流适配变压器主要有两部分组成：变压器T和适配器。带扼流适配变压器的站内有绝缘轨道电路原理图如图4所示。扼流适配变压器与ZPW-2000轨道电路的收发设备并联在钢轨上，其中心抽头与相邻扼流适配变压器的中心抽头相连，用于牵引电流回流。

图4 站内有绝缘轨道电路原理图

为了抗不平衡脉冲电流干扰，对变压器T在铁芯处进行了开气隙；适配器被用于减少不平衡牵引电流的干扰，其中的电感L1和电容C1对工频电流（不平衡牵引电流的主要成分）形成串联谐振而呈现低阻抗；并且通过增加一个补偿电容C2来达到增加移频信号阻抗（该阻抗值≥17Ω[16]）的作用，满足抗干扰要求。为了获得一个完整的扼流适配变压器模型，通过理想变压器将一次侧和二次侧的适配器以及二次侧的等效励磁电感联系起来，同时将二次侧的信号阻抗通过理想变压器折算到一次侧，因此，理想变压器在沟通扼流适配变压器一次侧和二次侧过程中起着非常重要的作用。

图5 完整等效电路模型

根据串并联谐振电路原理及抗干扰要求，L1、C1、C2和理想变压器的变比N都是可以获得的，还需要获得二次侧等效励磁电感L2和串联谐振电路的等效电阻r。假定RM和LM为定值，根据图5的电路关系，可以得到下列公式。

根据实际设计和测试数据[17]，相关的参数值为：铁耗等效电阻RM=51.2Ω，等效励磁电感LM=1.9mH，理想变压器的变比N=N1:N2=30。适配器的参数为：C1=30uF，L1=0.338H，Q=20，C2的值和载频有关，不同的载频C2取值不同。当LM=1.9 m H时，可知L2=1.71H；当L1=0.338H，Q=20时，可知r=5.3Ω。

4 等效电路模型的仿真及测试

4.1 不同载频下的阻抗值

根据图5的电路原理图及相关参数值，利用MATLAB仿真软件对其建模并进行相关编程计算。扼流适配变压器在二次侧开路和带适配器情况下，不同频率阻抗值曲线如图6所示。

图6 不同情况下的信号阻抗曲线

从图6中可以看出，在二次侧开路情况下（即不接适配器），扼流适配变压器的信号阻抗值大概为25Ω；通过增加一个适配器装置，在载频为2600HZ时二次侧电路形成并联谐振，其信号阻抗值折算到一次侧大概为37Ω。2600HZ作为一个谐振频率，在该频率时可以获得较大的信号阻抗值，从而提高了2600HZ载频信号的传输能力。

4.2 测试结果分析

在工作电压范围内（0.6～8V），测试了载频为2600HZ时扼流适配变压器的信号阻抗，同时测试了其二次侧开路情况下的信号阻抗，测试结果如图7所示。

图7 扼流适配变压器在2600HZ时的测试阻抗

当载频为2600HZ时，扼流适配变压器的一次侧平均信号阻抗值大概为35Ω；二次侧开路情况下其平均信号阻抗值大概为25Ω。在整个工作电压范围内，当载频为2600HZ时，图7中的测试结果与图6中的仿真结果基本一致，验证了模型的有效性。

5 扼流适配变压器的四端网模型参数

扼流适配变压器作为站内轨道电路系统中强弱电结合部分，同时为牵引电流和信号电流提供相应通路，在站内轨道电路系统中起着十分重要的作用。建立扼流适配变压器的四端网模型是对站内轨道电路完整系统进行建模的基础，因此，对扼流适配变压器进行建模及参数计算是十分必要的。

通过以上分析可知，扼流适配变压器模型主要由理想自耦变压器、励磁阻抗等效电路、理想变压器以及二次侧等效电路组成。将扼流适配变压器每一部分等效为一个四端口网络，如图8所示，其传输方程为：

然后将每一个四端口网络串联起来，得到扼流适配变压器的完整系统模型，模型参数表示为NZPW。扼流适配变压器的完整模型参数如公式(9)所示。

图8 四端网模型

通过MATLAB软件对NZPW进行仿真计算，扼流适配变压器的四端网系数如表1所示。

表1 扼流适配变压器四端网系数仿真数据（变比为1:30）

6 结论

建立了高速条件下扼流适配变压器的并联等效电路模型，在理论计算和测试的基础上，对模型相关参数进行了求取。通过将仿真结果和测试结果进行比较，进一步验证了模型的有效性。由于铁耗等效电阻和等效励磁电感具有非线性的特点，在不同频率下扼流适配变压器模型需要进一步优化。提出了扼流适配变压器的四端网模型，并对不同载频下的四端网系数进行了仿真计算，为高速条件下站内轨道电路完整模型的构建和计算提供了必要的基础，使得轨道电路传输特性的计算更加方便。

[1] 公续刚.客专ZPW-2000A移频信号应用研究[J].铁道通信信号,2013,(12):24-26.

[2] 董昱.区间信号与列车运行控制系统[M].北京:中国铁道出版社,2014.

[3] 石先明.站内一体化轨道电路工程应用的探讨[J].中国铁路,2008,(06):9-13.

[4] 田铭兴,史宏章,闵永智. 扼流变压器的等效电路[J]. 变压器,2011,(05):30-32.

[5] 张炜,孙亮勤.扼流变压器的计算机仿真[J].北方交通大学学报,1994,(02):289-297.

[6] 刘强.浅析导致扼流变压器磁饱和原因及预防措施[J].西铁科技,2012,(4):20-21.

[7] 费锡康,潘行谦,赵昌桂.加气隙的扼流变压器和25Hz适配器[J].铁道学报,1994,(01):37-42.

[8] 卞丽丽.铁路低压电气系统磁暴干扰响应机制研究[D].华北电力大学,2013.

[9] 赵兴.牵引供电系统不平衡牵引回流研究[D].北京交通大学,2012.

[10] 李国庆.高铁牵引电流对ZPW-2000站内轨道电路影响的研究[D].兰州交通大学,2016.

[11] 韩正庆. 变压器仿真计算模型与保护原理研究[D].西南交通大学,2006.

[12] 沈阳变压器厂编.变压器试验[M].北京:机械工业出版社,1980.

[13] 吴笃贵,徐政.电力变压器有源谐波模型[J].电网技术,1999,(03):35-38.

[14] 张征,谢宝昌.大容量中频变压器绕组损耗计算与测试[J].电力电子技术,2015,(03):48-49+60.

[15] 张诚,廖勇,刘刃,等.一种考虑饱和的变压器仿真模型的分析[J].重庆大学学报(自然科学版),2003,(10):63-66.

[16] 中华人民共和国铁道部.TB/T 3073-2003 铁道信号电气设备电磁兼容性试验及其限值[S].北京:中国铁道出版社,2003.

[17] WU Xiaochun,LI Guoqing.Research on Immunity to Electric Impulsive Interference of ZPW-2000 Track Circuit

Research on equivalent circuit model of choke adapter transformer

WU Xiao-chun, JI Guang-gang

TM41

：A

：1009-0134(2017)08-0137-04

2017-04-27

高速条件下ZPW-2000无绝缘轨道电路站内区间一体化干扰测试及研究（61161027）

武晓春（1973 -），女，河北邯郸人，硕士，副教授，研究方向为铁道信号抗干扰及智能交通控制。