例谈数学复习课的设计策略

文/陈金湖

例谈数学复习课的设计策略

文/陈金湖

数学是系统性很强的科学，数学学习的过程是知识的同化和迁移的过程，新的知识和能力要建立在原有基础上，如果学习者对教材感知得愈清晰、明确，理解得愈透彻深刻，记忆就愈牢固.正所谓“温故而知新”.可见，经常复习是巩固知识、掌握技能不可少的环节，实践证明，上好数学复习课是有效复习数学的重要途径.

复习课不同于新课，它没有固定的教材，复习课要改变以教师讲解为主的现象，要让学生成为课堂的主体和学习的主人.这就要求教师根据学生的学习情况，组织复习内容，精心设计教案.设计好的教案是上好课的前提。本文想结合自己的教学实践，谈谈数学复习课的教学设计策略.

1 由厚到薄策略

布鲁纳说过，获得的知识如果没有完满的结构把它们联系在一起，那是一种多半会被遗忘的知识.因此，在数学复习课中，教师要引导学生挖掘知识间的内在联系，归纳、整理、浓缩所学知识，把各个局部的知识点按一定的观点和方法组成整体，建立合理的知识结构，形成知识网络，以便于学生更好感知教材，记忆教材；以便于在学生头脑中储存，需要时又能很快提取出来，真正实现把书本从厚读到薄.这一策略，应在第一课时实施：设计复习内容框图，只给出局部，其余部分由学生通过查书或咨询补充完整.

复习课教学中，应当通过有效的技能训练，去牵动知识的内化，要让学生在短时间内系统地把所学知识有效地复习一遍，做一定量的课内练习是十分必要.复习课的练习可根据复习基本内容设计成题组，题组分两个层次，第一层宜简单而全面，覆盖整个单元，侧重于回忆与再认，学生可以通过回忆或查书完成；第二层宜结合考试的重点，在完成第一层次的题组后，学生一般可以独立完成.实践证明，用题组法组织数学复习，是真正实现“教为主导、学为主体、以学定教”的复习模式，是提高复习质量的有效方法.

例如：一次函数复习课（1）题组设计如下：

A组：

1、正比例函数式形如__________；一次函数式形如__________；正比例函数是一次函数的__________形式.

2、一次函数y=2x—4与x轴交点坐标为__________，与 y轴交点坐标为__________.

3、一次函数y=kx+2，当x=5时，y=4，则k=____________.

4、一次函数y=kx+b图象经过点（0，2）和（-1，-2），则它的解析式为____________.

5、一次函数y=-x-1的图象经过第____________象限，而y随x增大而___________________.

B组

1、把直线y=-3x沿y轴向上平移2个单位长度后得到直线的解析式为_______________________.

2、一次函数y=-kx+b不经过第二象限，则k___________0，b___________0.

3、直线y=2x-1与坐标轴围成的三角形面积是________________.

4、直线y=2x和y=-0.5x+5的交点坐标是（ ）.

A.（2、4） B.（2、-4）

C.（-2、-4） D.（-2、4）

5、已知一次函数y=-2X+1，当-1＜y＜1时，x的取值范围是（ ）.

A.-1＜x＜1 B.-1＜x＜0

C.0＜x＜2 D.0＜x＜1

C组：

1、为了加强市民的节水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元收费；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户本月交水费21元，问该户本月用水多少吨？

2、已知直线l1经过点A（2，3）和B（-1，-3），直线l2与l1相交于点C（-2，m），与y轴交点的纵坐标是1.

（1）求l2、l1的解析式.

（2）求l2、l1与x轴围成三角形面积.

（3）x取何值时，l1的函数值大于l2的函数值.

2 归纳研究策略

在学习中，学生做了大量的题目，但往往觉得没有取到很好的效果，究其原因，主要是缺乏对题型的归纳研究.因此，在数学复习课中，应增设题型归纳环节.可从以下方面进行（当然并不局限于这些方面）.

2.1 问题归纳

在本单元中，有哪些基本题型，请每种举一例，它们的解法如何？请至少写出一种.例如：二次函数单元复习中，可归纳出以下基本题型：

（1） 求顶点坐标，对称轴及最大、最小值型

（2）求交点坐标型

（3）求解析式型

（4）图象信息型

（5）图象平移型

（6）多个图象共存型

（7）求函数式中字母值型

（8）二次函数实际应用型

让学生按照题型找题目，并要求给出解答过程。

2.2 解题方法归纳

例如求二次函数解析式的方法归纳如下：

（1）已知三点坐标时，设为一般式：y=ax2+bx+c .

（2）已知顶点和一点坐标时，设为顶点式：y=a（x-h）2+k.

（3）已知与x轴交点和一点坐标时，设为交点式：y=a（x-x1）（x-x2），其中x1、x2分别是二次函数图象与x轴交点的横坐标.

3 教师活动策略

在数学复习课中，教师要走下讲台到学生中去，

随机个别回答学生在课内活动中提出的问题，尽量不集中评讲

适当时对第一层次的题组完成情况进行反馈

关注后进生做完基础题组

辅导学生完成第二层次的题组，适当时给出答案，只对大部分人不懂的个别题目解

展示学生归纳研究的成果

总之，在复习课中，教师是主导，是设计师；学生的学习不能是学生对教师的亦步亦趋，课堂不能是教师对知识的忠实演辞，要让学生自主地学习，合作地学习，教师适时点拔.

（作者单位：广州市从化区河东中学）