水泥分解炉出口温度HDP优化控制研究

史长城，田森平

(1.汉江师范学院汽车与电子工程系， 湖北 十堰 442000；2.华南理工大学自动化科学与工程学院，广东 广州 510640 )

水泥分解炉出口温度HDP优化控制研究

史长城1，田森平2

(1.汉江师范学院汽车与电子工程系， 湖北 十堰 442000；2.华南理工大学自动化科学与工程学院，广东 广州 510640 )

水泥分解炉出口温度是一个典型的非线性、多输入、强耦合过程，它直接影响水泥生产的产量、质量和能耗.本文中以这一复杂工业控制过程为研究对象，研究水泥分解炉出口温度的优化控制问题.先建立分解炉出口温度的径向基函数神经网络(radial basis function neural network，RBFNN)模型；然后在此基础上设计分解炉出口温度启发式动态规划(heuristic dynamic programming，HDP)控制器，并在MATLAB环境下对所设计的HDP控制器进行了仿真实验，实验结果表明该HDP控制器实现分解炉出口温度的稳定控制.该控制算法适用于其他类似的工业控制过程，具有一定的参考借鉴意义.

径向基函数神经网络；分解炉出口温度；启发式动态规划(HDP)

0 引言

分解炉作为预分解系统的核心设备，承担着燃料燃烧、气固两相热交换和生料碳酸盐分解的任务[1-2].分解炉出口温度是分解炉稳定运行的主要指标，它的运行状况对水泥生产的质量、产量及能耗都起着重要的作用[3].分解炉出口温度控制是一个研究热点问题，具有显著的经济效益和研究价值，许多学者对其进行了深入研究，总的说来，大致可以分为4类：PID控制、模糊控制、神经网络控制、以上两种或两种以上方法相结合的综合控制.文献[4]中将PID控制算法应用于分解炉尾煤转子秤喂煤量的自动控制，减小了分解炉出口温度的波动幅度.文献[5]中应用模糊控制技术建立了分解炉温度控制系统，在减小了分解炉温度和喂煤量波动幅度的同时提高了分解率.文献[6]中分别应用BP神经网络和改进后的Hopfield神经网络作为控制算法，将分解炉温度控制在较小波动的幅度范围内.文献[7]中将三维模糊控制和PID控制相结合，设计了水泥分解炉温度控制系统，将分解炉温度的波动幅度控制在2.5%以内，同时提高了分解炉喂煤的控制精度.

系统建模是对系统进行优化控制的前提，水泥分解炉出口温度控制系统具有多输入、非线性、强耦合、大滞后等特点，难以建立其精确的数学模型[2].径向基函数神经网络(Radial Basis Function Neural Network，RBFNN)具有良好的函数逼近性能，且能有效避免BP神经网络易陷入局部极小点的特点.因此本文首先采用RBFNN建立分解炉出口温度RBF神经网络模型.并在此基础上，利用启发式动态规划(Heuristic Dynamic Programming，HDP)算法适用于解决多输入、非线性、时滞系统优化控制问题的特点，基于RBF神经网络设计了水泥分解炉出口温度HDP优化控制器，并基于Matlab平台进行了仿真，结果表明，控制效果良好.

1 启发式动态规划 (HDP)原理

自适应动态规划(Adaptive Dynamic Programming，ADP)是P. J. Werbos[8-9]为解决动态规划的“维数灾”问题提出的，它结合了动态规划、强化学习、人工神经网络、最优控制等领域的思想和方法[10].其主要思想是利用像神经网络这样的函数近似结构来估计系统性能指标函数，然后依据最优化原理来获得近似的控制策略，以实现对复杂工业过程的实时优化控制.ADP是一种基于数据的具有学习和优化能力的智能控制方法，适用于解决哪些无法得到精确数学模型的复杂非线性系统的最优控制问题[11].

启发式动态规划(HDP)是自适应动态规划方法中最基本也是使用最普遍的一种[12]，其结构如图1所示，实线表示信号流动路径，虚线表示参数调整路径.

图1 典型的HDP图

HDP用评价网络近似代价cost-to-go函数J，如式(1)所示：

(1)

其中γ(0 <γ< 1)是折扣因子，U是用户定义的效用函数.

评价网络训练的结构(通过值迭代最小化函数J)依据自适应动态规划[13]，如图2所示.评价网络训练使用如下的误差方程：

(2)

图3中执行网络的输入是对象的输出矢量Y(t)和它的延时值.评价网络最小化式(1)的J后，执行网络用从评价网络反向传播的误差进行输出训练，以得到收敛的权值，从而得到最优控制u*.换句话说，图3中执行网络的目标是找到最优控制u*的最小化代价函数J，因此，最优化所有代价可以表示为式(1)中有限问题所有时间U的总和.这通过误差向量eA(t)训练执行网络(如式(3)所示)来完成.

(3)

图2 HDP中的评价更

图3 HDP中执行网络更新结构

(4)

其中ηA为正的学习率.

2 HDP控制器的设计

2.1 分解炉出口温度RBF神经网络建模 根据理论分析和实践经验可知，送风量(u1)、送煤量(u2)、送料量(u3)是影响水泥分解炉出口温度(T)的3个主要因素.这3个影响因素与分解炉出口温度的关系可用式(5)表示：

T(t)=f(u1(t),u2(t),u3(t))

(5)

根据分析可知，式(5)中的输出变量分解炉出口温度(T)与3个输入变量(送风量(u1)、送煤量(u2)、送料量(u3))构成一种非线性时变函数关系.用传统建立函数输入变量和输出变量精确的数学关系的建模方法难以建立其数学模型，因此，本文利用RBF神经网络能逼近任意非线性函数的特性来建立分解炉出口温度神经网络模型，如图4所示[14].RBF模型网络是一个由输入层、隐藏层、输出层构成的三层网络.3个控制量(或输入量)：送风量(u1)、送煤量(u2)、送料量(u3)分别对应网络输入层的3个神经元，分解炉出口温度(T)对应网络输出层的神经元.

建立的神经网络模型需要大量的相关数据对其进行训练，才能建立反映输入与输出变量之间的内在关系.根据要求，从某水泥厂现场采集了14 400组实测数据，剔除一些异常数据后得到12 600组有效数据，并对这些数据进行归一化处理.用其中的12 000组数据用于神经网络的训练，从另外600组中随机取出200组数据作为测试样本，用来测试所建立模型网络的训练效果.

为了减少训练的计算量，模型网络的训练采用两阶段的混合学习算法[14]，首先对隐藏层中心单元的个数进行预估，并在训练过程中不断进行调整，最终找到合适的中心单元的数量.RBF神经网络中心的位置采用批处理模式K-means聚类算法确定, RBF神经网络中心的宽度由K-nearest neighbors方法确定.隐藏层中心单元的位置和宽度一旦被确定，RBF神经网络输入到输出的非线性关系就变成一个线性关系，可以用一个线性方程组来表示，这时就可以用梯度下降法来求出权值[15].

图4 分解炉出口温度RBF神经网络模

序号送料量/(t/h)送煤量/(t/h)送风量/%出口温度/℃1418．12819．25961．9862．942428．31219．25960．6866．113438．97719．25962．1865．634429．80418．71361．7859．775381．09818．71360．9857．086382．68819．21464．7853．667380．26819．21461．3858．548383．93519．21465．1862．79369．98719．21465．0863．6710386．48419．21462．4860．2511391．20819．21464．3860．7412400．38119．21463．9860．2513406．42819．21464．7858．7914403．65219．21466．3860．515424．21119．21461．0859．7716419．20619．21462．6862．94……………

图5 水泥分解炉出口温度控制HDP结构

2.2 基于RBF网络的HDP控制器的设计 基于RBFNN的HDP水泥分解炉出口温度控制结构如图5所示，执行网络以状态向量T(t)， 即分解炉出口温度(T)为输入量，产生控制向量u(t)，即送风量(u1)、送煤量(u2)、送料量(u3)；然后把执行网络产生的控制向量u(t)和状态向量T(t)一起送入模型网络，作为模型网络的输入向量，模型网络的输出为状态向量T(t+1)；再把模型网络的输出向量T(t+1)作为评价网络的输入，评价网络的输出为t+1时刻的代价函数J(t+1).图中3个网络均以三层RBF神经网络实现.经反复试验，评价网络采用1-80-1结构，执行网络采用1-120-3结构.

3 仿真及结果

水泥分解炉出口温度HDP控制器的Matlab仿真曲线如图6所示，分解炉的出口温度初始状态840 ℃时的仿真结果.在经过10个时间步的训练过程后，分解炉出口温度稳定控制在860 ℃左右.同时，可得到3个控制量(送风量(u1)、送煤量(u2)、送料量(u3))相应的控制曲线，如图7所示.在分解炉出口温度稳定控制在860 ℃时，3个控制量分别为：送风量u1=62.5%，送煤量u2=18.8 t/h，送料量u3=437.2 t/h.

4 结论

水泥分解炉出口温度对水泥生产的产量、质量和能耗有直接的影响，如何实现分解炉出口温度实时、有效的优化控制一直是一个热点研究问题.本文以水泥分解炉出口温度为研究对象，首先采用RBF神经网络建立了分解炉出口温度的模型，然后设计了水泥分解炉出口温度HDP控制器，并在Matlab中进行了仿真，结果表明，基于RBF神经网络实现的HDP算法对于这种非线性、多输入、强耦合的控制对象有较好的控制效果，这为其他类似的工业控制提供了参考.

图6 水泥分解炉出口温度HDP控制曲

图7 送料量、送煤量、送风量的HDP控制轨

[1] 段鹏君.水泥生料分解炉温度过程建模方法研究[D]. 沈阳：东北大学.2012.

[2] 刘帅.基于Hammerstein模型水泥生料分解炉温度过程动态模型的研究[D]. 沈阳：东北大学.2012.

[3] 史长城.水泥分解炉出口温度RBF神经网络建模[J].贵州师范学院学报, 2016，32(06):25-29.

[4] 左云涛,刘洋,李洪波.PID回路实现分解炉出口温度自动控制方法[J].水泥, 2015(10):62-63.

[5] 黄贤林,刘洁琛,刘红桔.基于模糊控制技术的水泥分解炉温度控制[J].中国建材科技, 2014(03):54-55.

[6] 刘晓琳.基于神经网络的水泥分解炉温度控制[D].秦皇岛：燕山大学电气工程学院.2003.

[7] 李学军,周元,宾光富，等.基于三维模糊PID控制策略的水泥分解炉温度控制系统研究[J].电子测量与仪器学报, 2009(10):37-42.

[8] Werbos P J. Optimization Methods for Brain-Like Intelligent Control [C]//. Proc. of the 34thConference on Decision & Control. New Orleans,1995:579-584.

[9] Werbos P J.Approximate Dynamic Programming for Real-time Control and Neural Modeling. in Handbook of Intelligent Control[C]//:Neural,Fuzzy,and Adaptive Approaches,D.A.White and D.A.Sofge,Eds.NewYork:Van Nostrand Reinhold,1992,ch.13.

[10] 史长城,吴晓莉.基于DHP方法锅炉燃烧系统优化控制研究[J].湖北大学学报：自然科学版, 2011，33(04):460-466.

[11] 刘德荣,李宏亮,王鼎.基于数据的自学习优化控制：研究进展与展望[J].自动化学报, 2013(11):1858-1870.

[12] 魏庆来.基于近似动态规划的非线性系统最优控制研究[D].沈阳：东北大学信息科学与工程学院，2008.

[13] Jung Wook Park. Adaptive/Optimal Neurocontrol Based on Adaptive Critic Designs for Synchronous Generators and FACTS Devices in Power Systems Using Artificial Neural Networks[D]. In Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree Doctor of Philosophy in Electrical and Computer Engineering. Georgia Institute of Technology,2003.

[14] 史长城.水泥回转窑RBF神经网络建模研究[J].郧阳师范高等专科学校学报, 2016，36(3):14-19

[15] 宋绍剑,史长城,林小峰，等.糖厂澄清过程中和pH值控制的RBF神经网络建模研究[J].自动化技术与应用,2009(11):7-9.

(责任编辑 江津)

Research on HDP-based optimal control in calciner outlet temperature

SHI Changcheng，TIAN Senping

(1.Department of Automotive and Electronic Engineering, HanJiang Normal University, Shiyan 442000, China;2.College of Automation, South China University of Technology, Guangzhou 510640,China)

Calciner outlet temperature, which features a typically nonlinear process with multiple input and strong coupling, directly affects the production of cement production, quality and energy consumption.We choosed the complex industry control process as a researching object through probing into optimized control of calciner outlet temperature. In the present paper, therefore, firstly contructs modeling to calciner outlet temperature based on RBFNN. Secondly, the authors attempt to achieve algorithmic derivation and program realization for applying RBFNN to designed calciner outlet temperature controller which as well works under the direction of Heuristic Dynamic Programming(HDP) optimization theory.In the light of the simulation experiments by MATLAB，it is made to indicate that the controller based on the algorithm tends to be effective and the controller can reach to stability control of calciner outlet temperature.Eventually，we manages to denote that the suggested system and the used algorithm are proved to be feasible with respect to offering assistance for relevant complex industrial process.

radial basis function neural network(RBFNN), calciner outlet temperature, heuristic dynamic programming(HDP)

2017-03-26

国家自然科学基金(60964002)和湖北省教育厅科学技术研究计划优秀中青年人才项目(Q20105001)资助

史长城(1979-),男，硕士，讲师，主要研究方向为神经网络、自适应动态规划、优化控制等；田森平(1961-)，男，教授，博导，主要从事非线性系统的迭代学习控制理论与算法

1000-2375(2017)05-0558-05

TG146.2+1

A

10.3969/j.issn.1000-2375.2017.05.022