静电悬浮天基超静平台电容式检驱一体化电路设计方法

范 达，贾海鹏，贺 杨，宋 坚

（中国空间技术研究院 钱学森空间技术实验室，北京 100094）

静电悬浮天基超静平台电容式检驱一体化电路设计方法

范 达，贾海鹏，贺 杨，宋 坚

（中国空间技术研究院 钱学森空间技术实验室，北京 100094）

电容式检驱一体化电路是静电悬浮式天基超静平台的关键技术之一，为实现对大型载荷平台的宽频微振动控制，要求电容式检驱一体化电路具有兼容高频高压反馈驱动的特性。以星载静电悬浮加速度计中的电容式检驱一体化电路为基础，详细推导了检测与驱动对电路输出的传递特性，并基于传递特性的理论分析分别从频域和时域提出两种解耦降噪的设计方法，有效抑制了驱动信号的线性/非线性耦合干扰。实验结果表明，所提方法可使主频为1 kHz、幅值为1 kV的驱动造成的耦合影响低于76.3 μV。

静电悬浮；检驱一体化；高频高压反馈；解耦降噪

卫星在轨运行时，由于运动部件的周期性工作或卫星进出阴影时的冷热交变，会引起卫星局部或整体的微幅、宽频的微振动，这种振动对大部分航天器任务使命不会产生明显影响，通常都予以忽略。但是，随着高分卫星、星间激光通信和深空科学探测等活动的深入开展，搭载在航天器上的有效载荷越来越精密，微振动成为制约这些超精密载荷正常工作的限制因素[1-3]。静电悬浮式天基超静平台采用电容式检驱一体化电路将载荷平台进行主动悬浮隔振减振（基于电容传感对平台的振动进行高精度的检测，并利用电容极板间的静电力实现精细地减振控制），其性能有望比传统的隔振减振方式的性能提高1～2个量级[4]。

电容式检驱一体化电路广泛应用于静电加速度计系统中。微加速度计系统中的电容式检驱一体化电路可兼容kHz量级的高频反馈电压，但受限于检测电路所采用的原理和器件，不能兼容高压反馈[5-7]；星载静电悬浮加速度计由于应用领域主要是测量缓变的重力信号，其反馈电压为准直流（地面实验时为几百至上千伏的高压），采用简单的电容隔直便可兼容，缺少对反馈为高频高压时的兼容性分析和设计指导[8-9]。然而，静电悬浮式天基超静平台需要对大型载荷平台进行宽频的微振动控制，这对电容式检驱一体化电路提出了兼容高频高压的特性要求。

本文以星载静电悬浮加速度计中的电容式检驱一体化电路为基础，详细推导了驱动对电容检测的耦合噪声影响，揭示了电路的检驱传递特性，并从频域和时域的维度提出两种耦合噪声抑制方法，最终，通过仿真和物理实验进行验证兼容高频高压驱动反馈的电容检测电路设计方法。

1 电容式检驱一体化电路模型

电容式检驱一体化电路原理图如图1所示[10]。图中：C1、C2为位移检测、静电驱动一体化结构的等效差动电容；Um为用于位移检测的正弦高频激励电压，一般为百kHz量级；Vb为用于静电驱动的高幅值的反馈电压，其频段根据实际任务而定；Uac为电荷放大器的输出电压；因预载电压Vp为直流电压不会对检测造成影响，本文后续分析中将其略去；Cs为传导线的对地寄生电容；Cp为阻隔高压直接作用于差动变压器的隔离电容；L为差动变压器单一线圈的电感；Cg为防运算放大器饱和的隔直电容；Rf、Cf为运放增益调节电阻和电容；Rb为反馈输入电阻。

图1 电容式检驱一体化电路原理图Fig.1 Principle of capacitive detection and driving integrated circuit

其中，k为漏感系数，M12、M13、M23为耦合线圈的互感，理想情况下有k=1，M12=M13=M23=L。联立式(1)～(9)可以解得输出电压Uac如下：

2 耦合特性分析

2.1 谐振频率分析

取一组典型的电路参数如表1所示，根据式(17)(18)画出GUm、GVb的频率-幅值增益曲线如图2所示。

从图2中可以看出，检测增益的谐振频率与驱动增益的谐振频率几乎相等，究其原因并非偶然。由式(17)(18)可知，GUm、GVb的分母相同且是关于s的5次多项式，分子中的公因子部分是关于s的3次多项式，而GUm、GVb的分子中相异的因子部分一个是2阶，一个是1阶，且均为关于频率的平滑单调函数，不会对由5阶分母和3阶分子公因子所形成的谐振“尖峰”造成太大影响，故而GUm、GVb的谐振频率基本由相同的5阶分母和3阶分子公因子主导，记为fs3，所以检测增益的谐振频率与驱动增益的谐振频率几乎相等。

表1 电路仿真参数Tab.1 Parameters of circuit simulation

图2 检测与驱动的频率-增益曲线Fig.2 frequency vs. gain for detection and driving

为了验证上述推理，任意改变表1中的电路参数并进行仿真，记录下不同参数条件下检测增益和驱动增益的谐振频率，列于表2中。其中，fm0为检测增益GUm的谐振频率，fb0为驱动增益GVb的谐振频率，f0为根据文献[13]中式(23)计算的检测增益的谐振频率。

通过对表2中的行向数据进行对比可知：在任取的各组参数下，fs3、fm0、fb0、f0四者的差异均小于0.1%，检测与驱动有近似的谐振频率，且文献[13]中采用的简化计算式(23)其精度足以指导设计。

表2 增益谐振频率表Tab.2 Resonance frequency of gain

2.2 差动电容的敏感性分析

设标称检测电容为C0，电容变化值为dC，即有C1=C0+dC，C2=C0-dC，对应于表1中的参数即有C0=100 pF，dC =5 pF。再改变一组dC值为10 pF，并画出检测和驱动的增益曲线如图3所示。

图3 检测增益和驱动增益受差动电容变化的影响对比Fig.3 Comparison on detection gain and driver gain affected by change of differential capacitance

由图3可以看出，驱动增益的两条曲线重叠在了一块，即表明驱动增益对差动电容的变化不敏感。结合式(12)～(16)(18)分析可知，在GVb中C1与C2总是以C1+C2和C1C2的形式出现，C1+C2=2C0为常数，而C1C2可写作如下形式：

当dC相对C0较小时，C1C2≈C02亦为常数，因此驱动增益对差动电容的变化不敏感。

检测增益曲线理所当然的敏感差动电容的变化，结合式(11)(13)～(17)分析可知，GUm中的分子部分含有的C1-C2=2dC因子，根据上述对驱动增益敏感度的分析可知，GUm中剩下的因子近似为常数（在某个特定激励频率下），故而检测增益敏感差动电容变化且是线性相关的。

3 反馈噪声抑制方法

3.1 频域解耦降噪

由2.1节的分析可知，检测与驱动的谐振频率具有近似一致的特性，因此，当采用频分复用方法实现检测与驱动兼容时，只需要将检测谐振频率f0设计成远离驱动电压的最高频率fb，则必然能使反馈驱动电压的工作频段远离驱动的谐振点（近似f0），而不需要担心会有低于f0的驱动谐振频率出现在驱动电压的工作频段中，从而实现单次参数设计即可保证检测灵敏度，亦可抑制反馈驱动电压对检测的耦合影响。

对于静电悬浮式天基超静平台，可以先确定其需要抑制的微振动带宽fa=1kHz，然后定义驱动电压带宽fb（为了实现较完美的跟踪减振，取fb=3fa=3kHz），最后定谐振频率f0，可取10倍到100倍fb，并通过仿真进行初步验证或调优，如图4所示。若对驱动的耦合影响衰减不足，可适当提高检测谐振频率即可增强对驱动的耦合抑制，并且在电荷放大器的后续电路中还可通过带通滤波和相关滤波对信噪比进一步提高，最终可使驱动对检测的耦合噪声（图5中Udc受驱动耦合形成的噪声波动）低于AD采样器的量化噪声。

图4 频域降噪的频段设计Fig.4 Band design for frequency-domain denoising

图5 频域降噪的滤波器组件Fig.5 Filter components for frequency-domain denoising

3.2 时域解耦降噪

若驱动输出有饱和情况出现，由于非线性效应，会使得驱动电压的频带扩展到更高频段，即驱动造成的耦合其频率段将有可能覆盖检测的谐振频率点。此时不易或不能从频域上抑制驱动对检测的耦合影响，需要从时域的维度进行解耦分离。

构造如图6所示的电路形式，图中上半部分的电路即为图1中的原始的检驱一体化电路，下半部分电路相比于原始检驱一体化电路。它所作的改变有两方面：一是基于2.2节的分析结论“驱动增益对差动电容的变化不敏感”，用恒常值的标称电容代替可变的差动电容；二是将检测的激励源接地，使下半部分电路的输出仅复制驱动耦合噪声。

图6 时域降噪电路原理图Fig.6 Principle of time-domain denoising circuit

根据第1节的电路模型分析，可知两部分电路的输出Uac1、Uac2分别为：

最后，通过差分电路的对Uac1、Uac2进行差模处理，即可从时域上将耦合噪声“减去”，获得干净的检测信号。

4 降噪实验

4.1 频域降噪实验

对图1所示的实际电路分别独立加载检测激励电压和驱动电压，监测输出电压Uac，其中C1=98.6 pF，C2=94.0 pF。扫频得到如图7所示的两条增益-频率曲线。

由图7可知，两条曲线的谐振频率近似一致，均为109 kHz，与理论分析相吻合；同时从图中可以看出，在频带3 kHz以下的驱动电压对检测的耦合影响小于0.0005。当驱动电压的频率为3 kHz，幅值为1000 V时，运算放大器输出电压Uac为0.5 V，经后续二阶有源带通滤波可降低两个量级幅值，再经相关解调后的低通滤波后可再降两个量级，最终，噪声幅值影响为50 μV（幅值远低于示波器波分辨率，已看不出波形），小于以±10 V为参考电压的18位AD的量化噪声76.3 μV。

图7 检测增益和驱动增益的扫频实验曲线Fig.7 Frequency sweep test curves of detection gain and driving gain

4.2 时域降噪实验

在4.1节的实验电路基础上，并联接入一个平行电路，构成如图6所示的电路结构，其中C0=96.3 pF。为了明显观察到电容检测信号受驱动影响的现象，以100 kHz（接近检测激励频率109 kHz），幅值为1 V的正弦电压模拟反馈驱动电压非线性效应时引起的高频分量，实验测得的波形如图8所示。图中：通道1测得的是叠加驱动噪声后的信号Uac1，通道2测得的是噪声复制电路的输出Uac2的波形, 数学通道测得的是Uac1与Uac2时域差分后得到的输出电压Uout，从中可以看出，经过时域解耦降噪，表征差动电容大小的信号波形恢复了较为干净的正弦波，可以被后续处理电路正确地解调。通过控制噪声复制电路与检驱一体化电路的器件参数的一致性，使二者差异在一定范围内，可使得驱动对检测的最终影响小于以±10V为参考电压的18位AD的量化噪声76.3μV。

图8 时域降噪的实验输出波形Fig.8 Output waves of time-domain denoising from experiment

5 结 语

电容式检驱一体化电路的关键是实现检测和驱动的理想解耦。通过在频域滤波和在时域对复制噪声差模的双重降噪手段，可以实现电容检测和静电驱动在高频高压反馈条件下的解耦兼容。根据具体应用中检驱参数条件的不同，有时并不需要同时采用时域、频域的双重降噪手段，当驱动饱和引起的近谐振频率噪声相比于检测激励源幅值较小时，可以只采用频域滤波方法设计电路便可。

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Design method for capacitive detection and driving integrated circuit of electrostatic suspension space-based ultra-quiet platform

FAN Da, JIA Hai-peng, HE Yang, SONG Jian
(China Academy of Space Technology, Qian Xuesen Laboratory of Space Technology, Beijing 100094, China)

The capacitive Detection & Drive integrated circuit (CDDIC) is one of the key technologies of the electrostatic suspension space-based ultra-quiet platform. In order to control the broadband micro vibration of large-load platform, the CDDIC should have the compatibility between the high-frequency and the high-voltage feedback drivings. Based on the CDDIC in spaceborne electrostatic suspension accelerometer, the transfer characteristics of detecting and driving to the circuit output are derived. Based on the theory analysis of the transfer characteristics, two kinds of decoupling and denoising design methods are put forward in terms of the frequency domain and time domain respectively, which can effectively inhibit the linear/nonlinear coupling interference of the driving signals. Experimental results show that, by the proposed methods, the coupling effect can be reduced to ＜76.3μV for the driving voltage with 1 kHz basic frequency and 1 kV amplitude.

electrostatic suspension; integrated detection and driving; high-frequency high-voltage feedback;decoupling and denoising

U661.1

：A

1005-6734(2017)03-0365-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2017.03.016

2017-02-11；

：2017-05-09

国家自然科学基金（青年科学基金项目）（51505472）

范达（1985—），男，工程师，从事加速度计惯性仪表与悬浮控制研究。E-mail: fanda4312@sina.com