JADE盲源分离算法在变压器振动信号监测中的应用

徐智超， 李 凯， 赵振刚， 李英娜， 李 川

(昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明 650500)

JADE盲源分离算法在变压器振动信号监测中的应用

徐智超， 李 凯， 赵振刚， 李英娜， 李 川

(昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明 650500)

铁芯和绕组是变压器振动产生的主要振源，监测铁芯和绕组的振动信号可以对变压器运行状态进行预测和诊断。选择了S13—12500/35型油浸式无励磁调压电力变压器，将2只光纤Bragg光栅振动传感器布设于变压器内部，直接采集变压器负载运行下的振动信号。通过JADE算法将2组负载信号分离，发现：一组信号能量主要集中在100 Hz处，与铁心振动信号频谱特征较为接近；另一组信号在各频率上均有分布，与绕组振动信号频谱特征较为接近。

变压器振动； 状态监测； 盲源分离； JADE算法； 光纤Bragg光栅

0 引 言

变压器是电力工业中重要的电力设备，变压器的故障不仅会造成自身的经济损失，还会引起连带的间接损失，严重时直接危害到人民群众的生命和财产安全[1]。反映变压器设备运行状态的各种信息均包含于变压器振动信号中[2]。所以，监测变压器振动信号的特征可以反映设备的运行状态。铁芯和绕组是变压器振动产生的主要振源，在20世纪80年代，已经有人提出，通过监测铁心绕组振动来实现对于变压器状态的监测[3]。Berler Z等人不断对变压器进行实验，利用振动信号分析变压器的压紧状况，西安交通大学的汲胜昌教授团队提出了利用变压器油箱表面信号分析振动信号得到绕组与铁心的振动特征差异，为进一步推广打下基础[4]。本文在前期工作基础上，使用直接安装在变压器内部的光纤Bragg光栅传感器直接采集变压器的振动信号，通过对采集到的信号进行盲源分离，分别得到了近似于铁芯和绕组的振动信号。

1 工作原理

与传统的通过油箱壁采集振动信号的方法相比，直接采集变压器内部铁芯和绕组的振动信号能够获得更大的信噪比。光纤传感器作为一种本质安全的传感器，具有抗电磁干扰、耐腐蚀、易于分布式监测且实现不带电监测等优点，特别适用于变压器内部振动信号的采集。

当光纤Bragg光栅随传感器发生振动时，敏感元件导致光栅发生纵向应变，会导致中心波长的变化,则光纤Bragg光栅中心波长的相对变化和光纤的单位伸长量λB之间的关系可表示为

(1)

式中ε为光栅的轴向单位伸长量；μ为泊松系数；P11，P12为弹光系数。对于传感器的结构设计，上利用悬臂梁的受力将加速度量转化为应变量,从而转化为Bragg波长的变化,通过监测波长的变化即可实现振动信号的测量。

如图1、图2所示，建立了三轴电力变压器的绕组及铁心—绕组模型，然后分别对模型进行模态分析、谐响应分析。以确定光纤Bragg光栅振动传感器针对绕组及变压器整体振动监测时的有效位置。

图1 绕组模型前3阶振动波形

首先对绕组进行模态仿真，将绕组上下均固定，得到前3阶固有频率分别为1 749.1，1 760.8，1 911.3 Hz，其振动波形如图1所示，左图为1阶振型，中间为2阶振型，右图为3阶振型。由于绕组1阶固有频率与2阶固有频率相距很近，所以，可以观察到其1阶振型与2阶振型基本相同，均为绕组中部的凹凸的连续变化振动，其变形由中部向外扩展由大到小变化，其3阶振型为左右方向的摆动振动，其变形由中间向上下扩展由大到小变化。

对绕组进行监测时，根据其振动波形，应将光纤Bragg光栅振动传感器布设于变压器中部。

图2 铁心—绕组模型前3阶振动波形

通过对三轴电力变压器铁心模型的模态仿真，可以得到铁心的前3阶固有频率，分别为70.807，142.59，163.73 Hz。当外界振动频率达到1阶固有频率时，其振型如图2左图所示，发生前后方向的摆动振动，变形从上到下由大到小分布；当外界振动频率达到2阶固有频率时，其振型如图2中间图所示，发生左右方向的摆动振动，变形由顶部四周向底部中间由大到小分布；当外界振动频率达到3阶固有频率时，其振型如图2右图所示，发生以底面为基础的扭动振动，变形在顶部四周分别横向和纵向由大到小扩散分布。

对铁心—绕组进行监测时，根据其振动波形，应将光纤Bragg光栅振动传感器布设在变压器顶部。

盲源分离方法的一般描述为:已知从多输入多输出系统中测得的传感器信号x(t)=[x1(t),x2(t),…,xm(t)]T,要求找到一个逆系统,以重构原始的源信号s(t)=[s1(t),s2(t),…,sn(t)]T。术语“盲”意味着在没有传播通道信息以及源信号,s(t)的先验知识的条件下求解该问题。

JADE算法是盲信号分离的一个重要组成部分，建立在四维累计量上的一种盲源分离方法。其流程为:

对随机混合信号的球化处理,通过零均值化和白化过程实现信号分量间的统计独立。

选取矩阵组M=[M1,M2,…,MP]，对每个Mi∈M，求出对应的4阶累计量矩阵,得到一组累计量矩阵

Qz(Mi),i=1～P

(2)

根据优化步骤即Givens旋转找到旋转阵U,使各累积量矩阵尽可能地对角化,使得优化判据最小。

得到ICA的分解结果

y=Bx=UTWx

(3)

式中UT为转置后的旋转矩阵;W为球化矩阵。

2 测量应用

铁芯的振动主要由磁滞伸缩引起,根据磁滞伸缩的原理,铁芯硅钢片磁滞伸缩的频率应为交流电频率的2倍,同时钢片的压紧程度也会产生影响。对于电力变压器,铁芯振动的基频即为磁滞伸缩的频率,为l00 Hz。资料显示,铁芯振动加速度信号的频率主要集中在100～500 Hz。

在负载电流频率不变的情况下,铁芯和绕组的振动频率应不变,如果绕组或铁芯发生故障,在这些频率上的振动情况(幅值、能量等)将发生变化。当变化不大于某一限值时,可确定铁芯无故障,然后通过基频和高次倍频谐波的幅值变化判断绕组状况。

负载电流产生的电动力变化周期是负载电流的1/2,因而绕组的振动信号基频为l00 Hz。绕组振动信号基本上集中在基频l00 Hz和高次谐波处，且振动信号的大小与负载电流平方I2成正比。当变压器绕组发生松散变形故障时,绕组的振动加速度信号会有明显著变化。

根据有限元分析结果，将2只光纤Bragg光栅传感器布设在变压器内部，将传感器的一端光纤从变压器内部引出，连接至光纤Bragg光栅高速解调仪，通过解调仪连接至上位机，通过上位机采集数据，方便下一步的信号处理与分析。

1#光纤Bragg光栅振动传感器监测得到经过低频滤波后的变压器振动信号，传感器布设位置为铁心顶端,主要针对于变压器铁心的振动信号，虽然布设位置位于变压器内部的铁心顶部，可以直接获得变压器内部振动信号，提高所需要信号的信噪比，但由于变压器内部振动信号复杂，相互影响，所以，通过铁心顶部的振动信号中依然混有其他信号成分。对信号进行简单的低频滤波，这样可以滤除变压器内部冷却装置所产生的干扰振动信号。

图3 1#传感器采集信号

图3(a)为1#传感器采集信号的时域图，点可以发现其振动幅值在-0.03～0.03 m往复振动，其余信息比较杂乱，难以获取，所以,对其进行FFT,在频域幅值进行分析。转换后的幅频谱图如图3(b)所示。从图中可以直观发现，传感器所获得的信号在100 Hz的基频处具有较大幅值信号，分析应该是由于铁心与绕组振动相互混叠造成。同时,可以发现在200,400 Hz频率值上幅值也比较大，而300,500 Hz频率值上幅值较小。分析认为，虽然将传感器布设于变压器内部的铁心顶部实现紧贴于铁心振幅最大处，但由于绕组等部分的振动和铁心产生的振动相互影响融合，所以，传递至铁心顶部的信号依然比较混杂。

2#光纤Bragg光栅振动传感器所监测得到经过低频滤波后的变压器振动信号，针对于变压器绕组的振动信号，传感器布设位置为绕组中部。虽然布设于该位置可以直接获得变压器内部振动信号，提高所需要信号的信噪比，但由于变压器内部振动信号复杂，相互影响，所以，通过绕组中部的振动信号中依然混有其他信号成分。对信号进行简单的低频滤波，可以滤除变压器内部冷却装置所产生的干扰振动信号。

图4 2#传感器采集信号

如图4(a)所示。在时域图可以发现其振动幅值在-0.016～0.023 m往复振动，其余信息比较杂乱，难以获取，所以对其进行FFT,到频域进行分析。幅频谱图如图4(b)所示。从图中可以直观发现，传感器所获得的信号在100 Hz的基频处具有较大幅值信号，分析认为，由于铁心与绕组振动相互混叠造成。同时可以发现在500 Hz频率值上幅值也比较大，而200,300,400 Hz 3个频率点幅值较小。分析认为，虽然将传感器布设于变压器内部的绕组中部实现紧贴于绕组振幅最大处，但由于绕组等部分的振动和铁心产生的振动相互影响融合，所以，传递至铁心顶部的信号依然比较混杂。

通过盲源分离中的JADE算法可以对信号进行有效分离，分离结果如图5所示。

图5 盲源分离的结果

由于盲源分离问题存在着2个基本的模糊性，即分离信号幅度和排列顺序的相对不确定性。各个分离信号的排列顺序和各个源信号的排列顺序可能不完全一致，符号可能相反；分离信号的幅度和源信号的幅度也存在不一致的情况，但具有一定的比例关系。所以，这些均不会影响经过盲源分离后的混合矩阵的结构特征。

为了使数据清晰直观，将数据进行FFT，转换到频域加以分析。

首先对于图5(a)即分解信号频域图可以发现，其在100 Hz频率点幅值最大，且远大于其他频率点幅值，而200 Hz频率点幅值大约仅为100 Hz频率点幅值的1/3；300 Hz频率点幅值大约仅为100 Hz频率点幅值的1/4；400 Hz频率点上的幅值大约仅为100 Hz频率点幅值的1/3；500 Hz频率点幅值大约仅为100 Hz频率点幅值的1/3；由于前述，绕组振动信号基本集中在基频l00 Hz和高次谐波处，且振动信号的大小与负载电流平方I2成正比。当变压器绕组发生松散变形故障时,绕组的振动加速度信号会有显著变化。由于绕组信号在200～500 Hz频段的成分很小,且加速度幅值随绕组压紧力变化也很不明显,因此,分析绕组运行状态时不考虑此频段的信号。而这一频谱特性与经过JADE算法进行盲源分离后的图5(a)中信号频谱特征较为接近，均在100 Hz处信号特别明显，而高次谐波分量相对较弱。

对于图5(b)中分解信号频域图可以发现：其在基频100 Hz频率点幅值较大，但信号幅值大小并不突出，而最大的幅值出现在400 Hz频率，而其余的200,500 Hz频率点幅值均比较大，且100,200,400,500 Hz 4个频率点幅值相差不大，均达到了比较高的程度，只有300 Hz频率点频率值较小，大约为基频100 Hz点幅值的1/3。由于前述，铁芯的振动主要是由于磁滞伸缩,根据磁滞伸缩的原理,铁芯硅钢片磁滞伸缩的频率应为交流电频率的2倍,同时对钢片的压紧程度也会产生影响。对于电力变压器,铁芯振动的基频即为磁滞伸缩的频率,为l00 Hz。资料显示,铁芯振动加速度信号的频率主要集中在100～500 Hz。而这一频谱特性与经过JADE算法进行盲源分离后的图5(b)信号频谱特征较为接近，均在基频100 Hz及其倍频处出现较大幅值，且比较均匀地分布在各个频率点上。

3 结 论

为获得更大的信噪比，通过有限元分析，得出结论：针对绕组监测应将传感器布设于变压器中部；针对铁心应将传感器布设于顶部。使用直接安装在变压器内部的光纤Bragg光栅传感器直接采集变压器的振动信号，通过对采集的信号进行盲源分离，分别得到了近似于铁芯和绕组的振动信号。将分离后的信号转换到频域进行分析，可以发现获得了2组信号特征不同的振动信号，而这2组振动信号的频谱分别与绕组及铁心的振动信号的频谱较为接近，可以直观地发现图5(a)在100 Hz处的幅值非常大，而在其余频率点的幅值均较小，由此可说明图5(a)所还原的信号较为接近变压器绕组振动信号；图7(b)的频域信号不仅400 Hz处的幅值最大，在100，200，500 Hz处均有较大的幅值，只有300 Hz处的幅值较小，由此可说明，图5(b)所还原的信号较为接近变压器铁心振动信号。在今后的研究中，可以建立故障诊断库，通过这种类型的故障实验及现场案例，建立故障模型诊断库，不断提高故障的监测准确性与及时性。

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[2] 王晓莺.变压器故障与检测[M].北京：机械工业出版社，2004.

[3] 张雪冰.变压器油箱振动功率流与绕组故障非电量监测方法研究[D].上海：上海交通大学,2009.

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[7] 基于振动法的变压器振动在线监测系统[J].传感器与微系统,2016,35(1):88-90.

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Application of blind source separation algorithm based on JADE in monitoring of transformer vibration signal

XU Zhi-chao, LI Kai, ZHAO Zhen-gang, LI Ying-na, LI Chuan

(Faculty of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China)

Core and winding are main vibration sources which generate transformer vibration,monitoring vibration signals of core and winding,can predict and diagnose operational status of ransformer .Select general changes made S13—12500/35 type oil-immersed non-excitation voltage regulating power transformer,the two fiber Bragg grating vibration sensors are laid inside transformer,vibration signal is acquired directly under transformer load.By JADE algorithm,two groups load signal are separated,after separation,a groups is found that signal energy is concentrated at 100 Hz which is closer to core vibrational signal spectral characteristics,another group of signals are distributed at each frequency,and closer to spectral characteristics of winding vibration signal.

transformer vibration; condition monitoring; blind source separation; JADE algorithm; fiber Bragg grating

10.13873/J.1000—9787(2017)09—0157—04

2016—08—24

TP 212.9

B

1000—9787(2017)09—0157—04

徐智超(1991-)，男，硕士研究生，研究方向为光纤传感器技术,E—mail：xuzhichao189@foxmail.com。