非线性Lamb波疲劳损伤监测机理研究*

周 晨， 王 强

(南京邮电大学 自动化学院，江苏 南京 210023)

非线性Lamb波疲劳损伤监测机理研究*

周 晨， 王 强

(南京邮电大学 自动化学院，江苏 南京 210023)

传统的线性Lamb波损伤监测方法对微小损伤的敏感性很低，限制了Lamb波结构健康监测技术的应用和发展。分析了非线性Lamb波传播机理以及非线性Lamb波特征参数提取方法，在此基础上对非线性Lamb波结构疲劳损伤监测机理进行了实验研究。在T6061铝板上的实验验证表明：非线性Lamb波特征参数对结构疲劳等早期微损伤具有较好的敏感性，且非线性参数与损伤程度之间存在相同的变化趋势。为金属材料结构疲劳等早期损伤的预警和评估提供了可行的思路。

非线性Lamb波； 健康监测； 特征参数； 疲劳损伤

0 引 言

金属材料广泛应用于大型储罐、飞机的机身、舱门、机翼和汽车制造等多种工业领域。由于金属材料自身有明显弱点，服役过程中，金属材料在内部因素(如运动部件传递的交变载荷)和环境因素(如腐蚀、温度、外界载荷等)作用下，会逐渐老化，表现不同程度的损伤，其中，80%以上机械零部件的失效是由疲劳损伤所引起。若能及时检测出这些局部的结构损伤，确定其位置和损伤程度，进而采取必要的补救措施，可以将危害和风险降低到最低[1～3]。

传统基于线性Lamb波监测技术检测比信号波长小得多的早期微损伤、微裂纹，敏感性很低。非线性Lamb波监测技术依据疲劳引起的材料属性变化产生的非线性效应对结构损伤情况做出评价，研究表明，对板中的微损伤具有很高的敏感性[4～6]。

本文在现有理论成果基础上，实验研究了具有累加效应的非线性Lamb波二次谐波对疲劳损伤的敏感性及损伤变化引起的非线性特征参数变化趋势等问题，为微损伤监测与评估提供基础[7～10]。

1 基本理论

在一个非线性的介质中，一段波的传播在一定的基本频率上会发生扭曲。这种扭曲，特别是由晶体的非简谐振动和位错结构引起的，将导致产生更高的谐波频率[11]。

在非线性声学中，一维情况下的应力与应变的关系可由广义胡克定律描述。当介质为板材时，一维非线性弹性波动方程可表示为

(1)

式中 c为声波在介质中传播速度；x为声波传播的距离；β为非线性声学特征系数；u为质点振动位移，与应变ε(x,t)之间的关系为

ε(x,t)=∂u(x,t)/∂x

(2)

据相关文献[12],非线性参数β可以通过表示为

(3)

式中X为声波传播的距离;ω为角频率;c为波在介质中传播的相速度。从式(3)中可以看出，在测量过程中只要算出基频与二倍频的幅值即可计算非线性参数β值。因此，一个相对非线性参数β′为

(4)

这是一种定量检测非线性材料程度的方法，由于β′为相对参数仅与振幅A1和A2有关，因此，只要求出基频与二倍频的幅值A1和A2，即可得到非线性特征参数β的值。

2 实验研究

2.1 具有累加效应的非线性Lamb波二次谐波激励

由于频散及多模的性质存在，Lamb波的结构响应信号中的基频与二倍频部分会以不同的速度、不同的模式、以及不同的频率传播，传播信号异常复杂，分析较为困难。因此，当基频与二次谐波的相速度、群速度相等或是近似相等时，形成累加效应[13～15]，才能更好地提取与分析二倍频信号。根据图1和图2的相速度和群速度的频散曲线可知，频厚积为3.6 MHz·mm，当基频信号S1信号被激励时会有(S0,S1,S2,S3)几种模式信号可以作为二倍频信号的候选信号。结合频散曲线图选择了信号较好分离的S1模式基频信号以及二倍频信号S2模式，满足具有累加效应的非线性Lamb波产生条件，同时S1模式速度较快，容易与其他模式分开，最终选择了S1模式信号作为激励信号[16]。

图1 铝板中相速度频散曲线

图2 铝板中群速度频散曲线

2.2 实验方案与实验系统

实验分为2部分：1)非线性Lamb波特征参数对模拟疲劳损伤的敏感性验证，实验中通过对比损伤前后相同路径下的非线性特征参数β′的变化来验证参数的敏感性；2)实验分析非线性特征参数β′随不同损伤程度的变化情况。实验中，采用局部加热的方式模拟疲劳的发生，定义损伤前为健康状态，加热60，120，180 s下的结构状态定义为损伤状态1、损伤状态2和损伤状态3。

实验的研究对象为T 6061铝板(400 mm×600 mm×4 mm)，布置压电片的方法如图3所示。根据前文激励信号选取条件，选择基频信号频率为900 Hz。实验系统和结构示意如图4所示，在如图4所示的样件上，对其中一个压电片进行信号激励。由NI PXI—1071机箱配合NI 5781采集卡发出15周期的窄带正弦调制信号的激励信号(如图5所示)，此信号经Krohn-Hite公司的功率放大器放大至峰峰值100 V后加载到激励器上，信号在结构中传播后由另一端的压电陶瓷片接收信号，经过电荷放大器放大后同样由NI 5781采集卡以50 MHz的采样率采集。

图3 T 6061铝板

图4 实验系统原理

图5 激励信号

典型传感信号如图6所示，采用短时傅里叶变换对采集到的传感信号进行时频域分析，处理时频谱结果如图7所示，可以看出:S1与S2模式同时到达。在此能量谱中分别提取基频及二倍频的分离结果如图8所示，可以很清晰地看出，基频与二倍频到达时间一致，同时可以定量表示出A1与A2的幅值，利用式(4)可以算出材料的非线性值。

图6 传感信号

图7 短时傅里叶变换时频谱

图8 基频与二倍频信号分离结果

2.3 实验结果分析

模拟1#点损伤前后基频与二倍频能量值，根据式(4)很明显地看出,模拟损伤出现时，β′值增大;在图3中的2#点以及3#点进行相同实验，实验结果如表1，可以看出，当损伤出现时，β′值均显著增加，说明非线性Lamb波特征参数对疲劳损伤具有较好的敏感性。

表1 损伤前后非线性特征参数增长比例

图9为1#点在不同损伤状态下特征参数的增长率，可知，随着损伤程度的加深，β′值的增长率也就越高。为防止数据的偶然性，在图3上的2#点以及3#点进行相同的实验，实验结果如图9所示，随着损伤程度的加深，β′值的增长率也越来越高。

图9 模拟点损伤后特征参数增长率

3 结 论

主要研究了非线性Lamb波对结构早期微损伤的敏感性问题。实验结果表明：非线性Lamb波对结构材料非线性的变化较为敏感，当损伤发生时，非线性特征参数会增大，而且随着损伤程度的加深，β′值的增长率也越来越高，这一研究结果对于结构疲劳、微裂纹以及其他结构早期微损伤的在线监测提供了研究基础。

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设计与制造

Study on nonlinear Lamb wave fatigue damage monitoring mechanism*

ZHOU Chen, WANG Qiang

(College of Automation,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210023,China)

Traditional linear Lamb wave damage monitoring method is less sensitive to small injury,which limits application and development of structural health monitoring technology of Lamb wave.On the basis of analysis on nonlinear Lamb wave propagation mechanism and nonlinear Lamb wave character parameter extraction method,the experimental research on structure fatigue damage monitoring mechanism of nonlinear Lamb wave is conducted.Experimental verification on T6061 aluminum plates show that the nonlinear Lamb wave character parameters on early micro damage such as structure fatigue has good sensitivity,and nonlinear parameters and damage degree exists same change trend.This provides feasible ideas for warning and assessment for early damage such as metal structure fatigue.

nonlinear Lamb wave; health monitoring; characteristic parameters; fatigue damage

10.13873/J.1000—9787(2017)09—0061—03

2016—09—23

国家自然科学基金重点资助项目(61533010);中国博士后基金资助项目(2015M570401)；南京邮电大学科研项目(NY215093)

TP 206

A

1000—9787(2017)09—0061—03

周 晨(1991-)，男，硕士，主要研究方向为结构健康监测、信号分析与处理。

王 强(1980-)，男，副教授，主要从事结构健康监测、先进智能传感技术、信号与信息处理等方面的研究工作。