分层存储对地震作用下储罐地震响应影响的数值模拟

孙 颖， 祖红玉， 郝进锋， 计 静

(东北石油大学 土木建筑工程学院， 黑龙江 大庆 163318)

分层存储对地震作用下储罐地震响应影响的数值模拟

孙 颖， 祖红玉， 郝进锋， 计 静

(东北石油大学 土木建筑工程学院， 黑龙江 大庆 163318)

为了有效控制储罐在地震作用下液体的晃动波高，以15×104m3浮顶储罐为研究对象，考虑浮顶的影响，采用悬挂式分层存储方式，利用ADINA有限元软件建立数值分析模型，输入E1-Centro地震波，计算分层存储储罐在不同的层间距、分隔板半径以及分隔板数量条件下的地震响应数值模拟结果，并与浮顶储罐数值结果进行对比。结果表明：当悬挂式分层存储储罐考虑单个分隔板，且其层间距为6.4 m、隔板半径为24.5 m时，储罐储液晃动波高的降低率达到33.38%，对动水压力降低率为7.09%，对基底剪力和倾覆力矩影响微小。地震作用下悬挂式分层存储储罐能够显著地抑制储液的晃动波高，减少储液溢出和浮顶的损坏，可以进一步降低次生灾害。

地震响应； 浮顶储罐; 分层存储; 晃动波高

0 引 言

石油储罐在地震作用下往往造成罐壁屈曲、浮顶及其附件等处发生破坏[1-3]，出现浮顶卡盘沉储罐在地震作用下的液面晃动及提离，是长周期运动的结果，且其周期受地震动的影响显著[4-7]。管延敏[8]等采用有限元分析附加竖向和水平挡板装置的矩形储箱的液体晃动，采用分隔储存，收到较好的防晃效果。文献[9-10]研究在地震作用下浮顶储罐的地震响应数值模拟认为：浮顶附加隔板控制装置能够有效控制储液的晃动波高；分层储液能有效降低储液晃动波高并减小罐壁位移。在上述研究的基础上，笔者提出分层存储储罐结构，以15×104m3浮顶储罐为研究对象，采用ADINA有限元软件建模，进行数值仿真分析，研究其在地震作用下的液体晃动响应，并与浮顶储罐响应结果进行对比分析。

1 模型验证

为了验证浮顶储罐有限元模型的合理性及有限元数值分析方法的有效性，通过输入E1-Centro地震波(相当于三类场地)研究模型储罐结构体系的地震响应数值模拟分析，将该数值分析结果与已有的实验结果[11]进行对比，验证模型的有效性，证明有限元模型的合理性，为有限元分析方法提供有效的技术支撑。

实验储罐采用1×103m3储罐的1∶5缩尺模型，模型几何尺寸及物理参数如下：储罐直径2.32 m，高度2.12 m，储液高度1.9 m，罐壁厚度0.001 2 m，浮顶直径2.22 m，厚度20 mm。储罐的物理参数见表1。

表1 地层划分及参数

在实验储罐的有限元模型中，液体采用3-D势流体单元；罐体采用壳单元模拟；浮顶采用3D实体单元，浮盘与罐壁之间考虑柔性接触，接触部分采取三维实体单元与罐壁之间3D单面刚性接触；基础采用弹簧单元模拟。实验储罐有限元模型见图1。

施加单向水平E1-Centro地震波，在地震烈度为8度(0.2 g)时的地震响应。地震波加速度时程曲线见图2。特征节点选取与实验测试点一致，距罐底高度分别为0.05、0.25、1.05、1.90、2.12 m布置五个特征节点。浮顶储罐的数值解与实验结果的加速度最大值曲线对比见图3。浮顶储罐数值模拟与实验测试的加速度峰值对比分析见表2。

a 结构网格划分

b 地基弹簧单元模型

c 混凝土底板模型

Table 2 Comparative analysis of tank wall acceleration by experimental test

特征点号特征点距罐底高度/m加速度峰值/m·s-2实验数值相对误差/%①0.051.65221.9051-15.31②0.253.42923.40220.79③1.054.83784.61404.63④1.905.08675.00011.70⑤2.125.34595.10144.57

注：η=[(实验结果-数值结果)/实验结果]×100%

图3及表2数据表明，浮顶储罐加速度曲线与实验结果分布趋势基本相同。有限元数值解与实验解平均误差在10%以内，误差范围比较合理。因此，有限元建模方法是合理有效的，有限元数值分析结果可以作为储罐结构设计的依据。

图3 储罐实验解与数值解对比曲线

Fig. 3 Tank wall accerlation comparison curves between results and the numerical solutions of tank

罐壁底部实验特征节点①误差为-15.31%， 造成该节点实验测试结果与数值分析结果产生误差的主要原因是底板边界条件的差异。实验模型储罐通过橡胶垫与振动台连接，而在有限元分析模型中，储罐与基础间为完全固结，这两种不同的连接方式导致了底板处特征节点误差增加。

2 模型的建立

运用ADINA有限元软件建立15×104m3浮顶储罐有限元模型：储罐直径100 m，罐壁高度为21.7 m；罐底板由中幅板及边缘板组成，壁厚自下而上逐渐减小，浮顶储罐具体尺寸参数见文献[10]。15×104m3立式储罐有限元模型见图4。

a 有浮顶储罐 b 液体单元

c 罐壁单元 d 浮顶单元

悬挂式分层存储储罐模型是在上述浮顶储罐模型基础上改进而来，在浮顶下部设置一圈环向弹簧连接分隔板，分隔板厚度为0.005 m，悬挂式分层存储浮顶储罐如图5所示。考虑分隔板与液体单元的流固耦合；弹簧与浮顶和分隔板连接处节点满足边界条件。分隔板采用shell单元；地基采用弹簧单元模拟[12]。

a 浮顶与单层板单元 b 储罐几何参数

c 弹簧单元

Fig. 5 Suspended layered storage of floating roof storage tank

3 参数影响对比分析

为研究不同层间距(连接弹簧高度)、不同分隔板半径(安装时距中心点的距离)以及分隔板数量等因素对地震响应的影响，以三类场地上15×104m3储罐为例，输入单向水平El-Centro地震波(9度，加速度峰值0.4 g)，用ADINA软件分析悬挂式分层存储储罐的地震响应，并将地震响应数值计算结果与浮顶储罐的地震动响应进行对比，并分析其减震效果。

3.1 不同层间距对储罐的地震响应影响

取分隔板半径24.5 m，利用上述储罐有限元模型，得出层间距分别1.06、3.72、6.40 m三种工况下悬挂式分层存储储罐的地震响应，其计算结果与浮顶储罐的地震动响应对比分析见图6及表3。

图6表明，15×104m3浮顶储罐考虑悬挂式分层存储后，对其地震响应分布形式无明显影响。由表3数据显示，不同层间距情况下考虑分层存储结构浮顶储罐结构对基底剪力γ和倾覆力矩M影响微小；对晃动波高有较为明显的抑制作用，平均降低幅度为32.07%；对动水压力有一定的降低作用，平均降幅为7.04%；对晃动波高h1及动水压力p的抑制作用有随层间距增加而增加的趋势，但影响程度较小。

表3 不同层间距悬挂式分层储存地震响应对比分析

Table 3 Comparative analysis of suspended layered storage tank with different layer distance

储罐类型h1/mηh1/%γ/107Nηγ/%浮顶储罐0.788434.9475层间距1.060.552429.9335.2803-0.95层间距3.720.528932.9135.2710-0.93层间距6.400.525233.3835.2654-0.91储罐类型M/109N·mηM/%p/104Paηp/%浮顶储罐13.049414.7906层间距1.0612.9727-0.9513.75846.98层间距3.7212.9818-0.9313.74887.04层间距6.4012.9835-0.9113.74217.09

注：η=[(实验结果-数值结果)/实验结果]×100%

3.2 不同分隔板半径对储罐的地震响应影响

鉴于层间距为6.4 m时，防晃效果良好，研究层间距为6.4 m情况下分隔板半径分别为16、20、24.5、26、28、33 m时悬挂式分层存储储罐的地震响应结果，并与浮顶储罐的地震动响应数值分析结果进行对比，地震动响应对比曲线见图7，分析数据见表4。晃动波高随分隔板半径变化情况见图8。

a 罐壁倾覆力矩时程曲线

b 基底剪力时程曲线

c 晃动波高时程曲线

d 动液压力曲线

Fig. 6 Comparative analysis of suspended layered storage tank with different layer distance

a 罐壁倾覆力矩时程曲线 b 基底剪力时程曲线

c 晃动波高时程曲线 d 动液压力曲线

r/mh1/mηh1/%γ/107Nηγ/%M/109NmηM/%p/104Paηp/%00.7884—34.9475—13.0494—14.7906—160.584125.8435.2881-0.9712.950400.7614.03945.08200.538131.7535.2902-0.9812.90220.3713.80926.6424.50.525233.3835.2654-0.9112.98530.5913.74217.09260.528332.9935.2762-0.9413.1143-0.5014.41582.53280.536331.9835.2851-0.9712.9928-0.0614.27623.48330.567228.0635.2890-0.9812.962200.6714.14314.38

图8 晃动波高降低率对比

由图7、图8及表4数据显示，考虑分层存储结构不同分隔板层半径情况对储罐的基底剪力和倾覆力矩影响微小；对晃动波高有较为明显的抑制作用，且其抑制作用随分隔板半径增加呈现先增加后降低的趋势，当分隔板半径为24.5 m时其抑制作用最明显，晃动波高降低幅度Δ达到33.38%；对动水压力有一定的降低作用，随分隔板半径增加呈现先增加后减小的趋势，当分隔板半径为24.5 m时其降幅为7.09%。

3.3 不同分隔板数量对储罐的地震响应影响

为研究分隔板数量对晃动波高的影响，分别建立单层分隔板(层间距为6.4 m)和双层分隔板(层间距为3.2 m)储罐有限元分析模型，其几何示意图如图9所示，有限元分析模型如图10所示。在地震作用下地震响应计算结果分别与浮顶储罐进行对比分析，对比分析曲线见图11，数据见表5。

由表5数据显示，考虑双层分隔存储对储罐地震响应的影响结果与单层分隔存储结果差异较小，且对晃动波高和动水压力的控制作用也有所降低，因此建议采用单层分隔存储。

综上所述,考虑单个分隔板层间距为6.4 m、半径为24.5 m时悬挂式分层存储浮顶储罐能够有效的抑制储液的晃动波高，并具有良好的减震效果，因此可以考虑分层存储装置设计浮顶储罐。

图9 附加双隔板装置几何示意

图10 附加双隔板装置有限元模型

Fig. 10 Additional finite element model of double partition device

表5 分隔板数量对悬挂式分层储存储罐地震响应对比分析

a 罐壁倾覆力矩时程曲线 b 基底剪力时程曲线

c 晃动波高时程曲线 d 动液压力曲线

4 结 论

针对15×104m3浮顶储罐，提出了悬挂式分层存储储罐模型，利用ADINA软件对分层储罐及非分层储罐在水平地震作用下的地震响应进行了数值分析计算，并将分层储罐和非分层储罐的数值分析结果进行对比分析，研究不同层间距、不同分隔板半径和不同分隔板数量对晃动波高、动水压力、倾覆力矩和基底剪力的影响，得出如下结论。

(1)通过将模型储罐地震响应结果与实验结果进行对比分析，除底部节点由于基底固定差异导致误差较大外，其余节点数值吻合率较好，误差在5%以内，验证了有限元模型的有效性。

(2)采用分层式存储储罐，不同层间距、不同分隔板半径对基底剪力、倾覆力矩影响均较小，可忽略不计。对晃动波高有较为明显的抑制作用，其抑制作用随分隔板半径增加呈现先增加后减小的趋势，当层间距为6.4 m、分隔板半径为24.5 m时，晃动波高降幅为33.38%；对动液压力有一定的抑制作用，但控制幅度较小。

(3)采用分层式存储储罐，分隔板数量变化对储罐地震响应影响较小，与浮顶储罐地震响应数据对比分析结果显示，采用单层分层存储对晃动波高及动水压力的控制作用优于双层分层存储，因此，建议采用单层分层存储储罐。

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(编辑 晁晓筠 校对 李德根)

Seismic response numerical simulation of layered storage tank

SunYing,ZuHongyu,HaoJinfeng,Jijing

(Department of Civil Engineering, Northeast Petroleum University, Daqing, 163318 China)

This paper is aimed at an effective control of the sloshing wave height of the liquid under earthquake process. The research building on a 15×104m3floating roof storage tank with the suspended layered storage involves developing a numerical model by considering the floating roof effect, adopting the suspended layered storage device, and using ADINA finite element software; by introducing E1-Centro seismic wave, calculating the seismic response of the suspended layered storage tanks as conditioned by the differences in layer distance, partition plate radius, and partition plate count; and comparing the result with that of floating roof tanks. The results shows that when the suspended layered storage tank is designed with a single partition plate with layer distance of 6.4 m and partition plate radius of 24.5 m, the storage tank has the sloshing wave height reduction rate of 33.38%, the dynamic pressure reduction of 7.09%, and the slight effect on the base shear force and overturning moment. It follows that, under the action of earthquakes, the suspended layered storage tank enables a significant restraint of the sloshing wave height of the liquid, and a reduction of the overflow of the liquid and the damage of the floating roof, contributing to a further reduction of the secondary disasters.

seismic response； storage tank; layered liquid； sloshing wave height

2017-03-23

中国石油科技创新基金项目(2016D-5007-0608)

孙 颖(1976-)，女，黑龙江省大庆人，副教授，博士，研究方向：油气田防灾减灾工程及防护工程，E-mail：wwwruining@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.05.019

TU352

2095-7262(2017)05-0543-07

A