不等肢十字形柱的力学性能

滕振超, 赵添佳

(东北石油大学 土木建筑工程学院, 黑龙江 大庆 163318)

不等肢十字形柱的力学性能

滕振超, 赵添佳

(东北石油大学 土木建筑工程学院, 黑龙江 大庆 163318)

为探究混凝土强度和配筋率对不等肢十字形柱力学性能的影响，通过对2根不等肢十字形柱的实验研究，验证ABAQUS数值仿真模型的正确性，拓展研究参数，分别对9根不等肢十字形柱的力学性能进行分析。结果表明：不等肢十字形柱的配筋率对其承载力具有显著的影响，配筋率越大，承载力越高，并且延性性能也有明显的改善；配筋率相同，混凝土等级提高幅度相同，其承载力提高幅度近似相同，但高配筋率的试件承载力提高幅度小于低配筋率提高幅度。

混凝土强度； 不等肢十字形柱； 配筋率； 极限承载力

0 引 言

建筑业的蓬勃发展，高层住宅和办公楼在城市中随处可见。由于传统的矩形柱截面尺寸远大于墙体的厚度，导致柱子本身凸出墙外，使得本来就已经很狭小的居住空间更加狭小，严重影响了家居的布置和居住者的空间视觉。因此，传统的矩形柱已经不能满足人们的居住要求。在这种情况之下，建筑设计人员想到采用柱肢宽度与墙体等厚的异形柱。所谓异形柱是指根据柱子的具体位置以及房间的设置情况，在确保结构安全的前提下，采用截面几何形状为L 形、T 形或“十”字形的柱子[1-3]。异形柱在多层及小高层住宅上的应用，充分发挥了良好的经济、社会及环境综合效益，把建筑空间的使用功能与用户的空间视觉有机结合起来，给用户提供舒适的居住环境，解决柱子凸出墙体的问题。其中不等肢十字形柱在实际应用中比较普遍，但在理论上的研究有待进一步提高[4-5]，因此，对不等肢异形柱的力学性能研究有重要的理论意义与实用价值。

文中在实验的基础上，对不等肢十字形柱建立基于ABAQUS有限元软件的数值模型，研究混凝土强度以及配筋率对不等肢十字形柱力学性能的影响规律。

1 实验方案与分析

1.1 试件设计与测试点布置

实验所设计的2根不等肢十字形柱满足于两个主轴方向对称，x轴方向的肢长为200 mm，y轴方向的肢长为150 mm，柱体高度为3 300 mm,纵筋共12根，箍筋采用HRB400级钢筋，间距为120 mm。具体试件参数如表1所示，其中钢筋直径D，保护层厚度δ。不等肢十字形柱体截面如图1a所示。

在加载实验机的下承压板上试件底部两侧分别布置量程为50 mm的位移计，实时读取轴压作用下不等肢十字形柱的轴向位移和荷载，并对以上所得到的数据进行筛选，位移计布置如图1b所示。

a 不等肢十字形柱体截面

b 位移计布置示意

Fig. 1 Column section and schematic diagram of displacement meter

1.2 加载方案

实验采用单调加载方式，实验机为500 t级的YAW-5000微机控制电液伺服压力实验机。荷载由加载机传感器采集，轴向位移在位移计上读取。

加载前，调整不等肢十字形柱的形心与加载板位置，并先施加预估荷载的10%，使柱体与承压板紧密接触，预加载结束后卸载，调整试件、仪表，准备正式加载。正式加载过程采用分级加载方式，每级加载值为预估荷载的10%，待仪表示数趋于稳定后，同时记录荷载及位移值，当试件达到预估荷载的70%时，后续加载以预估荷载的5%进行加载[6]，直至柱体出现混凝土被压碎现象，即实验停止。

根据 GB50010—2010《混凝土结构设计规范》可知，轴向荷载作用下不等肢十字形柱承载力可表示为

(1)

1.3 实验分析

根据实验所得结果绘制的荷载-位移曲线，如图2所示。由图2可得，Y-1与Y-2的极限承载力分别为2 112和2 383 kN，试件彻底发生破坏时极限位移分别为5.6和6.4 mm。试件在加载初期荷载-位移曲线并无明显的差别，荷载与位移成比例变化。但接近于试件屈服点前，两条曲线逐渐产生差距，配筋率高的不等肢十字形柱具有较高的承载能力，达到极限承载力时，其轴向位移也较大，说明其延性较好，也说明配筋率的提高对不等肢十字形柱的承载力和延性均具有一定的改善作用。

图2 试件荷载-位移关系曲线

2 有限元模型的建立

文中设计3种混凝土强度等级和3种配筋率共9根不等肢十字形柱试件，通过有限元分析软件对其进行计算分析，根据计算结果分析配筋率和混凝土等级对试件的影响规律，具体的模型几何参数如表2所示，截面配筋形式详图见图1a。

表2 模拟试件参数

混凝土的截面属性设定为均质，单元类型指派为C3D8八结点实体单元，该单元在计算过程中具有较好的收敛性；纵筋和箍筋的截面属性设定为桁架，单元类型指派为T3D2两结点线性三维桁架单元，该单元能够有效的模拟拉压杆的线性结构[7-8]。装配完成后，把加载点设置成参考点，对不等肢十字形截面柱底部约束六个自由度，在参考点施加竖向位移荷载，划分网格时，设置全局单元尺寸为0.001，网格划分技术选择扫掠，具体的建模见图3。

a 几何模型 b 网格划分 c 施加约束

建立有限元模型时所定义的材料属性如表3所示。

表3 材料参数

3 模型的验证

根据Y-1和Y-2实验构件的相关参数建立数值仿真模型，分别提取模型M-1和M-2的荷载-位移曲线与实验对比曲线见图4。

由图4可知，实验与模拟所得的曲线具有较高的相似度，并且两者的极限荷载以及极限荷载所对应的轴向位移值也较为接近，两曲线的整体拟合效果良好，因此，所建立的数值模型具有较高的精度。由于，所建立的数值仿真模型假定整个试件是在纯理想条件下的受力状态，混凝土与钢筋协同工作效果良好且不存在相对滑移，所以模拟曲线与实验曲线未完全重合，且模拟试件的极限承载力要略大于实验值，但数值模型的误差基本能够满足后续的研究精度。

a S-1与M-1对比

b S-2与M-2对比

4 仿真结果分析

4.1 应力云图

应力云图通常可以真实的反映荷载对试件的作用效果，故文中分别提取各个试件的应力云图进行简要分析。由于各试件的应力云图相似，在此以M-1为例进行分析，M-1应力云图如图5所示。

a 受力前 b 受力后

由图5可知，轴压作用下，不等肢十字形柱的变形主要集中在柱体两端，端部柱肢向外发生鼓曲，横向变形显著，柱体中部变形较柱肢两端略小，受力后十字形柱呈现葫芦状破坏。等效应力最大位置并非位于几何变形最大位置，而是位于相对位移较小的柱体中间，并且由十字形柱的柱中核心混凝土向着各肢拓展，短肢的应变的发展要明显快于长肢，其主要原因是由于该种截面形式柱体对力有较好传递作用。因此，柱体中部的应变大于端部两侧，但其自身刚度较大并且柱体中部由于柱肢和上、下部柱体的约束作用，故柱体中部的形变要明显的小于上、下端部。

4.2 荷载-位移曲线

不等肢十字形柱在轴向荷载作用下，其发生纵向变形明显，根据有限元软件的计算结果绘制荷载-位移曲线，如图6所示。

a C30组试件

b C40组试件

c C50组试件

由图6可知，不同混凝土强度以及不同配筋率的试件的荷载-位移曲线可分为三个阶段，即弹性阶段、弹塑性阶段以及塑性阶段。当不等肢十字形柱处于弹性阶段过程中，整个试件的荷载-位移曲线表现出明显的线性变化关系，位移与荷载呈现正比例关系。随荷载继续增加，试件进入弹塑性阶段，此时的试件虽然具有承载力，但曲线较弹性阶段斜率明显减小。当试件达到极限承载力后进入塑性阶段，试件发生塑性变形并且承载能力呈现下降趋势，轴向变形量突增，试件逐渐破坏。

对比以上三种混凝土等级模拟试件的荷载-位移曲线可知，图6c中各条曲线变化趋势以及曲线对应的数值较为接近，说明配筋率对高混凝土等级的极限承载力的影响较小。对于相同的混凝土强度情况下，配筋率的试件荷载-位移曲线达到极限承载力后曲线越平缓，说明不等肢十字形柱的配筋率对其承载力具有显著的影响，配筋率越大，承载力越高，并且延性也有明显的改善。

4.3 极限承载力

分别提取各个不等肢十字形柱试件的极限承载力，具体数值如表4，其中，混凝土等级e，极限承载力Fj,同混凝土强度的试件承载力提高幅度,同配筋率的试件承载力提高幅度。

表4 试件极限承载力

从表4可得，相同混凝土强度等级的情况下，试件M-2、M-3比M-1试件的极限承载力分别提高12%和22%,对于其他两组的试件均具有相同的变化趋势，说明不等肢十字形柱配筋率的提高，极限承载力均有不同程度的提高，但是对于较高强度等级的混凝土的配筋率对整个试件的承载力的作用效果会显著的削弱。对比相同配筋率C40、C50与C30组的试件可发现，配筋率为1.9%的试件，每提高2个混凝土等级，承载力提高21%。同理，配筋率相同，混凝土等级提高幅度相同，其承载力提高幅度近似相同，但高配筋率的试件承载力提高幅度小于低配筋率。主要原因可解释为混凝土强度等级的提高使得试件的刚度明显增大，钢筋笼以及十字形柱肢对试件的约束在试件极限承载力中的作用效果弱化，因此，较高强度等级的混凝土的配筋率对整个试件的承载力的作用效果会显著的削弱。

5 承载力的计算

通过式(1)计算所得柱体的极限承载力Fl与数值仿真计算所得值进行对比，如表5所示。

表5 极限承载力误差对比

由此可得，根据公式所得理论计算值与有限元数值仿真计算值的相对误差均小于9%，说明理论结果与有限元模拟结果较为相近，再次验证了模型具有很高的精确性，同时也说明了数值仿真的学术成果在理论层面具有严谨性和可行性。

6 结 论

(1)轴压作用下，不等肢十字形柱的变形主要集中在柱体两端，端部柱肢向外发生鼓曲，横向变形显著，柱体中部变形较柱肢两端略小，受力后十字形柱呈现葫芦状破坏。

(2)不等肢十字形柱的配筋率对其承载力具有显著的影响，配筋率越大，承载力越高，并且延性性能也有明显的改善。而配筋率相同，混凝土等级提高幅度相同，其承载力提高幅度近似相同，但高配筋率的试件承载力提高幅度小于低配筋率提高幅度。

(3)有限元模型计算值与根据《混凝土结构设计规范》公式的计算值的相对误差均小于9%,说明数值模型的正确性以及所得的研究成果的可信性。

[1] Chen Cheng Cheng, Lin Keng Ta. Behavior and strength of stell reinforced concrete beam-column joints with two-side force inputs[J]. Journal of Constructional Steel Research, 2008(3): 37-42.

[2] DB 29-16-2003．钢筋混凝土异形柱结构技术规程[S]．天津市建设管理委员会， 2003.

[3] 李 哲, 张小锋, 郭增玉, 等. 钢骨混凝土T形截面短柱抗剪性能实验研究[J]. 西北农林科技大学学报(自然科学版), 2006(10): 197-201.

[4] 任德斌, 董 炀, 刘梦辉. 十字形钢骨混凝土柱的力学性能研究[J]. 沈阳理工大学学报, 2010(1): 7-10.

[5] 李 蕊. 异形型钢混凝土柱受力性能的实验研究及有限元分析[D]. 北京： 北京交通大学, 2008.

[6] 于 洋， 邬亚滨， 张云峰， 等. 混凝土强度对GFRP管-混凝土-钢管组合柱性能的影响[J]. 郑州大学学报(理学版), 2016, 48(3): 118-123.

[7] 张玉峰, 朱以文, 丁宇明. 有限元分析系统ABAQUS中的特征技术[J]. 工程图学学报, 2006(5): 142-148.

[8] 陈美美. 矩形钢管混凝土异形柱—钢梁框架节点的受力性能及ABAQUS有限元分析[D]. 西安： 西安建筑科技大学, 2013.

(编辑 晁晓筠 校对 李德根)

Analysis of mechanical properties of cross-shaped section columns with different limb lengths

TengZhenchao,ZhaoTianjia

(College of Civil Engineering & Architecture， Northeast Petroleum University， Daqing 163318，China)

This paper is aimed at exploring the influence of the concrete strength and the reinforcement ratio on the mechanical properties of cross-shaped section column with different limb lengths. The study involves using the experiment on 2 roots cross-shaped section column with different limb lengths and validating the ABAQUS numerical simulation model, and simultaneously expanding the research parameters; and thereby performing a numerical analysis of the 9 root cross-shaped section column with different limb lengths. The results show that the reinforcement ratio of the cross-shaped section column with different limb lengths has a significant effect on the bearing capacity; a higher reinforcement ratio is accompanied by a higher bearing capacity and a significantly improved ductility; and the same reinforcement ratio is associated with the same increase range in the concrete grade and the similar increase range in the bearing capacity, but with a smaller increase range in the bearing capacity of the specimen with high reinforcement ratio than in that of the low reinforcement ratio.

concrete strength; cross-shaped section column with different limb lengths; reinforcement ratio; ultimate bearing capacity

2017-03-24

滕振超(1976-)，男，河北省故城人，副教授，硕士，研究方向:结构抗震，E-mail: 1220508676@qq.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.05.017

TU375.3

2095-7262(2017)05-0531-06

A