高中数学素养中学习习惯的培养

黄春生

【摘 要】数学素养是学生综合能力和整体能力的一种体现。学生的数学素养决定着对数学知识规律学习的能力，是学生潜能的展现。教师在数学课堂教学中要通过课程标准和学习内容来培养学生的素养，实现学生养成良好的学习习惯。本文主要探究了数学素养中学习习惯的培养，促进学生形成数学思维，掌握学习方法，提高综合素养。

【关键词】高中数学；素养；学习习惯

数学素养就是指学生可以从数学的角度来分析问题、探究问题，面对数学知识可以进行理性思考，逻辑分析和严密求证，在推理中发挥想象，在运算中进行数据处理，养成良好的学习习惯。学生通过对数学知识的探究会明确其中的基础知识，提高分析判断能力，个性品质也会在潜移默化中得到完善。《普通高中数学课程标准》中指出教师要关注对学生素养的培养，使学生可以养成抽象思考、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析等良好的学习习惯。通过习惯的引导实现学生在参与中完成三维学习目标，实现全面发展。教师要关注学生素养的指导，培养学生良好的学习习惯。

一、关注抽象想象能力指导，培养数形结合学习习惯

数形结合是解决数学问题的一种有效方法，也是学生在数学学习过程中必须具有的一种良好学习习惯。通过将数字会化成图形，会使学生更加形象、生动的看到数学知识，从而使学生在这个过程中发挥自己的想象力和抽象思维能力，提高学生的空间想象力。图形会使学生直观地看到数量关系，进而主动地探究，积极思考，学生要善于将抽象的数学知识具体化，更加直观地理解知识，养成数形结合的习惯。例如在学习函数知识、三角函数、立体几何以及解析几何通过数形结合会达到事半功倍的效果。

如立体几何中的试题：菱形ABCD的对角线AC与BD交于点0，AB=5，AC=6，点E，F分别在AD，CD，上，AE=CF=■，EF交BD于点H，将ΔDEF沿EF折到ΔDEF的位置，OD=■。证明DH⊥平面ABCD；求二面角B-DA-C的正弦值。学生单纯地通过想的方式很难理解题目中给出来的数量关系和位置关系，但是通过画图的方式来解题，学生会直观地看到已知条件，明确数量关系，进而更好地理解题意，顺利地完成解题。教师要有意识地培养学生采用数形几何的思想分析问题，解决问题。

二、指导积极分析主动判断，培养逻辑推理学习习惯

高中数学知识中的数量关系并不是很容易就可以看出来，需要学生结合一定的思考和探究，积极地进行逻辑推理和分析判断，在感悟中一点一点地提炼出来，找到相关的数量关系。所以，学生要通过分析问题和解决问题来培养自己的逻辑推理和分析判断习惯，通过学生的逻辑分析来探究数学问题，总结规律，进而形成提高解决问题的能力。学生通过思考会学得知识，分析解题方法，进而更好地解决问题。只有通过学生的思考，学生才可以明确其中的规律，进一步提高自己的解题能力。

例如在学习《三角函数的图象及应用》时，三角函数图象的平移就需要学生的认真思考和推理来判断。学生在思考中首先要看平移的要求，了解要求后才能够做出正确的判断和合理的猜测，这是学生了解平移方向的关键。在判断平移方向时一般需要看y=Asin（ ）中的 的正负，如果是正数需要向左平移，如果是负数则需要向右平移。在判断移动单位时，学生在思考中会发现：函数的周期变换和相位变换都是沿x轴方向的，所以 和 之间有一定的关系，

是初相，再经过 的压缩，最后移动的单位应该是 通过

学生的思考和推理判断，他们会在逻辑思考中逐步地了解三角函数图象的平移规律和特点，进而获得知识。在解决数学问题时，教师更要引导学生主动思考，积极判断，通过他们的逻辑分析和推理判断来获得认识，形成正确的解题思路，完成试题的解答，养成自主思考的好习惯，达到能力的提高。

三、提高总结归纳细化能力，培养学生数学建模习惯

数学问题的解决都是有一定规律和方法的，学生要善于通过这些方法来建构数学模型，总结解题策略，在分析中不断地总结解题方法，形成自己的解题思路。例如在学习《锥形曲线中的最值问题》时，教师就可以给学生提供多道练习题，之后引导学生思考问题，在学生解决了问题后教师要进一步引导学生对这一类问题进行归纳总结，提炼出解决这类问题的常用方法和思路，进而达到顺利解题的目的。经过学生的总结，学生会认识到在求锥形曲线中定点、最值问题时，首先需要从目标对应关系式出发，引进相关参数，一般引进的参数使直线的斜率或截距等。之后要列关系式，根据题目中的条件，列出相应的关系式。接下来探究点在直线上直线过定点求最值、定值。若直线化为y-y■=k（x-x■）形式，则k∈R时直线经过定点（x■，y■）；若化为f（x，y）+

g（x，y）=0的形式，则 ∈R时，曲线经过定点即f（x，y）=0与g（x，y）=0的交点，若结论中含有参数，则定值与参数无关。若求最值问题，则利用参数表示目标函数。最后求出最终的结论，使问题得以求解。学生有了这样的解题模型在大脑中，面对这一类问题都可以轻松应对、得心用手。

总之，在高中数学课堂学习中，教师要从多学习方法上引导学生，使学生可以主动地参与到课堂探究中，通过思维的活跃来感受数学知识，感受活跃、生动的数学课堂和灵活的数学知识。学生参与了课堂探究的全过程就会活跃思维，主动探究，兴趣盎然，进而逐步地养成良好的思维习惯，感受到课堂的生机和活力，提高自己的数学学习能力和數学素养。

【参考文献】

[1]张乐.新课标下高中数学习题教学的思考[J].《新课程学习：中》，2012.04：28

[2]何金红.新课标下高中数学教材分析研究[J].《华中师范大学》，2012.10：92endprint