水蒸气黏性对非接触式指尖密封动压靴热变形的影响分析

朱东晓， 王炜哲,2

(1. 上海交通大学 机械与动力工程学院， 动力机械与工程教育部重点实验室， 上海 200240；2． 上海交通大学 燃气轮机研究院， 上海 200240)

水蒸气黏性对非接触式指尖密封动压靴热变形的影响分析

朱东晓1， 王炜哲1,2

(1. 上海交通大学 机械与动力工程学院， 动力机械与工程教育部重点实验室， 上海 200240；2． 上海交通大学 燃气轮机研究院， 上海 200240)

以非接触式指尖密封结构为对象，采用CFX建立了非接触式指尖密封共轭传热数值模型，计算了动压靴的温度分布，分析了气体黏性对动压靴温度分布的影响，并进一步采用ABAQUS软件进行了非接触式指尖密封热变形的数值模拟，分析了气体黏性对热变形的影响.结果表明：气体黏性引起高速旋转气体与动压靴底部摩擦生热，造成动压靴温度分布不均匀且局部温度升高；随着温度升高，非接触式指尖密封的热变形程度增大；考虑气体黏性作用时，非接触式指尖密封产生更大的热变形.

非接触式； 指尖密封； 气体黏性； 温度分布； 热变形

现代叶轮机械中，改进密封技术是提高透平机械性能的重要途径之一[1].非接触式指尖密封(以下简称为指尖密封)是为了改善接触式指尖密封密封靴与转子之间的磨损失效问题，兼具接触式指尖密封的低泄漏和非接触式指尖密封长寿命特性的一种先进密封形式[2].指尖密封依靠动压靴与高速旋转转子之间形成的流动气膜来阻止泄漏[3]，其封严特性与动压靴的形状及结构形式密切相关[4].然而随着密封环境温度的不断升高，同时在转子高速旋转作用下，间隙气流与动压靴底部发生摩擦生热，造成动压靴处于高温状态且动压靴底部温度呈现二维空间不均匀分布，加大了动压靴的扭曲变形，将严重影响密封性能.

许多学者针对指尖密封在工作状态下的温度分布特性及变形问题进行了大量的研究.Braun等[5]提出了基于1个低压密封片和2个高压密封片为基本结构的数值模型，该模型能够合理预测指尖密封随压力变化的运动形式.Marie[6]指出随着转子转速的增大，气流与动压靴之间的摩擦会使动压靴的温度缓慢升高，最终导致动压靴的变形.Li等[7]发现随密封轴向压差的增大，动压靴底部承载力逐渐增大，造成动压靴变形增加，表明动压靴底部的压力分布会显著影响动压靴的工作性能.曹静等[8]通过数值模拟发现，指尖密封动压靴附近气流处于高温状态，会造成指尖密封的温度升高并发生热变形.

从上述研究可以看出，虽然现有文献对动压靴的变形及动压靴底部压力分布已经有了大量的研究成果，但对于动压靴底部与高速旋转气流摩擦造成的局部温升研究十分有限，更缺乏由于黏性摩擦生热造成的动压靴底部不均匀分布温度场对动压靴热变形影响的研究.此外，现有文献的研究工况多数处于20 ℃左右的常温状态，针对指尖密封在较高温状态下热变形的研究也比较缺乏.

笔者以现有已公开的指尖密封结构为模型，考虑了动压靴受高速旋转气体黏性作用的影响，分析了在气体黏性作用下动压靴的温度分布差异，并采用ABAQUS软件计算了该指尖密封的热变形.

1 指尖密封结构

指尖密封由刷式密封发展而来，其结构如图1所示.指尖密封的基本结构从高压腔到低压腔沿轴向排布，分别由前挡板、前垫圈、高压密封片、低压密封片、后垫圈和后挡板组成，如图1(b)所示，高压密封片与低压密封片从密封外圈伸出指尖梁，各指尖梁之间相互交错排列以遮挡指尖梁之间的泄漏间隙，指尖梁结构可以沿径向跳动，低压密封片在指尖梁末端沿轴向伸出动压靴，如图1(a)所示，与转子形成气膜间隙，并形成密封.动压靴与指尖梁的组合结构允许指尖密封顺应转子的偏心振动而发生径向跳动.整个密封装置相互之间由铆钉链接.

(a)低压密封片结构(b)指尖密封工作原理

图1 指尖密封结构及工作原理

Fig.1 Structure and operational principle of the finger seal

2 计算模型

2.1 指尖密封固体域模型

所采用的指尖密封模型结构特征来源于文献 [6].采用1个完整低压密封片与2个高压密封片各自的一半，作为基本计算单元，其结构如图2所示.该模型忽略了前、后垫圈及密封片的铆钉结构，考虑到前挡板对结构影响很小，对其也进行相应的简化.计算模型由前挡板、高压密封片、低压密封片和后挡板组成.结构固体材料为783合金，网格采用C3D8T六面体热位移耦合单元，其应力-应变本构方程[9]为：

(1)

式中：ε为结构应变；σ为结构应力，Pa；E(T)为材料随温度T变化的杨氏模量，Pa;α(T)为材料随温度变化的热膨胀系数，1/K;ΔT为结构温度的变化值，K.

经过网格无关性分析，指尖密封固体域的网格数量为96 852.

图2 指尖密封固体域模型

2.2 指尖密封流体域模型

根据指尖密封的工作原理，指尖密封的泄漏主要发生在动压靴附近，动压靴以上位置的流动基本是静止的[10]，因此所研究的流体域模型如图3所示.该模型包含全部动压靴结构，其中动压靴与转子之间形成的泄漏间隙为0.1 mm，忽略指尖梁之间的泄漏；取相邻动压靴之间间隙的一半为旋转对称边界，高压腔与低压腔分别为泄漏的入口与出口，流体与转子表面接触，模拟转子高速旋转携带流体的周向运动，以及流体与旋转转子之间的传热特性.在本文的工况下，水蒸气处于过热状态，全部以气体形式存在.为了说明工质对泄漏特性的影响，在相同工况下，分别采用过热水蒸气和热空气工质，计算了泄漏量，对比结果见表1.由表1可知，工质为热空气时的泄漏量比相同工况下工质为过热水蒸气时多21.87%.因此在实际计算分析模型中，过热水蒸气物性通过标准水蒸气IAPWS IF97获取.

图3 指尖密封流体域模型

工质过热水蒸气热空气数值0.750530.85953

流体域网格采用结构化网格，为合理模拟高速旋转气流与动压靴底部的流动及传热特性，特别是捕捉近壁面黏性子层内的流动及传热特性，湍流模型采用K-omega SST模型[11]，结果显示近壁面处最大y+<2.

经过网格无关性验证，指尖密封流体域网格总数为1 466 144.

2.3 计算边界条件

不考虑指尖密封变形对流体域的影响，进行流体与动压靴间共轭传热计算，分析考虑与不考虑气体黏性影响下动压靴的变形特征.

2.3.1 流体与固体耦合传热计算

(1) 流动进出口边界条件.如表2所示，入口与出口的压差为0.4 MPa，温差为60 K，入口与出口均采用开放边界条件，开放边界条件允许流体按自身变化规律以满足连续流动条件[11].流体域中垂直于转子周向运动的2个表面采用旋转对称边界.转子固体域施加沿轴向的对称边界和沿周向的旋转对称边界，转子整体以Z轴(轴向)为旋转轴施加30 000 r/min的旋转条件.

表2 流动进出口边界条件

(2) 固体传热边界条件.除流固耦合面之外均采用第三类边界条件，施加在除流固耦合面之外的所有固体表面，采用以下换热公式[12]：

Nu=0.332Pr1/3Re1/2

(2)

式中：Nu为努塞尔数；Pr为普朗特数；Re为雷诺数.

(3) 耦合边界条件.采用单向耦合方法，即固体域变形不影响流体域.此外，流体域的转子表面侧施加30 000 r/min的旋转边界条件以及与转子表面的传热耦合边界条件.

2.3.2 固体热变形计算

固体热变形计算的边界条件包含力学边界条件和热边界条件.固体域中的温度分布是通过流体域与固体域共轭传热耦合计算所得的固体域温度分布，直接映射给固体域模型.固体域边界力载荷为：通过动压靴底部二维空间压力分布映射到动压靴底部，动压靴底部以外的面设定为密封腔前后空间压力.整个密封外圈及后挡板轴向下游面施加固定边界，限制所有位移.固体之间的接触摩擦因子为0.3.

3 计算结果及分析

3.1 流动及传热特性分析

3.1.1 数值模拟结果验证

本文在Chen和Juvenal(2016)的模型基础上，将垂直专业化纳入企业成本函数以反映汇率变动对生产成本的影响，引入垂直专业化的“成本效应”，即垂直专业化程度越高的企业生产的出口产品中进口中间品的比例也越高，当汇率升值使得进口中间品相对更便宜时，垂直专业化程度越高的企业生产的成本也会越低。

由于在此高温环境下的实验测量较为困难，因此采用理论公式计算结果来验证数值模型的合理性.陈国定等[11]指出非接触式指尖密封的分析模型具有循环对称结构特征，需要在圆周方向上选取一个低压指尖梁(2个半高压指尖梁)以及指尖梁遮盖的后挡板相应区域，其基本选取特征与本文相似.陈国定等[11]指出指尖密封的泄漏公式可以借助下式的泄漏量计算公式：

(3)

式中：h为动压靴与转子间环形间隙高度，即泄漏间隙；Dr为转子直径；m为密封片数；t为密封片厚度；Δp为密封流体压差；μ为密封介质的动力黏度；ρ为密封介质的密度.

在表2的工况条件下，采用理论公式(3)和本文数值模型，进行泄漏量计算分析，计算结果见表3.由表3可知，数值模拟计算的泄漏量与理论公式计算结果的相对误差为0.021%，证明数值模型具有合理性.

表3 泄漏量对比

3.1.2 动压靴泄漏间隙流动特性分析

图4为动压靴密封间隙流线图.由图4可知，流体从入口在轴向压差作用下流入泄漏间隙，速度迅速增大.区域1所示为相邻高压密封片底部与低压密封片动压靴底部的间隙泄漏.在动压靴底部泄漏间隙，转子高速旋转带动轴向流体发生周向偏转，且越靠近转子表面其周向速度越大，流动偏转越明显.区域2所示为周向相邻动压靴之间的流动特性.在转子旋转过程中，周向上游动压靴底部泄漏流体在高速旋转转子的携带作用下，流入到相邻动压靴之间的间隙，形成泄漏，并且会进一步冲击到下一个动压靴间隙内，与动压靴间隙泄漏主流掺混.

图4 动压靴泄漏流线图

图5给出了周向4个截面的间隙泄漏流动特性.截面1为上游高压区、周向上下游动压靴间隙，截面2～截面4为上游高压区、动压靴底部间隙以及动压靴顶部低压区.

图5 动压靴间隙内流动特性

由截面1处流动特征可知，高速旋转转子携带流体进入空隙，受下游动压靴侧面阻挡，流体沿空隙径向流动，并进入到下游低压区空间内.截面2～截面4所示的流动特性基本相似，具体间隙内流动特性显示于截面3.由截面3处流动特性可以看出，流体从高压侧大空间流入间隙小空间，有效通流面积锐减，导致流速增大，而入口间隙处形成的漩涡再次减小通流面积，导致流速进一步增大，直到流体进入间隙下游，流动充分发展而充满间隙空间.对比截面1与截面3处流动特性：在高压侧流体进入到动压靴底部间隙之前，先在高压密封片与转子之间的间隙内流动，空间有效通流面积锐减导致流速增大，两截面处流动具有相似特性.不同之处在于轴向后续泄漏流动，截面1处受到局部上下游动压靴结构影响，流动会直接进入到下游低压区空间，而截面3处的动压靴底部间隙则起到持续抑制泄漏的功能.

3.1.3 动压靴温度分布及传热特性分析

动压靴与转子间的泄漏流动在动压靴底部的间隙内形成较大的速度梯度.由于气体的黏性作用，会在动压靴底部产生流动摩擦，造成固体局部温度升高.图6给出了考虑和不考虑气体黏性时动压靴的温度分布.从整体温度分布来看，考虑气体黏性时动压靴的平均温度比不考虑气体黏性时高22 K，最高温差达到24 K，表明气体黏性对动压靴的温度分布产生明显的影响.由图6可以看出，最高温区域出现在靠近动压靴上游端(沿转子转速方向).泄漏流体在高速旋转转子携带下，周向流动冲击到动压靴周向上游面.在不考虑气体黏性时，该位置受到高温来流气体的冲刷，造成表面换热强度增加，该处出现局部温度升高；当考虑气体黏性时，一方面该处受到高温来流气体的冲刷，另一方面由于黏性气体摩擦生热，该处温度继续升高，形成明显的局部高温区域.从数值上看，考虑气体黏性时该处的温度比不考虑气体黏性时高24 K，表明该处摩擦生热明显.

(a)考虑气体黏性时动压靴温度分布(b)不考虑气体黏性时动压靴温度分布(c)考虑气体黏性时动压靴底部及侧面温度分布(d)不考虑气体黏性时动压靴底部及侧面温度分布

图6 动压靴温度分布

Fig.6 Temperature distribution of the pad

3.2 指尖密封热变形分析

3.2.1 冷态工况下动压靴的热变形分析

在冷态(20 ℃)工况下，考虑和不考虑气体黏性时动压靴的结构变形如图7所示.从低压密封片的总位移分布来看，指尖密封在冷态工况下的变形主要集中在动压靴结构，而动压靴径向以上的结构几乎不存在明显位移变化.这是因为指尖梁部位由于存在较大的前后压差及各部件之间的摩擦力作用，位移变化很小.从X、Y、Z3个方向来看，在X方向位移上，低压密封片与高压密封片的底部在接触位置处的位移不连续，表明低压密封片与高压密封片发生了相对滑移.相较X和Z方向位移，Y方向位移最明显，表明指尖密封在冷态工况下的主要变形是径向变形.从位移分布及数值上看，动压靴以后挡板为支点(如图2结构所示)，轴向下游端上翘，而轴向上游端向转子靠近.对比考虑和不考虑气体黏性的结果，可以看出在冷态工况下气体黏性对动压靴的变形有一定影响.其中，考虑气体黏性比不考虑气体黏性时，X方向位移最大值和最小值相对增加了13.57%和5.28%；Y方向位移最大值和最小值相对增加了1.61%和0.26%；Z向位移最大值和最小值相对增加了0.94%和0.90%.综合来看，气体黏性作用对指尖密封在冷态工况下的变形会产生较为明显的影响.

图7 冷态工况下动压靴底部位移分布

Fig.7 Displacement distribution at bottom of the pad (cold state)

3.2.2 热态工况下动压靴的热变形分析

图8给出了热态工况下动压靴底部的变形.对比热态和冷态工况下的变形，可以看出随着温度的升高，动压靴的变形进一步增加.对于指尖密封的材料而言，随温度升高其热膨胀率增大，同时杨氏模量和泊松比减小，造成其在相同力学边界条件下的变形更明显.从数值上看，动压靴沿X方向的变形增加程度最明显，位移最大值增加了约0.278 mm；在Y方向位移最大值增加了0.113 6 mm.对比热态工况下考虑和不考虑气体黏性时的热变形程度，可见由于温度升高，气体黏性依然对热变形产生一定的影响：考虑气体黏性比不考虑气体黏性时，X方向位移最大值和最小值分别增加了2.96%和2.00%；Y方向位移最大值和最小值分别增加了3.47%和5.00%；Z方向位移最大值增加了4.71%，最小值减小了4.57%.以上表明在热态工况下气体黏性依然对指尖密封的热变形产生了明显的影响.

图8 热态工况下动压靴底部位移分布

Fig.8 Displacement distribution at bottom of the pad (hot state)

表4给出了冷态和热态工况下动压靴的最大径向位移和最小径向位移.由表4可知，热态工况下指尖密封的变形明显大于冷态工况下的变形，其中最大径向位移增大约0.12 mm，最小径向位移增大约0.038 mm.考虑到初始泄漏间隙为0.1 mm，热态工况下造成的位移变化足以显著影响指尖密封的工作性能，表明随温度升高，指尖密封的热变形受到十分显著的影响，且随温度的进一步升高热变形将进一步增大.此外，冷态工况下的最小径向位移小于0，表明动压靴轴向前端相对于初始位置向转子靠近；热态工况下的最小径向位移大于0，表明该处从冷态工况下的靠近转子趋势转变为离开转子趋势.在冷态工况下，气体黏性引起的摩擦生热导致动压靴最大径向位移相对量增加了1.60%.在热态工况下，气体黏性引起摩擦生热导致最大径向位移和最小径向位移相对量分别增加了3.45%和6.27%.由此可知，气体黏性引起的摩擦生热导致温度分布不均匀以及局部温度进一步攀升，将对动压靴的热变形造成明显的影响.

表4 动压靴的变形对比

4 结 论

(1) 由于转子高速旋转，带动间隙气流沿周向方向偏转，气流冲刷动压靴表面，造成该表面换热强度增强.

(2) 黏性气体摩擦生热造成动压靴局部温度明显升高，在热态工况下，最高温升约为24 K，该位置集中在高速旋转气流冲刷动压靴的部位.

(3) 温度对指尖密封的热变形具有十分显著的影响.温度越高，指尖密封发生的变形越明显，热态工况下的最大径向位移比冷态工况下增大了约0.12 mm(初始泄漏间隙为0.1 mm)，且从冷态工况下动压靴轴向上游端靠近转子变成远离转子约0.03 mm.

(4) 在冷态和热态工况下，气体黏性引起摩擦生热导致指尖密封的变形进一步增加，且其影响程度随温度的升高而增大.

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Effects of Steam Viscosity on Thermal Deformation of a Non-contacting Finger Seal Pad

ZHUDongxiao1,WANGWeizhe1,2

(1. MOE's Key Laboratory of Power Machinery and Engineering, School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China; 2. Gas Turbine Institute, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

Taking the non-contacting finger seal as an object of study, a conjugate heat transfer model was established using CFX, so as to calculate the temperature distribution of the pad, simulate the thermal deformation with ABAQUS software, and finally to analyze the effects of steam viscosity on the temperature distribution and thermal deformation of the pad. Results show that steam viscosity would cause the generation of friction heat at the coupling surface between pad bottom and highly rotating steam, resulting in non-uniform distribution of temperature in the pad and the increase of local temperature, which would lead to a significant thermal deformation of the non-contacting finger seal. In general, steam viscosity would enhance the thermal deformation of non-contacting finger seals.

non-contacting； finger seal; steam viscosity; temperature distribution; thermal deformation

1674-7607(2017)08-0622-07

TK26

A

470.30

2016-08-02

2016-09-12

朱东晓(1991-)，男，四川成都人，硕士研究生，研究方向为密封技术及高温变形特性等. 王炜哲(通信作者)，男，副研究员，电话(Tel.)：021-34205083；E-mail：wangwz0214@sjtu.edu.cn.