运用优化的正交试验方法分析蒸汽吞吐汽窜影响因素

赵 萌 庞占喜

(中国石油大学(北京)石油工程学院， 北京 102249)

运用优化的正交试验方法分析蒸汽吞吐汽窜影响因素

赵 萌 庞占喜

(中国石油大学(北京)石油工程学院， 北京 102249)

对正交试验方法加以优化，研究同一区块内2口井的蒸汽吞吐汽窜影响因素。在初次正交试验的基础上，对各影响因素的极差及对应的水平值均值进行排序，并以此排序为基准形成新一轮的优化正交设计，进而确定各因素的影响程度。选取韵律分布、平均渗透率、平面基尼系数、平面布井位置、纵向渗透率倍数、原油黏度及有效厚度这7个影响因素，每个因素选取3个水平值，形成L18(37)的正交设计表，通过优化正交试验设计进行数值模拟。最后根据极差分析结果确定各因素对汽窜影响程度的排序，运用方差分析法判断各因素对汽窜影响的显著性。

蒸汽吞吐； 汽窜因素； 正交试验； 数值模拟

稠油是一类重要的油气资源，广泛分布于全球各地。由于稠油的黏度高，胶质沥青质含量大，在地层条件下流动性较差，采用普通的开采方式很难实现，故一般采用热力采油的方法进行开发。针对稠油的热力采油方式主要包括蒸汽吞吐、蒸汽驱、火烧油层、蒸汽辅助重力泄油等，其中蒸汽吞吐和蒸汽驱采油方式的应用较为广泛，尤其蒸汽吞吐采油方式已比较成熟。但在蒸汽吞吐开采过程中，往往难以避免汽窜现象。一口井注入的蒸汽大部分通过井间的高渗通道窜流到另一口吞吐井的井底，使得注入的热量大量流失，不能充分加热油层驱替原油，导致蒸汽的波及系数降低，减少了蒸汽的热利用率，进而导致采收率的降低[1-4]。

本次研究运用正交试验方法来分析汽窜影响因素。正交试验方法，是利用一套格式化的表格 —— 正交表，科学合理地安排试验，通过部分试验反映全面试验情况，找到诸多因素中对试验指标有显著影响的主要因素，使试验指标达到最佳因素水平组合[5-6]。本次研究中选取韵律分布、平均渗透率、平面基尼系数、平面布井位置、纵向渗透率倍数、原油黏度及有效厚度这7个影响因素，运用数值模拟的方法进行定量研究，在初次正交分析的基础上进行正交试验方法优化，使试验结果更加准确。

1 正交试验优化设计

正交试验是用“正交表”来安排和分析多因素问题的一种数理统计方法。这种方法可以大大减少实验次数，还可以通过部分实验了解全部实验情况，高效、简单、方便，普遍应用于实验数据处理。

但在以往的正交试验设计中，针对所选取的各个因素，通常只进行一次正交试验分析。本次研究中，采用正交试验设计的优化方法。在第一次正交试验的基础上，通过极差分析，将试验指标的影响程度作为极差值从大到小(或从小到大)排列，以此顺序作为初选排列顺序；将每个因素所对应的水平值按照单因素影响试验指标的程度进行排列，以水平值均值按从大到小(或从小到大)的顺序排序，这样便可形成新一轮的正交试验；通过第二次正交试验的优化分析，可消除第一次正交试验设计中可能存在的不合理方案所引起的误差，使试验安排更加合理，试验分析过程更加科学，从而得到更理想的试验结果。图1所示为正交试验优化设计流程。

2 方案设计及汽窜判定标准

2.1 方案设计

2.1.1 试验模型设计

本次试验主要目的是研究蒸汽吞吐汽窜的影响因素，选取韵律分布、平均渗透率、平面基尼系数、平面布井位置、纵向渗透率倍数、原油黏度以及有效厚度这7个因素进行研究。在模型设计中，既要考虑纵向上的渗透率韵律分布，又要考虑平面上高渗条带与低渗条带的渗透率大小以及2口井的相对位置，故设计了边长40 cm、纵向为等厚2层的正方形模型。在平面上的中间位置设置一条宽2 cm的高渗条带，两边为对称的低渗带。图2所示为模型平面示意图。图3所示为模型纵向示意图。

图1 正交试验优化设计流程

KH — 高渗带渗透率；KL — 低渗带渗透率；S1 — 低渗带面积；S2 — 高渗带面积；K上 — 模型上层渗透率：K下 — 模型下层渗透率；He — 模型有效厚度。

图3 井底温度与注汽量随时间变化示意图

2.1.2 实验参数选取

在所选7个影响因素的基础上，每个因素对应选取3个水平值。如表1所示。

针对所设计的模型，采用如下注采参数：

(2) 焖井时间为5 min；

(3) 产液强度设置为3 m3(d·m)；

(4) 一个周期为30 min，其中注汽时间为5 min，焖井时间为5 min，生产时间为20 min。

2.1.3 数模参数计算

S1为模型低渗带面积，S1=19 cm×40 cm=760 cm2；S2为高渗带面积，S2=2 cm×40 cm=80 cm2。由模型纵向韵律分布及平均渗透率可以算出模型上下2层的渗透率K下和K上。对于模型上层，已知平面基尼系数VK，利用公式(1)

lnΩ=3.364 8VK2+2.779 3VK

(1)

表1 正交试验方案参数取值表

计算模型上层的渗透率平面极差Ω，KHKL=Ω[7]，同时又有式(2)

(2)

联立方程(1)、(2)求解模型上层的KH、KL，同理求解下层的KH、KL。求出全部实验方案的K上、K下、KH、KL后，由有效厚度、注汽强度、注汽时间算得各个实验方案中前6周期内2口井的注汽量：注汽量=有效厚度×注汽强度×(1+10%)n注汽时间，其中n=0，1，2，3，4，5，分别代表1至6周。以后每周保持第6周期的注汽量不变，每周的产液量为产液强度和有效厚度之乘积。

2.2 汽窜判定标准

依据井底的温度变化来判断2口吞吐井之间是否发生汽窜。当其中一口井注汽时，另一口井未注汽井的井底温度会发生跃变，温度大幅上升。此时，若井底温度上升超过10 ℃，则可判定2口井发生汽窜。通过数值模拟，可观察井底温度与其注汽量的关系，判断井间何时发生汽窜。图3所示为井底温度与注汽量随时间变化示意图。

可以看出，1号井和2号井未发生汽窜时，随着2号井注汽，1号井井底温度并没有突变。约48 min时，在1号井未注汽的情况下，随着2号井注汽，1号井井底温度发生明显突变，且温度增幅超过10 ℃。此刻视为发生汽窜，认为2号井注入的蒸汽窜到1号井井底。

3 模拟结果与分析

3.1 初次正交试验结果

根据所选7个因素及其对应的3个水平值，采用L18(37)正交设计表，设计18套方案，分18组进行数模研究，观察每组试验发生汽窜的时间。表2所示为汽窜正交试验方案及其对应结果表。

由表2的极差分析可以看出，平面布井位置这一因素的极差为191，在7个因素中极差最大，故影响最大。这7个因素对汽窜的影响程度从大到小依次为平面布井位置、平面基尼系数、有效厚度、原油黏度、平均渗透率、纵向渗透率倍数、韵律分布。水平值均值越小，表明汽窜时间发生的越早，越容易汽窜[8-10]。接着，按从小到大的顺序进行水平值均值排序，为优化正交试验做准备。表3所示为优化正交试验方案各因素及其对应水平值排序。

表2 汽窜正交试验方案及其对应结果表

表3 优化正交试验方案各因素及其对应水平值排序

3.2 优化正交试验结果

按照表3所示排列顺序，形成新一轮的正交设计，进行第二次正交分析。表4所示为汽窜试验优化正交分析表。

表4 汽窜试验优化正交分析表

3.2.1 极差分析

根据表4所示优化正交试验的数值模拟结果，计算各因素各水平汽窜时间的均值及均值极差。表5所示为优化正交设计极差分析表。

表5 优化正交设计极差分析表

由表5可知，这7个因素对汽窜的影响程度从大到小依次为平面布井位置、平面基尼系数、有效厚度、原油黏度、平均渗透率、韵律分布、纵向渗透率倍数。与表2相比，表5中只有韵律分布和纵向渗透率倍数这2个因素的排列有所变化。由表5可得到各影响因素的最大水平值，即最不易发生汽窜的水平值，由此水平组成的方案即为最不易汽窜的最优组合方案。表6所示为蒸汽吞吐最优组合方案。

表6 蒸汽吞吐最优组合方案

3.2.2 方差分析

极差分析法不能消除误差对结果的影响。各因素各水平所对应的差异究竟是由因素水平的不同所引起，还是由试验误差而引起的，不能通过直观的极差分析法来予以区分。方差分析则刚好弥补了这个缺陷，可以判断所考察的因素对指标的影响是否显著。表7所示为优化正交设计方差分析表。

表7 优化正交设计方差分析表

由表7可以看出，平面布井位置这一因素的F比值最大，对汽窜的影响特别显著，平面基尼系数、有效厚度、原油黏度这3个因素的影响较为显著，平均渗透率对汽窜的影响则相对较小，而韵律分布、纵向渗透率倍数的影响很小。由极差分析法和方差分析法所得到的各影响因素对汽窜影响的主次顺序是一样的，表明了这2种方法的正确性。

3.3 优化正交试验设计的合理性检验

为验证优化正交试验设计结果的合理性，对表6所示的蒸汽吞吐最优参数组合方案进行模拟计算。结果显示，在该方案累计油汽比达到0.1时，时间约600 min，没有发生汽窜。于是在现场实施中认定这2口井不会发生汽窜。与表4中18组方案的结果进行对比，可看出所选方案为最优方案，这也表明了优化正交试验设计的结果是合理的。

4 结 语

运用正交设计的一种优化方法，进行各个因素的极差排序和水平值均值排序，以此顺序作为初选排列顺序，形成第二次正交试验的优化分析。可消除第一次正交设计中不合理方案所引起的误差，使试验安排和分析更加科学合理，使实验结果更加准确。

运用这种优化的正交方法，通过数值模拟研究蒸汽吞吐中汽窜的影响因素。首先选取韵律分布、平均渗透率、平面基尼系数、平面布井位置、纵向渗透率倍数、原油黏度及有效厚度这7个因素，对各因素进行初次正交试验，通过首次极差分析，得到7个因素影响汽窜程度从大到小的排序。在第一次正交分析的基础上，进行优化正交设计，由极差分析法最终确定汽窜影响程度的排序，确定了同一区块内的2口井实施蒸汽吞吐时最不易发生汽窜的组合方案。由方差分析结果可知，平面布井位置对汽窜的影响尤其显著，平面基尼系数、有效厚度、原油黏度这3个因素的影响较为显著，平均渗透率对汽窜的影响则相对较小，而韵律分布、纵向渗透率倍数的影响很小。

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Influence Factors of Steam Channeling in Steam Huff and Puff Based on Optimized Orthogonal Experimental Analysis

ZHAOMengPANGZhanxi

(Petroleum Engineering Institute, China University of Petroleum, Beijing 102249, China)

An optimization method of orthogonal experiment is adopted to study the influencing factors of steam huff and puff and channeling in two wells of the same area. After the first orthogonal test, the range order and corresponding horizontal value mean order of different influence factors are obtained. Based on the previous results, a renewed optimized orthogonal design can be formed to determine the influence degree of each factor. Rhythm distribution, average permeability, plane Geordie coefficient, plane well location, vertical permeability multiple, oil viscosity and effective thickness are chosen to be studied through investigation. 3 levels of each factor are selected and L18 (37) orthogonal experiment design table is formed. All the numerical simulation programs are carried out by the optimized orthogonal experimental design. According to the range analysis results, the order of influence degree of each factor on steam channeling can be determined and the significance of various factors on the impact of steam channeling can finally be judged by variance analysis.

steam huff and puff; steam channeling factor; orthogonal experiment; numerical simulation

2017-04-25

国家科技重大专项“海上稠油油田热采实施优化及应用研究”(2016ZX05058-001-008)

赵萌(1992 — )，男，满族，中国石油大学(北京)油气田开发专业在读硕士研究生，研究方向为稠油油藏开发。

TE357

A

1673-1980(2017)04-0018-06