国防支出、经济增长与收入差异研究

孙健慧，罗欣伟

(1.天津商业大学 商学院，天津 300134； 2.中国电子科技集团 发展战略研究中心， 北京 100041)

国防支出、经济增长与收入差异研究

孙健慧1，罗欣伟2

(1.天津商业大学 商学院，天津 300134； 2.中国电子科技集团 发展战略研究中心， 北京 100041)

综合考虑当期国防支出和前期国防支出对经济增长的影响，基于索洛增长理论，引入国防支出的一阶滞后，重点研究国防支出及其一阶滞后与经济增长之间的关联性。并以此为框架，以1988—2014年G20为样本，为解决收入差异造成的异质性问题，利用两步法系统GMM分别对全部G20及高收入国家、低收入国家进行面板估计，从而得到比之前研究更全面、更稳健的估计量。结果表明，高收入国家国防支出对其经济增长有短期和长期的显著的消极影响，而低收入国家短期内有消极影响，长期中又有积极作用，但两种情形下国防支出与经济增长均不存在显著的相关性。基于此，为了促进国防建设与经济建设协调发展，高收入国家可适当削减军费开支，而低收入国家应适度提高国防经费。

国防支出；经济增长；系统GMM估计；索洛增长模型；异质性

一、文献综述

自Benoit(1978)*Benoit E.，“Growth and Defence in LDCs”，Economic Development and Cultural Change，Vol.26，No.4，1978，pp.271-280.对国防支出与经济增长关系进行开创性研究后，有关国防开支如何影响经济增长的文献大量涌现。国防建设作为维护国家主权、保障经济建设的必要条件，如何阐释其与经济增长之间的关系，引起国内外学者的广泛关注，但由于样本、时期、理论模型及实证方法的差异，所得实证结论一直存在着较大分歧。

基于理论模型对实证研究的重要性，按照建模依据的不同可将研究成果归纳为以下几类：需求模型；供给与需求模型；Feder-Ram模型；内生增长模型；索洛增长模型。其中，需求模型是依据凯恩斯总需求理论发展而来，关注国防支出对社会总需求的影响，但它忽视供给方面问题，只能间接解释国防支出对经济增长的影响，难以反映两者间的必然联系；供需模型是以后凯恩斯增长理论为依据、既考虑需求又考虑供给的增长模型，但由于其特定的理论规范及模型形式常被批评。目前较流行的是Feder-Ram模型、内生增长模型和索洛增长模型。Feder-Ram模型由最初的两部门框架(军事部门和民用部门)不断扩展，发展为之后的三部门、四部门模型，但其只在国防经济学中得到应用，并未受到主流经济增长理论的认可，且Dunne等(2005)*Dunne J.P.，Smith R.，Willenbockel D.，“Models of Military Expenditure and Growth: A Critical Review”，Defence and Peace Economics，Vol.16，No.6，2005，pp.449-461.通过数学推导指出该模型存在严重的理论与计量问题，不应用其考察国防支出对经济增长的影响。内生增长模型是将包括国防支出在内的政府各类支出均纳入总体分析框架中，根据公共产品机会成本与收益的权衡分析国防支出与经济增长、社会福利间的关系，但由于成本和收益的难以计量，且该理论自身的复杂性，使得无法准确估计方程及参数形式，不利于实证分析。

在综合评估现有理论模型的基础之上，索洛增长模型更加严格，系数估计更精准，变量和参数更易区分，因而用其考察国防支出与经济增长之间的关系更为合理。下面重点介绍应用索洛增长模型的相关文献。

Knight等(1996)*Knight M.，Loayza N.，Villanueva D.，“The Peace Dividend: Military Spending Cuts and Economic Growth”，IMF Staff Papers，Vol.43，No.3，1996，pp.1-44.首次将国防支出对经济增长的影响引入索洛增长模型，利用固定效应方法研究1971—1985年79个国家国防支出与经济增长间的关联性，实证结果表明国防支出对经济增长有消极影响。Murdoch等(2002)*Murdoch J.C.，Sandler T.，“Civil Wars and Economic Growth: A Regional Comparison”，Defence and Peace Economics，Vol.13，No.6，2002，pp.451-464.利用固定效应估计考察内战对东道国及其领国的影响，研究发现战争不利于该国及其周边国家的经济增长。Yakovle(2007)*Yakovlev P.，“Arms Trade, Military Spending and Economic Growth”，Defence and Peace Economics，Vol.18，No.4，2007，pp.317-338.通过GMM估计调查1965—2000年28个国家国防支出、武器出口及其相互作用对经济增长的影响，结果显示国防支出和武器出口对一国经济有消极作用，但它们的相互作用促进该国经济增长。Hou等(2013)*Hou N.，Chen B.，“Military Expenditure and Economic Growth in Developing Countries: Evidence From System GMM Estimates”，Defence and Peace Economics，Vol.24，No.3，2013，pp.183-193.同样利用GMM估计考察1975—2009年35个发展中国家国防支出与经济增长的关系，研究表明国防支出对经济增长有显著的负面效应。王万珺等(2011)*王万珺，陈晓和：《国防支出与经济增长均衡关系的理论和实证研究——基于门槛回归模型的检验分析》，《财经研究》2011年第1期，第16-26页。利用非线性门槛回归研究1952—2008年中国国防支出与经济增长间的关系，结果表明两者之间确实存在门槛效应，国防支出能否促进经济增长取决于防务负担与门槛值的对应关系。Dunne等(2012)*Dunne J.P.，Nikolaidou E.，“Defence Spending and Economic Growth in the EU15”，Defence and Peace Economics，Vol.23，No.6，2012，pp.537-548.分别利用固定效应、随机效应估计对1961—2007年EU15国防支出对经济增长的影响进行研究，研究认为国防支出并不能促进经济增长。Dunne等(2013)*Dunne J.P.，Tian N.，“Military Expenditure, Economic Growth and Heterogeneity”，Defence and Peace Economics，Vol.26，No.1，2015，pp.15-31.通过固定效应方法分组考察1988—2010年106个国家国防支出与经济增长之间的关系，结果指出国防支出不利于一国经济增长。

综上，以索洛增长模型为理论基础进行的实证研究均以考察当期国防支出对经济增长的影响为目标，大多数均未对前期国防支出与当期经济增长的关系进行研究，未考虑面板的异质性，且计量方法过于陈旧。因而，本文以Dunne等(2005)提出的基于哈罗德中性的扩展的索洛增长模型为理论依据，将国防支出及其一阶滞后引入回归模型，分别对1988—2014年全部G20国、高收入国家、低收入国家进行面板估计，拓宽了研究范围；同时为确保实证结果的有效性和稳健性，采用两步系统GMM方法，与其他估计法相比，偏差更小。

二、理论模型

Dunne等(2005)提出的扩展的索洛增长模型是以Cobb-Douglas生产函数为基础，通过一系列假定与推导，最终得到如下公式：

θlnm(t)-ezθlnm(t-1)+[t-(t-1)ez]g，

(1)

lnYi,t=β0+β1lnYi,t-1+β2lnMi,t+β3lnMi,t-1+β4lnSi,t+β5lnNi,t+ηi+μt+νi,t，

(2)

其中，i=1，2，…，N，t=1，2，…，T，下标i、t分别代表第i个国家和第t年；Yi,t为人均GDP；Yi,t-1为人均GDP的一阶滞后；Mi,t为当期国防支出占GDP的比重(第t年)；Mi,t-1为前期国防支出占GDP的比重(第t-1年，即国防支出占GDP比重的一阶滞后，防务负担的滞后一期)；Si,t为储蓄率，以固定资产投资总额占GDP的比重计算；Ni,t=(ni,t+g+δ)，ni,t为人口自然增长率，(g+δ)为外生变量，依据Mankiw等(1992)被假定为常数0.05；误差项由三部分构成：ηi反映不同国家所特有的个体效应；μt反映不同时期所特有的时间效应；νi,t为随机误差项，反映个体和时期中省略变量的影响。

G20作为国际上非常重要的经济合作论坛，由8国集团和11个重要新兴工业国家以及一个实体欧盟构成，GDP占全球90%，贸易量占全球80%，成员覆盖面广，极具代表性，因而选取G20为研究对象。此外，Dunne(2012)*Dunne J.P.，“Military Spending, Growth, Development and Conflict”，Defence and Peace Economics，Vol.23，No.,6，2012，pp.549-557.认为：不同国家收入水平的差异使得国防支出对经济增长的作用方向及影响方式也大不相同。为了更加细致、精确地考察国防支出与经济增长之间的相关性，提高研究结论的政策指导意义，按照收入水平的不同，将全部G20国分为高收入国家和低收入国家两组。分类按照WDI进行，同时为了平均不同收入组的样本规模，将WDI中的低收入、中低收入、中高收入国家合并成低收入国家组，而高收入国家组保持不变。

三、实证分析

(一)描述性分析

表1 变量的描述统计

本文以1988—2014年G20为样本进行实证分析，表1揭示了全部G20国家(43个)、高收入国家(32个)和低收入国家(11个)人均GDP(Y)、国防支出/GDP(M)、固定资产形成总额/GDP(S)、人口自然增长率(n)四个变量的描述统计量。为保证样本数据的完整性与可靠性，一般均取自独立、可信赖的国际机构，其中，国防支出/GDP(M)取自SIPRI数据库；人均GDP(Y)、固定资产形成总额/GDP(S)、人口自然增长率(n)取自WDI数据库。由表1可知，1988—2014年间，高收入国家人均GDP的平均值要远远超过低收入国家，说明高收入国家的经济状况良好；高收入国家国防支出/GDP的平均值略高于低收入国家，说明由于历史变迁和国家安全的考虑，高收入国家的防务负担较重；高收入国家固定资产形成总额/GDP的平均值略低于低收入国家，说明近年来低收入国家处于资本快速积累期，因而固定资产投资比例较高；高收入国家人口自然增长率的平均值约是低收入国家的一半，标准差也较小，说明高收入国家的人口较稳定，人口增长较慢。

(二)单位根检验

表2 面板单位根检验

注：表中列出各检验方法的统计量，()内代表相应检验量的P值，Δ代表一阶差分。若P值小于10%，代表该检验在10%的水平下显著；若P值小于5%，代表该检验在5%的水平下显著；若P值小于1%，代表该检验在1%的水平下显著。

为保证之后的动态面板模型估计不出现“伪回归”现象，在回归前应先进行面板单位根检验以检测时间序列的平稳性。由于检验方法独特多样，且不同方法得到的结论并不完全一致，因此本文分别采用同质单位根检验(LLC)和异质单位根检验(IPS、Fisher-ADF、Fisher-PP)两种方法，通过不同检验方法的相互印证确保计算结果的稳健性。由于篇幅有限，表2仅给出了含有截距项和趋势项的面板模型单位根检验结果，实际操作中，还检验了只含有截距项和两者均不含的情形，结果与表2类似。可以看出，不同单位根检验方法所得出的结论基本一致，无论是全部G20国家，还是其中的高收入国家组或低收入国家组，lnY，lnS，lnN的水平值无法拒绝有单根，而其一阶差分序列均在1%的水平下拒绝，即模型中所有变量全部是I(1)序列，面板数据具有平稳性。

(三)协整检验

虽然上述变量的一阶差分都是平稳的，但为了保证结论的可靠性还需检验自变量与因变量之间是否具有线性均衡关系。Pedroni协整检验结果如表3所示。可以看出，无论是全部G20国家，还是其中的高收入国家或低收入国家，均接受原假设，即模型不存在协整关系。因此，在利用系统GMM进行国防支出与经济增长的宏观经济分析时，应采用一阶差分形式。

表3 面板协整检验

注：若P值小于10%，代表该检验在10%的水平下显著；若P值小于5%，代表该检验在5%的水平下显著；若P值小于1%，代表该检验在1%的水平下显著。

(四)模型估计

基于上述分析，式(2)可写为：

ΔlnYi,t=β1ΔlnYi,t-1+β2ΔlnMi,t+β3ΔlnMi,t-1+β4ΔlnSi,t+β5ΔlnNi,t+Δμt+Δνi,t。

(3)

式(3)不仅消除了未观测的个体效应，降低省略变量造成的偏差，还保证了变量的平稳性。但由于ΔlnY的一阶滞后与Δν不独立，从而导致无论是采取固定效应方法还是随机效应方法都会造成参数估计的有偏性和非一致性。为了解决内生性问题、获得动态面板模型的无偏估计量，本文采用广义距方法(GMM)进行动态面板估计。

GMM分为差分GMM和系统GMM两种，当内生变量具有显著的单位根特性或其时间序列具有持续性或分布接近随机游走时，差分GMM很有可能导致工具变量与内生解释变量之间仅存在弱相关性，出现弱工具变量问题，影响估计结果的精确度*刘海云，聂飞：《中国制造业对外直接投资的空心化效应研究》，《中国工业经济》2015年第4期，第83-96页。。并且除非可获得的样本非常大，否则差分GMM还存在一定的有限样本偏差问题，造成估计结果欠佳。相比较而言，系统GMM估计通过一阶差分方程和水平方程构成的方程组，利用两个方程中的信息进行参数估计，可有效改善有限样本下的估计结果，不仅解决了弱工具变量问题，还可得到参数的无偏、一致估计，通常状况下比差分GMM估计更加有效*陈克兢，李延喜，孙文章等：《制度约束还是制度诱导?——中国上市公司盈余管理策略演变的经验证据》，《管理评论》2016年第5期，第122-136页。。

进一步可将GMM分为一步法和两步法，当面板模型中存在异方差和自相关时，一步法倾向于拒绝工具变量有效的假定，而两步法所得到的结果更加稳健*任志成：《全球性人口转型对国际分工的影响——基于动态面板数据的分析》，《世界经济研究》2014年第5期，第3-9页。。综上，利用两步系统GMM估计法进行实证分析更为合理。在实际估计时，ΔlnY的一阶滞后被视为内生变量；ΔlnM同时以其当期及一阶滞后的形式出现在模型中，被视为前定变量；其余变量(ΔlnS、ΔlnN)被视为严格外生变量。因而，两步系统GMM估计全部G20国家、高收入国家、低收入国家的stata计算结果如表4所示。

表4 国防支出与经济增长实证结果

注：***代表1%的水平下显著；**代表5%的水平下显著；*代表10%的水平下显著；( )内代表回归结果P值；[ ]代表检验假设成立的概率。

(五)结果分析

表4中，Wald检验显示三个模型均整体显著；AR检验说明三个模型的误差项均不存在二阶及高阶序列自相关，所得结果为无偏一致估计；Sargan检验表明三个模型的总体矩条件均正确，工具变量设定合理。

基于全部G20国家层面分析，ΔlnYt-1的系数为正但不显著，表明经济增长并不具有动态持续性，即其与上期经济增长并不存在显著的相关性，经济波动较大。ΔlnM的系数为负且在10%的水平下显著，数值为-0.04，表明防务负担增长率每增加1%，经济增长率将降低0.04%，即当期国防支出对经济增长有显著的负面效应，不利于一国的经济增长；ΔlnMt-1的系数为负但不显著，表明前期国防支出对经济增长有负面效应但两者的相关性不强。ΔlnN的系数为负且在1%的水平下显著，表明劳动力对于经济增长有显著的负面效应，全球人口膨胀使得劳动力早已过剩，如果无法提高劳动者素质只是单纯增加数量，无疑会阻碍经济的发展。ΔlnS的系数为正且在1%的水平下显著，数值为0.267，表明投资增长率每增加1%，经济增长率将增加0.27%，投资对经济增长有显著的正面效应，且其系数远远高于其他变量，可见物质资本投入依然是各国经济增长最主要的因素和动力。

对于高收入国家而言，ΔlnM和ΔlnMt-1的系数均为负且均在1%的水平下显著，数值分别为-0.06和-0.025。表明当期防务负担增长率每增加1%，经济增长率将降低0.06%，前期防务负担增长率每增加1%，经济增长率将降低0.025%。即当期国防支出比前期国防支出更能影响一国的经济增长，且均对该国的经济增长有显著的负面效应。这是由于高收入国家市场经济体制较完善，国防支出作为政府财政支出的一部分，其外部性作用较弱，通过宏观调控影响经济增长的程度也有限。国防支出的增加会挤占稀缺的经济资源，对社会其他部门产生“挤出效应”，引起投资、储蓄和私人消费的减少，降低社会福利水平、资源利用效率和研发开支水平，从而阻碍一国经济增长。此外，高收入国家ΔlnS的系数略高于低收入国家，表明与低收入国家相比，由于高收入国家资源配置效率较高，使得投资对经济增长的影响程度更大。其余变量的系数除ΔlnYt-1外均为统计上显著，符号也与全部样本估计一致。由此可见，国防支出、人口自然增长率和投资均为高收入国家经济增长的重要决定因素，政府可通过控制人口增长率、扩大投资、适当削减国防开支等措施来促进经济增长。

对于低收入国家而言，ΔlnM的系数为负、ΔlnMt-1的系数为正且统计上均不显著。表明当期国防支出对经济增长有负面效应，前期国防支出对经济增长有正面效应，但相关性均不显著。这是由于低收入国家普遍存在市场经济体制不完善、资源利用效率偏低、社会需求不足等状况，导致国防支出的机会成本较低，因而其在人力资本、公共设施、科学技术等方面的外部性影响较大。一方面，由于国防支出与经济增长之间存在滞后性问题，如国防R&D研发、技术溢出、人力资本溢出等与国防资金投入均有一定的时间差，造成当期国防支出对经济增长的“挤出效应”占上风；另一方面，从长远来看，国防支出不仅能保障国家安全和政局稳定、优化投资环境，还可在消费过程中通过引致需求和外溢效应等提高经济增长，充分弥补了国防支出对一国经济可能存在的负面效应，从而对该国国民经济起到一定的牵引功能。因此低收入国家可适度提高国防经费，促进新时期国防建设，注重军民融合，扩大溢出效应，缩短作用时间，从而在一定程度上刺激经济增长。其他变量的系数除ΔlnS外均为统计上不显著，但符号与全部样本估计一致，在此就不再赘述。

四、结 论

国防支出是保卫国家安全、维护社会经济秩序的必然选择，其除了能直接产生国防效益外，还对一国经济增长有一定的影响。因此，如何解释国防支出与经济增长之间的关系，引起国内外学者的广泛关注，虽然目前尚未形成统一的结论，但合适回归模型和先进计量方法的应用可提高实证分析结果的准确性。

本文在回顾和比较国防支出-经济增长现有理论模型的基础之上，以索洛增长模型为理论依据，引入国防支出的一阶滞后，在考察当期国防支出与经济增长关系的同时，重点研究了前期国防支出对经济增长的影响。并选取1988—2014年G20(共43个国家)为样本，通过两步法系统GMM进行面板估计，不仅处理了因变量一阶滞后的内生性问题，还解决了差分GMM的弱工具变量和有限样本偏差问题，从而获得更稳健的估计量。回归结果表明：短期内国防支出对一国经济增长有显著的消极效应，长期中虽然也对经济增长有消极影响，但并不显著。

考虑到样本的异质性特点，为深入探讨收入差异对两者作用方式的影响，将G20细分为高收入国家和低收入国家两组进行进一步研究。实证结果显示：高收入国家无论是在短期还是长期，国防支出均对该国经济增长有显著的消极影响，因而应适度削减国防开支以促进经济增长。低收入国家国防支出对其经济增长短期内有消极影响，长期中又有积极作用，因而从长远来看，低收入国家应适当提高国防经费以推动经济增长。出现这一结果主要是由于高收入国家市场经济体制较完善，国防支出的外部性较弱，对投资、储蓄和私人消费的挤出效应显著，不利于一国经济增长。与之相反，低收入国家普遍存在市场经济体制不完善、社会需求不足等状况，使其国防支出的机会成本较低、外部性作用较大。一方面，由于国防支出与经济增长之间存在时滞性，当期国防支出对经济增长会产生一定的挤出作用；另一方面，从长远来看，国防支出可通过提升国家安全、创造有效需求和正向溢出效应等促进一国经济增长。

由此可以看出，将样本国分组回归所得结论确有不同，动态面板数据模型的异质性使得各国国防支出与经济增长之间的关系不能一概而论，每个国家都应根据自身的实际状况完善其军事政策，促进国家国防建设与经济建设的稳定发展。

上述研究结论对我国有重要的启示作用。我国属于低收入国家组，目前防务负担较低。为保护国家安全、拉动经济增长，我国应适度扩大国防支出规模。一方面深化国防体制改革，调整国防支出结构，推动国防信息化、装备智能化、军队现代化建设，通过经济外部性、乘数效应、派生需求等刺激经济增长，充分发挥国防支出对经济增长的拉动作用。另一方面，加快国防科技成果转化，促进军民融合产业发展及技术创新，推动产业结构优化升级，缩短国防支出对经济增长的作用时间，实现国防建设和经济建设的有机融合。

本文仅考虑不同收入水平下，国防支出与经济增长之间的关系。世界上的国家因意识形态、经济增长水平、政治经济制度等方面的差异，其国防支出对经济增长的作用路径与影响模式也各不相同，因而，各国国防支出的适度规模问题，仍有待继续深入研究。此外，不同国防支出的统计口径对研究结论的影响，也是值得研究的方向。

[责任编辑：靳香玲]

Research of Defense Spending, Economic Growth and Income Difference

SUN Jian-hui1, LUO Xin-wei2，

(1. School of Business, Tianjin University of Commerce, Tianjin 300134, China;2. Development Strategy Research Center, China Electronics Technology Group Corporation, Beijing 100041, China)

Considering the influence of current and previous defense spending on economic growth, this paper, based on the Solow growth model, introduces the first-order lag of defense spending to mainly examine the correlation between economic growth and defense spending with its first-order lag. This framework is further used to solve the problem of heterogeneity caused by income difference. With G20 from 1988 to 2014 as the sample, the two-step system GMM is adopted to carry out a panel-data estimation of the entire G20 as well as high-income and low-income countries respectively so as to obtain more comprehensive and robust estimators. The results show that a negative significance exists between defense spending in the high-income countries and its economic growth in both the short and long run. However, for the low-income countries the influence is negative only in the short run and positive in the long run while there is no significant correlation between defense spending and economic growth under two circumstances. Accordingly, it is suggested that high-income countries appropriately cut military expenditure while low-income countries moderately improve defense spending, in order to promote the harmonious development of defense construction and economic construction.

military spending; economic growth; system GMM estimation; Solow growth model; heterogeneity

2017-01-18

国家社会科学基金重大项目(13&ZD162)；天津商业大学新进人员科研启动项目(R161106)

孙健慧(1989-)，女，山东泰安人，天津商业大学商学院讲师，博士，主要从事国防经济、区域经济研究。

F 063.3

A

1004-1710(2017)04-0052-08