从成语中探寻数学教学方法

黄崇飞

成语是语言中经过长期使用、锤炼而形成的固定短语，是中华民族悠久历史文化的一部分，是中华文库的瑰宝。成语内涵丰富，表达精炼，意义深远。从成语中，我们可以学到知识，增长智慧，还可以从中找到一些实用的教学方法。

一、通权达变——激发探究欲望

以王江老师执教的《乘法的运算定律》为例。

【课堂实录】

师：从图中你可以获得哪些信息？

生：信息有5条。1.一共有25个小组；2.每组里有4人负责挖坑、种树；3.每组2人负责抬水、浇树；4.每组要种5棵树；5.每棵树要浇2桶水。

师：根据这些信息你能提出什么数学问题？

学生一时回答不出来。

【存在问题】

因为情境图中呈现的信息太多，学生在短时间内难以理清，更难提出有价值的问题。学生耗费了大量精力在不重要的环节上。

【调整意见】

师：从图中你可以获得哪些信息？

生：信息有5条……

师：负责挖坑、种树的一共有多少人？运用哪些信息能够解决这个问题？一共要浇多少桶水？运用哪些信息能够解决这个问题？

【一点感悟】

在情境图的教学中，教师的常规做法是：从情境图中可以获得哪些信息，根据这些信息可以提出什么数学问题？这样做未必能培养学生提出问题的能力。对于信息较多的题目，有时我们不妨反过来教学，把“根据信息能够提出什么数学问题”改成“要解决这个问题需要哪些信息”，这样培养学生根据问题去寻找有用信息的能力，效果会更好。对于能提出很多问题的题目，更多时候我们应该这样设问：根据这些信息你能提出一个用除法解答的问题吗？这样把问题锁定在我们需要研究的范畴内，节省教学时间，避免学生无价值的思考。

情境图中信息怎么呈现，也值得我们思考，是一次呈现，还是依次呈现？是直接呈现，还是让学生猜测、补充后再依次呈现？不同情境，我们可以尝试不同的呈现方法，方法改变了，信息会以更震撼的方式呈现在学生面前，教学效果自然不同。

二、去伪存真——抓住问题本质

以王鹏老师执教的《加法运算定律》为例。

【课堂实录】

师：你能列式计算吗？

生：40+56=96。

师：还可以怎么列式计算？

生：56+40=96。

师：这两个算式相等吗？

生：相等。

师：所以40+56=56+40。你还能举出这样的例子吗？

生：20+32=32+20；57+23=23+57；77+32=32+77。

师：你发现了什么规律？

生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

【存在问题】

学生只从表面知道交换加数位置和不变，为什么交换加数位置和不变？学生理解并不透彻，为后面的加法结合律教学设置了障碍。

【调整意见】

师：你能列式计算吗？

生：40+56=96。

师：还可以怎么列式计算？

生：56+40=96。

师：这两个算式相等吗？

生：相等。

师：不用计算，你认为这两个算式相等吗？为什么？

生：相等，因为用上午加下午的等于一天的，下午加上午的同样等于一天的，无论把谁放在前面，谁放在后面，最后都是把这两个数合并起来，计算出的都是一共骑了多少千米。

接下来，教师呈现情境：第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，三天一共骑了多少千米？

【课堂实录】

师：三天一共骑了多少千米？

生：88+104+96。

师：还能用其他方法计算吗？

生：104+88+96；96+88+104；96+104+88。

师：还有其他方法吗？

学生回答不出。

【存在问题】

受前一个例题影响，学生只会用交换加数位置来列式，很难想到88+（104+96）这个算式。

【调整意见】

师：还能用其他方法计算吗？

生：104+88+96；96+88+104；96+104+88。

师：不改变88+104+96中加数的顺序，还可以怎么处理，使计算变得简便？

生：88+（104+96）。

师：为什么可以这样处理？

生：因为先把第二天和第三天相加，再加上第一天的，与先把第一天第二天相加，再加上第三天的，计算出的都是三天一共骑的路程。

师：加上小括号的好处是什么？

生：加数位置没有改变，但运算顺序变了，计算简便了。

【一点感悟】

数学教学要注重对知识进行质的探讨、根的探寻，教学时不要兜圈子、绕来绕去，要通过巧妙的设计，直奔主题。学生理解了知识，记忆才会更牢固，才会融会贯通。

三、大浪淘沙——拓展题目功能

以杨丽老师执教的《观察物体》为例。

【课堂实录】

师：请同学们用小正方体学具摆出例题1中的组合图形。

（学生拼摆。）

师：用小正方形分别摆出你從前面、上面、左面看到的形状。

（学生合作拼摆，摆好后以小组为单位上台汇报。集体订正后，教师让学生翻书完成例题连线。）

师：请大家独立完成做一做第1题。

【存在问题】

例题是简单的组合图形，学生容易用正方形摆出并观察到图形形状，所以教师容易忽视观察方法的教学，一旦图形组合复杂了，学生观察就存在障碍。endprint

【调整意见】

在例题和习题完成之后，教师让学生对例题和习题进行对比。

从左面看：例题后面一排的正方体在第一列，习题后面一排的正方体在第二列，它们的位置不同，但我们看到的形状却相同，这是为什么呢？让学生明确，后面一排的一个正方体只要是沿着一条直线摆放，无论在哪一列，我们看到的形状都是相同的。

拓展：请你移动一个正方体，使我们从前面看到的形状依然是[＼&＼&＼&]。

师生总结出观察方法：如果只摆放一层，我们就从左到右看一共有几列，就摆几个正方形。这几列的正方体可以在同一行，也可以在不同行。

接着进行练习四第1题的教学，练习四第1题题目为：

学生独立完成后，教师从下层第一排随意拿走一个正方体，问学生：此时，从前面看，形状改变了没有？从左面看形状改变了没有？要想从正面看形状不变，拿走一个正方体可以怎么拿？拿走两个正方体可以怎么拿？拿走三个正方体呢？能拿走4个正方体吗？

【一点感悟】

对教材给出的素材，如例题和习题，要进行深挖。我们可以这样去思考：例题和习题有什么联系，有什么区别？不同习题之间有什么区别？能不能做一个小调整，让例题和习题变一个样，使例题和习题变得宽厚，使理解知识更容易？

四、纲举目张——抓住关键句子

以李琪木格老师执教的《除法（二）》为例。

【课堂实录】

师：请同学们按照题意动手分一分。

（学生动手分。）

师：请一名同学上台展示是如何分的。

（学生上台展示。）

师：20是什么数（总数）？4是什么数（每份数）？5是什么数（份数）？像这样一种分法是不是平均分（是）？像这样的平均分能不能用除法计算呢？这也是一种平均分，20里面包含5个4，也可以用除法20÷4=5来计算。

【存在问题】

如此讲解，还是不够深入。学生对为什么要用除法计算还是不够理解，并且容易把20÷4=5这个算式列成20÷5=4。此例题和前一个例题没有很好地对比，没有抓住最关键的一句话，那就是：分什么，怎么分，分的结果如何。

前一个例题情境图为：

【调整意见】

师：前一个例题是分什么（分12个竹笋）？怎么分的（平均分成4盘）？结果如何（每盘3个）？此题分什么（分20个竹笋）？怎么分的（每4个放一盘）？结果如何（能放5盘）？

（学生边动手操作边口述，分什么，怎么分，结果如何。）

师：请同学上台展示操作过程，展示时口述分什么，怎么分，结果如何。

（学生上台展示。）

师：大家看，他每4个作为1份，这是平均分吗？上节课我们学习过，平均分可以用除法来进行计算。分什么，这个数作为被除法；怎么分，这个数作为除数。分12个竹笋，12作为被除数，平均分成4分，4作为除数。今天的例题也是平均分，分20个竹笋，20作为被除数。怎么分？每4个分一盘，4作为除数。所以除数可以是份数，也可以是每份数。

学生做习题的時候，要求学生说：分什么，怎么分，结果如何。全课都围绕这句话来展开。

【一点感悟】

数学教学也可以像语文教学一样，抓一个关键词，围绕这个关键词来进行教学，这样一节课的主线就显现出来，重点就凸显出来了，难点也就突破了。通过关键词的教学，能让学生思维更清晰，对知识的理解更透彻。

五、量体裁衣——找准学生起点

以祁林老师执教的《十几减5、4、3、2》为例。

【课堂实录】

师：请大家计算12-5；12-4；12-3。

（学生独立计算。）

师：说说你是怎么计算的？

（学生想到“算减法想加法”，破十法，平十法。教师课件同步演示这几种算法。）

师：观察这组算式，你发现了什么？

（学生不知道怎么回答教师的问题。）

【存在问题】

一年级学生缺乏一定的观察方法，缺乏一定的比较能力，更缺乏抽象概括能力。教师设问过大，学生不知道从何观察，从何比较。

【调整意见】

前面教学步骤相同，在观察算式这一环节，可以这样进行：从上往下观察这组算式，第一个算式的被减数是多少，第二个，第三个呢？三个算式的被减数有什么特点？从上往下观察这组算式，第一个算式的减数是多少，第二个，第三个呢？三个算式的减数有什么特点？

在被减数相同时，减数依次减少1，差怎么变化？（依次增加1）这说明，被减数不变时，减去的数越多，剩余的就越（少），减去的数越少，剩余的就越（多）。

接下来，让学生计算出11-4，根据11-4的结论，不计算，直接写出11-3、11-2的结果。

刚才是从上往下看的，现在从左往右看，12-5，11-4，被减数怎么变化，减数怎么变化，差呢？

谁能说第二排被减数、减数怎么变化，差呢？谁能说第三排的变化规律？谁能总结这一规律？

【一点感悟】

对于低年级的学生，教师要引导学生观察，教给学生观察方法；引导学生概括，教给学生概括的方法。该铺设的道路给学生铺上，该架设的桥梁给学生架上，这样可降低思维的难度，保护学生学习的热情。

（作者单位：武汉市黄陂区前川街第五小学）

责任编辑 陈建军endprint