承古萌新，题中悟“道”

林生

从2010年至2017年的全国高考题来看：历年来解三角形在全国卷高考中占有“一席之地”，且“份量不少”，而在解三角形的求值、化简和证明等过程中，往往又会结合正、余弦及两角和差等有关公式，加上三角函数的公式众多，综合在一起，这就导致考生在备考时“无从下手”.因此备考时考生就要对有关公式理解深刻，要对解三角形的基本题型“心中有数”.因此考生要真正地突破解三角形的类型，就必须要熟练掌握正弦定理和余弦定理，厘清它们与三角函数公式之間的关系，明确正、余弦定理的适用范围，总结归纳各种解三角形的类型，在解题过程中加强对已知与要求之间的关系分析，灵活掌握解三角形中解题的技巧，真正地识别解题中的解三角形的“模型”.下面结合今年全国新课标Ⅰ卷理科数学高考题的第17题来分析，通过对本题的研究与分析，对此基本类型进行变式拓展，让考生从题中悟“道”，并对解三角形中常规题型及常用到的一些解题方法和技巧来进行举例分析、变式和总结归纳，让考生真正掌握正、余弦定理的实质，熟练运用解三角形中的技巧，从而掌握解三角形这一类题型的基本方法和技巧，同时分析近年解三角高考真题的“异同”，得出2018年高考解三角形发展的趋势，探窥出解三角形优效备考的策略.endprint