核心素养理念下高中数学课堂有效追问的探究

2017-09-01 20:37孟俊
数学教学通讯·高中版 2017年8期
关键词:有效追问数学课堂核心素养

孟俊

[摘 要] 随着新课程改革的进一步推进,有效追问的优势被越来越多的教师所熟知,教师通过设计问题和不断追问,引导学生在问题分析和解决过程中理解和掌握知识. 本文主要探讨如何在课堂教学中实现有效追问的策略,从而实现有效的数学课堂.

[关键词] 核心素养;数学课堂;有效追问

随着数学课程改革的深入,学生核心素养的培养越来越受到重视. 核心素养是基于数学知识和技能,但又高于具体的数学知识和技能. 核心素质是数学学习中数学和数学思想的本质.

法国教育家保罗·弗莱雷说过:“没有对话,就没有交流,也就没有真正的教育. ”课堂应该是对话性的课堂,课堂追问是课堂师生对话的重要方式,它不仅是课堂生成和再建构,也是课堂有效性的重要环节. 那么何为“追问”?追问是追根究底地问,对于一个内容或一个问题,为了使学生理解透彻,在学生对问题有一定的认识后再补充和加深,直到学生能理解,它使对学生获得进一步的提高. 而课堂上有效追问是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式,是培养学生核心素养的主要平台. 那么,如何实现数学课堂教学追问的有效性呢?

[?] 追问的目标要明确

在高中数学课堂上容易出现“满堂问”的现象,究其原因,没有从教学目标出发,随心所欲地问问题. 这样,学生虽然积极参与了问题的交流,但问题脱离了目标,这样的讨论既不利于学生对知识的理解,也浪费了时间. 追问是连续性的提问,其目的是让学生更好地理解所学的知识.

案例1:(平均变化率(第一课时)的教学片段)现有上海市2016年3月和4月某天日最高气温记载如下表所示:

观察:3月16日至4月16日与4月16日至4月18日的温度变化,用曲线图表示如下(以2016年3月16日作为第一天):

教师:从A到B的气温变化是多少?从B到C的气温变化是多少?从A到B这一段,从B到C这一段,你觉得哪一段的气温变化更快?

学生:从B到C这一段气温变化更快.

教师追问:从B到C气温“陡增”,这是我们直观的感觉,那么如何量化陡峭度?

问题1:由点B气温上升到点C必须考察yC-yB的大小,但仅考虑到yC-yB的大小是否能准确地量化BC段陡峭的程度?为什么?

问题2:还必须考察什么量?在考虑yC-yB的同时必须考虑x-x.

问题3:曲线上BC之间这一段几乎成了直线,那么如何来量化陡峭程度呢?

分析:通过根据本课的教学目标逐步追问,要求学生在已有认知结构的基础上构建新知识,从而达到概念的自然形成,并建立数学概念,效果会更好.

[?] 追问的难易要适度

追问要注意难易程度,如果太容易,等于白问;太难,等于没有问题. 追问必须根据学生的实际能力而问,否则对于学生能力的提高没有帮助,反而会使学生丧失学习的信心与兴趣.

案例2:(对数函数(第一课时)的教学片段)学生画出几个具体的对数函数的图像,教师让他们观察自己所画的对数函数得出性质.

生1:定义域x∈(0,+∞),值域为R.

教师:是否所有的对数函数都符合这个性质?我们都知道,有时观察会出现错误,请你从代数角度说明理由.

这时很多学生会产生困难,不知从何入手解决问题.

教师:大家想想以前我们学习的指数函数的性质,从指数和对数的联系入手.

生2:把对数式y=logax变换为指数式x=ay,因为指数函数中y∈R,所以对数函数的值域范围也为R.

教师:很好!对数式转换为指数式!你能从中得到什么?

生2:同理,可推出定义域大于零.

生3:还可以得到对数过定点(1,0).

生4:还可推得当a>1时,对数函数y=logax单调增;当0

教师:哈哈,一下子推出这么多,你们真是太棒了!

分析:让学生直接说出对数函数的性质,学生会比较困难,所以教师通过上述追问过程,让学生理解:观察有时难免有误差,自身的推理意识比较薄弱,通过推理证明,促进学生理解对数的性质和推理能力的培养. 通过有效追问,降低了问题的难度,达到了训练学生思维的目的.

[?] 追问的方法要适当

方法往往能决定做事的成败. 要使课堂追问成功,一定要注意方法,最好是循序渐进,层层深入,它可以帮助学生从淺到深地把握学习内容. 例如,一个难点问题被设计成一组带有梯度的小问题,以面对不同层次的学生,提高学生的思维能力.

案例3:在平面直角坐标系xOy中,设点A(1,0),B(0,1),C(a,b),D(c,d),若不等式2≥(m-2)·+m(·)·(·)对任意实数a,b,c,d都成立,则实数m的最大值是______.

教师问:本题是一道有关基本不等式的题目,难度较大,如何才能解答好此题呢?

很多学生通过化简,可以转化成m≤恒成立的表达式,但是接下来怎么处理,很多学生无从下手.

教师追问:既然很多同学无从下手,那我们先来看一下这样一道题是怎么解的:设x>0,y>0,z>0,则y=的最大值是____________.

生1:利用基本不等式,y==≤,所以最大值为.

教师追问:做得很好. 那我们再看一下这道题目是怎么解的:设x>0,y>0,z>0,则y=的最大值是__________.

生2:通过分析可以变形为y==≤.

教师追问:非常好,看来同学们受上一题的启发进行了变形,从而解决了问题. 那我们看这道题目如何解决:设x>0,y>0,z>0,则y=的最大值是___________.

生3:发现直接配凑不容易得到定值,想到用待定系数法解决系数的问题.

y==≤.

由题可知,=得m=,故原式≤=.

教师追问:非常棒!那么既然这道题我们已经解决了,那原题怎么考虑呢?

生4:通过分析y==≥.

当==时得到最大值为-1.

教师:非常好,看来同学们已经掌握了这类题型的解法了.

分析:学习活动是层层深入的,在追问过程中要考虑学生自身的知识结构和思维水平,要在学生的“最近发展区”追问. 对于内容的难度,可以设计出层次化、梯度化的问题,循序渐进地激活学生的思维,展现学生的深刻思维,拓展学习的深度和广度.

[?] 追问的时机要恰当

追问有两个重要的价值取向:一是要指向学生的思想深度,要知道多个方面;二是要指出学生的思维过程,不仅要知道它的性质,还要知道为什么. 对学生来说,有效的追问可以明确自己的观点,提高思维活动的准确性,构建自身的认知结构. 因此,在课堂教学过程中,教师掌握追问的时机是相当重要的.

案例4:在讲函数的单调性时,教师引导学生由一次函数、二次函数的图像得出单调增函数的定义:对于定义区间的任意两个自变量x1,x2,当x1

教师:为什么要说是在定义域的某个区间?

学生:函数在定义域上不一定是单调的,函数的单调性是针对区间而言的.

教师:y=在定义域中是增函数吗?

大部分学生(画图,思考):图像上升,是增函数.

教师追问:它满足概念中“任意两个自变量x1,x2,当x1

分析:学生立即展开了激烈的讨论. 在学生交流的过程中,学生认识到对知识点的认识不深刻,不够透彻,通过一环环的追问,将问题指向学生的深度思考. 教师一步步深入的追问,引起学生对知识的好奇和兴趣,激发学生的积极参与,诱导学生探究自己的问题,思考和解决问题,提高学生思维的敏捷性和深度,对构建完整的知识体系具有重要的价值.

[?] 追问的拓展延伸要注重

在数学的核心素养下,数学课堂逐渐转化为探究式教学,在讨论时,重点和难点问题以激发学生的发展,让学生掌握由浅入深的知识的内部结构. 通过追问让学生自由自在、灵活地思考,激发学生自己改编题目、拓展延伸的欲望,不仅能使学生深刻地掌握知识点,还能使其举一反三、触类旁通,更有利于帮助学生合理、科学地构建知识结构体系.

案例5:若x>0,y>0,+=1,求x+y的最小值.

学生:因为x>0,y>0,所以+≥2,即2≤1,得xy≥64. 又因为x+y≥2≥16,所以x+y的最小值是16.

学生在使用基本不等式求最值时,很容易忽略验证是否能取到最值,导致答题错误. 特别是两个基本不等式,我们必须检验两次等式条件是否一致.

教师问:使用基本不等式求最值的条件是什么?

学生答:一正数,二定值,三相等.

教师追问:你们两次使用基本不等式,他们的平等条件是否一致?

学生豁然开朗,感觉自己的考虑不周全. 通过师生的讨论,学生寻找到正确的解法,即“常量代换”的方法. 接下来,教师通过下面的变式和拓展让学生进一步掌握这类题型的本质.

变式1:若a>0,b>0,已知a+b=1,则+的最小值是________.

变式2:函数y=+(0

变式3:函数y=+

0

的最小值是__________.

分析:在教师的追问下,学生通过“一题多变”掌握了问题的本质和思维规律,知识、能力和思维方法在新形势下,更高层次地不断渗透,实现对本质问题的重新认识,进而深化,甚至起到升华的作用.

[?] 追问的评价要积极

教师在课堂上追问时,应对学生的评价给予科学积极的反应.

(1)在数学核心素养下对学生进行评价,不仅要关注其学习的结果,还要注意学生在学习过程中的变化和发展. 通过科学的评价充分调动其学习的积极性,让學生的思维得到激活. 笔者研究过,当教师问第一个问题后,不是连续不断地追问,而是在等候几秒钟后再追问,学生能更多地提出自己的疑问,教师要善于倾听,尊重学生的自我感受和独到见解.

(2)无论学生表现多么成熟,他们毕竟是孩子,需要更多的鼓励. 针对学生提出的各种疑问,教师要回答,要认真对待,善于倾听,对学生有精彩的见解,才能得到更多的掌声;学生回答太偏差,应确保学生积极思考的态度,及时引导,不要打断或生硬批评,相反,应该更加真诚和体现微笑,让学生消除紧张,体验学习的乐趣和数学的美.

总之,在核心素养下,教师在高中数学课堂中的作用是非常重要的. 采取有效的策略进行追问,能够提高学生的积极性和促使思维的发展,使数学课堂不再无趣. 只有这样,才能提高数学课堂的质量,提高学生的创新思维能力,使我们的数学课堂充满活力.

参考文献:

[1] 王淑婷.课堂有效提问的思考[J].语数外学习(高中数学教学),2014(01).

[2] 王流莹. 数学课堂提问的类型[J]. 中小学教学研究,2011(04).

[3] 徐小芳. 高中数学课堂有效提问的策略与评价[J]. 中学数学月刊,2008(09).

猜你喜欢
有效追问数学课堂核心素养
追问
在追问中生成数学课堂精彩
课堂有效追问例谈
张扬学生个性,展现课堂活力
数学课堂教学中动手操作活动实施研究
数学课堂激发学生的学习兴趣之我见
数学课堂信息化中的“三适”探究
“1+1”微群阅读
向着“人”的方向迈进
核心素养:语文深度课改的靶向