孟俊
[摘 要] 随着新课程改革的进一步推进,有效追问的优势被越来越多的教师所熟知,教师通过设计问题和不断追问,引导学生在问题分析和解决过程中理解和掌握知识. 本文主要探讨如何在课堂教学中实现有效追问的策略,从而实现有效的数学课堂.
[关键词] 核心素养;数学课堂;有效追问
随着数学课程改革的深入,学生核心素养的培养越来越受到重视. 核心素养是基于数学知识和技能,但又高于具体的数学知识和技能. 核心素质是数学学习中数学和数学思想的本质.
法国教育家保罗·弗莱雷说过:“没有对话,就没有交流,也就没有真正的教育. ”课堂应该是对话性的课堂,课堂追问是课堂师生对话的重要方式,它不仅是课堂生成和再建构,也是课堂有效性的重要环节. 那么何为“追问”?追问是追根究底地问,对于一个内容或一个问题,为了使学生理解透彻,在学生对问题有一定的认识后再补充和加深,直到学生能理解,它使对学生获得进一步的提高. 而课堂上有效追问是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式,是培养学生核心素养的主要平台. 那么,如何实现数学课堂教学追问的有效性呢?
[?] 追问的目标要明确
在高中数学课堂上容易出现“满堂问”的现象,究其原因,没有从教学目标出发,随心所欲地问问题. 这样,学生虽然积极参与了问题的交流,但问题脱离了目标,这样的讨论既不利于学生对知识的理解,也浪费了时间. 追问是连续性的提问,其目的是让学生更好地理解所学的知识.
案例1:(平均变化率(第一课时)的教学片段)现有上海市2016年3月和4月某天日最高气温记载如下表所示:
观察:3月16日至4月16日与4月16日至4月18日的温度变化,用曲线图表示如下(以2016年3月16日作为第一天):
教师:从A到B的气温变化是多少?从B到C的气温变化是多少?从A到B这一段,从B到C这一段,你觉得哪一段的气温变化更快?
学生:从B到C这一段气温变化更快.
教师追问:从B到C气温“陡增”,这是我们直观的感觉,那么如何量化陡峭度?
问题1:由点B气温上升到点C必须考察yC-yB的大小,但仅考虑到yC-yB的大小是否能准确地量化BC段陡峭的程度?为什么?
问题2:还必须考察什么量?在考虑yC-yB的同时必须考虑x-x.
问题3:曲线上BC之间这一段几乎成了直线,那么如何来量化陡峭程度呢?
分析:通过根据本课的教学目标逐步追问,要求学生在已有认知结构的基础上构建新知识,从而达到概念的自然形成,并建立数学概念,效果会更好.
[?] 追问的难易要适度
追问要注意难易程度,如果太容易,等于白问;太难,等于没有问题. 追问必须根据学生的实际能力而问,否则对于学生能力的提高没有帮助,反而会使学生丧失学习的信心与兴趣.
案例2:(对数函数(第一课时)的教学片段)学生画出几个具体的对数函数的图像,教师让他们观察自己所画的对数函数得出性质.
生1:定义域x∈(0,+∞),值域为R.
教师:是否所有的对数函数都符合这个性质?我们都知道,有时观察会出现错误,请你从代数角度说明理由.
这时很多学生会产生困难,不知从何入手解决问题.
教师:大家想想以前我们学习的指数函数的性质,从指数和对数的联系入手.
生2:把对数式y=logax变换为指数式x=ay,因为指数函数中y∈R,所以对数函数的值域范围也为R.
教师:很好!对数式转换为指数式!你能从中得到什么?
生2:同理,可推出定义域大于零.
生3:还可以得到对数过定点(1,0).
生3:发现直接配凑不容易得到定值,想到用待定系数法解决系数的问题.
y==≤.
由题可知,=得m=,故原式≤=.
教师追问:非常棒!那么既然这道题我们已经解决了,那原题怎么考虑呢?
生4:通过分析y==≥.
当==时得到最大值为-1.
教师:非常好,看来同学们已经掌握了这类题型的解法了.
分析:学习活动是层层深入的,在追问过程中要考虑学生自身的知识结构和思维水平,要在学生的“最近发展区”追问. 对于内容的难度,可以设计出层次化、梯度化的问题,循序渐进地激活学生的思维,展现学生的深刻思维,拓展学习的深度和广度.
[?] 追问的时机要恰当
追问有两个重要的价值取向:一是要指向学生的思想深度,要知道多个方面;二是要指出学生的思维过程,不仅要知道它的性质,还要知道为什么. 对学生来说,有效的追问可以明确自己的观点,提高思维活动的准确性,构建自身的认知结构. 因此,在课堂教学过程中,教师掌握追问的时机是相当重要的.
案例4:在讲函数的单调性时,教师引导学生由一次函数、二次函数的图像得出单调增函数的定义:对于定义区间的任意两个自变量x1,x2,当x1 教师:为什么要说是在定义域的某个区间? 学生:函数在定义域上不一定是单调的,函数的单调性是针对区间而言的. 教师:y=在定义域中是增函数吗? 大部分学生(画图,思考):图像上升,是增函数. 教师追问:它满足概念中“任意两个自变量x1,x2,当x1 分析:学生立即展开了激烈的讨论. 在学生交流的过程中,学生认识到对知识点的认识不深刻,不够透彻,通过一环环的追问,将问题指向学生的深度思考. 教师一步步深入的追问,引起学生对知识的好奇和兴趣,激发学生的积极参与,诱导学生探究自己的问题,思考和解决问题,提高学生思维的敏捷性和深度,对构建完整的知识体系具有重要的价值. [?] 追问的拓展延伸要注重 在数学的核心素养下,数学课堂逐渐转化为探究式教学,在讨论时,重点和难点问题以激发学生的发展,让学生掌握由浅入深的知识的内部结构. 通过追问让学生自由自在、灵活地思考,激发学生自己改编题目、拓展延伸的欲望,不仅能使学生深刻地掌握知识点,还能使其举一反三、触类旁通,更有利于帮助学生合理、科学地构建知识结构体系. 案例5:若x>0,y>0,+=1,求x+y的最小值. 学生:因为x>0,y>0,所以+≥2,即2≤1,得xy≥64. 又因为x+y≥2≥16,所以x+y的最小值是16. 学生在使用基本不等式求最值时,很容易忽略验证是否能取到最值,导致答题错误. 特别是两个基本不等式,我们必须检验两次等式条件是否一致. 教师问:使用基本不等式求最值的条件是什么? 学生答:一正数,二定值,三相等. 教师追问:你们两次使用基本不等式,他们的平等条件是否一致? 学生豁然开朗,感觉自己的考虑不周全. 通过师生的讨论,学生寻找到正确的解法,即“常量代换”的方法. 接下来,教师通过下面的变式和拓展让学生进一步掌握这类题型的本质. 变式1:若a>0,b>0,已知a+b=1,则+的最小值是________. 变式2:函数y=+(0 变式3:函数y=+