从探寻“以太”到探测“引力波”——迈克耳孙干涉仪的应用

孙玮怡 刘玉颖 朱世秋

(1中国农业大学工学院农业工程系；2中国农业大学理学院应用物理系，100083 北京)

从探寻“以太”到探测“引力波”
——迈克耳孙干涉仪的应用

孙玮怡1刘玉颖2朱世秋2

(1中国农业大学工学院农业工程系；2中国农业大学理学院应用物理系，100083 北京)

在19世纪末，著名的迈克耳孙-莫雷实验检测光速的微小变化用来探寻“以太”；目前，“引力波”的成功直接探测验证了爱因斯坦100年前广义相对论的预言；无论是探寻“以太”还是探测“引力波”，迈克耳孙干涉仪功不可没。本文简述迈克耳孙干涉仪的一些应用，以飨读者。

以太；引力波；迈克耳孙干涉仪

历史上迈克耳孙干涉仪因探寻“以太”而被设计发明，而在现代它的用途非常广泛，如微小位移量的测量，引力波测量，光谱成像等；又如傅氏转换红外光谱分析仪，常用于化学分析，定性定量分析样本构成。最引人瞩目的是2016年2月美国科学家公布关于“引力波”的直接成功观测，应用激光干涉引力波天文台，用以探测爱因斯坦在广义相对论中提出的一个重要预言——“引力波”，从而进一步探索宇宙天体。本文简述迈克耳孙干涉仪的3大应用：探寻“以太”、激光干涉引力波观测站用以探测“引力波”以及傅里叶变换红外光谱仪。

1 迈克耳孙干涉仪原理简介

图1 一个基本的迈克耳孙干涉仪，不包括光源和观测器

迈克耳孙干涉仪是光学干涉测量的常用装置(如图1所示)，主要用于长度和折射率的测量，由阿尔伯特·亚伯拉罕·迈克耳孙发明，利用分振幅法产生双光束以实现干涉。

迈克耳孙干涉仪是迈克耳孙和莫雷在著名的迈克耳孙-莫雷实验中使用的，用以研究地球和“以太”的相对运动。这个实验的零结果，基本上否定了 “以太”的存在；在物理学发展史上占有十分重要的地位。

图2为迈克耳孙干涉仪的示意图。一束单色光源发出的光被分光镜M0分成两束，使一半为光反射、一半为光透射。第一束光线被M0反射正好射向平面镜M1，第二束光穿过M0垂直射向平面镜M2。两束光分别被M1、M2反射后，在分光镜M0处汇聚并产生干涉，如图2所示，在观察者方向可观测到干涉图样。

图2 迈克耳孙干涉仪的示意图

两束光的干涉情况，取决于它们所经路径长短的不同，当两个镜子垂直时，它们的干涉图样是亮暗相间的环状条纹。M1前后移动，环状条纹就会收缩或扩张。比如暗条纹出现在图样的中心位置(与相消干涉结果一致)，接下来M1向M0移动λ/4,光程差变化了λ/2，使得中心位置的暗条纹变成了亮条纹。M1再向M0方向移动λ/4，亮条纹变成了暗条纹。因此干涉条纹图样在M1移动λ/4的距离时改变半个条纹。光的波长的测定是通过计算M1移动一定位移引起条纹变化的数量来确定的。

2 迈克耳孙干涉仪的应用

2.1 探寻以太——迈克耳孙-莫雷实验(The Michelson-Morley Experiment)

历史上迈克耳孙干涉仪因探寻以太而被设计发明。迈克耳孙干涉仪在1881年被迈克耳孙设计出来，用以探究光速的微小变化。后来被迈克耳孙和莫雷在不同的环境下重复实验，但得出的实验结果与以太假说相斥。

迈克耳孙-莫雷实验用来确定地球相对于“假想以太”的相对速度。实验中使用迈克耳孙干涉仪(如图3所示)，其中臂2与地球在宇宙空间中运行方向一致。地球在“以太”中运行速度v等价于“以太风”以相反方向的速度v刮过地球。光在以太中速度为c,“以太风”沿与地球运行相反方向刮过地球,会造成在地球上测量的向着镜子传播的光速变成了c-v,而光通过M2反射后速度则成为c+v；相当于逆着“以太风”和顺着“以太风”。另一束光射向M1，往返时都是“侧风”行进(图3)[1]。如果两个旅程存在时间差，则重新合成一束光的两个分量有相位差，探测器就会检验出干涉图样。当干涉仪旋转90°时，交换了“以太风”在干涉仪两臂间的速度，旋转90°相应造成干涉条纹的变化，尽管条纹变化轻微但是迈克耳孙干涉仪的高灵敏度可以测量出这一轻微变化；但是实验中测量结果为零结果，从来没有观察到干涉条纹的变化。迈克耳孙-莫雷实验在一年中的不同季节、不同时间重复去做，并在一年中重复了多次实验，为了减少振动，当他们作实验时，洛杉矶市所有的电车都停止运行，但是依旧“观测不到干涉条纹的变化”[1]。

图3 迈克耳孙干涉仪用于探寻以太示意图

实验结果不仅与以太假说相矛盾，而且表明不可能测量出地球在“以太”中的绝对速度。随着对光的本质的认识的不断加深，以太渗透在宇宙空间中的假说被抛弃了。光被认为是一种电磁波，不需要传播的介质。

但是此实验的零结果并不能令所有科学家信服，之后又做了许多实验。莫雷就并没有被他自己的实验结果说服，1902—1904年与米勒又一次补充实验，再一次失败。米勒致力于增大干涉仪臂长，最终制造了一个臂长32m的干涉仪，并在威尔逊天文台山上不同位置观测。为了避免“以太风”被墙阻隔，山上观测站采用特殊材料制成薄薄的墙——主体是“画布”。米勒从杂乱无规律的数据中，一年内不断提取出在各个设备中都出现过的可能正确的小信号。他在1920年测得的“以太风”相对地球迎面吹来的速度大约是10km/s，而不是从地球绕太阳轨道运动估计的30km/s。他把测量结果归结于环境因素和以太拖拽，并没有在细节上解释。虽然他的结果不断受到质疑，但是他的发现在当时有重要意义，被迈克耳孙，洛伦兹和其他科学家在1928年的一次会议上做了讨论，并最终达成一致意见——需要更多的实验来验证米勒的结果。米勒随后研究了一个非磁性装置消除磁致伸缩，而迈克耳孙则应用“因瓦合金”来消除热效应继续探寻，同期世界各地的很多实验致力于提升准确度消除负效应。但是直到现在，没有人能重复米勒的实验结果。1930年格奥尔格朱斯(Georg Joos)用一个由锻造石英制成具有很低热膨胀系数的臂长21m的自动干涉仪，不间断地记录，千分之一条纹的位移变化都会被记录下来，将测量以太的极限提升至1.5km/s,但测量依然为零结果[2]。

之后，一些实验普遍应用光学方法测量光速的各向同性。1964年，Jaseja将两个微波激射器(maser)互相垂直地放置于一个旋转台上进行实验，比较其频率；1969年，夏米尔(Shamir)和福克斯(Fox)则是采用透明有机玻璃制成干涉仪两臂，以氦氖激光为光源，测量上限达到7km/s[2]。

2.2 激光干涉引力波观测站(LIGO)

100年前爱因斯坦广义相对论预言引力波。它可形象地看作弯曲时空中的涟漪；这种波从引力扰动位置处扩散，在某些情况下具有周期性、可预测的，例如双星系统绕其质心旋转；在某些情况下是不可预测的，比如一颗重恒星爆炸产生超新星。在爱因斯坦的理论中，引力等同于空间的弯曲。因此一次引力的扰动会造成一次额外的弯曲，从空间中扩散出类似机械波或电磁波的一种波。当扰动产生的引力波路过地球时，它们造成了局部空间的一次弯曲[3]。当引力波传播时，时空将在垂直于传播方向挤压和拉伸。一般要发现这种极其微小的变化是非常困难的[4]；激光干涉引力波观测站是用来检测这种微小变化的。

美国两个安放干涉仪的地点分别为路易斯安那的利文斯敦市和华盛顿的汉福德市，美国路易斯安那州利文斯敦的一台臂长为4km；美国华盛顿州的两台臂长分别为4km和2km[5]，同时进行引力波研究(图4)。目前5组数据已经公开，这些数据与其他监测器相配合，监测到的数据对下一代探测仪的修正和设计起到关键作用。人们已经为研制先进的激光干涉引力波观测站投入大量资金，不断改良提升观测站的敏感度[3]，目前测量灵敏度达到了10-21。

图4 汉福德市(左)和利文斯敦市(右)的激光干涉引力波观测站(LIGO)

因为探测器寻找的是很微弱的信号，所以设备采用的是有效路径为几千米的激光束的迈克耳孙干涉仪，两束光分别进入到光学谐振腔中，重新会合前在光学谐振腔中被来回反射几百次，效果上相当于增加了光路径的长度从4～1000km[6]；LIGO光学谐振腔的两端安装的镜子如图5所示，镜子悬挂在一质量很大的摆上，当引力波经过时，摆和与其相连接的镜子移动，两臂激光所产生的干涉图样会改变。2015年LIGO升级改造后非常灵敏，能够检测到原子核半径的千分之一的臂长变化[6]。

图5 LIGO迈克耳孙干涉仪光学谐振腔两端安装的镜子，镜子质量为40kg[6]

图6 两台探测器LIGO Hanford (H1,左) and Livingston(L1,右)记录到的引力波(GW150914)[9]

然而事实上，自从爱因斯坦预言引力波后，科学家们一直都在努力探寻着引力波，1969年外斯(Ranier Weiss)独立设计并于1970年制造出一台激光干涉仪式引力波探测仪，据估算用30～40 m光程,测量灵敏度可达10-17[7]；1974年，泰勒和赫尔斯发现脉冲双星PSR1913+16，证实了致密双星系统的引力辐射完全与广义相对论的预言一致,因此获得1993年诺贝尔物理学奖[6]，之后人类不断地改进测量手段，提升测量精度。终于，2016年2月11日，加州理工学院、麻省理工学院以及“激光干涉引力波天文台”的研究人员宣布他们成功探测到引力波的存在(如图6所示)。探测到的引力波信号初始频率为35Hz，接着迅速提升到了250Hz，最后变得无序而消失，整个过程持续了仅1/4s[8]。通过分析LIGO记录到的数据，美国和欧洲的科学家们推断：已经成功探测到两个黑洞合并产生的引力波[4]。

人类首次直接探测到引力波直接验证了爱因斯坦百年前的预言，此外，此次探测到的引力波是由两个超恒星质量的超大黑洞合并引起的，这不仅是人类第一次探测到引力波，也是人类第一次发现黑洞的二元系统，第一次探测到黑洞融合[9]，这对人类探索宇宙有着重大意义。至今为止，人类观测宇宙的手段,几乎都是接受来自天体的电磁辐射，对于那些缺乏电磁辐射的“暗”天体,人们就会视而不见,引力波探测可弥补这一缺陷。可以预期,由于引力波携带着天体运动的大量原始信息,引力波探测也将在宇宙观测上有新的发现[10],引力波探测器将成为研究宇宙天体的有力工具,是继电磁辐射、宇宙线和中微子探测后的探索宇宙奥秘的又一重要手段[11]。

2.3 傅里叶变换红外光谱仪(FTIR spectroscopy)

红外光谱通过研究样本发出的射线中的波长分布来确定样本中所含的原子或分子的特性。红外光谱在有机化学中分析有机分子时尤其重要。传统的光谱分析仪使用的光学元件如棱镜和衍射光栅，将复杂光信号的各种波长扩展到不同的角度。通过这种方法，可以判定射线中的不同波长和它们的强度；但是这种类型的设备却限制了它们的分辨率和效率，因为它们必须扫描到射线中的不同的角度偏差。

傅氏转换红外光谱分析仪(如图7所示)可在一秒的时间间隔中产生高分辨率的光谱，而这是其他标准分光仪大概需要30min来完成的。在这一技术中，来自样品的辐射射线进入迈克耳孙干涉仪，移动镜子在单通道中移动，并在观察位置记录下辐射强度。观测结果是一组与光强有关的复杂数据，光强与镜子位置有关，该观测结果叫做干涉图。因为对于给定波长的光，镜子位置与光强有关，干涉图包含着信号中所有波长的信息。其波形是一个函数，包含了所有有关的各个频率分量的信息[3]。

图7 傅氏转换红外线光谱仪分析仪

例如在图8的FTIR光谱中，显示出CH4、CO2的波形，且波形的不同表示了仪器监测到样本中含有CH4、CO2的不同含量。类似的干涉图样能被电脑分析，提供所有的波长组分，在傅里叶变换这个过程中，这个信息和传统的光谱法获得的一样，但是傅氏转换红外光谱分析仪获得的分辨率更高。

图8 FTIR光谱(CH4/CO2)

3 结语

历史上，迈克耳孙干涉仪探寻“以太”；现在，以迈克耳孙干涉仪为基础建造的激光干涉引力波观测站，不断升级监测，终于探测到了引力波，以此为开端，引力波探测即将开启研究宇宙的新大门；可以预期人类即将在探索宇宙中取得新的飞跃。由此可见，从探寻“以太”发展到今日的探测“引力波”，迈克耳孙干涉仪功不可没。

[1] 蒙特威尔，布雷思林.光的故事[M].傅竹西，等,译.合肥：中国科技大学出版社，2015：314-316.

[2] Wikipedia contributors. Michelson-Morley experiment[EB/OL]. Wikipedia, 2016-3-20. https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Michelson%E2%80%93Morley_exper iment&oldid=709867330.

[3] Serway R A, Jewett J W. Physics for scientists and engineers with Modern Physics Eighth Edition[M]. Boston: Cengage Learning, Inc , 2009: 1097-1099.

[4] 吴江滨.美国LIGO激光干涉引力波观测站[J].物理通报,2008(02)：26-27. Wu J B. LIGO laser interferometer gravitational wave observatory in United States[J]. Physics Bulletin, 2008(02)： 26-27. (in Chinese)

[5] 李芳煜，张显洪.引力波与引力波探测[J].现代物理知识，2005(04)： 5-8. Li F Y, Zhang X H. Gravitational waves and detection of gravitational waves[J]. Modern Physics，2005(04)： 5-8. (in Chinese)

[6] 薛凤家.引力、引力波和引力波的探测[J].大学物理，2004(11)：37-41. Xue F J. Gravity, gravitational waves and detection of gravitational waves [J]. College Physics， 2004(11)： 37-41. (in Chinese)

[7] 张松.世纪预言是这样一步步被验证的[N].文汇报，2016-02-12(3). Zhang S. Century prophecy is verified by such a step by step[N]. Wen Hui Bao， 2016-02-12(3). (in Chinese)

[8] 乔辉.人类首次直接探测到了引力波[EB/OL]. http://tech.qq.com/a/20160211/025055.htm, 2016-02-11. Qiao H. The first direct detection of gravitational wave[EB/OL]. http://tech.qq.com/a/20160211/025055.htm, 2016-02-11. (in Chinese)

[9] The LIGO scientific collaboration， the virgo collaboration， observation of gravitational waves from a binary black hole merger[J]. Phys.Rev.Lett. 2016,116: 061102.

[10] 王海英.引力波探测的现状和意义[J].现代物理知识,2002(04)：21-22. Wang H Y. The present situation and significance of gravitational wave detection[J]. Modern Physics, 2002(04)： 21-22. (in Chinese)

[11] 黄玉梅，王运永，汤克云,等.引力波理论和实验的新进展[J].天文学进展,2007(01)：60-75. Huang Y M, Wang Y Y, Tang K Y. New progress in theory and experiment of gravitational waves[J]. Progress in Astronomy, 2007(01)： 60-75. (in Chinese)

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THE APPLICATION OF MICHELSON-INTERFEROMETER—FROM DETERMINING THE ETHER TO GRAVITATIONAL WAVE

Sun Weiyi1Liu Yuying2Zhu Shiqiu2

(1College of Engineering；2College of Science, China Agricultural University, Beijing 100083)

The most famous Michelson and Edward W. Morley experiment designed to detect small changes in the speed of light was first performed in 1881. Till now, the direct observation of gravitational wave confirmed the prediction of the general relativity of Einstein 100 years ago. Either detecting the ether or gravitational wave, the Michelson interferometer played the important role in these explorations. In this article, some applications of the Michelson interferometer will be introduced as a reference for the readers.

ether; gravitational wave; the Michelson interferometer

2016-03-03；

2016-04-10

2015年中国农业大学本科生科研训练计划项目：大学物理教学国际化及对学生科研能力的培养。

孙玮怡，女，在读本科生，主修农业工程专业，1224254185@qq.com。

刘玉颖，女，副教授，从事凝聚态物理研究及大学物理教学研究，liuyuying@cau.edu.cn。

孙玮怡，刘玉颖，朱世秋. 从探寻“以太”到探测“引力波”——迈克耳孙干涉仪的应用[J]. 物理与工程，2017，27(4)：42-46.