用ZnO薄膜仿真研究皮肤对不同热特性材料的触觉热响应

任新宇 张师平 刘 阳 王晓伟 吴 平

(北京科技大学数理学院， 北京 100083)

用ZnO薄膜仿真研究皮肤对不同热特性材料的触觉热响应

任新宇 张师平 刘 阳 王晓伟 吴 平

(北京科技大学数理学院， 北京 100083)

表面传热特性的测量是探究不同材料的传热参数的基础。本文仿照人体对不同导热特性材料的感知原理，用氧化锌薄膜作为温度感受器，将珀尔帖半导体制冷片的热端作为一个近似恒温源，建立了一套传热过程测量装置，用以研究人体触摸室温下物体时的感受过程。使用搭建的实验设备测量了3种不同尺寸的金属和泡沫材料在近似恒温源加热状态的温度-时间变化曲线，并将其与实际经验相对照给出合理解释。同时，根据实际的传热情况，建立了传热过程的微分方程，并对变化曲线进行了理论分析。该工作有望成为材料热导率或其他热力学参数测量一种便捷快速的方法。

温度感知；金属与非金属导热；氧化锌薄膜；传热模型

图1 人体反射弧示意图

当考察较为高等的动物(如人类)时，他们都有一套进化成熟的生物热感知系统(如图1所示)。就像视觉或触觉，该系统能够记录并评估皮肤与外界之间发生的热传递过程，进而对外界物体的性质做一个大致判断，值得强调的是，虽然大脑确实没有能力准确计算传热过程相应的热物性参数，但却可以大致分析温度变化趋势，并将其与日常经验对比，从而对材料种类做出一定判断。更具体地讲，如果面前摆放着铁块和塑料块，我们可以不通过视觉仅凭触摸的方式区别两块物体。虽然这种方法牺牲了精度，但是换来的是人类能够区分生活中的大多数材料。

在正式介绍实验之前，有必要先将人类的神经传输过程做一定解释：在神经生物学中，高等动物的反射弧应该包含5个首尾相连的部分：感受器，传入神经，神经中枢，传出神经和效应器。其中第三部分最为关键，该部分接受传入信号并进行处理，之后产生反应信号并将其递送给传出神经。由于感知和判断物性的过程发生在神经细胞中，因此，我们希望对热感知反射弧的前3个部分进行模拟，利用各种物理元件搭建一套的实验仪器用以模拟和探究人体是如何感知温度的。

1 实验仪器

本文中，仿生仪器的示意图如图2所示。仪器主要由氧化锌薄膜、滤波电路和数据采集及处理器(NI采集卡与LabVIEW软件)集成而成，意在分别模拟感受器、传入神经和神经中枢3个部分。

图2 实验仪器示意图

搭建反射弧之前，必须建立一个高于环境温度的人体背景温度，以便引起较为明显的传热过程。我们结合珀尔帖板和水冷却系统，建立了较为稳定的背景高温：珀尔帖板是基于珀尔帖效应的电路元件，当负载一个恒定电压U时，两端会产生较为稳定的温度差ΔT=ΔT(U)；将珀尔帖板的冷端面与运行中的水冷却系统连接，便可使冷端面保持近似恒定的低温T0。由此，热端面也产生一个较为稳定高温TA(U)=T0+ΔT(U)，而TA(U)可以用来模仿人体背景温度，本实验中我们将此值设定在43℃左右。

热电传感器相当于人的皮肤感受器，在仪器中起核心作用。为更好模拟皮肤，我们选用薄膜材料，并将其镀在珀尔帖板的热端面上。另一方面，作为传感器，薄膜材料需要具有较好的电热线性关系。起初，金属材料被认为是较为适合的薄膜材料，于是我们将金属材料通过直流溅射法镀在珀尔帖板上作为传感器。然而经过测量，金薄膜的T和R之间的关系是非线性的，并且对温度变化不敏感，这可能是由于薄膜材料的尺寸效应造成的。半导体材料是另一种选择，由于载流子的激发，半导体对温度更敏感，因此我们在珀尔帖上生长了一层300nm厚的氧化锌薄膜。为了验证其T-R曲线是否线性，我们利用红外摄像机来测量温度，利用四端法测量负载电压，标定曲线如图3所示，其线性度为|R|=0.998。由曲线可知，氧化锌薄膜是一种较为适合的温度传感器材料。同时，此曲线也可作为该氧化锌薄膜的T-R标准特征曲线。

图3 氧化锌薄膜的温度-电阻特征曲线

滤波电路的功能等价于传入神经。该电路将测量时间内的电信号传递给计算机。然而，薄膜材料本身是高阻的，有效的直流信号比较微弱，易于被噪声信号淹没，所以噪声信号必须被尽可能地消除。为了从噪声信号中提取有效的直流信号，我们分别采用模拟滤波，数字滤波和公式滤波对信号进行处理。首先采用低通滤波器电路进行模拟滤波，此时必须说明的是，电容的值不能过大或过小，因为过大电容都可能拖慢信号的变化而导致信号延迟，而过小的电容对噪声消除没有明显的效果。第二种方法是数字滤波，我们在LabVIEW中添加了一个合适的数字滤波器模块。结合以上两种滤波方法，交流噪声信号几乎被过滤掉。尽管如此，如果将信号放大来看，信号仍然存在着50Hz的锯齿状波动，这个频率与市电信号的频率相同，并暗示各种供电电源可能是噪声来源。为了完全消除这种干扰，我们利用交流信号的周期性，根据：

(1)

即通过在一个周期内取平均来消除交流干扰。考虑到的NI收集数据以每秒5000次的频率，又有交流电的频率为50Hz，可知每个连续一百数据对应于一个周期。最后，利用LabVIEW的显示和采集功能收集滤波之后的信号，我们便能将整个温度感知过程的数据记录下来，作为后续分析与处理的实验数据。

2 实验结果与分析

图4 不同种类材料在近似恒温源作用下的温度随时间变化曲线

在测量合金材料前，在测量面上先覆盖一层很薄的绝缘膜，此膜层既阻断了电干扰，又不影响传热过程。图4(a)表示相同初始温度下，铝、钢和黄铜的温度随时间变化曲线。该曲线可被分成两个前后两个不同的区间。在0～20s左右，氧化锌膜的温度急剧下降到最小值；在最小值以后的区间温度逐渐恢复。图4(a)测量曲线的两个区间可被分别对应到现实生活中：当触摸较冷的物体时(“冷”是指一个温度低于皮肤温度)，热量变化刺激皮肤，并产生冷的感觉，此过程对应下降区。测量材料通过氧化锌从珀尔帖板热表面吸收能量，所以这一时间段内对应显著的温度降低过程；另一方面，由于人类(珀尔帖板)的热量可被认为是无穷的，材料的温度会逐渐被加热回升，此过程对应温度回升阶段。最终，测量材料达到自身释放热量与从珀尔帖电路板接收热量的平衡。这种先降后升的曲线被命名为“小块行为”。图4(b)表示大尺寸钢块的与原尺寸钢块的对比，如图所示，20s后的温度几乎保持不变，这是因为物块体积而产生的尺寸效应。在小块行为的基础上，由于大块金属具有大的表面积和热容量，热源不能提供足够热量使材料的平衡温度接近室温，同时由于材料各表面的热量散失，平衡温度被下拉至接近最低值的温度。这样的降后不升的行为被命名为“大块行为”。图4(c)是泡沫材料的测试曲线，该曲线仅在约0.1℃的范围内波动，若考虑泡沫材料高热阻，传给泡沫材料的热量几乎为零，温度不发生变化，这样一个几乎不变的曲线被称为“泡沫行为”。

当触摸不同种热特性的材料时，对应的实验测量曲线会有趋势上明显的不同，每一种实验曲线均可对应不同大类的材料(如金属，塑料或木质材料)，成为这一类材料的特征曲线。更进一步，当研究同一类特征曲线时，这些曲线间的细微差别能够反映出这大类下的某一种材料如铝，黄铜和钢间的区分。人类正是根据曲线趋势和细节的不同来对所触摸物体进行判断的。对比图4(a)和(c)，即人体触摸金属材料与泡沫材料时的反应曲线，人便可以区分被测物体的导热性是否良好。通过对比图4(a)和(b)曲线的区别，人类可以通过判断热量是否持续散失，来估计所触摸物体的大小。如果热量持续从表面耗散而达不到加热的平衡状态，我们就可以预测被测物体的尺寸应较大。更值得注意的是图4(a)内3条不同材料的小块行为。对于3种不同的材料，其温度变化的趋势相同，但是最低点的温度值却有一定差别。当温度降至最低点时，意味着这一瞬时热吸收等于热释放，这个临界点包含最丰富的物理信息，因为其值由密度、比热容和热导率等多种因素决定。作为实验仪器，可以通过提高其精确度的方式，识别人类感知系统难以获得的信息。

在定量解释每一条曲线之前，为避免引起读者不必要的误解或困惑，有必要区分3种不同对象的温度：珀尔帖板T0、测量材料Ts和氧化锌膜Tz。首先，珀尔帖板被认为是大热源，其温度T0保持不变。其次，测量材料是产生热传递的原因，在试验前，测量材料被置于实验室并保持室温；而当进行测试时，由于其与珀尔帖板的温度差，热量将在两个表面之间传送。更重要的是，氧化锌薄膜仅作为探测器夹在其他两个对象之间，其温度被珀尔帖板和测量材料共同影响。

为了定量解释3种不同的行为(以小块行为为主)，将传热过程简化为3个无限大的平面，每一个平面对应在上文中的3种温度区域，如图5(a)所示。通过依次给出3个平面的温度，进而推导出温度变化曲线满足的关系式。珀尔帖面的温度是恒定的，这应归因于之前的珀尔帖板-水冷系统。在这之后，为测量材料以及氧化锌薄膜温度变化，我们提出一个合理的假设：温度对时间的导数正比于两个传热表面的温度差，并忽略与空气的热对流以及自身热辐射。基于以上线性假设，首先求解测量材料的温度变化曲线。这里只考虑珀尔帖板和测量金属之间的热传递，而忽略氧化锌膜的影响。这种近似是合理的，因为氧化锌薄膜质量很小，进而仅有很小的热容量。换句话说，氧化锌膜的功能类似于电磁学中的试探电荷，对电场的反作用可以忽略不计。被测物体的T-t之间满足：

(2)

图5 理论模型及其拟合曲线

这里，η1为一个比例系数。 代入初始条件(TS|t=0=T0)，可以得出：

(3)

在此基础之上，对氧化锌薄膜的温度变化进行求解。考虑两个因素对氧化锌膜的影响，即珀尔帖板与测量材料。再次根据线性假设，得到氧化锌温度的微分方程：

(4)

这里，η2、η3为比例常数。将测量材料温度表达式(3)代入并整理，可得：

(5)

此方程的形式满足伯努利方程，套用其通解形式，可得：

(6)

此即为氧化锌薄膜的温度变化曲线，即图4(a)中测量曲线的理论形式。采用非线性拟合的方式对参数ηi进行拟合，可以获得理论曲线如图5(b)所示，理论与实验符合较好。

此外，对于大块行为，它可以被理解为η2和η3几乎是无限大的的情况，所以表达式(6)第二个指数项当为零，行为即为一指数衰减；至于泡沫行为，其对应3个比例系数均为零的情况，此时，表达式被大大化简为TZ=TA。

上述建立的模型和实际测量曲线可以用于模拟实际的人体皮肤感知温度变化过程。人体皮肤可以被分为表皮、真皮和皮下组织。表皮部分布满大量神经元，可接收外界传来的各种形式的刺激；真皮层则包含毛细血管，通过血液循环，真皮层可参与人体内部的热交换；皮下组织则指人体内部分，其还可以发生复杂的化学反应产生热量用以保持温度稳定。当感知温度时，可将皮肤的表皮和真皮归为浅层部分，而皮下组织被认为是深层部分。考虑到人体内不断发生的新陈代谢，可以将深层部分用热源模拟，更进一步可以合理假设深层部分基本保持在一恒温状态，将其用实验仪器中的恒温热源(即珀尔帖水冷系统)模拟。浅层部的功能为信号传递和接收热量，分别对应表皮和真皮部分，此层的一端与深层部分接触，另一端与外界进行热交换，感知温度变化。同时，电信号的传递可以用于模拟神经元传递外界刺激，此浅层部分的功能可以被模型中的氧化锌薄膜区代替。最后，由于被测物体与皮肤表面的接触可近似认为是两无限大平面间的接触，可将被测物体作为第三层温区。综合以上的3个温度区与人体可以建立一一对应关系，认为模型与人体感知温度的过程基本符合，实验曲线可以用于表示皮肤对材料的热特性响应。

3 结语

本文通过搭建起一套基于生物仿生学的温度感知仪器，从实验上模拟了人体感知不同热特性材料的触觉过程。实验测试了不同种类材料在近似恒温源作用下的温度变化曲线。实验结果表明，当导热材料与近似恒温源相互接触时，材料的温度迅速上升，传感器测得的温度迅速下降，之后缓慢回升；泡沫类保温材料接触后温度近似不变。不同热导率的导热材料与近似恒温源相互接触时，传感器测得温度下降速率不同。不同几何尺寸的导热材料与近似恒温热源相互接触时，会有明显的尺寸效应。同时，本文假设温度随时间变化率与温差成正比，建立了理论模型，并给出了温度变化的解析表达式，解释了该实验现象。该方法有望对物体的各种热力学参数(如热导率或热阻)进行方便快捷的测量。

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SIMULATION OF THE SKIN TACTILE THERMAL RESPONSE TO DIFFERENT THERMAL MATERIALS BASED ON ZnO FILM

Ren Xinyu Zhang Shiping Liu Yang Wang Xiaowei Wu Ping

(School of Mathematics and Physics, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083)

The measurement of surface heat transfer characteristics is the basis for exploring the heat transfer parameters of different materials. This paper simulated human body of different thermal properties of the material feeling principle: using zinc oxide thin films as a temperature sensor, utilizing the cold surface of semiconductor Peltier paste as an approximate constant temperature source and establishing a heat transfer process measuring device so as to investigate the human touch feeling process in a room temperature. By measuring the three different sizes of metal and foam material at almost constant temperature heating source state, one can figure out temperature-time curve with setting up the experiment equipment. According to practical measuring criteria, we establish a differential equation of heat transfer process, and the change curve was explained in theory. The work is expected to be a convenient and fast method for measuring the thermal conductivity or other thermodynamic parameters of materials.

temperature sensing; heat transfer of metal and nonmetal; ZnO thin film; heat transfer model

2016-08-15

2014年度北京高等学校教育教学改革立项项目(2014-ms029)，北京科技大学2014年度教育教学改革于研究重点项目(JG2014Z03)以及北京科技大学2016年度本科教育教学改革与研究面上项目(JG2016M33)。

任新宇，男，北京科技大学应用物理专业2013级黄昆英才班，hugh19950220@126.com。

张师平，男，工程师，主要从事物理教学与研究工作，zhangshiping@ustb.edu.cn。

任新宇，张师平，刘阳，等. 用ZnO薄膜仿真研究皮肤对不同热特性材料的触觉热响应[J]. 物理与工程，2017，27(4)：79-83.