超设计地震作用下核岛结构三维震动响应与控制研究

莊初立， 张永山， 汪大洋

(广州大学 土木工程学院， 广州 510006)

超设计地震作用下核岛结构三维震动响应与控制研究

莊初立， 张永山， 汪大洋

(广州大学 土木工程学院， 广州 510006)

建立了AP1000核岛结构(屏蔽厂房和钢制安全壳)的ANSYS有限元模型，将ANSYS模态分析结果与既有研究成果和Midas Gen计算结果对比，验证了核岛结构有限元模型的正确性，基于此模型开展安全停堆和超设计地震下的核岛结构三维震动响应研究，引入基础隔震控制技术，研究隔震核岛结构在超设计地震作用下的震动控制效果。研究结果表明，AP1000核岛结构在超设计地震作用下，水平和竖向加速度响应剧烈，顶点最大水平和竖向加速度分别为安全停堆地震下的3.31倍和3.33倍，屏蔽厂房结构应力超过材料容许应力进入非线性状态。采用基础隔震控制后核岛结构在超设计地震下的相对水平加速度、上部结构相对水平位移、构件内力和基底剪力等地震反应大幅降低，基底剪力减小率均达78%以上，隔震控制效果理想，基础隔震技术能有效地解决超设计地震下核岛结构的地震安全问题。

核岛结构；三维震动；超设计地震；基础隔震

核电建设是我国能源建设的一项重要政策，随着《核电安全规划(2011-2020年)》和《核电中长期发展规划(2011-2020年)》相继实施，我国核电站建设迎来新一轮高峰期。然而，地震不确定性和随机性给核电站带来安全威胁，2007年日本新潟县发生强地震，柏崎刈羽核电站遭受超过原设计基准的地震动，其中2号机组基底记录到的水平加速度最大值为606 gal，超过设计值的3.6倍，对厂址上的非安全相关建筑物和构筑物造成了较为严重的破坏[1-2]。我国大部分区域处于地震区，近年来强震频发给核电站带来安全隐患，假想在类似汶川和玉树等原属于低烈度区(0.1～0.15g)上建有核电站，汶川地震时震中区水平加速度记录达0.4～0.8g，那么核电站将遭遇两倍于安全停堆地震的作用[3]，因此如何确保核电站在超设计地震作用时的安全，成为亟待解决的问题。

目前，三向地震动下核岛结构的动力响应问题鲜有研究，周国良等[4]分析安全停堆地震下核岛厂房动力响应时发现反应谱分析结果比三向地震时程分析结果偏小，建议采用时程法进行校核验算。贺秋梅等[5]对某高温气冷堆核电厂进行了安全停堆三向地震时程分析，得出应重点关注竖向地震动对结构地震反应的影响。目前研究关注于安全停堆地震下核岛结构的三向地震反应，而对于超设计地震下核岛结构的三向地震响应研究并没有涉及。超设计强震作用下核电站地震安全问题的解决方案研究较为薄弱，而结构隔震技术能有效减轻地震作用，可应用于核电结构提高其抗震安全性[6-7]，保护核电站在遭遇强震时结构构件、管道、设备等的安全性，避免发生核事故，本文以AP1000核岛结构为研究对象，研究核岛结构在安全停堆和超设计地震作用下的三向地震响应规律，引入基础隔震技术，解决突发强震时核电站的地震安全问题。

1 AP1000核岛结构有限元建模与验证

1.1 模型的建立

AP1000是美国西屋电气公司采用非能力安全系统的概念来改进核电站的安全，并且简化设计来提高核电站的安全、建造、运行和维护，属于第三代核电技术。AP1000的反应堆安全壳结构(如图1所示)由钢制安全壳和屏蔽厂房组成，屏蔽厂房为钢筋混凝土结构，采用C45级混凝土，钢制安全壳为薄壳结构采用SA738B级高强钢材。目前AP1000在美国尚无运行业绩，而我国在建的三门核电站和海阳核电站均采用AP1000核电技术。

图1 AP1000核岛结构Fig.1 AP1000 nuclear island structure

采用ANSYS软件建立AP1000核岛结构精细化有限元模型，假定AP1000核岛结构位于硬岩石厂址，因此土壤与结构的相互作用可忽略不计[8]，核岛结构采用固结的方式与基础相连，底部边界条件采用固定约束的方式。采用shell181单元，该单元适用于模拟薄壳至中等厚度壳结构，有限元模型共划分16 112个单元，13 868个节点，在屏蔽厂房进气孔处划分500 mm，安全壳、屏蔽厂房和筏板基础的划分尺寸分别为1 600 mm、1 400 mm和800 mm，有限元模型如图2所示。安全壳钢材采用SA738型B级钢，本构采用理想弹塑性模型，屈服应力为415 MPa，钢材的弹性模量E=200 000 MPa，泊松比v=0.3。屏蔽厂房采用C45混凝土，泊松比v=0.2，混凝土本构采用Rüsch建议的模型[9]，如图3所示。

当ε≤ε0时(上升段)

(1)

当ε0≤ε≤εu时(下降段)

σ=fc

(2)

式中：fc为混凝土轴心抗压强度，取fc=29.6 N/mm2；ε0为相应于峰值应力时的应变，取ε0=0.002；εu为极限压应变，取εu=0.003 5。

图2 AP1000核岛结构有限元模型Fig.2 Finite element model of nuclear island structure

图3 混凝土应力-应变曲线Fig.3 Stress-strain curve of normal concrete

1.2 模型的验证

为保证分析模型的正确性，将AP1000核岛结构ANSYS模型的模态分析结果与现有核电站核岛结构研究文献进行对比，如表1所示，从表1中可以看出，核电站安全壳结构作为核反应堆的最后一道屏障，安全性能十分重要，混凝土壁厚基本为1.0 m，安全壳结构均具有较大的刚度。本文的分析模型第一阶自振频率为4.04 Hz，与表1中既有文献的频率数据较为接近，AP1000核岛结构高度比一般的核岛结构要高一些，所以其频率与既有研究成果相比有所降低，核岛结构第一振型均为梁式平动。此外，还采用第二个有限元软件Midas Gen进行校核验证，Midas Gen计算所得第一阶频率为3.85 Hz，与ANSYS结果误差仅为4.70%，图4给出了在安全停堆地震作用下两个软件的时程计算结果，从图中可知其位移和加速度结果相当吻合。因此，本文所建立的AP1000核岛结构有限元模型较为合理。

表1 核岛结构模型计算结果与既有结果对比

(a)安全壳顶点X向位移对比

(b)安全壳顶点X向加速度对比图4 ANSYS与Midas Gen计算结果对比Fig.4 Comparison of calculation results between ANSYS and Midas

2 AP1000核电站地震动输入

AP1000核电站抗震I类SSCs必须能够承受安全停堆地震，并保证在地震发生时执行其预定安全功能的能力，根据美国核管委管理导则RG1.29的分类，AP1000抗震I类构筑物包括屏蔽厂房、钢安全壳及安全壳内部结构和辅助厂房，故而本文分析的AP1000核岛结构必须要能够承受安全停堆地震(0.3g)。采用AP1000设计反应谱为目标谱拟合人工时程，AP1000核电站设计反应谱，是基于美国核电管理导则RG1.60谱并研究高频区域的放大影响而经评价后确定的。

AP1000核电厂用于抗震I类结构的地震动为三个相互独立正交、统计独立的的人工合成加速度时程，拟合的设计时程其总持时不小于20 s，包括一个持续时间超过6 s，相对稳定的、强烈的地面运动。所采用的设计时程是根据Taft实际地震记录的综合时程曲线进行修改而生成的，采用Abrahamson等[15-16]提出的小波算法对实际强震记录进行修正，其方程函数如式(3)

(3)

Δt处的渐变余弦小波函数为

(4)

ψj(f)使用三线性模型来确定

(5)

式中,各参数含义详见文献[16]。

以AP1000标准反应谱为目标谱对Taft加速度时程进行修正生成三条人工时程，计算中阻尼比采用0.05，总持时为30 s，步长为0.01 s。此外还选取了Kery County和Qian An波作为时程分析输入，人工时程和天然波与5%阻尼比AP1000设计反应谱吻合较好，地震波的频谱曲线如图5所示。

(a)水平地震波谱曲线

(b)竖向地震波谱曲线图5 地震波谱曲线Fig.5 The spectrum curves of earthquake waves

对核岛结构进行地震时程分析时设置了0.2g、0.3g、0.4g、0.6g、0.8g、1.0g共六组加速度峰值工况，进行三向地震时程分析，结构阻尼采用常用的瑞利阻尼模型，其中阻尼比取0.05[17]。考虑到实际所记录到的强震记录其竖向加速度峰值有接近或大于水平加速度峰值的情况[18]，故本文分析时竖向峰值地面加速度保守地假定与水平方向取值相同。

3 AP1000核岛结构三维地震响应研究

3.1 加速度响应分析

图6给出了在安全停堆地震和超设计地震作用下沿屏蔽厂房高度分布的最大水平和竖向加速度峰值。由图6知，三组地震波作用下的屏蔽厂房水平加速度沿结构外壁高度变化规律一致，最大水平加速度发生在屏蔽厂房顶点处，随着地震输入强度的增加，屏蔽厂房水平加速度显著增大，超设计地震作用下屏蔽厂房顶点加速度过大，其中1.0g工况时最大水平加速度达52.54 m/s2(人工波)，为安全停堆地震下的3.31倍。超设计地震作用下核岛结构遭遇的动力响应为设计地震动下的数倍，威胁结构构件及内部设备管道的使用状态，应当引起足够的重视。

三向地震作用下屏蔽厂房沿外壁高度分布的竖向加速度在结构高度约60 m处突变，原因在于屏蔽厂房约60 m处由圆锥形混凝土壁支承着上部达2 800 m3容积的冷却水箱，结构竖向刚度有所减小且上部冷却水箱质量较大，造成竖向加速度突变，放大了竖向加速度响应，Kern County、QianAn和人工波作用下，顶点处的竖向加速度峰值放大为屏蔽厂房60 m处的倍数分别为2.94、2.19和1.70。超设计地震1.0g工况下屏蔽厂房顶点最大竖向加速度达41.13 m/s2(QianAn波)，为安全停堆地震下的3.33倍，超设计地震作用下的强烈加速度响应对核岛结构构件、管道和设备构成极大的安全威胁。可见，AP1000核岛结构设计应该着重分析竖向地震动所带来的不利影响。

(a)Kern County波 (b)QianAn波 (c)人工波 图6 屏蔽厂房最大加速度响应Fig.6 Maximum acceleration responses of the shield structure

3.2 位移响应分析

图7给出了安全停堆地震和超设计地震下屏蔽厂房沿外壁高度分布的位移响应。由图7知，AP1000屏蔽厂房外壁水平位移峰值随结构高度逐渐增大，无明显突变现象，安全停堆地震下最大水平位移为20.30 mm(人工波)，超设计地震1.0g工况下最大水平位移为67.14 mm(人工波)，为安全停堆地震下的3.31倍，但由于屏蔽厂房结构整体刚度大，在安全停堆和超设计地震下其水平位移峰值较小。

屏蔽厂房竖向位移同样在圆锥形混凝土壁处发生突变，Kern County、QianAn和人工波作用下顶点处的竖向位移峰值放大为屏蔽厂房60 m处的倍数分别为1.47、2.29和1.40。在超设计地震1.0g工况下屏蔽厂房的最大竖向位移为11.11 mm(人工波)，虽然在没有考虑冷却水箱储水的情况下，在三向地震波作用下其竖向位移峰值不大，但考虑到上部冷却水箱结构的响应放大及水箱容积之大，其竖向地震不容忽视。

(a)Kern County波 (b)QianAn波 (c)人工波 图7 屏蔽厂房最大位移响应Fig.7 Maximum displacement responses of the shield structure

3.3 应力响应分析

表2给出了不同地震动峰值工况下AP1000屏蔽厂房结构的最大压应力。从表2中可以看出，在安全停堆地震(0.3g)作用下屏蔽厂房最大压应力为11.8 MPa，在容许应力范围之内，超设计地震作用下有达到混凝土应力-应变关系的峰值29.6 MPa，此时结构进行非线性状态。日本柏崎刈羽核电站在遭遇超设计地震作用时造成了非安全相关建、构筑物的严重破坏，因此，核岛结构抗震设计中需要考虑超设计基准的保守性。

表2 各工况下屏蔽厂房最大压应力

4 AP1000核岛结构隔震控制研究

4.1 隔震设计

隔震结构通过在基础结构与上部结构间设置隔震支座，使上部结构与地震动水平成分隔离，其中隔震支座由夹层薄钢板和薄橡胶片相互交错叠置制作而成，橡胶片受压时的压缩变形较大，橡胶片向水平方向膨胀，因此能降低承载能力。针对AP1000核岛结构在超设计地震作用下其加速度反应强烈，危及到结构构件、管道和设备安全以及屏蔽厂房进入非线性问题，引入基础隔震技术，进行结构震动控制研究。隔震支座建模时采用COMBIN14单元模拟竖向性能，水平方向性能采用COMBIN40单元模拟，通过在结构底部与基础间加入隔震单元，固结隔震单元两端节点，构成隔震体系。

核岛结构隔震设计采用高阻尼橡胶支座，高阻尼橡胶隔震支座是一种具有较小水平刚度、良好滤波和能量耗散能力的装置，采用双线性模型模拟高阻尼隔震支座的滞回曲线(见图8)。在核岛结构底部布置了217个高阻尼橡胶隔震支座，该支座竖向极限承载力为7 700 kN，等效水平刚度(100%)为1.25 kN/mm，支座高度374 mm，其中橡胶总厚度为204 mm，最大变形为280 mm。采用基础隔震技术后结构周期延长为3.37 s。图9较明显地展示了非隔震与隔震核岛结构的变形差异，隔震后上部结构在水平方向上做平动运动。

图8 高阻尼橡胶支座双线性模型Fig.8 Bilinear hysteretic model of high damping rubber bearings

(a)非隔震 (b)隔震图9 隔震与非隔震核岛结构第一阶振型Fig.9 The first mode of isolated and non-isolated structure

4.2 加速度响应对比

以人工波为例，对比非隔震与隔震核岛结构的水平加速度响应(见图10)，隔震后屏蔽厂房沿高度分布的水平加速度变化不明显，水平加速度大幅度减小，1.0g工况时顶点水平加速度减幅高达77.54%，隔震后有效地控制了核岛结构的动力响应，上部结构水平加速度沿高度基本不变，相比于隔震前核岛结构由摇摆运动转变为平动。

图10 人工波作用下屏蔽厂房最大水平加速度Fig.10 Maximum horizontal acceleration of the shield structure under artificial wave

4.3 位移响应对比

图11所示为非隔震与隔震核岛结构在Kern County波作用下核岛结构水平方向沿高度分布的最大位移曲线。非隔震核岛结构在各工况下呈现明显的剪切变形，而隔震核岛结构位移集中于隔震层，上部结构基本上近似刚体平动，结构相对水平位移很小。在安全停堆地震作用下隔震支座变形在限值280 mm之内，当超设计地震达0.6g时支座变形超过限值，因此在进行核岛结构隔震设计时，应考虑采用大直径隔震支座及采取相应的限位措施，以保证核岛结构在超设计地震下的性能。

4.4 应力响应对比

设置高阻尼橡胶隔震支座后，人工波作用时屏蔽厂房混凝土最大压应力在各工况下均减小80%左右(见图12)，且隔震后屏蔽厂房混凝土最大压应力均在容许应力范围内，结构处于弹性状态，有效地保护了核岛结构构件在超设计地震作用下不致破坏。

4.5 基底剪力响应对比

表3所示为Kern County波作用下非隔震与隔震核岛结构最大基底剪力对比。在各工况下，隔震核岛结构基底剪力减小率都达78%以上。

5 结 论

建立了AP1000核岛结构的ANSYS有限元模型，与现有研究成果和Midas Gen计算结果对比，验证了所建立核岛结构有限元模型的正确性，基于此模型，分析安全停堆和超设计地震作用下核岛结构的三维地震响应，对核岛结构进行隔震控制，研究基础隔震技术解决超设计地震下响应过大问题的有效性，主要结论如下：

(1)三向地震作用下，屏蔽厂房水平加速度、水平位移峰值沿结构高度均匀变化且最大值发生在屏蔽厂房顶部，竖向加速度、竖向位移峰值均在冷却水箱处发生突变快速增大，最大值同样发生在屏蔽厂房顶部，应对超设计地震下核岛结构的竖向响应引起重视。

(2)超设计地震作用下，其加速度响应为安全停堆地震下的数倍，顶点最大水平、竖向加速度为安全停堆地震下的3.31倍和3.33倍。

(3)超设计地震作用下对核岛结构构件、管道和设备构成极大的安全威胁，屏蔽厂房结构应力超过材料容许应力，结构进入非线性状态。

(4) 采用隔震控制后，核岛结构加速度、位移、应力和基底剪力等得到较好地控制，有效地解决了超设计地震下核岛结构响应强烈的问题。此外进行核岛结构隔震设计时应尽可能采用大直径隔震支座及采取相应的限位措施，以保证核岛结构在超设计地震作用下的性能。

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A study on three-dimensional seismic vibration response and vibration control of a nuclear island structure under beyond-design basis earthquake

ZHUANG Chuli, ZHANG Yongshan, WANG Dayang

(School of Civil Engineering, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China)

A three-dimensional finite element model of AP1000 nuclear island structure (shield building and containment vessel) was built by using ANSYS program. In order to ensure the accuracy of the finite element model, the model was analyzed in two finite element analysis software sets and the results from the two analyses were compared. Moreover, the ANSYS results were compared with the results in literature. The finite element model in ANSYS was used to study the three-dimensional seismic vibration response of nuclear island structure under safe shutdown earthquake and beyond-design basis earthquake. The seismic isolation technology was introduced, and analysis was performed to investigate its effectiveness under beyond-design basis earthquake. The seismic responses of the non-isolated nuclear island structure increased remarkably under the beyond-design basis earthquake compared to the safe shutdown earthquake; the top horizontal and vertical acceleration increased by 3.31 and 3.33 times, respectively, and the seismic stresses in the shield building structure exceeded the allowable stresses of materials. Compared to the non-isolated nuclear island structure, the base seismic isolation system had largely reduced horizontal accelerations, superstructure displacements, seismic stresses and base shear force under the beyond-design basis earthquake. With the base isolation, the rate of reduction in the base shear force was more than 78%. Therefore the base seismic isolation system can effectively ensure the safety of a nuclear island structure under the beyond-design basis earthquake.

nuclear island structure; three-dimensional seismic vibration; beyond-design basis earthquake; base seismic isolation

国家自然科学基金项目(51378135；51408140)；教育部博士点基金项目(20134410120003)；广州市科技计划项目(201510010291)

2016-04-05 修改稿收到日期： 2016-06-30

莊初立 男，博士生, 1990年生

张永山 男，博士，教授，1964年生

TU352.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.16.037