空间耦合振动下车轮谐波磨耗对车辆运行安全的影响

胡春红

空间耦合振动下车轮谐波磨耗对车辆运行安全的影响

胡春红

（武汉软件工程职业学院，430205，武汉//讲师）

车轮谐波磨耗造成的轮轨间高频接触振动和冲击，是高速列车运行不可忽略的问题，会对列车运行安全性造成重大影响。阐述了车轮谐波磨耗形式，建立了包含柔性钢轨及路基的列车-轨道-路基耦合系统动力学仿真模型。根据实测统计数据中最常见的1阶、6阶和11阶谐波磨耗、波深为0.1 mm和0.3 mm的6种典型谐波磨耗进行了轮轨横向振动加速度分析，并研究了轮重减载率、脱轨系数和轮轨横向力3个安全性指标。依托相应铁路行业标准对研究结果进行对比，结果表明：最大轮轨横向振动加速度在6阶0.3 mm和11阶0.3 mm时达到峰值；最大轮轨横向力在6阶0.3 mm和11阶0.3 mm时接近国标限定值；最大轮重减载率在6阶0.3 mm和11阶0.3 mm时超过安全限值；最大脱轨系数在不同形态谐波磨耗下均在安全限度范围内，不会发生脱轨现象。

高速列车；轮轨；车轮谐波磨耗；空间耦合振动

Author′s addressWuhan Vocational College of Software and Engineering，430205，Wuhan，China

车轮谐波磨耗是高速列车轮轨关系恶化的常见因素之一。谐波磨耗将引发车辆-轨道系统的高频振动和冲击，严重破坏线路和车辆部件，大幅度降低乘坐的舒适性，并会引发列车运行安全问题。

近年来随着高速铁路的发展，车轮谐波磨耗现象越来越受关注。谐波磨耗是轮对在轮对初始不圆顺的状态下发展出来的一种周向不规律磨耗。初始轮对不圆顺主要原因有轮对制造和旋修误差，而其发展机理目前学术界仍无定论，主流观点是高速列车在运行中产生的轮轨接触振动及冲击在轮轨不同接触点的蠕滑力不同，造成不同接触条件下（摩擦系数及轮轨接触面材料硬度）导致的不同轮对磨耗量引起的非均匀磨耗。文献［1］采用仿真计算和实测试验的方法，研究了非正常磨耗及由此引发的车轮非圆化，并分析了车轮非圆化对轮轨垂向动态作用力的影响。文献［2］依托某车型对车轮谐波磨耗下的轮轨动力学特性进行了研究。文献［3］以列车横向稳定性为研究内容，考虑列车车轮谐波磨耗对车辆系统横向稳定性的影响。文献［4］利用建立的列车-轨道耦合动力学模型进行仿真，对车轮多边形带来的轮轨间激励进行研究，分析轮对间接触振动响应等指标，得出轮对不圆顺会出现轮轨相互瞬时脱离现象，并结合高速列车实测数据研究了车轮非圆化对车辆动力学性能的影响。文献［5］使用有限元与多体动力学方法，将钢轨、直线电机定子和反力板分别用Timoshenko梁、Euler梁模拟，并将车体等考虑成刚性构件，研究车轮非圆化对车辆运行过程中的轮轨动态法向力及脱轨系数的影响。文献［6］通过动态子结构法得到了整体结构关于广义模态坐标的常微分方程，并以此为理论依据完成了列车-轨道-路基大系统耦合模型。通过研究耦合系统振动响应规律和振动特性及轮轨间振动接触几何、轮轨瞬态蠕滑特性、列车-轨道振动响应，使用直接法、拟静力位移法和大质量法进行地震动输入，分析了在地震条件下列车-轨道-路基系统振动响应和列车运行安全性。

高速列车运行过程是一个相互耦合的作用过程，将列车-轨道-路基耦合大系统作为一个完整的高速列车运行环境模拟系统，可以更好地研究车轮谐波磨耗带来的轮轨谐波激励对列车各部件的振动传递及钢轨振动特性，通过轮轨间接触关系和钢轨、路基间传递关系可对轮轨瞬态接触动力学特性进行反馈，其对轮轨关系的数值计算较传统的只考虑列车本身的仿真系统对列车运行环境的模拟更为全面，更为真实，是近年来学术研究的发展趋势和新研究热点所在。

本文以列车中常见的车轮谐波磨耗状态为基础，考虑实际运行条件的高速列车对钢轨及轨道板的冲击，建立列车-轨道-路基大系统耦合模型，分析不同车轮谐波磨耗引起的高速列车运行安全性，为进一步研究车轮非圆化度的允许范围和非圆化车轮对列车运行的影响提供理论依据。

1 谐波磨耗特性

1阶、6阶和11阶车轮谐波磨耗示意图如图1所示［7］。谐波磨耗可以在二维平面（x，y）的笛卡尔坐标中表达［8］，不同车轮谐波磨耗的表达体现在其谐波磨耗阶数N和波深A的取值不同，车轮滚动1周内的周向谐波函数描述为：

式中：

φ——车轮转过的角度；

x，y——分别为车轮谐波磨耗的横、纵坐标；

A——车轮谐波磨耗的磨耗幅值，即波深；

R——车轮名义滚动圆半径；

N——车轮谐波磨耗的谐波阶数，即车轮滚动一周内，车轮实际滚动圆半径R′与车辆名义滚动圆半径R之差所形成的谐波周期数［9］。R1可表示为函数R′（x，y）。

通过对不同的谐波阶数N和波深A进行设置，可对不同的车轮谐波磨耗进行设定。

图1 1、6、11阶谐波磨耗轮对示意图

2 数值模型的建立

高速列车实际运行中，车轮谐波磨耗造成的轮轨瞬态接触振动和冲击由轮轨蠕滑区传递至钢轨，钢轨通过扣件传递至轨道板、路基，轨道板、路基因其自身特性对瞬态振动和冲击产生反馈，并通过钢轨反作用与轮对。

列车-轨道-路基耦合大系统模型是基于限元软件ANSYS的固定界面综合模态法、动力学软件UM及列车-轨道-路基相互作用理论建立的刚柔耦合数值仿真模型。列车车体采用CRH2型高速列车头车为研究对象，并运用UM软件对其进行参数化建模。将头车简化为车体、构件和轮对三部分以及其相互连接的一系、二系悬挂部件，横向止档、一系悬挂及抗蛇形减震器参数为非线性参数，车体模型共50个自由度。轮轨接触使用FASTIM算法，轨道施加5级UIC不平顺谱度［10］。钢轨采用有限元软件ANSYS和UM软件联合仿真的柔性体，对其提取350阶模态，截止频率为1 493.15 Hz，廓型采用中国标准的60轨。结构视为连续弹性离散支承基础上的无限长Timoshenko梁［11］。使用同样的方法将轨道板进行处理，使用高速铁路的CRTS型双块式无砟轨道板作为路基模型。路基部分作为列车-轨道-路基耦合系统中振动力矩传递反馈组成部分，接收并反馈轮轨间瞬态接触振动加速度及力矩，其自身振动特性在本文中不做叙述。对轨道板提取30阶模态，频率截止为931.57 Hz，作为路基部分列入耦合大系统模型。列车-轨道-路基耦合大系统拓扑图如图2所示，所建立的列车-轨道-路基耦合大系统仿真模型如图3所示。

依据实测高速列车车轮谐波磨耗统计［12］，取最为常见的3种谐波磨耗阶数，即1阶、6阶和11阶谐波磨耗阶数，每种阶数都有0.1 mm和0.3 mm两种不同谐波磨耗波深。共对6种不同车轮谐波磨耗形态进行研究。实测车轮谐波磨耗阶数及波深统计如图4所示。列车速度为200 km/h，列车轴重为14 t。

图2 列车-轨道-路基耦合大系统拓扑图

图3 列车-轨道-路基耦合大系统仿真模型

3 车轮谐波磨耗对列车运行安全的影响

3.1 轮轨横向振动加速度

高速列车运行过程是一个在轮轨激励下沿前进方向蛇形运动的过程，车轮谐波磨耗在轮轨间产生动态力，其在轮对上的横向和纵向分力造成轮对的横移和纵向振动。轮轨间的动态力同样影响轮轨横向、纵向黏着蠕滑区分布。车轮谐波磨耗导致轮轨间高频振动及冲击，垂向和横向振动加速度瞬态变化恶化了轮轨瞬态接触条件，对车辆运行安全性产生不利影响。以轮轨横向振动加速度为切入点，研究车轮谐波磨耗下轮轨高频振动接触状态，分析其对车辆运行安全性的影响。不同阶数、不同波深谐波磨耗轮轨横向振动加速度比较如图5所示。

由图5可知：轮轨横向振动加速度存在峰值，同样阶数谐波磨耗下，波深对振动加速度的影响高于波深；同样波深谐波磨耗下，阶数的增加也引起振动加速度的增加。不同阶数、不同波深谐波磨耗的轮轨横向振动加速度数据分析见表1。最大轮轨横向振动加速度在6阶0.3 mm和11阶0.3 mm时达到峰值，分别为8.776 m/s2和12.639 m/s2，轮轨横向接触在这两个车轮谐波磨耗状态下瞬态冲击最大，易产生较大轮重减载率，影响行车安全。

3.2 轮重减载率

列车运行过程中，轮轨间接触振动及接触蠕滑将导致轮轴间两侧轮对的轮重不一致，而轮重变化容易发生车辆脱轨事故。因此，有必要对车轮轮重的减少程度（轮重减载率）进行指标限定。GB 5599—1985《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》规定［13］，在轮轨横向力为0时，即静态或准静态下轮重减载率应小于等于0.6。列车高速运行，轮轨横向力大于0时，轮轨间可能产生冲击振动而引起较大的瞬态轮重减载现象，对于动态轮重减载率，标准建议限值为0.9。

图4 实测车轮谐波磨耗阶数及波深统计图

表1 不同阶数、不同波深谐波磨耗的轮轨横向振动加速度对比

使用1阶、6阶及11阶波深0.1mm和无谐波磨耗车轮对比阶数对轮重减载率的影响。将各自阶数波深0.1mm和波深0.3mm时的数据进行对比，分析波深对轮重减载率的影响。不同阶数、不同波深谐波磨耗轮重减载率比较如图6所示。

图5 不同阶数、不同波深谐波磨耗的轮轨横向振动加速度

图6 不同阶数、不同波深谐波磨耗的轮重减载率

由图6可知：轮重减载率受不同阶数、不同波深影响很大；随着谐波磨耗阶数增加，轮重减载率显著增加，谐波磨耗阶数越高，其轮重减载率越大，其原因是轮轨高频振动越来越激烈，导致轮对跳起现象严重；谐波磨耗波深增加也能明显增大轮重减载率，波深越大，减载率越大，引起的轮轨瞬时接触冲击也越大。不同阶数、不同波深谐波磨耗的轮重减载率数据分析见表2。同样有明显变化的是轮轨接触脱离时间，即当轮对和轨道的间距大于零时，轮轨之间不发生接触（称为轮轨接触脱离）。在轮轨接触脱离时间比例中，阶数对其的影响小于波深的影响，但都保持持续增加的趋势。

由表2知：最大轮重减载率在6阶0.3mm和11阶0.3mm时均超过了最大动态轮重减载率0.9的安全限值，分别达到了1.091和1.664，在6阶0.3 mm和11阶0.3mm时最大轮轨横向振动加速度也分别达到峰值，对轮重减载率造成不利影响；平均轮重减载率与车轮谐波磨耗关系不大，一直保持一个稳定的数值；而最大轮重减载率发生了显著变化，其变化趋势与轮对接触脱离时间比例变化趋势大致一致；阶数增加，平均轮重减载率增加，其增幅小于同阶数下波深增加带来的增幅。

表2 不同阶数、不同波深谐波磨耗的轮重减载率对比

3.3 脱轨系数

动车组在运行时，在线路状态、车辆结构参数等因素的最不利组合下可能导致车轮脱轨，直接危及行车安全。在评定防止车轮脱轨安全性的指标中，一般采用轮轨间的横向力和垂向力的比值，也即脱轨系数。TB/T 2360—1993《铁道机车动力学性能试验鉴定方法及评定标准》规定［13］，车辆运行安全性的合格标准为脱轨系数最大值小于等于0.9，车辆运行安全性的良好标准为脱轨系数最大值小于0.8，如表3所示。

表3 TB/T 2306—1993规定的机车脱轨系数界限值

同样使用不同波深和不同阶数谐波磨耗对比无谐波磨耗，分析其对脱轨系数的影响。不同阶数、不同波深谐波磨耗脱轨系数比较如图7所示。

图7 不同阶数、不同波深谐波磨耗的脱轨系数

由图7可知：脱轨系数数值随谐波磨耗阶数变化而变化，在6阶和11阶时产生显著震荡；同阶数谐波磨耗下，波深变化对脱轨系数变化影响不大。不同阶数、不同波深谐波磨耗脱轨系数对比见表4。

由表4可知：平均脱轨系数随谐波磨耗阶数增加而增加，同阶数下波深越大，平均脱轨系数越大；最大脱轨系数随车轮谐波磨耗状态变化规律不明显，且不同形态谐波磨耗车轮下的最大脱轨系数均在安全限度范围内，不会发成脱轨现象。

表4 不同阶数、不同波深谐波磨耗的脱轨系数对比

3.4 轮轨横向力

随着高速动车组运行速度的提高，轮轨间的动力作用相应随之增加。GB 5599—1985规定，对采用弹性扣件的轨道，轮轨横向力应小于扣件的横向设计荷载，一般取轴重的0.4倍作为轮轨横向力的极限值，如式（2）所示。

式中：

Pst——车轮轴重。

前文设定列车车轮轴重为14 t，也即轮轨横向力极限值取54.88 kN。过大的轮轨垂向力和横向力不仅对钢轨、扣件、轨枕等部件产生损伤和破坏，而且可能导致轨道不平顺的急剧增加，影响线路的养护、维护工作量及其费用，严重时还将危及行车安全［12］。谐波磨耗的影响体现在轮轨接触产生的高频振动引起轮轨接触特性恶化，产生较大的横移和冲角［14］，进一步加剧自激振动，同时产生很大轮轨接触瞬态接触力，破坏钢轨结构，进而对轮对磨耗产生影响，加剧谐波磨耗发展，进一步恶化行车品质。不同阶数、不同波深谐波磨耗的轮轨横向力如图8所示。

钢轨轨底坡使车轮在滚动过程中具有相对轮对中心斜向下的运动趋势，即轮对对中运动，造成轮轨滚动接触摩擦自激振动，使轮轨横向力出现正负值，也即轮轨横向力方向发生变化。不同阶数、不同波深谐波磨耗轮轨横向力对比见表5。

由表5可知，所有不同形态谐波磨耗车轮下的最大轮轨横向力均小于54.88 kN的极限值，其中6阶0.3 mm和11阶0.3 mm时最大轮轨横向力最大，分别达到54.84 kN和54.11 kN，非常接近极限值。最大轮轨横向力受谐波磨耗影响非常明显，与轮对接触脱离时间比例变化趋势一致；谐波磨耗阶数越高，轮轨高速滚动接触时的高频振动越明显；瞬时接触力越大，轮轨接触蠕滑状态越恶劣；最大轮轨横向力的最小和最大值分别发生在无谐波磨耗与6阶0.3 mm时，二者相差2.48倍。

图8 不同阶数、不同波深谐波磨耗的轮轨横向力

4 结语

表5 不同阶数、不同波深谐波磨耗轮轨横向力对比

车轮谐波磨耗影响高速列车轮轨瞬态接触特性，不同形态车轮谐波磨耗下轮轨间冲击振动的频率及振幅均不相同，对列车运行安全性有一定影响。

［1］JOHANSSONA，NIELSENJCO.Out-of-round railway wheelswheel-rail contact forces and track response derived from field tests and numerical simulations［J］.Journal of Rail and Rapid Transit，2003，217：135-146.

［2］黄江伟.考虑轮对柔性的轮轨动力行为研究［D］.成都：西南交通大学，2012.

［3］张雪珊，肖新标，金学松.高速车轮椭圆化问题及其对车辆横向稳定性的影响［J］.机械工程学报，2008，44（3）：50-56.

［4］王忆佳，曾京，罗仁，等.高速列车车轮多边形化对车辆动力学性能的影响［J］.四川大学学报（工程科学版），2013，45（3）：176-182.

［5］吴磊，钟硕乔，金学松，等.车轮多边形化对车辆运行安全性能的影响［J］.交通运输工程学报，2011，11（3）：47-54.

［6］徐鹏.列车-轨道-路基耦合振动及地震条件下行车安全性分析［D］.成都：西南交通大学，2011.

［7］李晓峰.考虑车轮磨耗和车轮不圆的轮轨法向接触研究［D］.成都：西南交通大学，2013.

［8］DMITRY P.Universalmechanism user′s manual［M］.Bryansk：Bryansk state techniacluniversity，2011.

［9］肖乾，程树，张海，等.车轮谐波磨耗对直线线路上高速轮轨接触蠕滑特性的影响［J］.中国铁道科学，2016，37（6）：60-68.

［10］程树.高速列车谐波磨耗车轮/钢轨滚动接触瞬态动力学分析［D］.南昌：华东交通大学，2016.

［11］翟婉明，夏禾.列车-轨道-桥梁动力相互作用理论与工程应用［M］.北京：科学出版社，2011.

［12］刘逍远.铁路车轮非圆化对车辆-轨道系统动力学行为的影响［D］.成都：西南交通大学，2012.

［13］翟婉明.车辆-轨道耦合动力学［M］.北京：科学出版社，2007.

［14］肖乾，徐红霞，成棣，等.不同轮轨冲角下高速轮轨稳态滚动接触的蠕滑特性［J］.中国铁道科学，2014，35（1）：60-66.

Influence of Wheel Harmonic Wear on Vehicle Operation Safety under Spatial Coupled Vibration

HU Chunhong

Harmonic wear wheel leads to high-frequency wheel/rail contact vibration and rolling noise，directly affects the safety of train operation.In order to study the this problem，the form of wheel harmonic wear is firstly expounded，then a simulation model of train-track-subgrade coupling system is established.According to the measured data of harmonic wears in the common first-order，sixth-order and eleventh-order，as well as 6 typical harmonic wear wheels with 0.1mm and 0.3mm depth of convolution respectively，the wheel/rail lateral vibration acceleration is analyzed，3 safety index including wheel-load reduction rate，derailment coefficient and wheel/rail lateral force are studied.The results show that the maximum wheel/rail lateral vibration acceleration in the 6 order 0.3mm or the 11 order 0.3mm reaches the peak value， the maximum wheel/rail lateral force in the 6 order 0.3mm or the 11 order 0.3mm is close to the national standard limit value，and the maximum wheel-load reduction rate in the 6 order 0.3mm or the 11 order 0.3mm exceeds the safety limit.When the maximum derailment coefficient is controlled in the range of safety limit under different harmonic wear wheel forms，the derailment phenomenon will not occur.

high-speed train；wheel rail；wheel harmonic wear；spatial coupled vibration

U270.1+1；U238

10.16037/j.1007-869x.2017.08.011

2017-02-07）

*国家开放大学2016年度项目（G16A2602Y）