数学课堂讲清“理”

张春花

《数学课程标准》中明确指出，“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解并掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。可在实际教学中，由于唯分论、教学时间不够等原因，一些老师往往忽视了探究交流、讲清道理、帮助学生理解数学知识的过程，一味地“满堂灌”，导致教学效果不理想。究竟该如何改变这一状况呢？

一、计算教学中讲清算理

计算错误很多学生会犯，老师会认为是由于计算粗心，或是计算方法没掌握，于是让他们先记算法，再反复做题，学生的计算准确率暂时得到提高。但过一段时间，学生忘记算法了，计算错误还是无法避免。要使学生会算，除了使他们明确怎么算外，还要理解为什么这样算。学生只有先理解算理，才会有算法的建模。因此，我们不能只要求学生记算法，而忽视算理的教學。

在计算教学时，教师可以引导学生深入理解算理。学生能把算理通过语言表述出来，才能逐步提炼出算法。如果直接告诉学生怎么算，学生失去了独立思考和深层感悟的机会，导致知其然而不知其所以然，以后遇到更难的计算，学生就会因算理不清出现更多的错误。因此，计算教学中，教师的教学重点就是讲清算理。

二、周长、面积计算教学时讲清推导原理

很多老师在教学“图形与几何”中的周长、面积计算时，一般会先引导学生推导其计算公式，然后反复强调熟记公式（如背公式、默公式）再运用。中年级的图形公式简单易记，但也难免混淆，高年级的就更难以记清。即使一段时间记住了，过后又会忘记。究其原因，主要是教师为应用而教学，过分注重对结论的记忆而忽视了对推导过程的理解，学生说不出公式推导过程，更没有自己的理解和思考。

平面图形的面积计算方法之间、立体图形的体积计算方法之间都有相互的联系，学生如果理解了其推导过程，相关的计算公式即使不记也能迁移推导出来。例如，在学习平行四边形面积计算时，我们可以引导学生运用转化的思想，利用已有的长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。接下来要学习的三角形、梯形等的面积计算公式同样可以通过迁移转化得出。学生由于经历了探索、表达的过程，能更好地理解这些面积计算公式，在面积计算时不需死记公式，都能正确运用。

三、解决问题教学时讲清数量关系

中高年级学生做解决问题题型时经常被题目中的数量关系转晕，多拐个弯的题型更是不知怎么动笔。许多教师认为是学生的分析、理解能力不行。其实冰冻三尺，非一日之寒，我们完全可以在教学中找到原因：（1）刚接触解决问题题目时，教师代替学生读题，没有教如何审题。久而久之，学生不会静下来读题，也读不懂题意。（2）教师直接讲解法，学生只是一味地听，很少参与交流、讨论、思考。即使思考了，也没有更多的时间解释自己的思考过程或列式过程。没有理解，没有思维的碰撞，学生的思考、分析能力得不到培养，不会做题也很正常了。因此，在解决问题教学时，教师必须多让学生分析、交流，并讲清所列算式表示的意义、方程所表示的等量关系。题目的“理”顺了，学生自然不会被难倒了。

（作者单位：长沙市岳麓区博才金峰小学）