基于组合赋权法的联合作战协同效能评估指标⋆

张 宪，许瑞明

（军事科学院研究生部，北京 100091；军事科学院军事运筹分析研究所，北京 100091）

基于组合赋权法的联合作战协同效能评估指标⋆

张 宪1，许瑞明2

（军事科学院研究生部，北京 100091；军事科学院军事运筹分析研究所，北京 100091）

针对联合作战协同效能评估指标体系不够科学和权重计算方法比较单一的问题，立足联合作战协同的本质特性和作战协同效能评估尺度，通过维度映射构建了包括整体性、精确性、时效性、灵活性和稳定性等5个一级指标、作战行动有序性、力量优势互补程度等10个二级指标的联合作战协同效能评估指标体系。通过构建离差最小组合赋权模型给出了主客观赋权合成的方法，并结合指标体系权重计算验证了方法可行性。

联合作战协同，指标体系，组合赋权法

0 引言

联合作战协同效能是指联合作战中各个作战部队协调配合所产生的整体作战效能加成。联合作战协同效能评估就是对联合作战协同效能进行度量分析的方法和过程。现阶段对联合作战协同效能的评估分析的研究已经陆续展开。如张肃［1］运用数据包络分析法，建立了评估多型武器间协同效能的模型，高山［2］提出了采用证据理论对地空导弹混编群协同效能进行评估的方法，朱宇［3］提出了采用人工神经网络的装甲兵作战体系协同效能评估方法。文献［4］提出了采用AHP法对协同效能进行评估的方法，文献［5］提出了采用模糊综合评判法对协同效能进行评估的方法，文献［6］提出了采用云理论对协同效能进行评估的方法，文献［7］提出了基于ANP的联合作战协同效能评估方法。但是就协同效能评估指标体系权重确定方法而言，大多比较简单，而且在指标体系的科学性和合理性方面也略有欠缺。

基于此，本文着手联合作战协同的本质特性，构筑科学的效能评估指标体系，并运用组合赋权法来计算指标权重，以提升联合作战协同效能分析的科学性。

1 评估指标体系构建思路

1.1 评估指标体系构建思路

对联合作战协同效能评估尺度的选取，可以从协同作战过程要素融合和过程控制视角，结合其与作战目标、作战原则、使命任务、战场环境的契合程度来选取，其对应关系如图1所示。

图1 联合作战协同评估映射思路

其中，时空要素是协同作战的客观条件，也是度量作战效果的重要维度。力量是进行协同作战的物质基础，作战力量的不同组合优化会产生不同的加成效果。协同交战通常由若干作战行动组成。各种作战行动彼此关联，往往一种作战行动为另外一种作战行动创造条件，或者增强另外一种作战行动的效果。信息要素是联合作战的核心要素，其将广域空间的作战力量链接为一个整体，通过各种作战要素的有机融合，提升协同作战效能。协同作战计划是作战决心和意图的具体化，其在各部队协调配合过程中具有基准性的参照作用。组织协同的过程就是不断落实和修正协同计划的过程。协同作战行动是多个任务部队以协同作战计划为基准的协调配合行动，期间离不开指挥人员与任务部队的交互过程，任务部队的作战能力、对环境的应变能力和动态可控性会影响到协同效能的加成。

1.2 协同效能评估指标模型的构建

将协同效能评估尺度映射到协同影响因素上，可以构建如下所示的协同效能评估指标体系。其中，对联合作战协同效能评估涉及整体性、精确性、时效性、灵活性和稳定性5个维度。

整体性涉及作战编组和作战行动两个维度，可用力量优势互补程度和作战行动有序程度表征。力量优势互补程度是从作战编组合理性和作战效能加成性角度来度量协同作战水平，对其可从静态和动态两个视角进行分析。对作战行动有序性的度量可以从作战阶段划分、协同任务分配、协同关系确定、协同时序安排和协同方式方法选取5个方面进行，通过加权合成，可以得出作战行动有序性的总体水平。

精确性涉及协同组织和协同标识两个维度，可用协同组织精确性和协同标识精确性来表征。协同组织精确性主要是从作战组织实施的角度来度量协同作战的精确性。对其可从时间、空间、目标和频谱几个维度进行度量分析。

时效性涉及协同指挥、协同标识和信息传输三个维度，可用协同指挥时效性、协同标识时效性和信息传输时效性来表征。对协同指挥时效性的度量可以从协同指挥运作机制、辅助决策支持程度和指挥人员能力素质3方面进行度量。协同标识时效性可以通过时间区间映射进行度量。信息传输时效性可以通过协同通信水平和信息结构的连通水平来进行度量。

灵活性主要涉及协同指挥和协同计划两个维度，可用协同计划灵活性和协同指挥灵活性来表征。协同计划灵活性主要体现在对敌情料想的周全程度和协同保障措施的完备程度。协同指挥灵活性主要体现在指挥方式、目标调控灵活性和全局把控能力3个方面。

图2 联合作战协同效能评估指标体系

稳定性特指协同信息流结构的稳定性，对其可用抗毁性和抗干扰程度来表征。将网络信息流结构抽象为节点和链路，通过分析网络关键统计指标在各种打击方式（度优先打击、节点介数优先打击和随机打击）的变化情况，可以度量信息结构的抗毁性。抗干扰性可从抗敌方电子对抗、抗侦察监听和保持通信连路畅通角度进行度量。主要表现为抗击敌方电子干扰、电子欺骗、侦察监听以及保持信息传输量和传输质量的能力。

2 基于组合赋权的指标权重确定

指标权重用于度量单项指标对总目标实现的贡献程度，反映了指标在指标体系中的相对重要程度。权重赋值方法有多种，可分为主观赋权法、客观赋权法和组合赋权法［8－10］。主观赋权法是主要依靠专家经验对指标权重进行赋权的方法。其综合考虑了专家的意见，能对指标的重要程度进行先后排序分析，其缺点是专家领域知识不足和个人偏好带来的指标权重误差。客观赋权法是基于指标样本差异程度和影响程度，通过整理、分析、计算而得到权重，其避免了主观赋权法的主观随意性，但解释性差，并且计算所得指标权重存在严重背离事实的可能。组合赋权法（集成赋权法）是按照一定的合成算法将多种主观赋权法和客观赋权法进行加成，其综合了主观赋权法和客观赋权法的优势，可以使权重系数更加合理。

2.1 基于离差最小的组合赋权法

其中，μ表示综合赋权中对于主观赋权和客观赋权的偏好程度，0≤μ＜0.5表示偏主观，0≤μ≤0.5表示偏客观。αk表示前p种主观赋权的权系数，βk表示后q-p种客观赋权法的权系数。并且有。

2.2 组合赋权优化模型与求解

将约束条件以松弛条件加入到目标函数中，可构建无约束目标函数：

对各个变量取偏导，可得下列方程组：

将方程组展开，按照对应项系数相同的方法可以求得最优解为：

2.3 各种赋权方法计算

2.3.1 AHP方法

层次分析法（AHP）［11］是由美国匹兹堡大学托马斯·萨迪（A.L.Saaty）在20世纪80年代初创建的一种多目标、多准则的决策方法。基于AHP的指标权重计算方法主要包括：构造层次模型、获取判断矩阵和计算指标权重3个步骤。表1给出了两两重要性等级及赋值表。

表1 两两重要性等级及赋值表

其中，指标权重系数用判断矩阵的最大特征值对应的特征向量表示，通常需要经过归一化处理。记矩阵一致性指标为最大特征值；平均随机一致性指标，一致性度量指标为，当CR＜0.1时，认为矩阵可接受，否则需要对判断矩阵做出修正。

2.3.2 G1方法

G1方法［12］也是通过比对来判断重要性，其计算量相比层次分析法有很大减少，而且具有保序性，也无需验证矩阵的一致性。其计算步骤如下：

a.确定评估指标体系的序关系。

b.专家给出相邻指标的xj-1与xj重的重要性比值的理想赋值。

2.3.3 熵值法

熵权法是基于指标提供信息量大小来确定权重的方法，是一种突出局部差异的权重计算方法。假定第 j个评估指标的熵值为 ej，则。

第k个指标的权重为：

2.3.4 TOPSIS法

逼近理想点方法是考虑多个方案的最优值，然后通过将目标函数设定为加权距离最小，进而通过计算获取最小值。

求所有hi之和最小的权重ωj可转化为优化问题进行求解，即

用拉格朗日函数求解可得：

3 指标权重算例分析

对联合作战协同效能评估指标体系的构建，综合采用主观和客观赋权的方式进行，对两种赋权方法设置不同的权重，然后通过两者设置不同的权重进行合成。

3.1 4种赋权方法计算

3.1.1 主观赋权法的合成

选取从事作战指挥、运筹分析领域的专家4名，通过电话咨询、实地访谈的形式咨询专家意见，采用9分制，每个专家构造一级矩阵为1个，5阶。对4个专家的各维度权重求算术平均，可得最终的权重分配关系如下页表2所示。

对于G1方法而言，选取相关领域专家4名，其对于5个维度协同效能评估指标体系的序关系认定为2种，分别为：精确性＞灵活性＞时效性＞整体性＞稳定性和灵活性＞精确性＞时效性＞整体性＞稳定性。经过合成的权重为：（0.152 7，0.296 1，0.196 5，0.303 8，0.105 2）。

表2 AHP权重计算表格

3.1.2 客观赋权法的合成

以某次联合作战为例，对定性指标的度量采取标度等级化的方法，通过底层指标的逐步加权求和得到各方案第一级的指标值如表3所示。

表3 各维度权重表

3.2 权重系数合成

将以上权重系数表式进行合成，对于主观赋权法赋予较大的偏好程度，对于客观赋权赋以较小的权重，其计算合成表如表4所示。

表4 组合赋法合成表

即最终合成的整体性、精确性、时效性、灵活性和稳定性5个维度在评估指标体系中所占权重分别为（0.145 3，0.306 2，0.204 6，0.248 9，0.114 1）。

4 结论

本文构建的评估指标体系主要用于为分析联合作战协同提供分析视角，各指标的数量关系主要用于度量各种因素在联合作战协同中所起效果的相对大小程度。联合作战协同效能评估指标体系集成了专家意见和作战数据，具有一定的合理性，对各要素之间的精确量化分析需要结合实验数据和作战试验进行深入量化分析。

［1］张肃，程启月，王颖龙.防空导弹混编群协同效能评估［J］.系统工程与电子技术，2009，31（8）：1923-1926.

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Research on the Joint Operational Synergy Effectiveness Evaluation System Based on Combination Weighting Method

ZHANG Xian1，XU Rui-ming2
（1.Graduate School of Academy of Military Science，Beijing 100091，China；2.Military Operation Research and Analysis Institute of Academy of Military Science，Beijing 100091，China）

With the problem of the joint operational synergy effectiveness evaluation system is not enough scientific and index weight calculation methods were relatively simple，we construct the joint operational synergies effectiveness evaluation system by mapping dimension based on the essential characteristics of the joint operational synergies and operational synergies effectiveness evaluation criteria.The five first-level indicators are integrity，accuracy，timeliness，flexibility and stability.The ten secondary indicators are orderly operations，superiority in strength degree of complementarity and etc.By building the smallest difference from a combination of subjective and objective empowerment，we put forward the Combination Weighting methods and verify the feasibility of the method by index weighting calculation.

joint operational synergies effectiveness，evaluation system，combination weighting methods

E211

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.07.013

1002-0640（2017）07-0056-05

2016-04-11

2016-06-26

全军军事学研究生基金资助项目（2014JY638）

张 宪（1983- ），男，陕西泾阳人，博士研究生，工程师。研究方向：军事系统建模与仿真。