基于熵权组合权重的工程供应链合作伙伴选择

杨耀红，梁 栋 YANG Yaohong,LIANG Dong

（华北水利水电大学 水利学院，河南 郑州 450000）

基于熵权组合权重的工程供应链合作伙伴选择

杨耀红，梁 栋 YANG Yaohong,LIANG Dong

（华北水利水电大学 水利学院，河南 郑州 450000）

针对工程供应链合作伙伴选择问题，考虑伙伴基本情况、合作能力和效率及节能环保能力三方面建立了包含18个指标的评价指标体系；然后基于AHP确定各指标主客观权重，再根据熵权组合对主客观权重进行组合，确定综合权重，进而采用TOPSIS方法进行综合分析，构建了选择模型；最后结合实例验证了模型的可行性和有效性。

工程供应链；合作伙伴；AHP；熵权组合；TOPSIS

0 引 言

在经济高速发展的过程中，建筑工程作为国民经济的支柱产业，产业链长，链上企业多，在国民经济体中占据着越来越重要的地位，其发展与社会长期稳定及经济可持续发展息息相关。而上下游供应链中的合作伙伴是关系着建设工程成功与否的关键要素之一，工程供应链合作伙伴的选择对供应链运作效率的提高起着至关重要的作用。因此，对供应链中候选合作伙伴进行分析评价，并检验确定评价方法的合理性，是合作伙伴选择的关键。

目前，国内许多专家学者对工程供应链合作伙伴的选择进行了研究，产生了许多建设性成果。如杨耀红等基于供应链管理思想，把环境保护思想引入供应商选择中，采用较客观的熵值法确定权重，最后运用多目标加权灰靶方法进行决策，得到更系统化和科学化的结果[1]；游达明等提出了层析分析法与熵值法组合赋权的灰色模糊评价方法，将专家的经验和观点融入到客观信息数据中，最后采用算例分析的方法对该评价方法进行可行性研究[2]；刘永强等通过采用AHP、等权法和最少相对信息熵原理对主客观权重进行组合，使用FAHP进行综合评价，得出最优合作伙伴的选择方案[3]；姜光成等运用AHP扩展模糊环境中的模糊层次分析法和熵权法确定主客观权重矩阵，利用模糊综合评价确定最优开采方案[4]。

在对工程供应链合作伙伴进行评价与选择文章中，介绍了数种方法，每种方法都存在各种优劣，例如：AHP虽然能通过专家打分，较好地利用了专家的意见，但是其对主观判断过多依赖；TOPSIS虽然在评价过程中计算简便，容易被阅读者理解，但是不能对判断者的偏好进行很好的体现；因此本文通过组合权重的方法，将AHP与TOPSIS及熵权法相结合组成综合权重，对合作伙伴进行评价与选择。在评价与选择过程中，首先对各级指标采用层次分析法进行主客观权重分析；然后，通过最小信息熵法对各级指标主客观权重进行组合，求得综合权重；最后，将求得的综合权重与TOPSIS法相结合，对评价目标进行综合评价，得到最优的合作伙伴。

1 建立相应模型的流程

工程供应链合作伙伴的选择评价模型建立流程如图1所示。

2 工程供应链合作伙伴的选择评价指标体系

工程在建设过程中存在着各种未知的因素及问题，在决定采取的策略时就必须考虑各种因素所对应的方面，合作伙伴的选择与评价也是如此，在评价过程中会受到多方面因素的影响。在查阅国内外有关工程供应链合作伙伴选择的相关文献并研究分析后，构建了工程供应链合作伙伴选择指标体系，主要包括3个一级指标，18个二级指标。

指标体系如图2所示：

图1 工程供应链合作伙伴的选择评价模型流程图

目标层（M）为工程供应链合作伙伴选择评价指标，准则层（Z）为：合作伙伴的状况和资源 （Z1），合作伙伴合作的能力效率 （Z2），合作伙伴的节能环保能力 （Z3），指标层（X） 一共包括18个指标因素，分别为：

（1） 报价情况 （X1），是指合作伙伴提供服务，需要企业支付的成本，单位为万元；

（2）技术水平（ X2），是指合作伙伴开发新方法的能力水平，用方法创新率来表示：方法创新率=（开发的新方法数量/使用的总方法数量）×100%；

（3）财务情况 （X3），是指合作伙伴需具备一定的资金实力，当出现某些突发情况能够进行有效应对，用近三年公司平均负债率为指标；

（4）产品质量 （X4），是指合作伙伴所提供的产品的质量水平，用产品合格率来表示：产品合格率=（生产合格的产品数量/生产的产品总数量）×100%；

图2 评价指标体系

（5）市场影响度 （X5），是指合作伙伴产品的市场份额，用市场份额率表示：市场份额率=（合作伙伴的产品销售额/同类产品市场销售总额）×100%；

（6）区位比较 （X6），是指合作伙伴与工程所在地的距离，单位为km；

（7）合作经验 （X7），是指合作伙伴近五年合作过同类项目的次数及经验，用相似项目合作率来表示：相似项目合作率=（近五年合作过相似项目的次数/近五年进行的所有项目的次数总和）×100%；

（8）领导支持水平 （X8），是指合作伙伴领导对该同类项目的支持水平及热情态度，用支持率来进行表示：支持率=（近五年对该类项目的投标次数/近五年的投标总数）×100%；

（9）生产能力 （X9），是指合作伙伴的生产水平，用日班产量来进行表示，单位为

（10）信息共享水平 （X10），是指合作伙伴在以往合作过程中愿意与其他参与方共享信息的能力水平，用信息共享率来表示，信息共享率=（近五年项目中出现信息共享的项目次数/近五年进行的所有项目的次数总和）×100%；

（11）目标实现情况 （X11），是指合作伙伴在项目实现过程中，是否按时按量完成任务的情况，用目标完成率来进行表示：目标完成率=（近五年项目中按时按量完成项目的次数/近五年进行的所有项目的次数总和）×100%；

（12）各参建方对其的评价 （X12），是指在合作伙伴在以往的合作过程中，各参建方对其能力、信誉等进行的综合评定和认可水平，用好评率来进行表示：好评率=（近五年项目获得优秀评价的项目次数/近五年进行的所有项目的次数总和）×100%；

（13）节能环保材料的利用率 （X13），是指在施工生产过程中使用节能环保材料在整体材料中的比值，即节能环保材料的利用率=（近五年在项目建设中使用节能环保材料的数量/近五年在建设项目中使用的材料总量）×100%；

（14）环境管理体系认证 （X14），是指合作伙伴是否进行通过环境管理体系认证，并拥有认证证书，有效即1，无效即0；

（15）对光、声等污染进行处理 （X15），是指合作伙伴在施工过程中是否关注过光、声等污染，并对其进行一定的防护措施，用近三年采取光、声污染防护措施率来表示，防护措施率=（近三年在项目中采取措施的次数/近三年进行的项目总数）×100%；

（16）员工环保意识 （X16），是指合作伙伴在日常生活中的环保意识，一般通过员工受环保再教育程度来衡量；

（17）产品回收利用情况 （X17），用产品回收利用率来表示，产品回收利用率=（近五年可回收产品成本/近五年产品总成本）×100%；

（18）环境影响度 （X18），是指合作伙伴在施工生产过程中产生的废弃物对生态造成的影响，用生产过程中生成的建筑垃圾与总产额的比值作为衡量指标，环境影响度=（近五年建筑垃圾/近五年的总产额）×100%。

3 工程供应链合作伙伴选择方法

3.1 各指标权重的确定

基于熵权组合权重的工程供应链合作伙伴的选择是一个比较典型的综合评价问题。AHP方法通过采用相对重要性数值来对不同指标的重要性进行表述，应用该种方法对合作伙伴进行选择，共包含四个基本步骤：

（1）以A为目标，构造判断矩阵P。xa、xb（a,b=1,2,…,n）分别表示指标。xab通过指标xa对指标xb的相对重要性程度（具体数值见表1）来进行表示。并由xab组成A-X判断矩阵P。

（2）计算重要性，进行权重分配。通过对判断矩阵P进行计算，求出相应的特征值及所对应的特征向量，并将求得的特征向量通过归一化进行处理，求得各指标因素的相对重要性排序，最终求得各级指标的权重分配。

（3）进行一致性检验。为判断步骤（2）求得的权重分配是否合理，还需通过一致性检验对判断矩阵P进行检验。检验采用以下公式：

表1 相对重要性数值

当判断矩阵P的随机一致性比率CR<0.1时或当特征值λmax=n，且判断矩阵的一般一致性指标CI=0时，即满足要求，认为判断矩阵P一致性符合要求，否则将对判断矩阵P中的指标因素进行调整，直至达到符合要求的一致性为止。

（4）确定各指标权重。确定指标权重的方法有很多种，主要分为主观法、客观法以及组合赋权法。通过对文献的查阅及相应的研究对比发现，组合赋权法更加适合本文的研究，因此本文通过采用最小信息熵原理与主、客观权重进行组合的方法进行分析，进而得到组合权重；并在此基础上对工程供应链合作伙伴进行评价与分析。

通过对上述步骤（2）求得的特征值及对应的特征向量进行归一化处理可求得各级指标中的主权权重wa；一级指标中各因素主观向量wa=（wa1,wa2,wa3），且经过归一化处理满足条件；二级指标中各因素主观向量（wai1,wai2,wai3,…,wain，i=1、2、3，n为二级指标总数），且经过归一化处理满足条件。

通过等权法对各级指标客观权重wb进行计算，经过计算求得，一级指标中各因素客观向量wb=（wb1,wb2,wb3），wb=1/n（i=1、2、3 ）；二级指标中的各因素客观向量wbi=（wbi1,wbi2,wbi3,…,wkin）=1/ni（i=1、2、3，ni为第i个一级指标所对应的二级指标的总和）。

3.2 综合权重的确定

综合主观权重 （wa）与客观权重 （wb）求得综合权重wi，根据最小信息熵原理有：

经拉格朗日乘子法求解上述优化问题，可得：

通过式（5）可以表明，满足要求的组合权重有很多种，所有形式组成的权重在运算过程中都可能或多或少的增加一些并不存在的其他信息，而几何平均数形式的组合权重与其余的形式相比所需的信息量相对最少[5-6]。

3.3 结合TOPSIS（理想解逼近法）[7]进行综合评价

3.3.1 对初始判断矩阵进行标准化处理

标准化判断矩阵首先需要将评判指标分为效益型及成本型，对于不同类型指标采取不同的公式处理。处理完毕后，可得到标准化的判断矩阵。

3.3.2 建立加权标准化决策矩阵

将通过熵权组合确定的各指标综合权重wi乘以由标准化决策矩阵中的每列元素Uj，得到加权标准化矩阵P2=Uij（ ）m×n中的各个元素。

3.3.3 确定评价指标的理想最优解和最劣解

J为效益型指标元素的集合，J'为成本型指标元素的集合。

3.3.4 对评价指标与理想解的距离进行计算

（1）评价对象到理想最优解距离：

（2）评价对象到理想最劣解距离：

3.3.5 计算理想解的相对贴近度

根据计算求得的理想解相对贴近度大小将评价对象进行综合排序；贴近度Ti越小，则该评价对象越不理想，反之则最优。综合考虑后，在工程供应链合作伙伴的选择中排在前面的评价对象则会被优先选择。

4 案例研究

南水北调工程属于大型跨流域调水工程，有效解决了沿途数个省市及地区的生活用水问题[8]，某项目工程属于南水北调中线干线工程的一个单项工程，包括明渠、倒虹吸、输水等单元工程，该项目采用总承包模式，经初步审核，符合要求的供应链合作伙伴共有5家，总承包商通过搜集相关材料，使用上述的指标评价体系及决策方法对其进行评价，从5家合作伙伴中选择1家作为最优合作伙伴。各评价指标数据见表2[1]：

表2 各方案的效果样本值

4.1 确定主客观权重

4.1.1 根据相对重要性构建判断矩阵P=（xab）

一级指标判断矩阵为Py=（1 3 5;1/3 1 2;1/5 1/2 1）；二级指标判断矩阵Pe1=（1 2 2 1/2 6 4;1/2 1 1 1/4 5 3;1/2 1 1 1/4 5 3;2 4 4 1 7 5;1/6 1/5 1/5 1/7 1 1/2;1/4 1/3 1/3 1/5 2 1）；Pe2=（1 6 2 3 1/2 4;1/6 1 1/4 1/3 1/7 1/5;1/2 5 1 2 1/3 3;1/3 3 1/2 1 1/4 2;2 7 3 4 1 5;1/4 5 1/3 1/2 1/5 1）；Pe3=（1 2 3 7 5 4;1/2 1 2 5 4 3;1/3 1/2 1 4 3 2;1/7 1/5 1/4 1 1/2 1/3;1/5 1/4 1/3 2 1 1/2;1/4 1/3 1/2 3 2 1）。

4.1.2 对重要性进项计算排序，并对一致性进行检验，进而确定各级指标主观权重

通过将判断矩阵输入MATLAB软件中进行计算，得到一级指标主观权向量Wa和二级指标主观权向量Wa1、Wa2、Wa3。

Wa=（0.648,0.230,0.122 ），λmax=3.0037，CI=0.00175，CR=0.0035＜0.1；Wa1=（0.2305,0.1361,0.1361,0.4044,0.0349,0.0580），

λmax=6.1518，CI=0.0304，CR=0.0076＜0.1；Wa2=（0.2499,0.0347,0.1611,0.0978,0.3784,0.0781 ），λmax=6.3051，CI=0.067,CR =0.0484＜0.1；Wa3=（0.3878,0.2490,0.1585,0.0411,0.0637,0.0999 ），λmax=6.1040，CI=0.0208，CR=0.0052＜0.1；经检验，各级指标判断矩阵的一致性均满足要求，具有良好的一致性。

4.1.3 确定各级指标客观权重

通过等权法对客观权重Wb进行计算，可求解出各级指标相应的客观权重。

4.2 根据熵组合确定组合权重

将求得的主客观权向量分别带入式（2）中，解出各级指标的组合权重：

4.3 进行层次总排序

由此可得到综合权重Wi：

Wi=Wy×We=（0.1024,0.0787,0.0787,0.1415,0.0398,0.0515,0.0639,0.0239,0.0513,0.04,0.0786,0.0357,0.0581,0.0466,0.0371,0.0190, 0.0236,0.0296）

4.4 运用TOPSIS对案例进行综合分析

4.4.1 对指标进行处理，构建标准化的判断矩阵

在表2各方案的效果样本值中，财务情况 （X3）、区位比较 （X6）、环境影响度 （X18）等三个评价指标属于成本型指标；报价情况 （X1）、技术水平 （X2）、产品质量 （X4）、市场影响度 （X5）、合作经验 （X7）、领导支持水平 （X8）、生产能力 （X9）、信息共享水平 （X10）、目标实现情况（ X11）、各参建方对其的评价 （X12）、节能环保材料的利用率 （X13）、环境管理体系认证（ X14）、对光、声等污染进行处理 （X15）、员工环保意识 （X16）及产品回收利用情况 （X17）等十五个指标为效益型指标。对指标进行处理，构建标准化的判断矩阵Uab。

Uab=（0.2185,0.1443,0.1362,0.2009,0.1667,0.1616,0.2138,0.2031,0.1727,0.1881,0.1920,0.2157,0.1728,0.3333,0.2404,0.2667, 0.1735,0.1518;0.1876,0.1856,0.2115,0.2074,0.1923,0.2020,0.2335,0.1942,0.2158,0.2035,0.2010,0.2045,0.2017,0.3333,0.1749,0.1333, 0.2235,0.1751;0.2031,0.2062,0.2222,0.1943,0.2436,0.2525,0.1842,0.2121,0.1870,0.2121,0.2067,0.2113,0.1317,0,0.2022,0.2000,0.2030, 0.2374;0.1899,0.2577,0.2545,0.1987,0.2564,0.2020,0.2007,0.1830,0.1593,0.1969,0.1966,0.1820,0.2757,0.3334,0.2186,0.3333,0.2059, 0.2451;0.2009,0.2062,0.1756,0.1987,0.1410,0.1819,0.1678,0.2076,0.2662,0.1991,0.2037,0.1865,0.2181,0,0.1639,0.0667,0.1941,0.1906）

4.4.2 构建加权标准化矩阵

将综合权重Wi乘以由标准化决策矩阵中的每列元素Ub，得到加权标准化矩阵（P2=Uab）m×n×Wi中的各个元素。可得：

P2=（0.0224,0.0114,0.0107,0.0284,0.0066,0.0083,0.0137,0.0048,0.0088,0.0075,0.0151,0.0077,0.01,0.0155,0.0089,0.0051,0.0041, 0.0045;0.0192,0.0146,0.0167,0.0294,0.0077,0.0104,0.0149,0.0046,0.0111,0.0081,0.0158,0.0073,0.0117,0.0155,0.0065,0.0025,0.0053, 0.0052;0.0208,0.0162,0.0175,0.0275,0.0097,0.0130,0.0118,0.0051,0.0096,0.0085,0.0162,0.0075,0.0077,0,0.0075,0.0038,0.0048,0.0070; 0.0194,0.0203,0.0200,0.0281,0.0102,0.0104,0.0128,0.0044,0.0082,0.0079,0.0155,0.0065,0.0160,0.0156,0.0081,0.0063,0.0048,0.0073; 0.0206,0.0162,0.0138,0.0281,0.0056,0.0094,0.0107,0.005,0.0136,0.008,0.0160,0.0067,0.0127,0,0.0061,0.0013,0.0046,0.0056）。

4.4.3 确定评价指标的理想最优解和最劣解

理想最优解：A+=（0.0224,0.0203,0.0107,0.0294,0.0102,0.0083,0.0149,0.0051,0.0136,0.0085,0.0162,0.0077,0.0160,0.0156,0.0089, 0.0063,0.0053,0.0045）；

理 想 最 劣 解 ： A－=（0.0192,0.0114,0.0200,0.0275,0.0056,0.0130,0.0107,0.0044,0.0082,0.0075,0.0151,0.0065,0.0077,0,0.0061, 0.0013,0.0041,0.0073）。

4.4.4 对评价指标与理想解的距离进行计算，得到：评价对象到理想解最优距离=（0.0182,0.0608,0.0542,0.0121,0.019）；评价对象到理想解最优距离=（0.0202,0.0181,0.0086,0.0213,0.0116）。

4.4.5 计算理想解的相应贴近度，判断最优合作伙伴

5 结束语

提高供应链运作效率，首先要合理进行工程供应链合作伙伴的选择。因此，对供应链中候选合作伙伴进行评价，并确定评价方法的合理性，是提高工程供应链运行效率的关键。本文通过使用AHP和TOPSIS相结合的方法，对工程供应链合作伙伴进行选择。在评价与选择过程中，首先对各级指标采用层次分析法进行主客观权重分析；而后，通过最小信息熵法对各级指标主客观权重进行组合，求得综合权重；然后，将求得的综合权重与TOPSIS法相结合，对评价目标进行综合评价，得到最优的合作伙伴；最后通过一个算例对该模型进行计算验证；结果具有客观真实性，验证了此模型对工程供应链合作伙伴的选择具有一定的指导意义。

[1] 杨耀红，谭攀静.基于多目标加权灰靶决策的供应链供应商选择[J].人民长江，2012,43(5):102-104.

[2] 游达明，黄曦子.突破性技术创新合作伙伴选择及其评价[J].系统工程，2014,32(3):99-103.

[3] 刘永强，张慧，马天儒.基于熵组合权重的水利工程合作伙伴选择研究[J].人民长江，2015,46(5):63-67.

[4] 姜光成，胡乃联,等.基于主客观组合权重赋权及灰色相关分析的采矿法优选[J].矿业研究与开发，2016,36(9):7-13.

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[8] 侯艳红，王慧敏.南水北调供应链协调机制程序化选择[J].人民长江，2007,38(9):59-62.

Selection of Engineering Supply Chain Partners Based on Entropy Weight Combination Weight

(School of Water Conservancy,North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou 450000,China)

In order to solve the problems of engineering supply chain partners,considering the basic situation of partners, cooperation ability and efficiency and energy saving and environmental protection ability,the evaluation index system including eighteen indexes is established.Then,based on AHP, the subjective and objective weights of each index are determined,the combination of subjective and objective weights is combined to determine the comprehensive weights,and then the TOPSIS method is used to analyze the model.The selection model is constructed.Finally,the feasibility and validity of the model are verified by an example.

engineering supply chain;partner;AHP;entropy combination;TOPSIS

F273.7

A

1002-3100(2017)08-0112-05

2017-05-15

杨耀红（1969-），男，河南漯河人，华北水利水电大学水利学院，教授，博士，研究方向：工程管理、供应链管理；梁 栋（1992-），男，河南平顶山人，华北水利水电大学水利学院管理科学与工程专业硕士研究生，研究方向：供应链管理。