碳化硅超细粉球团变温热风干燥特性及其干燥模型

李 军，许树栋，张红超，王 露，李 朋

［中国矿业大学（北京）化学与环境工程学院，北京100083］

碳化硅超细粉球团变温热风干燥特性及其干燥模型

李 军，许树栋，张红超，王 露，李 朋

［中国矿业大学（北京）化学与环境工程学院，北京100083］

利用先高温后低温的变温干燥工艺对碳化硅超细粉球团进行干燥，以变温干燥的前期温度、前期风速、后期风速、转换干基含水率及后期温度为主要影响因素，通过L16（45）正交实验研究变温干燥特性及其数学模型。研究表明：碳化硅超细粉球团在高温段的干燥特性与恒温干燥特性相同，进入低温段后随着球团由外向内的温度梯度降低，球团内部水分溢出阻力降低，导致内部水分扩散速率与表面气化速率相等，此时干燥速率进入短暂的恒速阶段；碳化硅球超细粉球团变温热风干燥工艺不仅可以降低干燥设备投资和干燥能耗，还具有出球温度低、显热少、冷却时间短的优点；通过实验数据拟合，发现Midilli模型拟合度最好，可以较好反映出碳化硅超细粉球团在变温干燥下的干燥特性。

碳化硅超细粉球团；变温干燥工艺；干燥速率曲线；干燥模型

碳化硅作为重要的工业原料，广泛应用于钢铁冶炼、陶瓷烧制、耐火材料等领域中。中国不仅是碳化硅生产和消费大国，还是世界上主要的出口国［1］。在国外，硅铁粉和碳粉长期作为一种扩散脱氧材料，被用于钢铁冶炼中的电炉还原，但其成本较高。碳化硅作为复合脱氧剂，脱氧效果比硅铁脱氧效果更好［2］，对钢材起到了增碳、增硅的效果，显著提高企业效益［3］。

碳化硅在工业加工中，会产生部分平均粒度为5 μm的超细粉体，这些粉体对人体和环境有较大危害。考虑经除尘工序回收部分碳化硅超细粉体，此外在切割太阳能光伏板时也会回收一部分碳化硅超细粉体。回收后的碳化硅超细粉被加工成球团作为脱氧剂用于炼钢，不仅可以减少环境危害，还能够降低炼钢成本。成型后的碳化硅超细粉需加水才能顺利成型，所以要将球团干燥后方可用于炼钢［4］。

国内外较多学者将变温干燥工艺［5］用于对谷物的干燥［6-8］，其研究思路有一定的借鉴意义。而正确的干燥模型可以对物料的干燥过程进行预测和控制，能更好地指导生产。笔者采用先高温后低温的变温干燥工艺对碳化硅超细粉球团的干燥特性和干燥模型做了研究，即在干燥前期采用高温干燥以提高干燥速率，后期采用低温干燥至碳化硅超细粉球团质量不再减轻为止，并在不同干燥时期选择不同风速与之配合，以减少能源浪费和干燥成本。

1 实验部分

1.1 实验原料和设备

实验所用的碳化硅超细粉球团由低纯度的碳化硅超细粉与黏结剂按一定的比例混合并挤压成型而得，干基含水率为25%（质量分数）。考虑到干燥系统的稳定性，每次干燥实验均取1.5 kg的碳化硅超细粉球团（共20个）进行干燥。

干燥实验装置由实验室自主设计，如图1所示。

图1 干燥实验装置示意图

1.2 实验方法

将实验所用碳化硅超细粉球团放入干燥装置内，并迅速开启实时加热累时器和实时称重数据采集系统。在前期温度和前期风速下，碳化硅超细粉球团的干基含水率达到设定的转换干基含水率时，将风速和风温分别调整到设定的后期风速和后期温度后，继续干燥至球团质量不再减轻为止，并记录干燥时间和加热时间。

将变温干燥的前期温度、后期温度、前期风速、后期风速和转换干基含水率这5个主要因素分别记为A、B、C、D、E。实验采用L16（45）正交实验，结果见表1。为更好地研究变温干燥特性，本实验补充绘制了碳化硅超细粉球团按D-a（温度140℃、风速1.78 m/s）、D-b（温度150℃、风速1.5 m/s）、D-c（温度170℃、风速1.5 m/s）、D-d（温度200℃、风速0.83 m/s）这4种恒温干燥工艺干燥时的干燥速率曲线（其中D意为干燥，drying）。

表1 L16（45)正交实验因素水平

2 实验结果与分析

2.1 干燥速率

干燥速率是指单位时间、单位干燥面积（物料与干燥介质的接触面积）上被干燥物料所能汽化的水分量，即水分质量减少值。考虑到有时会发生不易确定物料与干燥介质接触面积的情况，用干燥强度表示干燥速率，其定义为物料干基含水率随时间的变化率（Nt），计算公式：

式中，Mt为物料实时干基含水率，%或kg/kg；t为干燥时间，min。

2.2 水分比

无量纲水分比MR表示在给定干燥条件下，物料所含水分被干燥除去多少的情况，其表达公式：

式中，Me为衡干基含水率（在一定的干燥条件下，达到干燥平衡时物料所含有的干基含水率），%；M0为初始干基含水率，%。

然而，因含湿物料的平衡含水率一般都很低，所以为便于运算，通常将MR按下式表示：

2.3 评价指标

实验以变温干燥时间（t）及单位能耗（Q）为评价指标，对碳化硅超细粉球团变温干燥工艺做了评价：

式中，Q为单位能耗，MJ/kg；m水为干燥过程中除去水的质量，kg；Q总为干燥过程的总能耗，MJ。

2.4 正交实验结果

表2为变温干燥正交实验结果。由表2可见，由于存在2个评价指标，较难选择出最优工艺条件，因此通过多元回归分析分别得到干燥时间和单位能耗与各因素的回归方程，再应用评价函数法，将变温干燥的干燥时间和单位能耗2个评价指标线性加权合并为一个综合指标，最后应用fmincon函数优化求出最佳变温条件：前期温度为200℃、前期风速为0.83 m/s、后期风速为1.78 m/s、转换干基含水率为5%、后期温度为140℃，并将最优变温干燥工艺条件记为D-e。

表2 变温干燥实验结果

2.5 干燥特性分析

实验绘制了D-a、D-b、D-c、D-d恒温干燥工艺及变温干燥工艺D-e的干燥速率曲线，结果见图2。

图2 不同干燥条件下的干燥速率曲线

从图2可见，变温干燥速率分为2个部分，即在118 min之前为高温干燥，118 min之后为低温干燥。高温干燥阶段的干燥特性与恒温干燥特性相同，干燥速率均会出现恒速阶段。随着干燥的进行，在进入变温干燥的低温阶段后，球团由外向内的温度梯度降低，球团内部水分溢出阻力降低，内部水分扩散速率与表面气化速率相等，球团干燥速率出现短暂的恒速阶段。干燥过程继续进行，球团内部水分减少，其湿度梯度进一步降低，从而导致球团的内部水分扩散速率低于外部汽化速率，干燥速率又开始进入降速阶段。由于后期采用低温干燥，降低的高温干燥下产生的由外向内的温度梯度，降低了球团的收缩应力，避免球团因收缩不均匀而出现裂纹。整体来看，其平均干燥速率的大小顺序：D-d>D-e>D-c> D-b>D-a。以上5组干燥的评价指标对比见表3。

从表3可以看出，变温干燥的干燥时间相对较少、单位能耗最低，有助于降低干燥设备投资。此外，在实验中发现，变温干燥下的出球温度明显低于D-b、D-c和D-d的出球温度，可以降低显热损失和减少冷却时间。综上所述，变温干燥具有平均干燥速率高、单位能耗低、出球温度低、显热少、冷却时间短的优点。

表3 变温干燥与恒温干燥的干燥指标对比

3 干燥数学模型的建立

碳化硅超细粉球团具有较多孔隙，因此可以将其用作多孔介质。目前，有很多干燥模型是国内外学者们通过研究多孔介质物料水分比在干燥过程中随时间的变化规律而得出的。为研究碳化硅超细粉球团的干燥动力学，实验选取了4个较为常用的多孔介质干燥数学模型，如表4所示。

表4 多孔介质干燥模型

利用SPSS22.0将变温干燥实验数据与表4中的干燥模型拟合。评价干燥模型对干燥曲线拟合的优劣主要由相关系数R2、均方根误差RMSE和卡方χ2决定。当相关系数R2越大、均方根误差RMSE和χ2越小时，说明拟合程度越好［9-10］。

表5 不同干燥条件下各干燥模型的统计分析结果

通过对以上4种干燥模型模拟，计算出R2、RMSE和χ2，结果见表5。从表5可见，在各实验条件下，Midilli模型中R2均在0.997 7~0.999 9范围内，且比在相同实验条件下由其他模型所得到的R2大，而RMSE和χ2均比由其他模型所得到相应数值小，因此Midilli模型可作为碳化硅超细粉球团变温干燥过程的数学模型。

由于Midilli模型是一种半经验模型，因此模型中的a、k、N、b这4个经验常数受实验中的前后期温度、前后期风速及转换干基含水率的影响，并且与这5个因素有相关关系。其不同变温干燥条件下的经验常数值如表6所示。

表6 Midilli模型中经验常数值

运用软件SPSS17.0对模型中的经验常数与前后期温度、前后期风速以及转换干基含水率做回归分析，得出以下关系式：

a=0.959+4.656×10-5x1x5+0.006x2x3+0.005x2x4-1.425 9×10-4x2x5-5.273× 10-4x3x4-3.016 9×10-4x3x5-7.035 3×10-5x4x5-1.570×10-5x12-0.008 3x22+ 0.012 9x32+5.845 2×10-4x42-2.884 9×10-5x52

（R=0.997 6）

k=0.004-2.5×10-6x1x5-0.001 2x2x3+3.090 5×10-4x2x4-3.033×10-5x2x5-8.899×10-5x3x4+8.118×10-6x3x5-1.118×10-5x4x5+6.712×10-7x12+ 0.001 4x22+5.467 6×10-4x32+7.87 9×10-5x42+2.386×10-6x52

（R=0.996 3）

N=1.948-5.725×10-4x1x5-0.184 4x2x3-0.039 4x2x4+0.003 9x2x5-0.021 4x3x4+0.007 1x3x5+7.627 4×10-4x4x5+1.956 8×10-4x12+0.002 2x22-0.168 3x32-0.004 67x42+3.208 1×10-4x52

（R=0.991 6）

b=7.278 3×10-4-1.099 4×10-6x1x5-2.383 6×10-4x2x3-4.844 8×10-5x2x4+ 5.316×10-6x2x5-2.492×10-5x3x4+7.385×10-6x3x5+1.112×10-6x4x5+3.683× 10-7x12+3.323×10-5x22-1.633 0×10-4x32-3.584×10-6x42+6.647×10-7x52

（R=0.997 8）

式中，x1为前期温度，℃；x2为前期风速，m/s；x3为后期风速，m/s；x4为转换干基含水率，%；x5为后期温度，℃。

经F检验，前后期温度、前后期风速以及转换干基含水率与模型中各经验常数显著相关，且各变量对相应的回归方程均有显著影响。为了更好地验证Midilli模型是否可以真实地反映碳化硅超细粉球团变温干燥特性，实验将最佳变温干燥工艺D-e的模拟值MR与实验值MR进行对比。运用Origin8.5软件绘图，得到了在最佳变温干燥工艺条件下模拟值MR与实验值MR对比图，结果见图3。从图3可以看出，模拟值MR与实验值M曲线基本重合。运用SPSS17.0软件将实验值和模拟值进行相关性分析和独立样本t检验，相关性分析中实验值和模拟值在0.01水平（双侧）上显著相关，t检验得P= 0.999>0.05，说明实验值和模拟值的均值没有显著性差异。因此认为，Midilli模型可以作为碳化硅超细粉球团变温干燥数学模型，并可以较好地反映碳化硅超细粉球团在不同变温干燥条件下的干燥特性。

图3 变温干燥的实验值MR与模拟值MR的曲线

4 结论

碳化硅超细粉球团的干燥特性在高温段与恒温干燥特性相同，进入低温段后变温干燥速率曲线会有第二个恒速阶段，避免了球团因收缩不均匀而导致出现裂纹；碳化硅球超细粉球团变温热风干燥工艺不仅可以降低干燥设备投资和干燥能耗，还具有出球温度低、显热少、冷却时间短的优点；Midilli模型与实验数据拟合度最好，可以较好反映出碳化硅超细粉球团在变温干燥下的干燥特性，而在碳化硅超细粉球团的干燥过程中，可以用该模型准确预测任意时刻水分比的变化情况，从而可以较好地指导生产。此外，还可进一步研究二段以上的变温干燥工艺并与球团缓苏干燥结合，可更好地实现节能、避免球团裂纹。

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Hot air variable temperature drying characteristics and drying model of ultra-fine SiC powder pellet

Li Jun，Xu Shudong，Zhang Hongchao，Wang Lu，Li Peng
［School of Chemical and Environmental Engineering，China University of Mining and Technology（Beijing），Beijing 100083，China］

Ultra-fine SiC powder pellet was dried by variable temperature drying technology which had higher temperature at first and lower temperature afterwards.Early temperature，early wind speed，late wind speed，conversion moisture content，and late temperature are the main influencing factors of this process.To get the drying characteristics and drying model，these factors were studied by the L16（45）orthogonal experiment research.Results showed that：variable temperature drying characteristics of ultra-fine SiC powder pellet were the same as constant temperature characteristics during high temperature process，with the decline of temperature gradient from outside to inside，the resistance of water overflow reduced internally，the water diffusion speed inside was equal to the gasification rate on the surface，at this point the drying rate entered transient stage of constant speed；Variable temperature drying process of ultra-fine SiC powder pellet could not only reduce cost of drying equipment and drying energy consumption，but also made the temperature of production lower，loss of sensible heat less，and cooldown time shorter.With fitting to experiment data，the Midilli model was the best and could reflect the drying characteristics of variable temperature drying process on ultra-fine SiC powder pellet.

SiC ultra-fine powder pellet；variable temperature drying technology；drying rate curve；drying model

TQ127.2

A

1006-4990（2017）08-0029-04

2017-02-12

李军（1963— ），男，硕士，高级工程师，主要从事洁净煤技术方面的研究，已公开发表文章10篇。

许树栋