人教A版初高中数学知识衔接问题的教学策略研究

摘 要：随着新课程改革的不断深入，初中和高中数学教学中出现了很多问题，尤其是初高中数学中的教学内容、能力要求等方面存在着衔接问题，不仅使学生进入高中后的学习遇到了很多障碍，而且也严重影响着教师的教学效果。许多初中成绩优异的学生进入高中后，虽然也很努力地学习，但学习成绩还是不断下降，由于成绩长期没有起色，逐渐对数学产生了畏学和厌学的心理，最后成为数学学习困难的学生。通过介绍人教A版初高中数学知识衔接的现状，深入分析导致这种现象的原因，并对初高中数学知识衔接的教学提出有建设性的策略。

关键词：初中数学；高中数学；知识衔接；教学；策略

刚进入高中的新生经过一段时间的学习后，都会感觉到高中的数学并没有想象中的那么容易，相反，学习内容单调、枯燥、抽象，导致做练习时常常会出现不知从何入手的情形。很大一部分学生进入了数学学习的困难时期，学习成绩出现了大幅度的下降。随着我国新课程改革的深入发展，由于初高中数学教学在课程标准、教学内容、教师的教学方式以及学生的学习方式等方面的差异，学与教的过程中存在衔接的问题是不可避免的。如何更好地分析初高中数学教学中存在的衔接问题，探索学与教的应对策略，帮助学生应对新形势下初高中数学教学过程中出现的衔接问题，是广大中学教师需要高度重视的问题。

一、人教A版初、高中数学教学衔接过程存在问题的原因

虽然人教A版初、高中数学教学衔接过程存在问题的原因是多种多样的，但是本文主要就从课程标准、教材链条断裂、教师教学方法以及学生学习方法四个方面对存在的问题进行分析：

（一）课标要求的差异性

《课程标准》是教师在教学过程中参考的统一标准，课程标准的不同要求势必会使得教师在开展教学任务的过程中出现差异。下图是初高中对统计学中概率教学标准进行的对比：

通过上图所示，我们可以看出，在概率课程方面，初高中的教学内容在整体上有一定的聯系，高中的课程内容也是在初中的基础上演变而来的。但是初中的教学内容更重视学生的体验，而高中的教学内容更注重理论的分析和实践的应用。高中的教学内容也更为丰富和复杂，具有较强的理论性和实践性，即便高一学生具有一定的抽象思维能力，但还是远远不能满足高中教学的需求。所以稍有处理不得当，就会产生衔接方面的问题。

又如，初中课标淡化了对根式运算（根号内含字母）的要求，分母有理化也不再硬性要求学习，因此，教授高一数学课程的教师必须加强这方面知识的衔接教学，否则会影响学生对高中阶段解析几何圆锥曲线标准方程内容的学习。

（二）初高中数学链条断裂

一是初中数学教材没有对核心概念进行定义或者定义不完整，如概率。二是近些年来，初高中教材内容做了相应的调整和删除，难度有所降低，但是初中教材的降低幅度更大。而由于高考的需要，高中数学教材的难度并没有降低。可以说这些教材内容的调整和删除在一定程度上拉大了初高中数学教学的难度差距。例如，初中教材中对一元一（二）次方程中含字母系数的方程、十字相乘法、分组分解法等知识点的学习不作要求，对因式分解、配方法解简单数字系数一元二次方程的要求也逐步降低，只要求提公因式法、公式法（平方差、完全平方公式），但是这些知识点在高中的学习中会频繁被运用到。又如，二次函数顶点的知识点，初中只需要会根据顶点公式确定图象的顶点，公式不要求记忆和推导，但是高中的数学教学就直接进入了二次函数的配方法，造成了学生学习知识链条的断裂。

（三）初高中教师教学方式的不同

初中的教材内容和教学标准决定了初中数学教学具有内容少和进度慢的特点。初中课堂上，教师有充分的时间对知识点进行细化，并反复讲解，让每个学生都能够有充足的时间来吸收知识。而高中的数学教学内容量大，进度快，没有充裕的时间对教学中的重点和难点进行重复讲解。如果学生不能够及时消化所学的内容，就会影响到接下来的内容学习，长此以往，学生对数学学习的积极性就会大打折扣，甚至产生畏学和厌学的心理。

（四）初高中学生学习方法的调整不当

初中的教学方式主要侧重于对课程内容的反复讲授和习题的反复练习，这种教学方式让学生形成了思维定势，学生的创造力也会受到极大的影响。而高中的教学更侧重对教学知识点的举一反三，由于课程内容较多，时间相对有限，高中课堂上只讲授知识点，而不会通过具体的习题对知识点进行反复的讲解，这就要求学生对知识理解要透彻，不断提升举一反三的能力，但是由于初中形成的定势思维，学生短期内难以达到这些要求。

二、人教A版初高中数学知识衔接问题教学的策略

基于以上所述四个方面的原因，针对初高中数学教学中产生的问题，提出了五个策略：

（一）重视知识的导入过程

随着新课程改革的不断深入，想要更好地衔接初高中数学教学，教师首先就要考虑到数学学科本身的特征以及高一新生的心理活动和变化，在尊重学生性格特点和学习差异性的基础上，采取有效的方法将课堂教学转化为对学生学习的引导，不仅帮助学生顺利渡过衔接阶段，也增强了学生学习数学的积极性。例如，在人教A版高中数学学习集合时，教师可以通过一个引导过程来帮助学生加强对知识点的衔接理解，如一个学生去买文具，第一次买了2支铅笔1本画册，第二次买了3本画册5册图书，学生一共买了几类物品？答案显然不是11，这里使用的就是一种新的运算方式，集合的并集，虽然初中也涉及了，但是并没有具体进行讲解和应用，这种方式能够让学生对集合的概念有一个全面的了解，进而体会到在数学学习中，除了数量关系，还有一些由具体特征的事物组成的集合关系。

（二）搭建知识衔接的桥梁

兴趣是促进学生主动学习的驱动力，也是提升教学质量的关键因素。因此，教师可以通过从初中知识点入手，逐渐引导过渡到高中知识点的方式来激发学生学习的积极性，让学生能够主动思考，为初高中知识点的衔接学习搭建桥梁。例如，在人教A版《一元二次不等式》的教学中，教师可以让学生回想初中的知识点，从初高中一元二次不等式的相同知识点入手，让学生体会两者的不同之处，即初中的不等式是求解出两个确定的数值，高中则是求解两个数值或者一个数值的范围。这种方式可以较好地处理初高中知识点的衔接，既复习了初中知识点，又加深了对高中知识点的理解和学习。

（三）编写有针对性的衔接教材

由于新一轮课程改革正处于实验阶段，教材体系出现了一些脱节的现象，导致初高中的数学教学在教学内容和教学要求等方面存在明显的差距。例如，初中教学只要求学生能够借助数轴理解绝对值的意义，并会求有理数的绝对值，降低了学习“绝对值符号内不含字母”等方面的要求，明显会对高中学习不等式、函数、方程等含参数问题造成一定的影响。又如，一元二次不等式、一元二次方程根的判别式以及一元二次方程根与系数关系（韦达定理）在初中教材中不再作硬性学习要求，但是这些知识点在高中直线与圆锥曲线综合应用时经常要用到，如果没有有效地进行衔接，就会出现知识链条断裂的问题。因此，学校可以根据学生的数学水平，有针对性地编写一些衔接教材，在高一数学必修课程教学开始之前，对学生初高中衔接过程中比较薄弱的知识点进行适当的补充讲解和强化训练，不仅能够让学生对初中的知识点进行温故知新，还能够让学生对高中要学习和掌握的知识点有更加深入的了解。

（四）激发学生思维和学习积极性

初中三年，很多学生已经形成了固定的学习方法和学习习惯，不善于独立思考和钻研数学问题，缺乏归纳总结的能力，只是机械地接受知识，知其然而不知其所以然。高中数学知识点具有抽象、灵活、难度大、逻辑性强的特点，这就要求学生勤于思考，勇于钻研，善于触类旁通，举一反三，归纳探索规律，然而刚步入高一的学生往往缺乏这方面的能力，因此不能较快地适应高中数学的教学。此外，由于学习负担较重，初中学生在学习数学时，遇到新问题时不会自主地进行分析思考，而是寄希望于老师的讲解；同时，不会科学地安排学习时间，缺乏自学的能力，依赖性较强。因此，在进行衔接知识点的教学时，要注重培养和训练学生的数学思维能力，例如，在集合和函数中的数形结合思想，可以简要地讲述逻辑中因果关系，促使学生思考，保持思维的活跃度，进一步拓宽数学思维的深度和广度。在习题训练中，可采用题组训练、变式训练、一题多解训练、多题一解训练、纠错训练等多种形式，让学生在解题的过程中感受到快乐。例如，在函数章节的习题课上，教师可设计一系列的变式来激发学生的兴趣：

原题：指出函数f（x）=-x2+x-6的单调区间。

变式一：指出函数f（x）=-x2+x-6的单调区间。

变式二：指出函数f（x）=■的单调区间。

变式三：指出函数f（x）=■的单调区间。

变式四：指出函数f（x）=log2（-x2+x-6）的单调区间。

在此题中，教师可以通过改变问题的条件，由浅入深，从简单到复杂，逐步提升题目难度的“陡坡”，激发学生的兴趣，使学生能够积极地参与教学，主动地去分析研究新知识和新解法产生的背景和形成的过程，更好地渡过初高中数学知识点的衔接过程。

（五）利用多媒体教学技术

相对于初中的知识点，高中的知识点更具有概念性和抽象性，传统的教学方式很难对知识点进行透彻讲解。因此，在实际教学过程中，教师可以通过多媒体教学技术向学生进行教学内容的讲解，实现初高中知识点的衔接，这种教学模式在幾何教学上尤为有效。例如，高中会讲解到空间几何体，教师可以利用多媒体教学，在计算机上呈现出三维的空间几何体，更加直观地帮助学生实现从初中单一平面的图形向高中几何体图形的衔接。

数学对于高中生来说是一个比较难的科目，和初中的数学学习内容相比，高中的数学教学内容抽象、推理严谨、逻辑性强。因此，初高中数学学习的衔接对于学生的数学学习，乃至于整个高中的学习都具有十分关键的意义。本文通过分析初高中数学教学衔接过程中出现问题的原因，结合初高中数学教学的实际，提出了促进初高中数学教学衔接的策略，希望能够对人教A版初高中数学知识衔接问题的研究和教学起到一定的参考作用。

参考文献：

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[5]吕瑞娇.论初高中数学教材的衔接问题[J].新课程研究（基础教育），2010（5）：22-23.

作者简介：黄永权（1973—），男，籍贯广东南海，中学数学一级教师，大学本科学历，就职于广州市第二十一中学，研究方向是中学数学教学。

编辑 谢尾合