初中数学解题策略的应用研究

张建

摘 要：初中各门课程中，数学具有十分重要的地位，可以提高学生分析、思考的能力，同时也可以促进逻辑思维的形成，最主要的是提升数学解题的能力，对学生未来的发展具有十分重要的意义。但是因为种种因素，数学教学的现状是教师对解题方面的内容投入的时间、精力大，学生也努力学习，但是数学的教学质量并不理想。因此，为了改善这种现象，根据数学教学实践，针对性地提出了一些解题策略，希望可以为初中数学的发展提供一些参考。

关键词：初中数学；解题策略；应用；研究

一、数学解题策略的分类

1.一般解题策略

一般解题策略的提出来源于解决数学教学之中较为普遍的一些问题，主要有四个步骤：首先是对题意进行理解，接着做解题的计划，然后按计划进行解答，最后进行回答与检验。其中第一步的作用最为重要，理解题意，即根据题目中的条件对含义进行正确的分析。因此，首先要做到的是具备正确理解题目的观念，就是指分析题目给出的条件以及结论。对题目进行仔细的阅读，找出题中相关联的隐含条件和已知条件，舍弃无用的条件，对题目的要求以及需要解答的问题进行明确，这样才可以对题目进行正确的解答。第二步中的解题计划指的就是学生理解、分析问题能力的培养，也是对解题大纲进行陈列，实现解题计划的一个过程。

比如，对三角形问题进行求解时，已知条件为AC=AB，△ABC的角平分线分别是CE、BD，证明CE=BD，进行这类问题的解答时，一般使用的解题思路有三种，具体如下：

第一种，正向思维法，就是指以题目当中的已知条件为依据，进行一步步的推理进行求证，从而准确得出想要的结果，完成求证过程。

第二种，逆向思维法，就是指题目给出的已知条件不明确、较为分散时，无法找出有效的途径，不能对问题进行靠拢，我们应该采用逆向思维对问题进行解决，即先看结果，接着找条件。逆向思维适用的范围一般就是初中数学中的几何问题，借助于这种方式，可以使学生对解题目的性进行明确，对思维是一种锻炼，可以体会得出结果之后的喜悦，享受解题的过程。

第三种，正逆结合思维法，适用的题目为已知条件和结论关系不大的题目。进行初中数学的解题时，一般题目给出的已知条件都可以用得到，所以学生进行解答时可以对所有的已知条件加以利用，以得到的结果靠拢结论，经过不断的演算、推敲，最终解出题目。第三步中根据计划进行解答就是指将第二步中指出的解题思维借助具体化的相关数学符号进行书写的一个过程，在第三步中，定理以及公式均要进行规范的书写。第四步中的回答与检验指的就是再一次确认证明的过程是否无误，每一步都应该有相应的理论支持，是数学解题策略之中很有必要性以及重要性的

部分。

二、借助数学思想的解题策略

在数学解题之中，数学思想所发挥的作用不可忽略，具有功能强大以及应用范围很广的优点，因此，从事数学教育的人对其十分重视。进行数学教学时了解到有部分学生会怀疑自己学习的知识，因为在实际生活之中没有办法进行运用，这种问题产生的原因就是日常的教学之中没有将数学思想渗透到其中。所以，一定要加强数学思想在数学教学之中的渗透。在初中数学教学中，广泛应用的数学思想有：化归法、函数与方程、数形结合以及分类思想等。

1.分类思想

在整个初中时期的数学教学中都贯穿着分类思想，特别是在理解定理、数学概念等一些理论知识方面，可以发挥很重要的作用。借助分类思想，可以促进学生对相关知识点的深入理解，可以帮助他们在解题的过程之中实现知识点的渗透。比如，进行有理数这方面的知识学习时，就可以借助分类思想实现章节的整体归纳，方便学生进行掌握。

2.数形结合

在这部分思想之中含有两个部分，即形、数，具体就是以数化形、以形助数，借助于这个思想就能直观化抽象的问题，简单化复杂的数学问题。数形结合可以促进学生对图形形成感知能力。比如，图形和空间这类的数形结合问题：有一根铁丝，长度为12cm，在一面墙外将其围成呈矩形的一个空地，若是想要得到最大的矩形面积，那么宽、长的长度分别应该是多少？这个问题的重要点就是“最多”，若是只把其看成是几何问题，那么答案很难得出，应该借助代数的知识进行问题本质的把握。在“数与代数”这方面也有数形结合思想，进行这方面数学题的解答时也可以应用这个

思想。

在現阶段的数学教学之中，数学的解题策略应该对数学思想进行灵活的应用，这既是现阶段展开数学教学的目标，同时也是对初中阶段的数学提出的主要要求。所以，一定要掌握数学解题策略的应用，才可以实现数学学习效率的提高。

参考文献：

[1]徐艳春.初中数学解题策略在四边形教学中的应用探析[J].数学学习与研究，2016（2）：138.

[2]郭小娟.浅析初中数学解题技巧指导与运用[J].科学中国人，2016（7X）.

[3]周栋梁.初中数学解题策略的合理应用探究[J].内蒙古教育（职教版），2016（12）：49.

编辑 高 琼