初中学生在纠错中获得能力的提高

孙齐超

数学是一门严谨的学科，学生在学习的过程中，难免会出现这样那样的错误。特别是对于初中生来说，常因各种问题处理不当而带来一些预料不到的后果。所以在数学课中对产生的错误进行分析就显得尤为重要。有句古话叫做：“吃一堑，长一智。”说的就是这个道理。学生在纠错中提高更快，所以这也是更有效的组织教学，可以让学生提高能力，形成正确的数学思想和良好的学习习惯。

一、变错为宝，化腐朽为神奇

“变错为宝”是指当学生探究问题、解决问题出现错误时，教师不要立即予以纠正，而是抓住错误成因，挖掘错误的价值，巧妙利用错误，灵活地将错误作为一种课堂的生成性资源，引发学生积极思维，达到“化腐朽为神奇”的目的。

例如，分式■+■计算出现错误。

解：■+■=2a-（a+3）=2a-a-3=a-3

学生在化简分式时，对分式中的分母用解方程中的去分母的方法去掉，教学中如果只是分析错误出现在什么地方，不能用解方程去分母的方法去掉分母，那只是一个技术层面的纠错。如果从数学学科这个大系统上认识这个错误，就能将该错误开发成一种生成性教学资源，那么就变成一种智慧型纠错。

二、纠错释疑，置陷阱为机智

这里所说的纠错释疑，是指在学习的疑点、难点上，教师巧设“陷阱”，让学生出现一些含有合理成分的错误后，再从学生的错误中找到合理的地方，从错误中引出正确解法，以达到目的。

例如，解分式方程要验根，这是初中学习中学生容易出错的问题，也是一个难点，尽管老师多次强调，但是在具体解某一分式方程时，还是会有部分学生忘记验根。其原因有两方面：一是学生受解整式方程不需要验根的思维定式影响；二是教师在教学这个问题时，对验根的必要性揭示得不够深入，没有让学生在头脑中形成深刻的印象。

1.故设陷阱

要求学生解方程■=■-1，由于学生有了解分式方程的经验，学生解完后得到x=2，我们故设了x=2这个陷阱。

2.发现问题

对于解出的结果，有一部分同学会把x=2代入方程，使得方程两边的分母都为0，没有意义，从而出现了运用去分母法解分式方程“错误”的一面，激起学生的思考，是变形、计算错误，还是策略、方法错了？是思维的方向出现了问题，还是思维的缜密性出了问题？这样就形成了认知冲突，引起学生继续探究的欲望，加深印象。

3.分析错因

在上述营造的思维场景中，学生对“为什么解分母中不含未知数的一元一次方程，在变形、计算没有发生错误的前提下不需要验根，而在解分母中含有未知数的分式方程时，即使变形、计算正确，但是还必须验根”存有疑惑，这时教师就要有理有据地分析增根产生的原因，以释放数学讲究推理的教育价值。

三、课后纠错，查漏补缺

1.树立纠错意识，使学生乐于纠错

自主纠错意识并不是学生与生俱来的能力，主要靠老师的引导来唤醒。以前我们经常要求学生要订正错题，但是学生解题的正确率并未提高多少，不该错的还是错了，于是思考策略，引导学生纠错。例如，要求学生10分钟内订正完，然后再批改、打分数、加分，使学生对比前后分数差，理解纠错的意义，主动纠错。

2.鼓励坚持，从“三分热度”变成“日常习惯”

想要将纠错行为变成学生的一种习惯并且长期坚持下去，其关键在于鼓励他们保持纠错的内驱力。例如，课堂上学生回答错误时，我一般不会换人，而是引导学生分析错因，鼓励他完成纠错，这样既维护了学生的自尊心，又树立了其自主纠错的信心。又如，我们进行了纠错比赛，激发学生纠错的积极性。每周把纠错认真的学生名单记下来，大力表扬。鼓励其纠错热情，让学生坚持下去，逐渐养成纠错的习惯。

3.传授纠错的方法，使学生学会纠错

纠错方法需要长期坚持，需要在课上、课后以及倾听中、自查中提升，课堂中的纠错上文进行了详细介绍，要注重的其实是让学生成为主体参与其中。

学生解题错误可概括为三大原因：知识性错误、计算性错误、情商性错误。老师要查找原因，对症下药，查漏补缺，提升解题能力和思维能力，改变低效的订正。

四、落实纠错的行动，使学生在纠错中提升能力

错题天天清，引导及时订正。老师要做到课堂上解决易错的问题与知识点，分层布置课后作业，优等生自己找错，中等生提示找错，学困生面批改错。注重整理反思，整理学生错题，形成教师的错题集。激励性评价，充分肯定学生，激发学生纠错的积极性。

錯题汇集周周清，指导学生进行总结和反思。当我们能持之以恒地做这件事时，学生必将得到很大的提升。

参考文献：

[1]卜以楼.“融错”的三种策略[J].初中数学教与学，2014（12）.

[2]梁巧丽.浅谈中学生数学纠错能力培养[J].初中数学教与学，2014（12）.

编辑 温雪莲