基于埃塔平方法(η2)的中国小麦生产驱动因素贡献份额研究*

叶志标，李文娟

(中国农业科学院农业资源与农业区划研究所，北京 100081)



·问题研究·

基于埃塔平方法(η2)的中国小麦生产驱动因素贡献份额研究*

叶志标，李文娟※

(中国农业科学院农业资源与农业区划研究所，北京 100081)

[目的]定量分析中国小麦生产驱动因素贡献份额，综合评价各因素对小麦生产的影响效应。[方法]采用埃塔平方法(η2)来确定气候与气象、科技与生产投入和社会经济3组因素对小麦生产影响的贡献份额。选取1978年以来小麦生产集中度波动上升的河南、河北、山东、江苏、安徽和新疆(春小麦)6省区作为研究案例。分别建立冬小麦生产和小麦生产两个模型群。每个模型群包含1个全因素模型和6个局部因素模型。[结果]两个模型群的R2×100的值分别为63.70和62.74，显示模型整体具有较强的解释能力，气候与气象、科技与生产投入和社会经济这3组因素中的X变量分别在两个模型群中解释了小麦生产变化的63.70%和62.74%。η2×100是相应因素或因素组合的解释力，由此得到的贡献份额显示了各因素对于小麦生产的独立和交互贡献份额。其中，冬小麦模型群的运算结果显示，科技与生产投入和社会经济因素的独立贡献份额分别为5.83%和4.30%，而交互贡献份额则高达40.57%； 气候与气象因素的独立贡献份额为2.43%，与科技和生产投入因素的交互贡献份额为0.14%，与社会经济因素交互贡献份额为-1.15%，说明气象气候与社会经济因素中共享了一部分信息； 整个模型所有因素交互贡献份额为11.58%。小麦模型群的运算结果支持冬小麦模型群，在3组因素中，科技与生产投入和社会经济因素的独立贡献及其交互贡献份额分别为5.05%、3.22%和44.86%； 气候与气象因素的独立贡献份额为2.48%，与科技与生产投入和社会经济因素的交互贡献份额均为负，分别是-0.41%和-1.24%； 3组因素交互贡献份额为8.78%。[结论]两个模型群的运算结果共同显示科技与生产投入和社会经济因素是影响中国小麦生产的主要驱动因素，其中科技与生产投入对于小麦生产的作用更为突出； 这两组因素的交互作用对于小麦生产有控制性影响，并在小麦生产模型中更加明显； 相比之下，气候与气象因素贡献份额相对较小，且在和科技与生产投入、社会经济因素的交互作用过程中，产生了一定的削弱作用，使得气候与气象因素的作用更加不明显。

埃塔平方法(η2)粮食安全 小麦 贡献份额 中国

0 引言

小麦是中国最重要的粮食作物和口粮消费品种之一，其播种面积和产量均占粮食生产总量的21%左右，在粮食消费中所占比重为19%左右[1]。随着我国进入经济发展新常态，农业生产形势发生变化，种植业品种结构不平衡、效益收窄等一系列问题也随之显现，粮食生产面临供给侧结构性改革[2]。如何实现“稳定冬小麦、恢复春小麦，在品质上抓两头、带中间”[3]，推动小麦生产结构调整，巩固提升小麦产能，确保小麦产量与品质，成为小麦生产面临的重要议题之一。深入研究影响我国小麦生产的主要因素及其贡献份额，对于保证小麦生产的持续稳定发展具有重要意义。

在丰富的有关小麦生产影响因素及其影响程度的文献中，有大量文献资料讨论了小麦生产对全球气候变化的响应[4-7]，杨晓光等人研究认为气候变化将会造成全国种植制度界限不同程度的北移，冬小麦种植理论北界北移西扩[8-9]。而李文娟等人则从农业旱灾对我国粮食产量的影响入手，定量分析了农业旱灾对我国粮食安全的影响程度[10]。此外，还有从化肥使用量[11]、耕地数量与质量[12， 13]、灌溉与农业用水[14]及科技支撑[15]等一系列科技与生产投入要素出发，研究各种生产投入因素对粮食生产的贡献，夏海龙等基于农业部固定观察点河南省的农户调查数据，分析得到各要素贡献率，研究认为推动河南农户小麦产出增长的主要因素是以技术进步和技术效率为核心的全要素生产率的提高[16]。除此之外，还有一些研究认为社会经济因素对粮食生产的影响在逐渐增大，并将成为粮食增产愈来愈重要的因素[17]。总的来看，现有的相关研究主要从气候与自然因素的角度出发，或者只研究某一种因素的影响，缺乏把各类影响因素同时纳入考虑范围的研究。随着小麦生产环境发生巨大变化，迫切需要引入新的研究方法综合分析各种影响因素对小麦生产的影响及其贡献份额。

该研究将小麦生产看成一个受气候与气象、科技与生产投入、社会经济因素共同影响的系统。通过构建小麦模型和冬小麦模型，并引入埃塔平方法(η2)[18]，对影响我国小麦生产的各种驱动因素及其贡献份额进行定量研究。

1 材料与方法

1.1 研究区域概况

该研究的区域范围是我国的6个小麦主产省，其中冬小麦主产省5个(河北、河南、山东、江苏、安徽)，春小麦主产省1个(新疆)。小麦主产省是根据小麦产量集中指数确定的。基于中国种植业信息网农作物分省数据库中的小麦生产数据，计算得到各个省区的1978～2014年间分年度小麦产量集中度指数。在全国小麦生产省中，河南、河北、山东、江苏、安徽和新疆6省区的小麦生产集中度指数呈总体波动增长(图1)。如果把这6个小麦主产省区看成一个整体，它的小麦生产集中度指数之和1978年以来一直保持在占全国60%以上。2000年以后6省区小麦产量集中指数出现稳定增长趋势，逐步突破70%和80%，已成为我国小麦生产的核心区域。

图1 1978～2014年中国6个小麦主产省区产量集中度指数及省区整体变化趋势

1.2 数据来源

该研究采用的数据资料主要有4个来源：一是来自中国农业科学院农业资源与农业区划研究所遥感团队完成的SPAM数据，包括1980年、1990年、2000年和2010年4个时点的全国三大粮食作物面积产量10km栅格数据； 二是来自国家气象信息中心(中国气象数据共享网)的气象数据； 三是分别来自河南、河北、山东、安徽、江苏和新疆6省区的社会经济统计数据； 四是中国种植业信息网农作物数据库的1978年以来全国分省小麦生产数据。

SPAM数据是基于1980年、1990年、2000年和2010年4期全国遥感影像的栅格数据，小麦种植面积和小麦总产量以10km×10km的栅格数据形式表达出来。由于该研究的着眼点是我国小麦集中产区，因此只有栅格内小麦种植面积大于1 000hm2的栅格被筛选出来，零星和分散产区的小麦生产不包括在该研究中。

气象数据包括上述6省区范围内所有气象站点的多年观测数据，主要指标有平均气温、总降水量、总日照时数、大于5℃积温和大于10℃积温。ArcGIS空间分析工具的Kriging插值方法被用于进行上述气象数据空间化处理，从而得到6省区的气温，积温、降水和日照等10km×10km栅格数据。在此基础上，在ArcGIS里叠加栅格化了的气象数据和大于1 000hm2小麦生产SPAM栅格数据。为了便于进一步分析，这些栅格数据被转换成矢量数据，从而得到以栅格为单元的小麦生产和气象数据表。在河南、河北、山东、安徽、江苏和新疆，分别有1 896个、2 022个、2 081个、1 623个、1 271个和2 967个这样的小麦种植网格。

社会经济数据与小麦生产投入数据基于省级统计资料。从各省统计年鉴、《新中国农业60年统计资料》和种植业信息网农作物数据库中提取出相关统计数据，这些统计数据也转换成10km×10km的空间数据表。

如前所述，小麦生产系统是由气候与气象，科技与生产投入，社会经济等因素决定的。根据观测数据和统计数据的有效指标，该研究共选用25个变量。其中，因变量是小麦单产， 24个自变量分属于3组因素群。其中，气候与气象因素组包括小麦生长期内平均气温、总降水量、总日照时数、大于5℃积温、大于10℃积温、小麦旱灾成灾面积和小麦霜冻成灾面积等7个变量。科技与生产投入因素包含耕地面积、新增耕地面积、新开荒地面积、机耕面积、机播面积、机收面积、有效灌溉面积、化肥投入量、农机总动力和一个代表小麦育种和栽培技术不断进步的虚拟变量，其中，机耕反映特定时期的农业技术水平，因为用役畜还是用拖拉机耕地代表着不同的技术水平； 引入虚拟变量是因为目前没有能够准确反映小麦生产技术进步的数据，该研究假定技术进步是一个持续的过程，每10年就会出现小麦新品种和栽培技术，因此虚拟变量是一个每10年增长1次的连续两位数。社会和经济因素包含总人口、农业人口、乡村人口、GDP、第一产业占GDP比重、农业总产值(按可比价计算)、农民人均所得(可比价)等10个变量。

1.3 驱动因素贡献份额计算方法

为了计算影响小麦生产各组因素的贡献份额，第一步需要建立普通最小二乘法回归模型群(OLS)，OLS模型的基本形式为：

Y=A+B1X1+…+BiXi+e

(1)

这里的Y是每个栅格的小麦单产水平(10km×10km)，X1-Xi是3组因素群的24个变量。该研究建立了两组OLS模型。一组是基于5个冬小麦主产省区的冬小麦模型群，包含Y变量和24个X变量。另一组是基于6个小麦主产省份的小麦模型群，同样也包含Y变量和24个X变量，包含所有X变量的回归模型被定义为全因素模型。

OLS回归是线性最小回归，假设前提是回归方程中的X变量是完全独立的，不存在相关性。然而在现实运算中， 25个变量之间或多或少存在一定的相关性。因此通过该文提出的埃塔平方法，可以确定自变量间的相关性，从而把各自变量对因变量的独立和交互贡献份额剥离出来。

使用埃塔平方法，首先需要进行局部的F检验。局部F检验是为了测试所选自变量X是否对因变量Y有显著作用。在该研究中，局部F检验用于分析X变量是否对小麦生产有显著的贡献。为了进行这个检验，首先需要构建局部模型。局部模型是没有待测变量群的OLS模型。例如，如果要检验气候与气象因素是否在全因素模型中有明显的作用，需要构建一个没有气候与气象因素的局部模型。检验的F值通过下面公式计算：

(2)

零假设被用于局部F检验：

H0：βe1=βe2=…=βe25=0

(3)

这里的βe1=βe2=…=βe25表示在局部模型中被拿掉了的参数。在该研究中，对各个模型群共建立了6个局部模型。如果通过公式2计算得到的F值比F临界值要大，则表示测试的X变量与Y变量显著相关。

当X变量与Y变量显著相关，变量X对全模型的变量Y变异的解释力(即贡献份额)用埃塔方表示，埃塔方可以通过全模型和局部模型中的获得平方和除以总计平方和，如公式(4)所示。

(4)

埃塔平方是被测试因素X对因变量Y变化的贡献份额，例如，为测算气候与气象因素对小麦生产的贡献份额，需要构建全模型和不包括气候与气象因素的局部模型，基于这两个模型计算出的埃塔平方就是气候与气象因素对小麦单产Y的贡献份额。

(5)

最后，所有因素群的交互贡献可以通过公式6计算得到

(6)

1.4 数据分析

该研究的数据采用SPSS 21统计软件进行分析，采用Excel作图。

2 结果与分析

基于1.2的数据来源和1.3的埃塔平方法，该研究构建了两个模型组： 5省区冬小麦生产模型和6省区小麦生产模型。每个模型组均包含7个模型，即1个全因素模型和6个局部因素模型。通过这两组模型，计算得到全因素模型的R平方、每个局部模型的F值、埃塔平方和因素的贡献份额。F值显示模型中所有因素达到了统计学上99%的显著性，因此无效假设被否定，两组模型的计算结果分别列在表1和表2中。

2.1 5省区冬小麦模型群

表1显示的是基于5个冬小麦生产大省数据的冬小麦模型群的计算结果。全因素模型的调整后R2×100值显示了模型的解释能力，代表气候与气象因素、科技与生产投入因素、社会经济因素的X变量解释了5个冬小麦生产集中度总体波动上升省份的小麦产量变化的63.70%。η2×100是相应因素或因素组合的解释力。贡献份额显示了各因素独立和交互作用对于小麦生产总解释力的贡献份额。可以看出，气候与气象因素解释了2.43%，科技与生产投入因素解释了5.83%，两者加起来总共解释了8.26%。而这两组因素组合交互情况下解释了小麦生产的8.40%，比加总的8.26%要大，这就说明这两组因素交互贡献了额外的0.14%。相应地，气候与气象和社会经济因素交互贡献了另外的1.15%，但是这个交互贡献份额为负，说明这两个因素群共享一些相同的信息，这些信息在每个局部模型中独立起作用，但在全模型中起交互作用。两者交互作用贡献份额为负说明，随着社会经济的发展，农民收入快速提高，农业发展取得了长足的进步，极大影响了农户的种植选择，减弱了对于气候因素、生长季以及农业灾害的顾虑，也影响了农业生产投入，大大削弱了气候与气象条件对于小麦生产的影响程度。

表1 R2，η2和对冬小麦模型的贡献

表2 R2，η2和对小麦模型的贡献

表1还说明在3组因素中，科技与生产投入对于5省区冬小麦生产起到了最重要的作用，社会经济因素次之，并且科技与生产投入和社会经济因素的交互贡献更是达到了40.57%。与这两组因素相比较，根据η2×100的值，气候与气象因素起到作用相对较小。从5省区冬小麦生产模型群可以看出，气候与气象因素对于冬小麦生产产生的贡献份额实际上达到了3.71%，这包含了对于冬小麦生产的独立贡献及其和科技与生产投入、社会经济因素的交互作用产生的贡献份额之和。

2.2 6省区小麦模型群

包含春小麦生产集中度总体波动上升的新疆维吾尔自治区的6省区小麦生产模型运算结果详见表2。从表2中的计算结果可以看出，模型调整后的R2×100值是62.74，意味着3组因素解释了6省区小麦产量变化的62.74%。其中，前3个局部模型的η2×100值显示：气候与气象因素、科技与生产投入因素以及社会经济因素对于6省份小麦生产的独立贡献份额分别为2.48%、5.05%和3.22%，在这3组因素中，科技与生产投入比其他另外两组因素起到了更加明显的作用。综合冬、春小麦生产情况， 6省区小麦模型中，气候与气象因素与科技与生产投入和社会经济因素的交互贡献份额均呈为负值，各自为-0.41%和-1.24%，说明科技与生产投入和社会经济因素对于气候与气象因素有着或多或少的削弱作用。此外，从冬、春小麦生产的总体情况看，科技与生产投入和社会经济因素对于小麦生产的影响作用更为突出。

2.3 结果比对

对比两个模型群的运算结果，可以发现，模型运算结果总体上一致。在两个模型群中，科技与生产投入因素对于小麦生产具有最显著的独立贡献份额，其次是社会经济因素。气候与气象因素在与其他两组因素的交互作用中，对于小麦生产的作用都比较小。从3组因素的共同交互贡献可以看出，气候与气象因素对于小麦生产的影响更多地通过因素的交互作用来体现，在2个模型群中分别为11.58%和8.78%。两个模型群中的气候与气象因素和社会经济因素，以及冬春小麦模型中气候与气象因素和科技生产投入因素的交互作用中，贡献份额均为负数，说明这些因素之间共享了一些相同因素，从而没有为模型带来新的信息。两个模型群中的局部模型6，即：科技与生产投入和社会经济因素交互作用的贡献份额，均超过了40%，对于小麦的贡献作用最为突出。

表3 两组模型运算结果

模型1模型2模型3模型4模型5模型6模型7冬小麦模型2 435 834 30 14-1 1540 5711 58小麦模型2 485 053 22-0 41-1 2444 868 78

3 结论与讨论

该文运用埃塔平方法，构建了基于5省区的冬小麦生产模型和6省区的小麦生产模型两个模型群，采用GIS和统计分析方法，定量研究影响我国小麦生产的主要因素，确定不同因素对小麦生产的贡献份额。主要研究结论如下。

3.1 科技与生产投入、社会经济因素对小麦生产驱动作用凸显

基于模型运算结果，研究发现科技与生产投入、社会经济因素的作用凸显，这反映出我国社会经济发展和保障粮食生产的实际。改革开放以来，特别是2004年以来，中央连续下发了5个“一号文件”，明确了“统筹城乡发展”的基本方略，先后实施了粮食直补、农资综合直补、良种补贴、农机具购置补贴、科技入户工程，保护价收购，免征农业税，奖励产粮大县等更直接、更有力、更有效的支农惠农政策，对农业投入明显增长。在这一过程中，科技进步发挥了重要作用，特别是良种培育和品种更换速度加快，高产、优质、多抗杂交新品种的推广，以及旱作节水、测土配方施肥、病虫害综合防治等实用增产技术的应用，对于小麦稳产增产起到了非常重要的作用。

3.2 气候与气象因素影响被掩盖

已有研究表明，气候与气象因素对于小麦种植区域变化、产量和品质都产生了显著的影响[4-9]。在该研究中，气候与气象因素对于小麦生产的独立贡献份额却不突出，在冬小麦和小麦2个模型群中，气候与气象因素的贡献份额分别为2.43%和2.48%。但是这并不代表气候与气象因素在小麦生产中的作用不重要，也并不和这些相关的研究结论所对立和冲突。恰恰相反，该研究的结果进一步对已有相关结论进行了解释。杨晓光等人的研究结果显示由于气候变暖我国辽宁省、河北省、山西省等省份冬小麦的理论北界出现了不同程度的北移西扩，但在现实中冬小麦的北界并没有出现大幅度的北移，且这些省份的冬小麦生产并没有出现大幅度的提升，这就是气候与气象因素的作用被其它因素削弱和掩盖的结果。气候与气象因素很重要，但生产投入和科技进步、社会经济因素在某一时期对某种作物的影响更重要。随着社会经济的发展和人民生活水平的提高，对于小麦消费结构提出了新的更高要求，市场监测显示，当前我国面粉等主食消费增速放缓，普通粉及其制品需求呈萎缩态势，而专用粉及制成品需求增加； 同时种植农户的收入增加，农户对于农业经营管理的选择更广，种植小麦的比较收益相对较少，农户种植决策对于小麦生产影响很大，因此气候适宜种植小麦的地区未必出现大面积增加小麦种植的趋势，甚至存在小麦面积萎缩的可能。此外，社会经济发展，大大推动科技创新和生产投入的增加，农业基础设施改善，生产集约化程度提高，小麦生产应对气候变化和气象灾害的能力大大提升，有效控制和减轻了气象与自然灾害对于小麦生产的影响。从该研究的两个模型群可以看出，三大因素交互贡献份额分别达到11.58%和8.78%，这是气候与气象因素通过与其他因素的交互作用得以体现的结果。

3.3 春小麦对于科技与生产投入、社会经济因素的响应更加明显

对比两个模型群的结果可以发现，春小麦对于科技与生产投入、社会经济因素的响应更加明显。造成这一结果的原因主要为：春小麦主要产区多地处西北和东北地区，这些区域气候与自然条件较差，作物种植结构相对单一，种植作物可选择种类少，受到了气候与气象因素更为严峻的制约，而如前所述，气候因素的作用主要通过与其他因素的交互作用得以体现，也印证了已有研究中这些区域春小麦生产对于气候自然的响应[19]。因此，这些区域能否发展春小麦生产的关键在于能否通过科技进步，技术推广，生产投入及社会经济发展来培育和推广春小麦新品种，改造春小麦生产环境，改善水肥条件。

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USING ETA SQUARE METHOD (η2) TO ESTIMATE THE CONTRIBUTION SHARE OF DRIVING FACTORS ON WHEAT PRODUCTION IN CHINA*

Ye Zhibiao，Li Wenjuan※
(Institute of Agricultural Resources and Regional Planning, Chinese Academy of Agricultural Sciences, Beijing 100081, China)

The objective of this study was to estimate the contribution share of driving factors on wheat production in China and evaluate the integrative effects of the factors. An improved approach, eta square method, was used in the study to identify the contribution shares of three group factors that were climate and meteorological factors, technology and production input, social economic factors by which wheat production was affected. According to the concentration index of wheat production in China since 1978, wheat productions of the six main wheat producers in China were Henan province, Hebei province, Shandong province, Jiangsu province, Anhui province and Xinjiang Uygur Autonomous Region. Two groups of ordinary least square (OLS) models that included five winter wheat producers′ models and six winter-spring wheat producers′ models were constructed for further analysis. Each model group consisted of seven models, one full model and six partial models. The results of the two model groups showed that the values of adjusted R square multiply by 100 were 63.70 and 62.74,respectively, which indicated that the models had strong ability of explanation, and wheat production could be explained 63.70% and 62.74% respectively by these X variables such as climate and meteorological factors, Technology and production input, social economic factors. The winter wheat models showed that technology and production input, social economic factors individually and interactively contributed 5.83%, 4.30% 40.57% explanatory power to the variation of wheat production in five studied provinces. Climate and meteorological factors only contributed 2.43% individually and another 0.14% interactively together with technology and production input factors. When interacting together with social economic factors, the contribution share was -1.15% as they shared some same information. The three group factors interactively contributed the remaining 11.58% explanatory power. Both the winter and spring wheat models support the results of winter models. Among the three groups of factor, technology and production input, social economic factors individually and interactively contributed 5.05%, 3.22% 44.86% explanatory power. Climate and meteorological factors only contributed 2.48%, and interactively contributed -0.41% and -1.24% as sharing same information. The three group factors interactively contributed the remaining 8.78% explanatory power. The results of two groups of model showed that technology and production input, social economic factors were major factors affecting China′s wheat production, in which the role of technology and production input was more outstanding; In contrast, the contribution share of climate and meteorological factors was relatively small.

eta square; food security; wheat production; contribution share; China

10.7621/cjarrp.1005-9121.20170609

2016-12-19

叶志标(1990—)，男，浙江丽水人，硕士。研究方向：农业区域发展与规划。※通讯作者：李文娟(1963—)，女，河北张家口人，博士、研究员。研究方向：区域发展、GIS空间模型和粮食安全。Email：liwenjuan@caas.cn

*资助项目：中国农科院创新工程“小麦、玉米、水稻种植空间格局演变机制与模拟研究”(637-1)

F323.1; S512.1

A

1005-9121[2017]06063-08