华春雷 王灵龙
(中国汽车技术研究中心)
测量不确定度与计量科学、检测技术密切相关,既是测量结果可比性和可靠性的判定指标,又是国际间的量值比对和试验数据比较的依据。研究行人碰撞保护试验中的测量不确定度,有利于分析影响测量结果的主要因素、评价分析测试方法,从而提高试验结果的质量。同时,为正向开发中对行人保护性能的计算机模拟计算,提供了可靠的修正依据,减小了实际检测中测试结果的判定风险。文章建立了头部伤害指标(HIC)的不确定度评定模型,提供了一种可以有效评估行人碰撞保护试验测量不确定度的方法。
汽车对行人的碰撞保护试验,是通过模拟头部和腿部的冲击器,以一定的速度和角度撞击车身前部结构,检测车辆在碰撞事故中对行人造成的伤害。该项试验采集的数据类型众多且数据量较大,评价指标计算复杂,测试系统精密,因此对精度要求非常高。图1示出行人碰撞保护试验各类型冲击器示意图。
图1 行人碰撞保护试验各类型冲击器示意图
GB/T 24550—2009(与 GTR9等效)、欧盟78/2009/EC、日本保安基准Attachment 11-1-4-99及Euro NCAP在头型冲击器的选用上基本趋于一致,分为3.5 kg儿童头型和4.5 kg成人头型;而腿型冲击器则有TRL腿型和FLEX柔性腿型,各标准的采用情况和限值设定均略有不同。根据国际协调研究活动/行人安全工作组(IHRA/PS)的相关统计,在交通事故中对行人所产生的致命伤害主要来自头部撞击,因此研究头部伤害是行人保护测试的重中之重。
HIC值通过式(1)计算得到:
式中:a——测量出的合成加速度,g;
t1,t2——冲击过程中的2个时刻,s。
在t2-t1的时间间隔内(t2-t1≤15 ms),HIC取最大值[1]。HIC值为1 000时,相当于有15%的概率造成AIS4+级别的头部伤害[2]。GB/T24550—2009要求至少2/3的头部试验区域,HIC值应不大于1 000,剩余区域的HIC值不大于1 700,如图2所示。
图2 行人头部伤害区域示意图
现代计量测试领域中,测量结果通常表示为单个测得的量值和一个测量不确定度。不确定度是一个表示被测量值分散性的非负参数,是对真值存在范围的估计和推断。
在校准测试工作中,经常遇到被测量(y)是由n个其他测得量(x1,x2,…,xn)通过一定的函数关系计算得到。这种情况下,y的不确定度评价流程为:1)分析不确定度来源和建立数学模型;2)评定各输入量(xi)的标准不确定度(ui(xi));3)计算y的合成标准不确定度(uc(y));4)确定扩展不确定度(U);5)报告测量结果。
标准不确定度(ui)的评定方法分为A类评定和B类评定,其中A类评定是对测得的量值用统计分析的方法,利用贝塞尔公式计算其试验标准偏差(s),如式(2)所示。这种方法如果有较为充分的xi的重复测试结果支持,得到的不确定度结果相对客观,并具有统计学的严格性[3]。
依据不确定度传播定律,uc(y)的计算为:
r(xi,xj)——xi与xj的相关系数,是一个在[-1,1]区间的纯数,当输入量之间相关时,用来计算协方差项。
对于同时观测xi和xj的n组数据,相关系数的估计值可以按式(4)计算:
冬季运动不仅有助于提高身体素质,还能改善机体的应变能力。现在天气一天天变冷,青少年在参与户外运动时不注意或没有认识到冬季锻炼注意事项的重要性,有时会出现锻炼时或锻炼后身体不适的情况,甚至有的青少年在完全没有热身的情况下就开始进行锻炼,导致关节扭伤或是肌肉拉伤。
式中:k——n组数据的编号,k=1…n。
行人保护测试对试验室的检测能力要求非常高。GB/T24550—2009规定,试验区域需要控制在相对湿度为40%±30%和温度为(20±4)℃的环境下,头型冲击器的贮存区域更是要求温度控制在(20±2)℃。儿童头型冲击器的质量为(3.5±0.07)kg,冲击角度为(50±2)°;成人头型冲击器的质量为(4.5±0.1)kg,冲击角度为(65±2)°。冲击速度均为(9.7±0.2)m/s,即(34.92±0.72)km/h。冲击器的第1固有频率应大于5 000 Hz,数据采集系统的通道频率响应值(CFC)为1 000。环境及仪器带来的系统效应,以及碰撞试验不可避免的随机效应(冲击速度、角度及位置偏差等),最终都将体现在HIC计算结果的标准不确定度上。
HIC是以冲击过程中的加速度和持续时间为输入量,经过积分和幂函数计算得来。显然其测量函数是复杂的非线性关系,直接分析其标准不确定度是极其困难的。
如果输入量相关,则应考虑协方差项,则有:
对HIC测量函数做形式变换,则式(1)可以转化为:
为获得HIC标准不确定度A类评定所需的重复测量数据,选取某A级轿车为试验对象,以发动机罩中心点为冲击目标,采用3.5 kg儿童头型和4.5 kg成人头型各自进行15次冲击试验。测试设备为BIA-1型液压式冲击测试系统,如图3所示。分别对15次重复测量得到的原始数据t1,t2,a做进一步计算,就可以得到不确定度评定所需的输入量x1,x2。
图3 行人碰撞保护头型冲击试验装置图
1)对于3.5 kg儿童头型,取输入量的标准不确定度u(x1)=0.000 9,u(x2)=0.037 5,r(x1,x2)=0.98,代入式(6)计算,则其HIC相对标准不确定度可表示为:
2)对于4.5 kg成人头型,取输入量的标准不确定度 u(x1)=0.000 7,u(x2)=0.029 6,r(x1,x2)=0.98,代入式(6)计算,则其HIC相对标准不确定度可表示为:
以上标准不确定度的评定过程中,ui(xi)是由贝塞尔公式计算其试验标准偏差而得来,它同样是基于有限次测量的估计值,本身也存在概率分布和标准偏差。传导到合成标准不确定度uc(HIC),使得uc(HIC)本身也具有一定的不确定度。因此,必须引入扩展不确定度(U),对评定结果进一步加以修正。
U是合成标准不确定度(uc)与包含因子(k)的乘积,即U=kuc。包含因子与测量不确定度的包含区间、包含概率(置信的水平)关系密切。2种头型冲击器各15个HIC值的概率密度是近似正态分布的,如图4所示。结合正态分布的特征,这种情况下一般取k=2,在2倍标准差所确定的区间内,包含概率约为95%,即HIC的测量值有 95%的概率落在[HIC-2uc,HIC+2uc]区间内[5]。
图4 头部伤害指数(HIC)的概率分布特征
完整的测量结果应报告被测量的估计值及测量不确定度信息。实施一次行人保护头型冲击试验,BIA-1型测试系统的数据采集器以10 000 Hz的采样频率记录碰撞过程中的时间与加速度信息,并计算出HIC值。通过解析数据,提取出该HIC的持续时间段及相关加速度历程,就可以得到 x1和 x2,进而参照式(8)和(9),计算该次试验测得的HIC值的不确定度。分别取一组测试数据作为范例,做不确定度评定。
1)3.5 kg 儿童头型:取 HIC=448.7,x1=0.005 4,x2=0.501 4;代入式(8)计算后,得 uc(HIC)=35.1,U=2uc(HIC)=70.2;测量结果表示为:HIC=448.7,U=70.2,k=2,或 HIC=448.7±70.2,k=2。
2)4.5 kg 成人头型:取 HIC=402.2,x1=0.004 6,x2=0.435 9;代入式(9)计算后,得 uc(HIC)=31.9,U=2uc(HIC)=63.8;测量结果表示为:HIC=402.2,U=63.8,k=2,或 HIC=402.2±63.8,k=2。
汽车对行人的碰撞保护试验中,HIC需要经过复杂的函数关系计算得来。经过公式变换,以x1=t2-t1,为输入量,就可以按照JJF 1059—2012评定HIC的相对合成标准不确定度。HIC的概率分布近似正态分布,取包含因子为2,包含概率为95%,则可确定HIC的扩展不确定度。以15次重复冲击测试的测量数据为基础,建立测量模型,分别获得了3.5 kg儿童头型和4.5 kg成人头型的HIC测量不确定度的近似经验公式。综合分析可见,HIC值有95%的概率落在由其扩展不确定度所确定的区间内。
随着标准法规的推进和汽车消费市场的日益成熟,国内乘用车企业越来越重视车辆对行人的碰撞保护性能。开展行人碰撞保护试验的测量不确定度研究,不仅可以反映实验室检验测试的水平,提高测试结果的精度,还可以为企业在车型开发前期对行人保护性能进行模拟计算时,预测实车检测时可能出现的偏差,提供整改依据,进而降低型式认证的通过风险。