让学习活动成为学生再创造的过程

文广州市增城区富鹏小学 曹玉莲

让学习活动成为学生再创造的过程

文广州市增城区富鹏小学 曹玉莲

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“学习数学唯一正确的方法是让学生实行再创造，也就是由学生本人将要学的东西发现或创造出来。”按照他的观点，数学教学要通过数学活动让学生亲身经历对现实进行数学化的过程，使数学变成他们自己“再创造”的产物，而不是成人强加给他们的东西。那么，学生怎样通过“再创造”的方法来学习数学的呢？笔者认为，关键是要把握好两个核心要素：一是“再创造”的对象是什么？二是怎样进行“再创造”？下面以“分数的基本性质”教学为例，谈谈通过“再创造”的方法来学习数学的策略。

一、在学习活动中结合学生熟悉的现实开始“再创造”

弗赖登塔尔说：“认识不是从概念开始的，而是从围绕它的其他途径开始的，概念是认识过程的结果。”数学的根源在于普通的常识，在于学生已有的生活经验。“再创造”的对象是学生熟悉的现实，不是成人的现实。在进行“分数的基本性质”这一概念的教学时，重要的是指导学生厘清一个关键的问题：为什么分数的分子和分母要同时乘（或除以）相同的数？那么，怎样才能理清这一问题呢？这就需要指导学生从两个维度结合现实进行理解；一是分子不变，分母变了，分数的大小会发生怎样的变化？二是分母不变，分子变了，分数的大小会发生怎样的变化？学生学习这一数学概念的现实起点在哪儿？本人认为，分数的意义就是学习这一概念的逻辑起点：把一个物体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。教学时，根据学生已有的知识经验和认知发展规律，围绕“你能用分数表示涂色部分的大小吗？”这一数学问题，生成两组分数：一组是分母相同，分子不同；另一组是分子相同，分母不同。让学生结合已有的知识经验：分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份，在“做数学”的学习活动中发现“分的份数越多，分数越小，反之越大”“取的份数越多，分数越大，反之越小”这一普通现象，指导学生在理解“分数的分母和分子乘（或除以）一个数，分数的大小会随着怎样发生变化？”的基础上，启发学生思考“为什么分数的分子和分母同时乘（或除以）相同的数，分数的大小才不变”这一数学命题。

二、在数学化的学习过程中指导学生“再创造”

责任编辑 罗峰