共形阵列宽带波束形成设计与实现

贾振国，吴海洲

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

共形阵列宽带波束形成设计与实现

贾振国，吴海洲

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

针对大规模共形阵列波束形成问题，提出一种宽带信号数字波束形成方法，介绍了该方法的具体实现过程,该波束形成流程主要包括子阵内和子阵间波束形成2部分。由地平坐标系中目标位置推导出子阵视线坐标系目标来波方向后，对宽带数字波束形成方法进行理论推导:子阵内通过幅相加权、子阵间进行时延补偿和相位加权。通过软件仿真和原理样机试验，充分验证了该方法正确、可行。

共形阵列；宽带信号；数字波束形成；幅相加权；时延补偿

0 引言

共形阵列天线具有宽角度扫描、可实现全空域覆盖[1]等优点，在现代通信系统中获得广泛应用[2]。波束形成技术作为相控阵系统的关键技术[3]，其形成方法及算法的设计尤为重要。

宽带大角度范围扫描共形阵列的波束形成[4]，若按传统窄带信号波束形成方式实现[5]，带宽内频率偏差会导致波束形成指向的偏差，而信号瞬时带宽要受天线孔径渡越时间的限制[6]。国内外已对宽带信号波束形成进行了大量的研究工作[7]，主要集中在时延实现方法[8]及低副瓣算法[9]。信号时延补偿既可在时域实现[10]，也可在频域实现[11]。由于频率线性相位加权方法受到FFT点数的影响，时延精度受到很大限制，因此在时域采用数字延迟线和分数时延滤波器相结合的方法得到了更广泛的应用[12]。本文采用移相加时延补偿的方式实现宽带数字波束形成，对其实现过程及所需相位、时延补偿量给出完整理论推导过程，并通过软件仿真及样机试验对理论进行验证。

1 共形阵列宽带信号波束形成流程

对于规模较大的共形阵列天线，将整个阵列划分为若干个子阵，小规模子阵受信号带宽和孔径渡越时间影响较小，可采用相位加权来补偿波程差，而子阵间需进行时延补偿。由于时延补偿占用硬件资源较大，相比于整个阵列使用时延补偿，可以减少硬件资源消耗。

采用子阵内相位加权、子阵间时延补偿进行宽带信号数字波束形成的流程如图1所示。天线接收信号经过下变频、AD采样转化为数字信号，在数字域进行相位加权和时延补偿来抵消子阵内天线之间及子阵与子阵之间的波程差。

图1 宽带信号波束形成流程

2 宽带信号数字波束形成

某大规模共形阵列由若干子阵组成，建立地平坐标系如图2所示，目标来波方向为方位φ、俯仰θ，O′为任一子阵的几何中心。

图2 共形阵列与地平坐标系

假设子阵中心O′与坐标原点O连线的方位角为A，子阵相对于水平面倾角为E，由地平坐标系O-xyz到子阵视线坐标系O′-x′y′z′的转换关系[13]为(不考虑坐标原点的位移)：

(1)

将极坐标与直角坐标的转换关系代入式(1)可得：

(2)

因此，目标来波方向在子阵视线坐标系为：

(3)

式中，φ′和θ′分别表示目标来波方向在子阵视线坐标系中的方位角和俯仰角。

2.1 子阵内波束合成

子阵内的天线位置及其视线坐标系定义如图3所示，该子阵为等间距排列的8×8方阵，已知单元间距，易得任一天线位置坐标。

图3 子阵内天线位置及其视线坐标系

假设t时刻坐标原点O′处接收到的信号为s(t)ej2πf0t，f0为信号s(t)的载波频率，fL为下变频的本振频率，则下变频后信号为s(t)ej2πf0te-j2πfLt=s(t)ej2π(f0-fL)t；若某单元位置为(xm,ym)，则该位置相对于原点的波程差为：

τmn=(xmcosθ′cosφ′+ymcosθ′sinφ′)/c。

(4)

接收到的信号为：

sm(t)=s(t+τm)ej2πf0(t+τm)。

(5)

下变频后为：

xm(t)=s(t+τm)ej2πf0(t+τm)e-j2πfLt=s(t+τm)ej2π(f0-fL)tej2πf0τm。

(6)

所有通道进行相位补偿，加权值为wm=e-j2πf0τm，补偿后信号变为：

sm(t)=s(t+τm)ej2π(f0-fL)t。

(7)

可见，移相补偿后信号没有完全对齐，但由于子阵较小，孔径度越时间对其影响很小，可只做移相补偿后进行信号的叠加。子阵内波束合成后，相心在O′处。

2.2 子阵间波束合成

τ1=(x1cosθcosφ+y1cosθsinφ+z1sinθ)/c。

(8)

x1(t)=s(t+τ1)ej2πf0(t+τ1)。

(9)

(10)

若直接进行时延补偿，延时τ1，则信号变为：

(11)

(12)

对式(12)进行时延补偿：

(13)

(14)

再经过时延补偿为：

(15)

3 软件仿真与样机试验验证

为了验证上述波束形成过程，在某原理样机上进行了试验验证，该样机为由若干子阵组成的共形阵列天线。在硬件实现过程中，子阵内相位加权通过复乘实现，子阵间时延补偿通过数字延迟线和分数延时滤波器实现，时延补偿采用基于对称结构的分数时延滤波器[14]，所有数字处理过程在FPGA[15]中实现[16-17]。

首先对波束指向方位-6.9°、俯仰13.6°(标校塔方向)的阵列天线波束形成方向图进行软件仿真，仿真归一化结果如图4所示，其中图4(a)为方位面方向图，图4(b)为俯仰面方向图。阵列实测方向图如图5和图6所示。

(a) 方位面方向图

(b) 俯仰面方向图图4 阵列仿真方向

图5 阵列实测方位面方向图

图6 阵列实测俯仰面方向图

在样机试验中，共形阵列在标校塔的方向形成接收波束，接收标校塔上信标发射的信号。然后接收波束在方位面和俯仰面进行扫描，利用频谱仪记录测试结果，图5为方位面方向图，图6为俯仰面方向图。

对比图4、图5和图6可知，样机测试与仿真结果基本一致，测试结果和仿真结果的主旁瓣比、主栅瓣比差异很小(差异来源于天线及组件的一致性、电磁波的地面反射、建筑物的折射等)。综上所述，通过软件仿真和样机试验充分验证了该宽带信号数字波束形成方法正确可行。

4 结束语

本文以共形阵列天线的宽带信号数字波束形成过程为研究目标，以子阵内相位加权、子阵间时延补偿为研究思路，通过理论分析表明子阵间进行信号叠加时，不仅仅需要做时延补偿，同时也需要子阵间的相位补偿。需要注意的是，与子阵内相位加权值和接收信号载波频率有关不同，子阵间的相位补偿值与下变频本振频率有关。最后通过软件仿真及样机试验验证该实现方法，其过程对平面阵和共形阵的宽带信号数字波束形成过程均适用，因此，对大型阵列的宽带波束形成具有理论指导意义。

[1] 吴海洲，王鹏毅，郭肃丽.全空域相控阵测控系统波束形成分析[J].无线电工程，2011，41(11)：13-15.

[2] HENDERSON M,DAVIS M B,HUISJEN M.GDPAA Advanced Technology Demonstration Overview and Results[C]∥Phased Array Systems and Technology(Array),IEEE International Symposium on,2010:140-143.

[3] 宋广怡.全空域测控系统数字波束形成技术研究[J].无线电工程，2016，46(3)：41-44.

[4] AHN H,TOMASIC B,LIU S.Digital Beamforming in a Large Conformal Phased Array Antenna for Satellite Operations Support：Architecture,Design,and Development[J].IEEE International Symposium on Phased Array Systems and Technology,2010:423-431.

[5] 丁静.稳健数字波束形成算法研究[J].无线电通信技术，2012，38(6)：30-31.

[6] 张光义.相控阵雷达原理[M].北京：国防工业出版社，2009.

[7] RASEKH Meysam,SEYDNEJAD Saeid R.Design of an Adaptive Wideband Beamforming Algorithm for Conformal Arrays[J].IEEE Communications Letters,2014,18(11):1 955-1 958.

[8] 吴素丽.一种宽带恒定束宽DBF技术实现方法[J].无线电通信技术，2013，39(6)：40-43.

[9] TRUCCO Andrea,CURLETTO Simone.Flattening the Side-Lobes of Wide-Band Beam Patterns[J].IEEE Journal of Oceanic Engineering,2003,28(4):760-762.

[10] JOVANOVIC D G,DIAZ C J.One Structure for Wide-bandwidth and High-resolution Fractional Delay Filter[C]∥IEEE International Conference on Electronics Circuits and Systems,2002:899-902.

[11] 孟玮，刘莹，张娅楠.下行宽带信号天线组阵试验验证及分析[J].无线电工程，2014，44(9)：28-31.

[12] 刘张林.基于分数时延的宽带数字波束形成技术[J].现代电子技术，2013，36(5)：24-26.

[13] 耿虎军，郭肃丽，王鹏毅，等.相控阵多目标测控系统中的坐标转换[J].飞行器测控学报，2010，29(6)：24-28.

[14] DENG T B.Symmetry-based Low-complexity Variable Fractional-delay FIR Filters[C]∥IEEE International Symposium on Communications and Information Technologies,2004:194-199.

[15] 顾明超，李倩.宽带数字下变频器的FPGA实现[J].无线电通信技术，2014，40(5)：69-72.

[16] 朱彬，朱晓章，杨仕甫，等.宽带分数延时滤波器的优化设计及FPGA实现[J].现代雷达，2012，34(10)：28-31.

[17] 李辉，杨挺，王晖.基于FPGA的通用传感器信号处理系统设计[J].传感器与微系统，2016,35(3)：105-107.

Design and Implementation of Wideband Beamforming for Conformal Array

JIA Zhen-guo,WU Hai-zhou

(The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)

A wideband digital beamforming method for conformal array antenna is proposed for beamforming of large-scale conformal array,and the realization process of the method is introduced.The flow of beamforming mainly includes beamforming in and between subarrays.After deducing the direction of arrival in line-of-sight coordinate system from target direction in geodetic coordinate system,the theoretical derivation of wideband digital beamforming is conducted,including amplitude-phase weighting in subarrays,and time-delay compensation and phase weighting between subarrays.The correctness and feasibility of the method are verified through software simulation and principle prototype experiment.

conformal array;wideband signal;DBF;amplitude-phase weighting;time-delay compensation

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.09.15

贾振国,吴海洲.共形阵列宽带波束形成设计与实现[J].无线电工程,2017,47(9):73-76.[JIA Zhenguo,WU Haizhou.Design and Implementation of Wideband Beamforming for Conformal Array[J].Radio Engineering,2017,47(9):73-76.]

TN821+.8

A

1003-3106(2017)09-0073-04

2016-11-03

贾振国 男，(1985—)，硕士，工程师。主要研究方向：航天测控、阵列信号处理。

吴海洲 男，(1977—)，博士，高级工程师。主要研究方向：航天测控、阵列信号处理。