瑞利信道下基于Turbo-BICM-ID的DFT-S-OFDM性能研究

高红山，高凡琪

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

瑞利信道下基于Turbo-BICM-ID的DFT-S-OFDM性能研究

高红山，高凡琪

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

为了提升DFT-S-OFDM系统在瑞利信道下的传输性能，采用位交织编码调制迭代译码方案(BICM-ID)、旋转映射(R-QAM)和Turbo码等技术，设计了基于Turbo-BICM-ID的DFT-S-OFDM系统。给出了系统原理框图，对编码调制系统的解调译码迭代算法进行了推导，对系统进行了Matlab仿真验证。仿真结果表明，与传统的卷积码设计方案相比，该设计方案在误码率为10-5时，可以获得5.7 dB的增益改善，同时可以获得更低的错误平层，有效地改善了DFT-S-OFDM系统在瑞利信道下的性能。

DFT-S-OFDM；位交织编码调制迭代译码；旋转映射；Turbo码

0 引言

正交频分复用(OFDM)是无线环境下一种基于多载波的高速传输技术[1]，具有频带利用率高、抗多径能力强等优点，但是易受频率偏差影响，且信号峰均比(Peak-to-Average Power Ratio，PARR)很大[2]，对发射机内功放的线性度要求很高。DFT-S-OFDM是OFDM调制方式的一种简单改进，该技术不仅可以动态分配带宽，而且还将频分多址技术和单载波传输方案完美地结合起来[3]。与OFDM技术相比，该技术不仅降低了峰均功率比，还可以在相同误码率时降低发射能量，适用于对传输速率和通信成本有要求的无线通信中，例如宽带无线传感器网络。

Zehavi在1992年提出了比特交织编码调制(BICM)系统[4]，利用交织器实现了编码后码元集合的汉明距离最大化。1997年，李晓东等人在此基础上提出了BICM-ID系统[5]，通过在接收端加入迭代映射，进一步改善了在AWGN信道和瑞利信道下的性能。K.Boulle和J.C.Belfiore在文献[6]中提出星座旋转技术，将Gray映射的QAM星座图进行一定角度的旋转，实现旋转映射(Rotated QAM)，可以增加信号分集度，有效提高瑞利信道下的解调性能，在低信噪比条件下获得性能改善。

为了进一步改善DFT-S-OFDM系统在瑞利信道下的传输性能，本文提出了一种结合BICM-ID、Turbo码和R-QAM等技术的DFT-S-OFDM系统设计方案，在增加有限复杂度的情况下，有效地降低了瑞利信道下的误码率。

1 基于Turbo-BICM-ID的DFT-S-OFDM系统设计方案

基于Turbo-BICM-ID的DFT-S-OFDM系统的发射部分和接收部分分别如图1和图2所示，都是由比特级、码片级和符号级3部分处理组成。

图1 发射部分

图2 接收部分

在发射部分，首先信源产生源数据，经过码率为1/3的Turbo编码后，送入交织器进行交织，交织后的序列送到调制器进行4阶的R-QAM调制，调制后的符号进行扩频加扰后，送到符号级进行DFT、子载波映射和IFFT处理。

接收部分的处理流程[7]如下：符号级首先从信道接收下变频后的信号，采用频域算法进行同步，估计频谱，进行频偏补偿，补偿后的数据进行FFT、子载波解映射和IDFT处理，然后进行信道估计，求出信道传输函数H，在频域进行均衡；码片级处理包括解扰、解扩；最后进行比特级处理，将解扩后的数据送到解调器中进行软解调，得到的软信息经过解交织后，送到Turbo译码器中进行译码，译码器产生的外信息经过交织后作为解调器的先验信息再送回解调器，解调译码性能收敛或达到迭代次数后，停止迭代过程，输出译码结果。

2 旋转映射

16-QAM的星座旋转示意图如图3所示，其中空心点表示Gray映射下的星座点，实心点表示旋转映射下的星座点。对Gray映射来说，每个星座点必须同时接收到I路和Q路的信息才能够与另一个星座点进行区分，通过一个分量携带的信息无法完成对另一分量的估计。而对旋转映射，每个星座点的I路和Q路坐标均不相同。即使纵轴或横轴上受到了衰减，在另一个坐标轴上仍然能与其他星座点进行区分。

图3 16-QAM星座旋转示意

为了使I路和Q路的数据在信道传输中获得独立衰落，一般对Q分量数据进行交织，然后将2个分量的数据重新组合成一个新的发送符号进行发送。图3中α为旋转角度，其选择文献[8]，如表1所示。

表1 DVB-T2中不同调制方式对应的旋转角度

假设Gray QAM调制符号矢量为ui=Ai+jBi，其中，Ai和Bi分别是ui的I路和Q路分量；则旋转矩阵为：

(1)

旋转映射可以提高衰落信道中信号分集度，与信道编码进行联合编码调制，能够有效提高BICM系统的收敛性能[9]。依据最大后验概率推导QAM的软解调方法如下[10]：

yt=ρt×xt+zt。

(2)

由于zt满足(0,σ2)分布，则在发送符号已知，且完美信道估计已知的情况下，接收端接收到特定符号的概率公式可以表示为：

(3)

如果每个星座点含有n个编码比特，则所有可能的星座点状态有M=2n个。在接收符号为yt时，由全概率公式可知，判决比特bi为a(a∈{0,1})的概率，等价于对星座图中该比特为a的所有星座点的发送概率求和。

(4)

(5)

则式(5)表示接收符号为yt时，第i比特判断为1和判断为0的概率之比。如果对数似然比大于0，表示bi判断为1的概率较大；否则判断为0的概率比较大。

此时，QAM软解调第比特的对数似然比计算公式如下：

(6)

式中，P(xt|bi=ai)为根据Turbo码译码器产生的外信息计算出的发送符号的先验概率。t时刻星座点xt中，比特位置bn-1,bn-2,…,b1,b0的取值分别是an-1,an-2,…,a1,a0，则P(xt|bi=ai)的计算公式为：

(7)

已知某发送符号的第i比特为ai(ai∈{0,1})，则该符号的发送概率由组成该符号的其他比特确定。在第一次迭代解调时，由于没有译码器的外信息，P(xt|bi=ai)初始化为1/2n。

结合式(6)和式(7)可知，QAM的二维迭代软解调算法中，每比特的对数似然比计算公式可以表示为：

(8)

(9)

(10)

(11)

3 Turbo译码算法

Turbo码译码器的基本结构如图4所示。

图4 Turbo译码器结构

基于BCJR[12]算法推导MAP算法描述如下：

分支度量定义如下：

(12)

(13)

由于信道的高斯随机过程特性，可以得

(14)

(15)

前向路径度量、后向路径度量分别定义为：

关于系统比特的对数似然比计算为：

(16)

系统比特外信息表示为：

(17)

关于校验比特的对数似然比计算如下：

(18)

校验比特外信息表示为：

(19)

4 仿真结果及分析

采用Matlab对基于Turbo-BICM-ID的DFT-S-OFDM系统设计方案进行仿真。仿真参数设置如下：Turbo码的码长为1 024，分量码生成多项式为[15,13]，码率为1/3；调制器为旋转映射下的16-QAM调制；扩频点数为32；DFT和IFFT的点数分别是N=1 024和N=2 048；假设瑞利信道完美估计；采用频域算法进行同步和频谱估计，采用MF算法进行信道均衡；R-QAM采用软解调算法；Turbo译码算法采用Max-Log-Map算法，迭代次数5次，Turbo码的内交织器参照3GPP2标准中的规则交织进行设计，信道交织器参照LTE标准进行设计。

瑞利信道下Gray映射和旋转映射的软解调性能对比如图5所示，都采用软解调算法。

图5 瑞利信道下Gray映射和旋转映射的性能对比

由图5可以看出，在BER=10-4时，可以获得7 dB左右的增益。这是因为，采用旋转映射可以增加信号的分集度，使得I、Q两路都能够为解调提供信息，而Gray映射在解调时只利用了一路的信息[16]。

瑞利信道中采用旋转映射时Turbo码和卷积码方案[17]的性能对比如图6所示。其中，卷积码的生成多项式[133,171,165]，码率为1/3，码长为1 024。编码调制方案为BICM，不引入迭代解调译码算法。由图6可以看出，在BER=10-5时，可以获得5.5 dB的增益。这是因为Turbo码采用迭代译码算法，通过2个分量译码器间外信息的交换，可以达到性能收敛，获得近香农限的性能。

图6 旋转映射下Turbo码和卷积码性能对比

瑞利信道中采用旋转映射调制和Turbo编码时BICM-ID和BICM方案的性能对比如图7所示。

图7 BICM-ID和BICM方案性能对比

由图7可以看出，在BER=10-7时，可以获得1 dB的增益；BER=10-5时，可以获得0.2 dB的增益，同时获得更低的错误平层。这是因为采用迭代软解调译码算法时，利用译码器产生的外信息作为先验信息，可以改善旋转映射软解调器的性能。随着软解调性能的提高，再进行Turbo码译码时收敛性能也相应得以改善。

5 结束语

本文借鉴Turbo码、旋转映射和BICM-ID技术设计了基于Turbo-BICM-ID的DFT-S-OFDM系统，为进一步改善DFT-S-OFDM系统在瑞利信道下的传输性能提供了新的思路。利用Matlab仿真对比了不同方案下的系统性能。结果显示，所提方案同卷积编码方案相比，在BER=10-5时可以获得了5.7 dB的增益改善，同时有更低的错误平层，验证了Turbo-BICM-ID方案的正确性。本文所提方案有效支持了对发射功率和传输性能要求较高的无线终端设计，可以广泛应用于无线传感器网络和移动自组网的上行链路设计中，工程应用前景广阔。

[1] WEINSTEIN S B,EBERT P M.Data Transmission By Frequency Division Multiplexing Using the Discrete Fourier Transform[J].IEEE Trans Commun Technol,1971 19(5):628-634.

[2] 王可霞，张敏，陈磊，等.降低OFDM系统峰均比的改进算法研究[J].无线电通信技术，2014，40(1)：45-47.

[3] CHEN G,SONG S H,LETAIEF K B.A Low-complexity Precoding Scheme for PAPR Reduction in SC-FDMA Systems[C]∥ IEEE Wireless Communications and Networking Conference(WCNC),2011:1 358-1 362.

[4] ZEHAVI E.8-PSK Trellis Codes for a Rayleigh Channel[J].IEEE Trans.Commun.,1992,40(5):873-884.

[5] LI X D,RITCEY J A.Bit-Interleaved Coded Moulation with Iterative Decoding and 8PSK Signaling[J].IEEE Transactions on Communications,2002,50(8):1 250-1 257.

[6] BOULLE K,BELFIORE J C.Modulation Schemes Designed for the Rayleigh Channel[J].Proc.CISS’92,1992:288-293.

[7] 吕强，毕文斌，赵春晖.基于软判决的BICM-ID在Rayleigh信道下的性能研究[J].现代电子技术，2007，30(21):57-59.

[8] ETSI EN 302 755 v1.2.1.Digital Video Broadcasting(DVB).Frame Structure Channel Coding and Modulation for a Second Generation Digital Terrestrial Television Broadcasting System(DVB-T2)[S],2011.

[9] NOUR A.Rotated QAM Constellations to Improve BICM Performance for DVB-T2[C]∥ 2008 IEEE 10th International Symposium on Spread Spectrum Techniques and Applications,2008:354-359.

[10] 何轶，姚如贵，王伶.M-QAM系统中QC-LDPC译码性能研究[J].电子设计工程，2012，20(8)：136-138.

[11] 张永超，蒋博，张志丽.Turbo码的DSP和FPGA实现之比较[J].无线电通信技术，2013，39(2)：83-86.

[12] BAHL L,COCKE J,JELINEK F,et al.Optimal Decoding of Linear Codes for Minimizing Symbol Error Rate[J].IEEE Transactions on Information Theory,1974,20(2):284-287.

[13] 冯战，侯孝民，郑海昕，等.基于CCSDS标准的Turbo码译码性能仿真研究[J].无线电工程，2014，44(4)：7-9.

[14] 许可，万建伟，王玲.Rayleigh衰落信道下一种实用的Turbo解码算法[J].国防科技大学学报，2011，33(4)：113-116.

[15] 王兆伟，王永达，李秉权.Turbo码应用于机载通信信道编码的研究[J].移动通信，2015,39(16)：55-59.

[16] POLAK L,KRATOCHVIL T.Comparison of the Non-rotated and Rotated Constellations Used in DVB-T2 Standard[C]∥ Radioelektronika,2012 22nd International Conference,IEEE,2012:1-4.

[17] 郑翊.卷积码在OFDM系统中的性能分析及仿真[J].无线电通信技术，2013，39(6)：44-47.

Performance Study of DFT-S-OFDM Based on Turbo-BICM-ID in Rayleigh Channel

GAO Hong-shan,GAO Fan-qi

(The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)

In order to improve the transmission performance of DFT-S-OFDM system in Rayleigh channel,a scheme based on Turbo-BICM-ID using methods of BICM-ID(Bit Interleaved Coded Modulation with Iterative Decoding scheme),R-QAM(Rotated QAM) and Turbo codes is provided.The design block diagram is given and the detailed derivation of the iteration algorithm for demodulation and decoding is presented,the performance is simulated through Matlab．The simulation results show that as compared with the conventional convolutional codes scheme,the proposed design achieves 5.7 dB gain improvement whenBER=10-5,and a lower error floor is obtained,resulting in a great improvement of DFT-S-OFDM’s performance in Rayleigh channel with only a very small increase in complexity.

DFT-S-OFDM;BICM-ID;R-QAM;Turbo codes

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.09.08

高红山,高凡琪.瑞利信道下基于Turbo-BICM-ID的DFT-S-OFDM性能研究[J].无线电工程,2017,47(9):38-43.[GAO Hongshan,GAO Fanqi.Performance Study of DFT-S-OFDM Based on Turbo-BICM-ID in Rayleigh Channel[J].Radio Engineering,2017,47(9):38-43.]

TN911.2

A

1003-3106(2017)09-0038-06

2016-12-07

国家部委基金资助项目。

高红山 男，(1979—)，工程师。主要研究方向：通信系统与网络。

高凡琪 男，(1989—)，硕士，助理工程师。主要研究方向：通信系统与网络。