改进的AHP法在煤层顶板砂岩富水性评价中的应用

陈 晨 ，贾建称，董 夔,吴 艳,乔 康

(1.煤炭科学研究总院，北京 10013； 2.中煤科工集团西安研究院有限公司，西安 710054)

改进的AHP法在煤层顶板砂岩富水性评价中的应用

陈 晨1、2，贾建称1，2，董 夔1，2,吴 艳2,乔 康2

(1.煤炭科学研究总院，北京 10013； 2.中煤科工集团西安研究院有限公司，西安 710054)

针对在传统AHP法确定富水性预测评价指标权重时，采用1～9、0～2、0.1～0.9标度法构建判断矩阵过程中存在的问题，引入了新的五标度法。使得在构造判断矩阵时，更加符合专家打分心理，也避免了信息量丢失以及对原始判断矩阵进行间接的数学处理或变换。应用改进的Weber-Fechner定律评价数学模型，对葫芦素井田延安组三段3-1煤层顶板砂岩富水性进行预测评价。结果表明，改进的AHP法确定富水性预测评价指标权重时是有效的，同时也为富水性预测评价提供了一种新方法。

AHP法；五标度法；成岩作用；构造形迹；Weber-Fechner定律

0 引言

含水层富水性与多种地质因素有关，呈现出复杂性，只考虑某一些因素，很难客观、全面地反映矿井地下水运移、富集情况。因此，目前对含水层富水性预测评价主要是在大量水文地质勘探、测井、抽放水试验资料以及物化探工作的基础上，运用数学方法，融合多种数据进行的。然而，影响富水性的各因素之间既相互影响，又相互制约，使得各影响因素指标在含水层富水性预测评价中的权重难以确定[1-4]。如在采用AHP法确定权重时，通常采用1～9标度法进行构造判断矩阵，专家打分难，形成的构造判断矩阵不容易满足一致性、相容性要求[5]。采用0～2标度法时，虽避免了专家打分难的问题，容易构建原始判断矩阵，但强调简化，致使信息容易出现缺失[6]。同时，因为构建的原始判断矩阵不是一致性矩阵，需间接地数学处理或变换。0.1～0.9标度法虽符合中国人的思维习惯，避免了专家打分难的问题，但仍需对构造的原始判断矩阵进行数学转换或处理[7]。本文以葫芦素井田为例，从沉积学、构造地质学角度出发，通过分析主控因素，选取合理评价指标，采用新五标度-AHP方法确定各评价指标权重，最后结合Weber-Fechner定律评价模型，对延安组二段3-1煤层顶板延安组三段砂岩含水层富水性进行预测评价。经过工程验证，此方法取得了较好的预测评价效果。

1 矿井地质及水文地质

葫芦素煤矿位于东胜煤田呼吉尔特矿区东部，面积98.08km2。区内地层由老至新依次有上三叠统延长组、中侏罗统延安组、直罗组、安定组、下白垩统志丹群和第四系。中侏罗统延安组为区内主要含煤地层，走向北北东，倾向北西西，倾角小于2°，为向西缓倾斜的单斜形态。区内含水层主要有第四系孔隙潜水含水层、下白垩统志丹群孔隙潜水含水层、中侏罗统延安组、直罗组、安定组碎屑岩类承压水含水层组。

矿区首采煤层为3-1煤层，位于延安组二段顶部，平均厚度3.02m，分布稳定，全区可采，直接顶板为延安组三段下部厚层状砂岩，富水性不均匀。开采3-1煤层的导水裂隙带高度为70.4m[8]。煤矿自生产以来，矿井涌水量变化大，防治水工作难度大。因此，科学合理预测评价延安组三段含水层的富水性，弄清矿井水文地质条件，对矿井安全生产具有重要意义。

2 影响含水层富水性的地质因素分析

葫芦素井田延安组三段以静态水为主，因此主要从地下水成因角度出发，重点考虑沉积、构造特征等地质因素对含水层富水性的影响。

2.1 沉积作用对砂岩富水性的控制

岩石空隙系统是地下水储存空间和运移通道，其形成与演化主要受沉积相与成岩作用(广义的沉积作用)的综合控制。

(1)沉积相控水分析。沉积相是沉积环境、生成条件和沉积特征的综合，是沉积环境的物质表现。不同沉积环境中形成的砂体展布，岩石成分、结构、形态、展布特点不同，相的蓄水空间和水力学性质有很大差别[9]。因此，沉积相对矿井水分布和储集具有重要的控制作用，它是影响砂岩储集性能的地质基础。

葫芦素井田延安组三段是孔隙含水层，砂岩呈浅灰色、灰色-浅白色砂岩，风化度中等，成岩和风化裂隙不发育，形成于三角洲平原环境，以分支河道、沼泽以及决口扇等沉积微相为主。砂体厚度15～49m，呈NE-SW向展布，东部砂体较西部地区发育。粗砂岩主要形成于三角洲平原分流河道环境，分布在延安组三段岩层底部。岩石无裂隙，以粒间孔隙为主，偶见粒间及粒内溶蚀孔，分布不均匀且连通性较好。有效孔隙度12.7%，渗透系数0.358m/d，属于中等透水孔隙含水层。中粒砂岩主要形成于分流河道环境，分布在延安组三段上部。为粒间孔，少量粒间溶孔和粒内溶孔，分布较均匀且连通较好，无岩溶孔且裂隙极不发育。有效孔隙度12.7%～12.9%，渗透系数0.053～0.184m/d，平均0.091m/d，具有较强的非均质性，属于中等透水孔隙含水层。细砂岩主要形成于湖泊三角洲平原分流河道环境，在延安组内十分发育。以粒间孔隙为主，少数粒间孔隙、粒内溶孔，部分被自生高岭石充填，分布不均匀，连通较好-好，裂隙不发育。有效孔隙度15.3%，渗透系数0.172m/d，属于中等透水孔隙含水层。

(2)成岩作用对砂岩储集性能的影响。沉积相奠定了砂岩碎屑矿物成分和结构的基础，成岩作用使砂岩碎屑矿物成分和孔隙结构发生了重大的改变。延安组三段矿物的塑性弯曲变形、定向排列和脆性矿物的线接触或贴面接触等压实作用使砂岩变为致密性储集层，这是造成砂岩储集性能变差的主要原因。另外，钙质胶结、少量泥质胶结、石英次生加大和长石次生加大等胶结作用使得孔隙结构复杂化，同样降低了砂岩孔隙度。强烈的压实压溶作用和大量胶结物的生成降低了砂岩的孔隙度和渗透率，而且胶结物的差异析出又使砂岩内部非均质性增强，因此溶蚀作用成了改善孔渗条件的重要方式。葫芦素井田砂岩含水层的砂质矿物成分以石英、长石为主，长石作为砂岩中分布广泛的易溶骨架颗粒，它的溶蚀在砂岩次生孔隙形成过程中占有重要的地位。次生孔隙的出现是因为长石受到溶解和蚀变实现的。主要表现为：在溶蚀过程中，生成了硅质的填隙物、堆积物，又伴随着长石次生加大生成。同时，被溶解的长石具有锯齿状、残骸状边缘。总的来说，后期的溶蚀作用对砂岩的孔隙度和渗透率有一定程度的改善。

2.2 构造控水分析

煤炭地质勘查和三维地震勘探工作表明，葫芦素井田内发育的4个波幅约为5m的小规模平缓褶皱，6条落差小于10m的高角度断层。矿区内褶皱不足以使岩层发生破裂，因此褶皱作用对延安组三段含水层富水性不产生影响。区内发育高角度断层，从断层落差与3-1煤层厚度，以及煤层顶板的关系看，这些断层均已错断被切割的煤层及其顶底板。对于落差5m以上的DF3、DF4、DF5等三条正断层，它们是沟通矿井含水层的通道和富水空间，当采掘过程中遇到断层发育位置时，矿井涌水量将会增大。另三条落差小于5m的DF1、DF2和DF6断层，尽管它们已错开煤层及其顶底板，由于煤层顶底板以砂质泥岩局部夹薄层细粒砂岩为主，断层两盘要么是煤层与顶底板接触，要么是顶底板砂质泥岩直接接触，因此顶底板仍是矿井比较稳定的隔水层，断层不会引起矿井涌水量的较大变化。另外，由于岩心波及的地质体十分有限，岩矿鉴定观测到的岩心裂隙极不发育，但据钻孔岩心宏观观测，延安组三段砂质泥岩隔水层内仍有高角度微裂缝发育，影响其隔水能力。

3 新五标度法-AHP确定权重

针对传统AHP法确定各评价指标权重时，构造判断矩阵较为困难的问题，本文引入唐元义等人提出新五标度法构建判断矩阵。经样本调查得知，人们的比较判断并不是呈线性关系[10]。假设人们对考虑的因素两两比较判断，其重要程度呈指数函数关系，用表示重要程度，分为五级：原级、比较重要、重要、很重要、极端重要(原级为同一因素比较)。心理调查表明：9是用来表达前一因素对后一因素“极端重要”的理想数值。经过推理计算，五个等级的度量值分别近似对应于1、31/2、3、32/3、9。因此可用1、31/2、3、32/3、9表示原级、比较重要、重要、很重要、极端重要。每相邻两个等级之间成比例关系，这符合人们的心理习惯[10]。

新五标度法、1～9、0～2、0.1～0.9标度法对比及意义见下表：

表1 新五标度法、1～9、0～2、0.1～0.9标度法及意义Table 1 New five scales method, 1～9, 0～2 and 0.1～0.9 three scales method and their significances

(1)

4 井田富水性分区预测

4.1 评价指标的确立

通过葫芦素井田富水性沉积、构造特征对砂岩富水性控制分析，结合井田水文地质条件和钻孔抽放水试验情况与成果，选取砂地比、砂岩累计厚度、渗透系数、冲洗液消耗量、岩心采取率五个指标进行3-1煤层顶板砂岩含水层富水性分区预测。统计井田延安组三段内90个钻孔五个指标的数据，制出各指标等值线图(图1)。

(1)砂地比。地层中不同沉积微相的砂体发育程度主要用砂地比(Φ)来定量表征。砂地比是砂岩总厚度与地层厚度的比值，同时反映含水层中砂岩的百分含量，砂地比越大，富水性越强[11]。在井田河道上游中心环境中，砂地比高，砂岩百分含量高，至河道下游及河道边缘地区砂地比减小，砂岩含量越低(图1a)。

(2)砂体累计厚度。地层中砂体的发育程度是决定含水层富水性强弱的重要因素。砂体累计厚度越大，砂岩含量越高，富水性越强[12-20]葫芦素井田砂体厚度较大的区域主要发育在河道上流和河道中心地带，至河道下流及河道边缘过度环境中，砂体厚度减小(图1b)。

(3)渗透系数。渗透系数是表示岩层的透水性能力的强弱。一般情况下，渗透系数越大，含水层富水性越强[19、21-23]。受含水层岩石的粒度成分、颗粒大小、颗粒排列、充填情况、裂隙性质和发育程度等因素的影响，延安组三段3-1煤层顶板砂岩渗透能力好的区域主要在井田东部及南部(图1c)。

(4)冲洗液消耗量。岩石孔隙和裂隙的发育程度受沉积环境、成岩作用和成岩期后构造变形作用的控制，也是这些地质作用真实而直接的反映。在钻进过程中，遇到孔隙和裂隙发育的岩层，随时都可能发生冲洗液漏水的现象，往往这些地方富水性好[9、24]。因此，为了同时表征沉积、构造作用对富水性的控制作用，选取冲洗液消耗量作为含水层富水区的预测指标(图1d)。

(5)岩心采取率。构造发育所产生的裂隙为地下水的富集提供了空间条件[25-27]。岩石取心率反映岩体的完整程度以及岩体裂隙的交切程度，用钻探所取岩心长度与该段地层厚度的比值表示。一般情况下，岩心采取率值低，裂隙交切程度高，岩层富水性强 (图1e)。

a砂地比

b砂体累计厚度

c渗透系数

d冲洗液消耗量

e岩心采取率图1 评价指标等值线Figure 1 Isogram of assessment indices

4.2 因素权重确定

4.2.1 层次结构建立

通过对葫芦素井田延安组三段沉积、构造控水规律分析，建立层次结构模型：层次结构A层(目标层)为富水性预测；沉积作用、构造因素作为B层(准则层)；砂地比、砂岩累计厚度、渗透系数、冲洗液消耗量、岩心采取率五个指标作为C层(方案层)。

4.2.2 构造判断矩阵及一致性比较

通过层次结构模型建立，在对构造原始判断矩阵不需要间接数学处理的前提下，只采用1～9标度法和新五标度进行对比。首先，两两比较构造判断矩阵(表2～表4)。

表2 判断矩阵A-Bi(i=1，2)Table 2 Judging matrix A-Bi(i=1，2)

表3 判断矩阵B1-CiTable 3 Judging matrix B1-Ci(i=1，2，3，4)

表4 判断矩阵B2-Ci (i=3，4，5)Table 4 Judging matrix B2-Ci(i=3，4，5)

分别对1～9标度法和新五标度法一致性判断矩阵进行一致性检验。

1～9标度法检验结果：

λmax=2，CI=0，CR=0；λmax=5，

CI=0.3333，CR=0.3704>0.1；

λmax=3.14，CI=0.0678，CR=0.1169>0.1，

新五标度法检验结果：

λmax=2，CI=0，CR=0；λmax=4.23，

CI=0.0773，CR=0.0859<0.1；

λmax=3.03，CI=0.0168，CR=0.0289<0.1，

可以看出，采用1～9标度法计算一致性不能满足要求，需要对层次结构分析重新进行调整。而新五标度法计算的CR值都小于0.1，判断矩阵可以通过一致性检验，可以进行总的一致性检验：CR总=0.0705<0.10，各评价指标排序优选具有合理性。最后确定出新五标度法中各评价指标相对于最高目标富水性预测的权重，见表5。

表5 含水层富水性评价的各主控因素权重Table 5 Weight of main control factors in aquifer water yield property assessment

可见，采用新五标度法较1～9标度法更容易进行权重确定，其一致性、相容性也好。同时，新五标度法在重要程度等级划分上多于0～2三标度法，避免发生信息量损失。另外，省去0～2标度法、0.1～0.9标度法构建一致性判断矩阵时，需要将原始构造判断矩阵进行数学处理或变换过程。因此，在采用AHP法确定权重时，新标度法较为简便、实用。

4.3 富水区预测

Weber-Fechner定律是表明心理量和物理量之间关系的定律。周全超[28]等人在武强教授提出的富水性指数法的评价模型基础上，通过条件假设，对Weber-Fechner定律进行改进，得出Weber-Fechner定律富水性预测评价模型：

(2)

式中：S为富水性指数；ki为第i因素的权重值；i为因素序号；n为因素个数；lij为第i个因素的第j实测值的标准化值，其中lij+1的目的是为了使富水程度值S>0[28]。

本文采用线性函数对收集的90个钻孔砂地比、砂岩厚度、渗透系数、冲洗液消耗量及岩石取心率数据进行数据标准化。其次，代入公式(2)，计算每个钻孔的富水性指数S：

S=0.1304lg(l1j+1)+0.1304lg(l2j+1)

+0.2507lg(l3j+1)+0.4004lg(l4j+1)

+0.0809lg(l5j+1)

需说明的是，本井田延安组三段砂岩含水层钻孔单位涌水量资料显示其最大值为0.028L/(s·m)，若按照规范，煤矿全部区域都将被划分到弱富水性区。但是，为了避免误会，进一步清楚地描述延安组三段砂岩含水层富水性的强弱及不均一性，本文应用百分位数分级法对预测数据进行处理，重新对预测结果进行分区，确定出富水性分区阈值为0.1137、0.1424、0.1607、0.1806[29]。最后，根据阈值分为5个富水性分区，即弱富水区、较弱富水区、中等富水区、较强富水区及强富水区(图2)。

图2 延安组三段富水性分区Figure 2 Water yield property partitioning in third member of Yan’an Formation

(1)强富水区。主要分布在井田东部与中部三角洲平原分流河道下游中心环境中。砂体含量高，粗、中粒砂岩发育，粒间溶孔为主，分布均匀且透水性好。冲洗液消耗量大，岩石取心率低。单位涌水量0.021～0.028L/(s·m)。井田中的钻孔H10单位涌水量为0.027733L/(s·m)即是例证。

(2)较强富水区。主要分布在井田东部分流河道边缘及中部分流河道上游中心环境中，以粒间溶孔为主，分布较均匀且透水性好，单位涌水量0.015～0.021L/(s·m)。

(3)中等富水区。主要分布在井田中部河道边缘及井田东部河道上游环境中，发育粒间溶孔，分布较为均匀，单位涌水量0.009～0.015L/(s·m)。

(4)较弱富水区。主要分布在井田中西部分流河道与沼泽等沉积过度环境中，具有较强的非均质性，透水性较差，单位涌水量0.003～0.009L/(s·m)。井田中的钻孔H1单位涌水量为0.0034L/(s·m)即是例证。

(5)弱富水区。主要分布在井田中西部沼泽以及决口扇等沉积环境中，发育粒间孔，裂隙极不发育且透水性差。单位涌水量0.0001～0.003L/(s·m)。井田中的H2钻孔单位涌水量0.0001L/(s·m)即是例证。

通过以上井田沉积特征、构造发育情况、岩石学特征及水理性质与富水性强弱综合分析，可以发现钻孔实际单位涌水量变化趋势与富水性预测结果基本吻合。因此，改进的AHP法应用于顶板砂岩富水性预测评价是合理的，可行的。

5 结论

(1)新的五标度法比1～9标度法更容易进行权重确定，其一致性、相容性较好，与0～2三标度法相比，新五标度法评价时避免信息量损失，同时省去了0～2标度法、0.1～0.9标度法构建一致性判断矩阵时，需要将原始构造判断矩阵进行数学处理或变换的过程。

(2)改进的新五标度-AHP法与Weber-Fechner定律富水性预测评价模型结合，来进行顶板砂岩富水性预测评价是合理、可行的。

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Application of Improved AHP in Coal Roof Sandstone Water Yield Property Assessment

Chen Chen1,2, Jia Jiancheng1,2, Dong Kui1,2, Wu Yan2and Qiao Kang2

(1.China Coal Research Institute, Beijing 100013; 2.Xi’an Research Institute, China Coal Technology and Engineering Group Corp, Xi’an, Shaanxi 710054)

In allusion to the water yield property prediction assessment index weight determination through the AHP, to solve existing issues in the process of 1～9, 0～2 and 0.1～0.9 three scales judgment matrix structuring, the new five scales method introduced. Thus more accord with specialist scoring mind during judgment matrix structuring, also avoid information content loss and can carry out original judgment matrix indirect mathematical treatment or manipulation. Through the improved Weber-Fechner's law assessment mathematical model has carried out prediction assessment for No.3-1 coal roof sandstone water yield property in the third member of the Yan’an Formation, Hulusu minefield. The result has shown that the water yield property prediction assessment index weight determination through improved AHP is effective, and provided a new method for water yield property prediction assessment.

AHP; five scales method; diagenesis; structural features; Weber-Fechner's law

10.3969/j.issn.1674-1803.2017.07.10

1674-1803(2017)07-0040-06

国家科技支撑计划项目(2012BAB13B02)

陈晨(1985—)，男，陕西西安人，博士研究生，主要从事矿井安全生产地质保障系统研究。

2017-06-13

责任编辑：樊小舟

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