《长方体的认识》教学实录与反思

杨春乐

一、新课导入

1.初步感知立体图形

取出长方体盒子的一个面，让学生摸一摸。

师：摸的这个面是什么图形？

生：长方形。

把这个面完整地粘到盒子的一个面上，追问：“这个盒子是什么形状？”

生：长方体。

2.感知生活中的长方体

师：在生活中，你见过哪些物体的形状是长方体？

学生举例：高楼、冰箱、药盒等。

师：我们生活中的很多物体都是长方体，今天我们继续认识长方体。

3.揭示课题

板书：长方体的认识。

（反思：从“面”过渡到“体”，让学生通过观察获得“面”和“体”的感受。实际上学生已经从生活中积累了大量的感性經验，为认识长方体的特征打下基础）

二、自主探究

1.认识面、棱、顶点

师：课前我们已经预习新课，那么谁来说一说，你打算从哪些角度介绍长方体？

生1：长方体的面就是这个平平的面。

生2：面和面相交的地方叫做长方体的棱。

（课件演示并出示：面和面相交的线段叫做长方体的棱）

生3：长方体尖尖的这个地方就是顶点。

生4：应该是2条棱相交的交点。

生5：我觉得是3条棱相交的交点。

（课件演示并出示：棱和棱的交点叫做长方体的顶点）

（反思：结合预习，让学生用自己的理解表述出来。让学生在交流中对长方体“面”“棱”“顶点”的定义有准确的认识，初步感知三者之间的关系）

2.探究面、棱、顶点的特征

借助手中的长方体，通过看一看、量一量、比一比、数一数的方式，研究长方体面、棱、顶点的特征。学生汇报。

（1）面的特征

生1：长方体有前后、左右、上下一共6个面。

生2：我还发现前后的面完全相同，左右的面完全相同，上下的面完全相同，它们都是相对的关系。

生3：我的长方体比较特殊，它有2个面是正方形。

（2）棱的特征

生1：长方体有12条棱。

生2：我有办法数得不重复，先数出4条最长的棱，再数旁边最短的棱也有4条，最后数垂直的4条棱。

生3：我发现这些长度相等的棱都是相对的关系。

（3）顶点的特征

生：长方体一共有8个顶点。

（反思：通过小组合作让学生自主观察、小组讨论，初步感知长方体的特征。通过观察感知的过程让每一位学生都能根据自己的思维进行视角各异的观察，充分关注学生观察能力与思维判断的同步发展，充分关注学生的主体意识和个性发展，为培养空间观念做好充分的准备）

3.归纳总结

课件出示：长方体是由6个长方形（特殊情况有2个相对的面是正方形）围成的立体图形。

（反思：只揭示了长方体的概念，没有对长方体面、棱、顶点的特征进行梳理，学生前面的发现是零散的，需要通过梳理帮助学生建立完整的知识体系）

4.操作活动

师：接下来，我们试着用小棒和彩陶泥做一个长方体框架，请大家想一想，要做成一个长方体，对面、棱、顶点这三方面有哪些要求？

生1：需要6个长方形的面，也可以是4个长方形的面、2个正方形的面。

生2：我知道小棒要12根就够了。

生3：用彩陶泥做8个顶点。

……

（反思：通过提问的方式，引导学生理清思路：长方体的框架要考虑棱的特征）

小组合作搭长方体框架，然后汇报、交流：

生1：我们组分别有4根9厘米的小棒、4根6厘米的小棒和4根3厘米的小棒。先用9厘米和6厘米的小棒搭了2个长方形，然后用4根3厘米的小棒把它们从4个角分别支起来。

生2：我们组搭的是一个特殊的长方体，刚开始的时候发现我们组只有8根9厘米的小棒和4根3厘米的小棒，想了想只能先组成2个正方形，再用3厘米长的小棒把它们支起来。

生3：我们组刚开始的时候怎么也搭不成，发现总是少一根3厘米的小棒，多一根9厘米的小棒，于是我们想了一个办法，把多出的9厘米小棒剪去6厘米就得到一根3厘米小棒，这样我们的小棒就够了。

……

（反思：在错例的展示中出现了意想不到的结果，学生创造性地改变了教师提供的学具，使之符合长方体棱的特征，显示出了灵活处理问题的能力。通过操作，学生对长方体特征的认识又加深了，再次验证了前面观察所得到的各项结论。学生在操作的过程中不断积累丰富的感性体验，有效地促进了学生空间观念的发展）

5.引出长、宽、高的概念

师：根据刚才搭的过程，思考：

（1）长方体的12条棱可以分为几组？

（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

生1：长方体的12条棱我分成3组，每组4条，它们的长度都相等。

生2：我是这样想的，从一个顶点看，有这样的3条棱相交在一起，而且这3条棱长度都不一样，一共有4组。

师：像这样，相交于同一顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

（反思：由于书中没有对长、宽、高进行准确的定义，只是从相交于一个顶点的角度考虑。这里没有进行关于长、宽、高的变式理解，学生在实际应用中面对这样的问题就会感到概念模糊不清，所以这里应设计相应的活动，帮助学生理解长、宽、高的含义）

三、巩固练习

练习五第1～2题。

（反思：第1题由“体”想“面”，培养学生的空间观念，也为表面积的学习打下基础。第2题学生出现了2种方法，使学生更深刻地理解“棱”的特征）

本课教学设计，立足于生本教育理念，精心设计学生的数学活动，通过预习让学生自己初步内化知识，努力改变传统意义上“老师讲、学生听”的学习方式，充分体现了数学学习“经验”“活动”“思考”“再创造”的特点。具体反映在：

1.为学生的“空间观念”积累感性体验

在认识长方体特征的时候，引导学生充分触摸各种物体，手、眼、口、脑并用，有效地促进学生对物体的感知，从而不断地培养学生的空间观念，积累物体的感性体验。通过搭长方体框架的活动，让学生在动手操作的过程中不断尝试调整，不断地产生思维碰撞，从而积累丰富的感性体验，有效地促进学生空间观念的发展。

2.不足之处

（1）没有对学生的这些切身感受进行及时的归纳、整理。这样，学生难以构建出完整的知识结构。

（2）长方体“面”“棱”“顶点”之间的关系把握不到位，学生对这几者特征的把握往往是表面、孤立的，缺乏对“点动成线，线动成面，面动成体”的立体化过程的理解。

总之，本节课我坚持“以生为本”的教育理念设计教学活动。在这样的教学设计中，学生不光学到了知识，还提升了思考问题的能力，促进了学生空间观念的发展。在今后的教学中，努力挖掘教材资源，深入理解教材的编写意图，促进学生的全面发展。

编辑 任 壮