基于DEA-MI模型的四川省区域旅游效率测评分析

肖利斌，邓文，罗忠恒

（1.华侨大学 旅游学院，福建 泉州362021；2.西南民族大学 旅游与历史文化学院，四川 成都 610041）

基于DEA-MI模型的四川省区域旅游效率测评分析

肖利斌1，邓文2，罗忠恒1

（1.华侨大学 旅游学院，福建 泉州362021；2.西南民族大学 旅游与历史文化学院，四川 成都 610041）

全国旅游供给侧改革正全面展开，为实现四川旅游经济由粗放低效向精细高效转变，对四川省进行旅游效率测评则尤为关键。以2006—2014年四川省旅游投入和支出的面板数据为资料，运用DEA中的VRS和DEA-MI模型对旅游效率进行测评，结果表明：（1）2006—2014年四川省区域旅游效率处于中上水平，具有时空特征；（2）Malmquist全要素生产率指数呈现增长的趋势，效率值波动明显；（3）技术进步和纯技术效率是四川省区域旅游效率变化的关键因素。根据现阶段四川省旅游效率发展水平及其所反映的效率问题，归纳总结旅游效率发展的影响因素包括：（1）经济基础和资源禀赋；（2）城市化和产业化；（3）区位和人口。

区域旅游；效率测评；DEA-MI模型；四川省

在10年乃至30年的长周期内，经济体的增长轨迹是由生产要素禀赋以及要素配置效率决定的。2016年全国旅游工作会议精神提出：“供给侧结构性改革是旅游产业要素供给的巨大机遇，增加有效供给，引导旅游需求，促使粗放低效旅游向精细高效旅游转变，是实现旅游供求平衡的重要方式。”

四川省位于中国西南腹地，是承接华南华中、连接西北、沟通中亚南亚东南亚的重要交汇点和交通走廊。改革开放30年来，四川省经济、政治、社会、文化、生态等领域发展迅猛，各项统计指标均名列前茅[1]。此外，四川是中国旅游大省，地处中国地形第一级阶梯向第二级阶梯过渡地带，自然带谱完整多样；历史文化源远流长，文脉传承印迹清晰；旅游资源数量多、类型全、禀赋好、组合协调，2015年全省实现旅游总收入6 210.5亿元，同比增长27%，接待游客达5.877亿人次，居全国第四[2]，旅游经济发展态势稳中有进。基于四川省的整体经济水平和旅游行业地位，为实践旅游供给侧改革及可持续发展，利用旅游投入和产出指标可更为理性、全面地衡量区域旅游经济发展水平。因此，加强区域旅游经济发展效率测评，归纳目的地单元旅游效率特征势在必行。这不仅能够检验并巩固地理学和经济学相关理论，同时也对指导四川省旅游规划和发展实践具有一定的意义。

效率研究源自欧美国家，Gregory Mankiw指出效率是评估资源利用能力和效果的有效指标，是资源配置中社会所有成员得到总剩余价值最大化的性质[3]。初期旅游效率研究主要是酒店业经营管理效率分析,Dittman和Fish为测评美国旅游企业经营效率，分别借助DEA分析法（数据包络分析法，Data Envelopment Analysis）和SFA分析法（随机前沿分析法）进行评估[4-5]。随着研究视野不断拓展，旅游效率研究对象延伸至地理单元[6-7]。Robert为验证波兰国家公园生物多样性的保护效率，运用DEA模型评估资源利用效率[8]。此外，某类城市旅游效率研究也逐渐进入学者研究视阈，Ushakov指出曼谷城市化水平（城市规划、地域交通、公共服务设施）是影响旅游效率的主要因素[9]。

综合国内区域旅游效率研究概况，其内容主要分为静态效率评估分析和动态效率趋势演变。马晓龙、梁明珠、秦伟山等用DEA对中国地域旅游效率进行效率特征分析，归纳关系组合及影响机制，演绎区域效率差异；就动态效率演变而言，在构建旅游效率影响机制的基础上，运用集聚与扩散、区域产业演进等理论探讨旅游效率演化的轨迹和路径[10-18]。梁明珠以广东省21个地级市连续7年的面板数据为参考，采用DEA-MI模型，解释城市旅游效率的发展规律及演进模式[19]；同样，刘佳运用Malmquist生产率指数方法分析中国沿海11省市区旅游产业效率的时序变化与空间差异[20]；曹芳东、黄震方借助DEA方法考察了影响国家风景名胜区演化轨迹的关键因素和作用机理[21]，时雨晴以城市旅游效率演化“三阶性”为导向验证海南岛城市旅游效率的演化阶段和空间分异效应[22]。

综合以上研究表明，区域旅游效率研究主要侧重于测评效率发展水平及空间分异，揭示旅游效率的演进轨迹。本文拟以2006—2014年四川省旅游效率面板数据为参考，运用DEA中的VRS和DEA-MI模型对旅游发展效率进行测评与分析，对指导四川省旅游发展具有重要的实践意义。

一、研究方法及指标选取

（一）DEA数据包络分析法

DEA分析法是由美国运筹学家A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes等以具有多投入指标和多产出指标的决策单元（DMU）为基础而发展起来的一种非参数效率评价方法，这开启了数学规划分析的先河[23]。DEA最常用的模型主要包括CRS和VRS，CRS模型是假设决策单元规模报酬不变情况下的DEA基本运用模型，而VRS则是在增加了一个凸性假设的基础上的CRS修正模型，其将CRS模型的固定报酬改为可变规模报酬，进而把综合效率分解为技术效率和规模效率，更为准确和全面地反映决策单元的经营效率[24]。因而，本文采用VRS模型对四川省区域旅游效率测度进行评价和分析。

若要评价k个区域旅游效率，且假设评价指标体系为L个投入指标，M个产出指标。设Xjl为第j个区域的第l种投入指标，Yjm为第j个区域的第m种产出指标。对于第n（n=1，2，…，k）个区域，有如下形式的DEA应用模型[25]:其中，k为DMU数量，n（n=1，2，…，k）个区域，λj(λj＞0)为权重，θ（0＜θ≤1）为总效率，s+（s+≥0）为剩余变量，(s-≥0)为松弛变量，ε为非阿基米德无穷小量，eT1(1,1,…，1)∈Ek和eT2=（1,1，…，1）∈Ek分别为m维和k维单位向量空间。其模型所表达的是评价k个区域旅游效率，且假设评价指标体系为L个投入指标，M个产出指标。设Xjl为第j个区域的第l项投入指标，Yjm为第j个区域的第m项产出指标。

（1）式是基于规模报酬可变的VRS模型，若θ的值越接近1，则表示第n个区域旅游发展效率的综合效率就越高，反之，就越低。当θ＝1时，表明该区域旅游发展效率运行在最优生产前沿面上，该区域旅游发展的产出相对于投入而言达到了综合效率最优。

（二）Malmquist全要素生产力指数

产出是投入和全要素生产指数综合作用的结果，提高全要素生产率是增加产出，寻求经济新增长点，转变社会经济发展方式的重要途径。效率影响因素复杂多变，DEA分析面较窄，主要涉及资本、土地和劳动力等，仅能判断决策单元静态的经营状况，缺乏时间维度的动态演变分析。而Malmquist全要素生产力指数则测评除资本、土地和劳动力以外的效率影响因素，不仅可度量全要素生产指数的变化，同时将其变化进一步分解为技术效率变化和技术进步变化，三者之间的关系式可表达为：全要素生产指数变化=技术效率变化×技术进步变化[26]。

（2）式中，Dt（xt,yt）,Dt（xt+1,yt+1）分别表示以t期所有DMU的生产前沿面为参考，衡量t+1期的DMU与t期的距离函数，同理推出Dt+1（xt+1,yt+1）,Dt+1（xt,yt）的含义。MIt+1∈（0，+∞），若MIt+1＞1，表明生产效率提高；MIt+1= 1，表明生产效率不变；MIt+1＜1，则表明生产效率降低。

（三）指标选取

旅游总效率是指旅游中生产要素投入与产出之间的效用比例，它主要由技术效率和规模效率决定，三者之间的关系式为：旅游总效率=技术效率×规模效率[27]。

技术效率和规模效率是旅游分解效率的两类指标，技术效率指区域在旅游业发展过程中对现有技术水平发挥的程度；规模效率则是用于旅游发展的生产要素投入满足区域对旅游发展资源需求的程度。外部关系上，两类指标是总效率的重要决定性因素；内部关系上，技术效率和规模效率相互影响，相互制约，规模效率制约技术效率的增长，技术效率也影响单位规模效率的提升。

目前，学术界对区域旅游效率评价指标并未达成一致，主要包含区域发展投入指标和产出指标。投入指标反映区域旅游发展过程中所投入的经济生产要素，主要包括土地、劳动力和资本。在区域旅游开发和发展过程中，各区域的管辖面积存在较大差异，其规模和效率是不受区域土地面积制约的，因而土地面积不适宜作为投入变量。此外，四川省缺乏直接测量旅游发展水平的中长期数据，其资料较为碎片化、零散化，缺失程度较为严重，因而本文参见相关研究，选取的投入指标包括旅游投资总额（汇总批发和零售业、交通运输、邮政仓储业、住宿和餐饮业、文化体育娱乐业等旅游相关行业的投资总额）、旅游从业人数（汇总批发和零售业、交通运输、邮政仓储业、住宿和餐饮业文化体育娱乐业等旅游相关行业的从业人数）和国家A级景区数量，产出指标为接待游客人次（入境游客、国内游客）和旅游总收入（国内旅游收入、外汇旅游收入），反映了区域旅游发展的总体水平。因而本文最终选取旅游投资总额、旅游从业人数、国家A级景区数量等3个投入指标和接待游客人次、旅游总收入等2个产出指标。

本文相关数据主要来源于2006—2015年《四川统计年鉴》《中国城市统计年鉴》《中国旅游统计年鉴》以及各地级市（自治州）公开的统计数据及国民经济和社会发展统计公报。

二、结果分析

（一）旅游效率测度分析

以2006—2014年区域旅游效率相关参数指标为资料，应用DEA方法中的VRS模型，运用DEAP 2.1数据处理软件，分析四川省各市（自治州）旅游效率水平及特征，结果如表1和表2所示。

表1 2006—2014年四川省区域旅游效率统计

表1实际计算了2005—2014年共10年的城市旅游效率，但运用Malmquist全要素生产力指数分析，t+1期数据只能得到t期结果，为保持行文的整体性，此表仅显示2006—2014年共9年效率结果。从时间角度来看，四川省区域旅游总效率、技术效率和规模效率水平较高，历年均值和总均值皆高于0.7；有效数年均值分别为4.67、8.33和8.40。同时，各市（自治州）间的总效率和技术效率差异较大，历年标准差为0.2左右，相对而言，规模效率则波动幅度较小，标准差仅为0.1，且差异呈现缩小的趋势。旅游经济发展是资源要素投入和组合的综合结果，当地经济发展状况影响甚至决定旅游效率整体水平。四川省旅游效率发展得益于四川良好的经济发展态势，其国内生产总值和旅游总收入稳居全国前十，资源配置和技术革新适时合理，规模效率逐年提高，规模报酬呈递增态势。但是，如表1可知，总效率发展水平主要受制于技术效率，发展波动状态则是区域经济发展不平衡的结果，如表2所示。

从空间角度看，各市（自治州）旅游效率水平及发展状态存在明显差异。一方面，乐山、阿坝、自贡、成都等市旅游效率年均值大于0.9，达州、巴中和攀枝花则低于0.6，省域内部差异较大；另一方面，少数市（自治州）旅游效率值波动幅度较大，如凉山和宜宾分别从2006年的0.39和0.41提高到2010年的1.0，而达州则逐渐从2006年的0.77下降到2014年的0.40。各市（自治州）旅游效率差异的影响因素主要是经济实力和资源禀赋在空间分布上的不均衡，以成都为核心的成都经济区经济贡献值超过全省60%，川东北经济区和攀西经济区则相距甚远，区域经济发展失衡，不稳定的发展状态表明其经济基础较为薄弱；成都、阿坝、乐山和宜宾等地资源数量及禀赋在省域处于领先地位，资源配置合理，旅游综合效率高，规模报酬处于递增或平稳状态；而绵阳、广元、广安及南充等市则因过度建设，造成资源浪费，“投入冗余，支出不足”。而发展波动较大则主要受环境变化和政策调整影响，如“十一五”期间，凉山围绕“生态凉山、人文凉山”的战略部署，开发旅游资源，开拓旅游市场，扩张旅游服务机构，提升旅游管理水平，开创民族旅游的“凉山”模式。

（二）Malmquist全要素生产率指数分析

以2006—2014年旅游效率指标的面板数据，运用DEA中的MI模型分析方法，测评四川省各市（自治州）旅游效率变化程度，统计结果如表3和表5所示。

表2 2006—2014年四川省各市（自治州）旅游效率统计

表3 2006—2014年四川省旅游效率变化程度统计

就时间维度分析，四川省旅游效率变化以“增长”为主要态势，除受2008年汶川地震影响外，MI全要素生产率指数变化年均有效数为11.11，年均值从2006年0.92提高到2014年的1.11，全要素生产率水平逐年提高；而区域旅游效率变化差异依旧存在，年标准差为0.22左右。全要素生产率是技术效率变化和技术进步变化共同作用的结果。技术效率变化年有效数为12.89，总年均值1.04，技术效率得到有效改善，相比较而言，技术进步变化水平则较低，总年均值为0.97，表明一定程度的技术倒退，有效数均值为10.89，但技术进步变化受2008年汶川地震影响较大，基础设施破坏严重，技术进步变化急剧下降，而自2010年以来，技术进步变化逐年提升，震后环境和技术恢复良好，回到正常发展的轨道。

将技术效率变化和技术进步变化作为自变量，MI全要素生产率指数变化（旅游效率变化）作为因变量，运用SPSS相关性分析，验证自变量对因变量的影响程度，结论如表4可知。技术效率变化、技术进步变化和MI全要素生产率指数变化均存在相关性关系，但技术进步变化的相关性强于技术效率变化。因而2006—2014年间，四川省旅游效率变化主要受制于技术进步，揭示四川省应着重于技术革新和管理方式创新，从而实现旅游效率的发展。

表4 旅游效率变化和技术效率变化、技术进步变化相关性分析表

以2006—2014年各旅游效率总年均值为参考，分析四川省各市（自治州）旅游效率变化的区域差异，如表5所示。旅游效率变化处于增长态势的主要为攀枝花、广元、眉山、宜宾、雅安、阿坝、甘孜和凉山8个地区，19个地区旅游效率变化程度均为0.90以上。结合表4和表5可知，各区域旅游效率变化程度差异较大，年均标准差为0.22，同时单个区域旅游效率变化波动明显。如凉山的旅游效率变化程度从2006年0.86增加到2007年的2.20，绵阳从2009年的0.47提升至2010年的1.26，阿坝则从1.47下降至0.98。

表5 四川省各市（自治州）旅游效率变化程度统计结果

旅游效率变化程度与技术效率变化、技术进步变化相关，而技术效率变化则进一步分解为纯技术效率变化和规模效率变化。以2006—2014年旅游效率变化相关数据为资料，如图1所示，建立技术效率变化与纯技术效率变化、技术效率变化与规模效率变化的二维有序坐标散点图，观察判断图中各指标的相对位置，若技术效率变化-纯技术效率变化散点越靠近45°对角线，则表明纯技术效率与技术效率变化更显著，反之则是规模效率。由图1可知，技术效率变化-纯技术效率变化散点更靠近45°对角线，纯技术效率与技术效率变化更具相关性，表明目前四川省旅游发展过程中，技术条件进步和技术革新是旅游效率变化和发展的关键因素。

图1 技术效率变化与分解效率变化关系图

基于DEA-MI模型分析，旅游效率变化程度的影响因素主要包含经济基础、经济发展状态、资源禀赋和地理区位。凉山旅游效率变化的飞跃得益于在增加旅游建设规划投入的基础上，不断借鉴先进的技术和科学的管理方式，在降低资源损耗的同时增加了旅游支出。阿坝旅游效率变化程度下降则主要归因于其旅游业发展较早，已进入成熟期，发展速率降低，甚至陷入停滞状态，需应用技术创新。同时资源配置和要素投入陷入空间格局不均衡的状态，呈现九寨沟景区“一家独大”的资源集聚现象，因而需调整旅游投资方向，转变旅游经济发展方式，改善旅游发展空间格局，实现区域内部资源、信息、客源共享，推动区域旅游均衡式发展。

三、结论和讨论

以2006—2014年旅游投入和产出指标原始数据为资料，采用DEA中VRS和DEA-MI模型测评四川省区域旅游效率发展水平，得出以下结论。

1.区域旅游效率水平较高，具有时空特征。2006—2014年四川省区域旅游效率处于中上水平。时间上，旅游效率三大指标年均值和总均值皆大于0.70，有效数年均值分别为4.67/8.33/8.40，技术效率与总效率相关性更强，两个指标数值逐年增长，表明当地经济发展状况影响甚至决定旅游效率整体水平；空间上，各市（自治州）总效率和技术效率差异较大，年标准差为0.20左右，旅游效率空间差异的影响因素主要是经济实力和资源禀赋在空间分布上的不均衡。

2.Malmquist全要素生产率指数呈现增长态势，效率值波动明显。全要素生产率指数逐年提高，由2006年的旅游效率降低转变为2014年的旅游效率增长，发展水平得到较为明显的提升。全要素生产率是技术效率变化和技术进步变化共同作用的结果，四川省旅游技术效率变化稳步提升，得到有效改善，而技术进步变化则在“汶川地震”后逐年恢复，目前已回到正常发展的轨道。区域旅游效率变化程度差异较大，单个地区旅游效率波动幅度较大，其主要是环境变化和政策调整的综合结果。此外，旅游效率变化程度的影响因素主要包含经济基础、经济发展状态、资源禀赋和地理区位。

3.技术进步和纯技术效率是四川省区域旅游效率变化的关键因素。旅游效率变化程度与技术效率变化、技术进步变化相关，而技术效率变化则进一步分解为纯技术效率变化和规模效率变化。2006—2014年间，四川省旅游效率变化程度与技术进步变化的相关性为0.785，而与技术效率变化的相关性则为0.564，因而技术进步变化的相关性更强，说明技术进步变化是此阶段四川省旅游效率发展的主要措施。通过建立二维有序坐标散点图，揭示纯技术效率变化与技术效率变化的联系更紧密，是现阶段技术效率变化提升的关键。因而在四川省旅游供给侧改革和经济转型的攻坚期，着力研发高新科技，开发旅游产品，引导消费需求，创新服务管理方式，丰富服务内容，提升服务质感，提高旅游效率，是实现旅游供求相对平衡的重要手段。

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责任编辑：吴 强

An Evaluation Analysis of Regional Tourism Efficiency in Sichuan Province Based on DEA-MI

XIAO Libin1,DENG Wen2,LUO Zhongheng1
(1.College of Tourism,Huaqiao University,Quanzhou Fujian 362021,China；2.College of Historical Culture and Tourism,Southwest University for Nationalities,Chengdu Sichuan 610041,China)

The Chinese tourism supply side reform is fully carried out,in order to achieve the transformation of Sichuan tourism from extensive inefficient economy to the finery and efficiency,so the evaluation of tourism efficiency in Sichuan province is particularly critical.In this study,based on the panel data of 2006—2014 in Sichuan province tourism investment and expenditure data,using VRS and DEA-MI model in DEA to evaluate the tourism efficiency,the results show that:（1）In the years of 2006—2014 the regional tourism efficiency of Sichuan province is in the upper level,with temporal and spatial characteristics;（2）Malmquist total factor productivity index is at the growing trend,and the efficiency value fluctuates significantly;（3）the progress of technology and the pure technical efficiency is the key factor of Sichuan province regional tourism efficiency change. According to the efficiency of the present stage Sichuan province tourism development and the efficiency of the problem,the factors that affect the efficiency of tourism development are summarized:the economic basis and natural resources,urbanization and industrialization,the location and population.

regional tourism;efficiency evaluation;DEA-MI model;Sichuan province

F590.3

A

1673-8004（2017）04-0132-09

10.19493/j.cnki.issn1673－8004.2017.04.022

2016-10-17

华侨大学研究生科研创新能力培育计划资助项目“生态学视角下的旅游地文化安全研究”（1511308024）。

肖利斌（1992— ），男，江西吉安人，硕士研究生，主要从事区域旅游发展战略研究；邓文（1971— ），男，四川成都人，讲师，主要从事生态旅游和旅行社管理研究；罗忠恒（1992— ），男，江西赣州人，硕士研究生，主要从事旅游人力资源、酒店服务研究。