雁过有声，教亦有痕

汪显和

摘 要：核心素养是当前教育流行的主题，是学生终身学习能力的核心部分。物理习题中的情景紧密联系生活、科技，物理量之间的时间关系、因果关系、空间关联等关系都尽情展现，物理事件的发生发展时间的先后顺序、前因后果和空间上逐步迁移、环环相扣。实践证明，利用物理习题教学对学生核心素养进行培养行之有效。

关键词：核心素养；习题；教育目标

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）7-0041-4

物理习题中的情景紧密联系生活、科技。而且习题中各物理量之间的时空关系、因果关系环环相扣，其复杂性使习题教学成为抓住物理核心素养教育的非常重要的任务，利用物理题目实施物理核心素养教育是行之有效的。

1 题目及解析

1.1 题目（2016年10月，浙江高考加试题）

为了探究电动机转速与弹簧伸长量之间的关系，小明设计了如图1所示的装置，半径为l的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长也为l、电阻为R的金属棒ab一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处的导电转轴OO'上，由电动机A带动旋转。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面，大小为B1、方向竖直向下的匀强磁场。另有一质量为m、电阻为R的金属棒cd用轻质弹簧悬挂在竖直平面内，并与固定在竖直平面内的“U”型导轨保持良好接触。导轨间距为l，底部接阻值也为R的电阻，处于大小为B2、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中，从圆形金属导轨引出导线和通电电刷从转轴引出导线经开关S与“U”型导轨连接，当开关S断开，棒cd静止时，弹簧伸长量为x0；当开关S闭合，电动机以某一转速匀速转动，棒cd再次静止时，弹簧伸长量为x（不超过弹性限度）。不计其余电阻和摩擦等阻力，求此时：

1）通过棒cd的电流Icd；

2）电动机对该装置的输出功率P；

3）电动机转动角速度ω与弹簧伸长量x之间的函数关系。

解析 1）S断开，cd棒静止，有

1.2 方法归纳

解答电磁感应综合问题一般需要搞清楚三个关系：运动过程的关系、等效电路的关系和物体受力的关系。这三个关系在具体问题的发生和发展中相互制约，呈现一个闭合三角形的过程（如图2）。解决电磁感应问题的思维过程都应该按照这个封闭三角形的过程进行分析。

1.3 思维呈现

（1）明确运动过程。ab棒在磁场1中匀速转动切割磁感线，cd棒在磁场2中，在开关断开时是静止的，开关闭合最后稳定时也是静止的。

（2）画出等效电路。ab棒切割磁感线相当于电源，根据右手定则可知b端相当于电源的正极，导体棒cd和电阻R并联，等效电路如图3。由于棒ab、cd和电阻R的电阻相等，都为R，可以知道电路中的总电阻为R=，流过cd的电流方向从d到c，大小和流过电阻R上的电流相等都为总电流的一半，即IZ=2Icd。

（3）受力分析。开关断开时cd棒保持静止，对cd棒受力分析可得（1）式mg=kx0。开关断开时，由于流过cd的电流方向从d到c，根据左手定则可以判定cd棒所受的安培力方向竖直向下，可以得到（2）式mg+B2Icdl=kx。联立（1）（2）两个式子就可以解得流过cd棒的电流。根据能量的关系可以知道电动机对该装置所提供的能量转化为电能，最终全部转化为焦耳热。根据能量守恒定律可以得出（6）式，结合电路规律得出（5）式和（4）式，联立（3）（4）（5）（6）就可以解得电动机对该装置的输出功率。第（3）小题是要找ω和x的关系，x是弹簧的伸长量，弹簧拉着cd，所以还是要从cd的受力情况入手，即利用（2）式，结合电路规律（8）式和（7）式，就可以解得最后结果（9）式。

2 习题教学中核心素养的培养

总结上面的解析和思维过程可以看出，本题的解答过程无论是从内容上、解题的方法上，还是学生所需要的能力素养方面都体现了当前比较流行的核心素养的培养目标。所谓的核心素养可以归纳为三面九项，即“自主行动”“沟通互动”“社会参与”三大方面，包括身心素质和自我精进、系统思考与解决问题、规划执行与创新应变；符号运用与沟通表达、科技信息与媒体素养、艺术涵养与美感素养；道德实践与公民意识、人际关系与团队合作、多元文化与国际理解。无论从问题情境的设置、物理知识、物理方法以及对学生能力的要求都充分体现了学科教学对学生核心素养的培养。

2.1 自主行动素养

2.1.1 身心素质和自我精进

该素养的核心内涵是具备身心健全发展的素质，拥有合宜的人性观与自我观，同时透过选择、分析与运用新知，有效规划生涯发展，探寻生命意义，不断自我精进，追求至善。每次重大考试对学生的心理素质都是一种锻炼，像这样大量文字叙述的问题对学生来说更加是一种考验，稳定的健全的心理素质是解决难题的关键。能够稳定的、冷静的、准确的从大量的文字下面快速有效地找到有用的信息，做好合宜的规划，这对学生的身心素质有很大的促进。比如：本题中从该装置的意义到该装置的详细介绍是通过大量文字描述出来的，准确理解文字内容，对解题的过程做好清晰的规划，这就是一个自我精进的过程。

2.1.2 系统思考与解决问题

該素养的核心内涵是具备理解、思辨分析、推理批判的系统思考与后设思考素养，并能行动与反思，以有效处理及解决生活、生命问题。物理学的特点是与生活科技联系十分密切，是自然科学的重要基础。真实的生活和科技是物理学的源泉，所以在具体解题过程中真实准确的时空观是应该时时准确把握和运用的。例如本题的时间过程有两个：第一个是开关断开，第二个过程是开关闭合。空间场景有两个：一个是棒ab在磁场1中做圆周运动切割磁感线，一个是在磁场2中cd棒静止。分清时间和空间上的这两个过程是解决问题的关键。这样的分析过程中充分体现了物理学的时空观，物理事件的发生和发展完全遵循时间和空间的规律，所以遵循时空发展的系统思考与解决方法是研究物理问题的最佳途径，也是学生在学习成长过程中所必须要掌握的终身学习必备素养。

2.1.3 规范执行与创新应变

该素养的核心内涵是具备规划及执行计划的能力，并试探与发展多元专业知能、充实生活经验，发挥创新精神，以适应社会变迁、增进个人的弹性适应力。例如在上面的问题中，对磁场1中的ab棒切割磁感线产生电动势的判断要用右手来确定电源的正极，而到磁场2中对cd棒的安培力分析的时候就需要切换成左手定则进行安培力的判断。在右手定则中大拇指的方向代表运动的方向，而在左手安培定则中大拇指的方向则是代表受到安培力的方向。通过这种在解题过程中通过不同的场景、不同的过程进行不同方法、不同角度、不同手段的转换应用，可以促进我们学生的规范执行和创新应变素养的提高。

2.2 沟通互动素养

2.2.1 符号运用与沟通表达

该素养的核心内涵是具备理解及使用语言、文字、数理、肢体及艺术等各种符号进行表达、沟通及互动，并能了解与合作他人，应用在日常生活及工作上。物理问题的解决过程要求我们的同学能够读懂文字描述，能够将文字的信息转换成图像直观表达；能够将图像的信息用简洁的数学公式进行表示；能够利用数学的手段准确得出简单结果；能够用物理的语言准确地将计算的结果进行简洁的描述等等。这些过程都能够帮助我们的学生深入地探究世界的本质，能够运用科学的符号标记自己的认识内容和过程，最终有效帮助我们的学生能够有效快速地与他人团队、自然世界、科技媒体等等进行和谐顺畅的沟通。最终促进学生的科学沟通表达的素养的发展。

2.2.2 科技信息与媒体素养

该素养的核心内涵是具备善用科技、信息与各类媒体之能力，培养相关伦理及媒体识读的素养，并能分析、思辨、批判人与科技、信息及媒体之关系。科技高速发展，信息高度膨胀，互联网下的社会每天都有大量的信息堆在你面前，有用的没用的、国内的国外的、近的远的、娱乐的八卦的、新闻的、美食的、农业的、军事的等等。能否搜寻信息并能从所获得的信息中快速准确地辨识获得对自己有用的信息是当前非常重要的一种能力。类似于上述问题，物理的习题通常以生活经历、社会科技等为背景，学生利用所掌握的知识对题中所给信息进行筛选，判断出哪些是有用的，哪些是没用的。有用的之间又是怎样的联系，该如何去运用等等。通过这种问题的解决无形当中培养了学生科学地获取和筛选信息的能力，提高了信息媒体素养。

2.2.3 艺术涵养与美感素养

该素养的核心内涵是具备艺术感知、创作与鉴赏能力，体会艺术文化之美，透过生活美学的省思，丰富对美善的人和事物进行赏析、建构与分享的态度与能力。能否高质量的生活，享受社会自然所带给我们的快乐取决于一个人是否具备艺术涵养与审美素养。[1]物理学是研究物质运动和物质结构的科学，是探究物质世界一切规律的学科。在物理学中常用的研究方法就是从简单到复杂，从理想到实际。为了研究的方便物理学常常将物质世界的实际物体抽象成为一个简单的模型进行研究，例如质点、重心、点电荷等等，这是建立物理模型的过程，也是一种大胆的艺术感知与创造。比如上述问题中，利用等效电路将整个装置中的电路的情况表示出来，这不仅需要物理学的知识，更是需要美感素养和对实际事物进行科学构建的能力。在解决物理问题的过程中通过经常使用等效法、理想法、模型法、类比法、对称法等等科学方法不仅可以锻炼学生科学解决物理问题的能力，还可以培养学生的艺术涵养，促进审美素养的提高。

2.3 社会参与素养

2.3.1 道德实践与公民意识

该素养的核心内涵是具备道德实践的素养，从个人小我到社会公民，循序渐进，养成社会责任感及公民意识，主动关注公共议题并积极参与社会活动，关怀自然生态与人类持续发展，而展现知善、知乐与行善的品德。如何培养学生的道德实践和公民意识是当今教育的一大主题。例如当今社会能源问题是一大主题，如何有效解决能源的问题事关人类生存，我们每位同学都有责任。物理学与社会生活科技联系十分密切，物理学的很多发展都是在为了促进社会大发展作贡献的过程中不断发展的。比如本题的物理背景正好是与科技有关的，电动机的转动使得ab棒切割磁感线，产生电动势，所以这就是一个相当于发电机的装置。那么能否在这个装置的基础上改造出一个更大的更实用的发电机以供生活所用呢？以此鼓励我们的学生带着一种为社会为人类作贡献的意识，利用自己所掌握的知识和能力投入到实践创造中去。

2.3.2 人际关系与团队合作

该核心素养的核心内涵是具备友善的人际情怀及与他人建立良好的互动关系，并发展与人沟通协调，包容异己、社会参与及服务等团队合作的素养。人生来就是社会人，就一定会存在与他人和社会之间关系的处理的问题。当今社会错综复杂，一个人也不可能完全具备各种能力。所以，如何处理人际关系以及如何能够与团队进行很好的合作是一种非常重要的立足社会的能力。上述问题中对文字叙述详细解读的过程，犹如处理人际关系过程中理解他人一样。解题过程中对一些物理量的关系的把握，对所列的方程进行求解的过程犹如团队合作过程中进行自如的调动类似。从一个过程到另一个过程的自然过渡，从一个场景到另一个场景的顺畅切换，都能够对学生如何很好地处理人际关系和如何参与团队之间的合作提供虚拟世界的模拟训练，有利于学生人际关系和团队合作能力的提高。

2.3.3 多元文化与国际理解

该素养的核心内涵是具备自我文化认同的信念，并尊重与欣赏多元文化，积极关心全球议题及国际形势，且能顺应时代脉动与社会需要，发展国际理解、多元文化价值观与世界和平的胸怀。任何一门学科都不是独立的，物理学科也是。对物理习题背景的理解、物理模型的抽象、物理方程的得出以及最后求解讨论的过程等等无不要求我们的学生能够运用物理知识以外的知识和方法进行解决。这就需要我们的学生能够将物理之外的知识能够很好地融合起来，形成真正的跨学科的多元素养。物理学的时空观，教会学生如何进行局部与整体的把握，帮助学生在处理问题的过程中能够统领全局、粗中有细、科学辩证地分析问题的能力。物理习题的多个过程、多个场景、多生活经历、多科技背景、多文化元素等的特点，有利于促进我们学生未来发展中所需要的多元文化和国际理解素养的培养。

“教是为了不教，學是为了能够自己学”，这就是我们教育教学目的的概括。用当下流行的说法就是在教育教学过程中要培养学生科学的核心素养，形成学生终身学习的能力。“雁过有声，教亦有痕”，物理习题的教育功能也非常重要。在物理习题中，物理量之间的时间关系、因果关系、空间关联等等关系都尽情展现，物理事件的发生发展具有时间的先后顺序、前因后果和空间上逐步迁移、环环相扣的性质。整个物理问题就是一个有机的整体，犹如被赋予了生命的艺术品。物理习题教学能够有效提高学生的建模能力、空间想象能力、实践与创新精神与能力、数学能力、艺术审美的能力等等，能够有效培养学生严密的思维、严谨的逻辑、科学辩证的分析问题的能力等等，可以有效促进学生核心素养的提高。

参考文献：

[1]蔡清田.核心素养在台湾十二年国民基本教育课程改革的角色[J].全球教育展望，2016（2）：18-19.

（栏目编辑 罗琬华）