找准定位，提升学生数学素养——以三年级上册《解决问题的策略》第二课时教学为例

江苏常熟市昆承小学 吴晓娟

找准定位，提升学生数学素养
——以三年级上册《解决问题的策略》第二课时教学为例

江苏常熟市昆承小学 吴晓娟

所谓数学素养，概括地讲就是指灵活运用数学的理论与方法，观察、分析、解决问题的能力。本文以苏教版三年级上册《解决问题的策略》第二课时教学为例，探讨通过教材分析、找准定位、围绕素养点组织学习活动，促进学生积累数学活动经验，提升数学素养。

教材定位 数学素养 策略教学

小学数学教学的核心在于帮助学生初步学会数学地思考，这是学生数学素养发展的基本点，数学教学中要抓住知识的数学本质，引导学生经历抽象、运算、推理与建模等过程，全面、准确地理解和把握知识，并在这样的探索学习过程中逐步形成数学的思维习惯和方式。但是在教学中如何找准定位，如何在具体教学中提升学生的数学素养，教师还是比较困惑的。

本文以苏教版三年级上册《解决问题的策略》第二课时为例进行探讨。

一、把握教材的定位

教材是实现教学目标的工具，也是教师进行教学的主要依据，通过教材分析，可以把握知识内容的科学性及其数学本质，把握相关知识的结构与内在联系，把握教材所呈现的教学思路以及所要渗透的数学思想方法，由此才能恰当地确定“教（学）什么”“怎么教（学）”以及“教（学）到什么程度”。

1.本单元的定位

解决问题的策略是苏教版教材的一个特色板块，教材从三年级开始安排：三年级上册为从条件想起；三年级下册为从问题出发；四年级上册为列表整理条件和问题；四年级下册为画图；五年级上册是一一列举；五年级下册为转化；六年级上册是假设；六年级下册选择策略解决实际问题。三四年级教学的是一般策略，这些策略能为学生们以后的解决问题能力打下基础。

本单元教学的策略“从条件想起”是在学生初步认识常见数量关系，会解答比较容易的两步计算实际问题的基础上编排的。例题和习题涉及的题材宽广，不局限于某些类型，引导学生体验常用的数学思维方法，积累解决问题的经验，培养应用数学的意识和能力。

本单元教学的思想方法是：关注已知数量之间的联系，从已知条件向所求问题推理，形成解题思路，找到解题方法。

2.本节课的定位

通过测试我们发现班里45名学生有90%的学生已经能完成解答例题2。为什么学生会了还要教呢？

例1重在引导学生关注已知条件，从关键条件突破，向问题推理，例2重在应用从条件向问题推理的思想方法，探索实际问题的解法。例1和例2的思维点其实是一样的，都是根据两个相关联条件联想到一个问题，再把这个问题作为一个新的条件和相关联的条件再联想出一个问题。不同的地方是例2借助线段图，突显线段在条件分析时作用，初步认识线段图，为以后学习用图表征积累数学活动经验。

所以说本课教的点不在解题，而在于策略，教给学生思维模型。

3.画图的定位

线段图的教学教材是分三个层次呈现的，三年级上册也就是本节课是让学生补充完整条件与问题，培养读图能力，能根据线段图来分析数量关系；三年级下册是让学生学会补充一部分线段图；到四下则是要求学生学会画线段图。本节课对于画图的定位应该有三点：（1）初步感悟如何画；（2）感受图的方便、简洁；（3）根据图进一步感受从条件想起的思维模型。

综上所述，本节课定位为：使学生体会从条件想起解决两步计算实际问题的过程，初步学会借助线段图表示题意，进一步体会两步计算实际问题的条件与问题的联系，借助线段图感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，从而学会从条件想起分析数量关系的策略，并能正确应用策略解决连续比较的两步计算实际问题。培养学生判断、推理等初步的逻辑思维能力，构建从条件想起的思维模型。

二、围绕素养点组织学习活动

1.画图表征，积累数学活动经验

画图，作为数学学习的重要策略之一，能把抽象的问题具体化、直观化，帮助学生理清思路，找到解决问题的途径。在第二学段正式学习画图策略之前，第一学段就要开始帮助学生初步体验画图的优越性，掌握基本的画图与看图的方法，在反思中积累画图的经验。本节课是学生第一次接触线段图，起着承上启下的作用。

（1）知识迁移，沟通知识间的联系

在学习这个连续过程中，任何学习都是在学习者已经具有的知识经验和认知结构、已获得的动作技能、习得的态度等基础上进行的。这种原有的知识结构对新的学习的影响就形成了知识的迁移。知识迁移能力是将所学知识应用到新的情境，解决新问题时所体现出的一种素质和能力。

对于画图表征，学生已经有了画、读实物图、直条图等经验。课始出示倍数关系和相差关系的直条图，让学生根据图意来提出问题并口头解答，唤醒已有读图经验。接着将直条图渐变为线段图，提问：你觉得这样变了以后意思变了吗？引导学生发现直条表示的意思也可以用线段图来表示。利用直条向线段衔接，可以很好地帮助学生对线段图产生亲近感，为接下来的画图表征、看图分析提供原有知识的支撑。

（2）组织讨论，初步感受画图表征的方法

画图表征的具体方法本节课并不要求学生操作，但是要让学生初步感受其方法，知道根据条件先画什么，再画什么？如何清晰表示出条件和问题？画图的序也是思维的序，换句话说，画图的过程也是从条件想起的过程。

出示例题，呈现了较多信息，教师告诉学生这么多信息我们可以通过画线段图来整理。组织学生结合条件讨论：该先画什么？再画什么？先自己想一想，再与同桌交流。在此基础上进行全班交流，在交流中对比讨论，引导学生发现先画绿花最方便，因为黄花是以绿花为标准的，红花又是以黄花为标准的。然后根据黄花的朵数是绿花的两倍就可以画出表示绿花的线段，再根据红花比黄花多7朵就能画出表示红花的线段。在此基础上教师示范画图，并利用课件配合动画闪烁，突出条件之间的联系，以及画图的顺序。接着让学生补充完整条件与问题，让学生进一步感知画图不仅要有顺序，还得把条件和问题清晰地表达出来。最后让学生看图说说题目的意思。让学生完整地经历画图表征的过程，虽没有亲历画，但是通过讨论交流对画图表征的方法有了初步的感受，为以后的学习积累数学活动经验。

（3）回顾梳理，积累画图经验

最后安排学生回顾怎样画线段图表示题意，帮助学生积累画图经验。学生经历了一定的数学活动过程后，头脑中会或多或少地形成一些数学活动经验，但这些经验是零散的、低层次的，让学生及时回顾反思学习过程和方法，有利于学生总结方法、积累活动经验、感悟数学思想。

2.看图分析，培养数感

本节课的素养点之一就是要帮助学生构建“从条件想起”的思维模型。将思维模型与线段图结合起来，引导学生结合线段图说说数量关系，同时配合媒体的动态作用，将相应的条件在线段图上闪烁，引出数量关系抽象出框架图，让学生感受到有了线段图分析数量关系更直观、更方便，体会几何直观的作用，发展学生的数感。

3.语言内化，培养表达能力

表达能力是儿童的一个重要素养。语言是思维的外壳，思维模型要用儿童的语言来表达。我们要把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来。教师应给予充分的机会让学生来表达自己的思考方法，又通过数学语言来内化思考方法，进而促进学生表达能力的发展。

本节课要在例1初步的模型基础上利用线段图和框架模型图反复强化，让学生充分的说说数量关系的分析方法：根据……算出……再根据……算出……可以采用点名说、自由说、交换说等方法，通过语言内化从条件想起的思维模型。

4.对比回顾，抽象思维模型

苏联的乌申斯基认为：认识是人的思维对客观的永无止境的接近，比较则是使思维向客观接近的重要环节，人们通过对客观事物的对比，找到事物的异同与联系成为一切理解和思维的基础。在数学中运用比较这一思维方式可以调动学生积极思考问题，自觉主动地去获取知识，通过比较有助于突出本质，建立起新旧知识的联系。本课中共安排了两次对比：

（1）例题与试一试的比较，抽象思维模型

引导学生比较例题和试一试在思考过程中有什么相同点和不同点。不同点在于有一个条件发生的变化，所以解决问题的方法也有所不同；重点讨论相同点，都利用线段图来表示题意，根据线段图都能从条件想起分析数量关系：根据两个相关联条件先求出黄花的朵数，再用黄花的朵数和另一个相关联条件求出红花的朵数。在此基础上将两张具体框架图合并为一张思维模型图：

（2）例2与例1的比较，进一步凸显模型

回顾例1，引导学生比较例1与例2的相同点与不同点。重在突出两个例题的思考方法相同，都是根据两个相关联条件联想到一个问题，再把这个问题作为新的条件再结合一个相关联条件联想到另一个问题……这就是从条件想起的思维模型。与例1不同点在于例2多了线段图，让学生感悟到有了线段图分析数量关系时更直观、更方便，再次凸显几何直观的作用。

很多知识的内在区别与联系都是在不断比较中得到的，在教学过程中，运用知识的基本原理和其衔接点进行比较，让学生在比较中思考、分析、抽象，更能启发学生的思维，培养学生的探究精神。

学生数学素养的提升不是一朝一夕的事，而是要通过长期的培养、积淀。我们教师要关注教材，把握教材的数学本质，找准了教材的定位，找到每节课的素养点，从学生实际出发，创造有效的学习活动，使他们在学习活动中感受数学学习的乐趣和应用价值，主动参与学习的过程，开拓思维，提高运用知识解决实际问题的能力，积累数学活动经验，发展数学素养。

[1]鄢晓钦，刘自强.悟教材之本成教学之实[J].小学教学研究，2016（4）.

[2]童雯.让比较贯穿数学课堂——浅谈比较法在数学课堂中的适时运用[J].青春岁月,2015(11).

[3]沈重予，王林.小学数学内容分析与教学指导3[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2015.♪