基于ABC-PSO的ε-SVM在甲烷测量中的应用*

鲍 立， 陈红岩， 郭晶晶

(中国计量大学 机电工程学院，浙江 杭州 310018)



应用技术

基于ABC-PSO的ε-SVM在甲烷测量中的应用*

鲍 立， 陈红岩， 郭晶晶

(中国计量大学 机电工程学院，浙江 杭州 310018)

针对红外甲烷传感器在工业现场测量时易受到温度、湿度以及类似气体等非目标变量的影响，提出了一种基于人工蜂群和粒子群混合优化算法(ABC-PSO)的支持向量机模型(ABC-PSO-ε-SVM)对其进行校正。将ABC算法与PSO算法并行组合构成混合优化算法，能够感知非目标变量的变化，快速、准确地搜索到SVM参数。实验中，采用红外甲烷传感器对0 %～5.05 %浓度的16组标准甲烷气体进行测量，将其中11组数据作为训练集，5组数据作为测试集，建立ε-SVM回归校正模型并进行预测。结果表明：模型的回归拟合效果好，预测精度比单一优化算法的SVM模型高。

红外甲烷传感器； 人工蜂群算法； 粒子群算法； 混合优化算法； 支持向量机

0 引 言

目前，红外甲烷传感器[1,2]在测量性能以及精度方面均有较大的优势，然而，其测量精度仍然受到诸多因素的影响。在测量过程中，发光光源输出功率不稳定、电磁干扰、温湿度以及其他类似气体等非目标变量都会影响测量精度，造成较大的测量误差。

为了提高红外甲烷传感器的测量精度，国内外学者提出了许多种方法，如：Leis J等人[3]针对固态红外光源的光学通量易受温度影响的问题，提出了利用脉冲结电压测量发射的红外通量并引入补偿算法；李卯东等人[4]提出了改进的BP神经网络算法，克服了传统最小二乘法拟合时计算复杂、误差较大的缺点；柴文光[5]提出了利用混沌变异粒子群算法对SVM进行参数寻优，并搭建红外甲烷传感器动态补偿模型，提高了红外甲烷传感器的测量精度。目前，由于SVM算法具有小样本学习能力强、校正精度高以及泛化能力好等优点被广泛应用到气体传感器的测量中，但多数基于单一优化算法的SVM模型，其参数寻优效果不够完善，导致模型预测精度较低。

本文提出将人工蜂群(ABC)算法[6,7]和粒子群优化(PSO)算法[8]结合构成混合优化算法，即ABC-PSO算法，算法寻优精度高，收敛速度快，能够感知非目标变量的变化，搜索到最优的SVM参数，从而可以构建出预测精度更好的SVM模型。

1 ABC-PSO理论

ABC-PSO[9]的原理是:将PSO算法和ABC算法并行混合,将一个种群等分成2个子种群M和N,在每次迭代过程中,分别对M，N种群使用ABC算法和PSO算法寻优找出最优解,并比较两个子种群的最优解,选出此次迭代的全局最优解。重复进行迭代过程，直到得到的最优解满足最大迭代次数，则认为该最优解是整个种群的全局最优解，算法结束。该混合优化算法采用了ABC算法所具有的局部和全局搜索能力,通过对解的不断比较、选择和放弃,缩小了搜索范围,克服了PSO算法在更新解的过程中容易陷入局部最优的缺点，通过混合优化操作有效提高了搜索精度。

ABC-PSO实现的具体步骤：

1)初始化规模为Q的种群以及PSO算法和ABC算法的基本参数，主要包括粒子的速度和位置、蜜源的位置；

2)将规模为Q的种群等分成2个子种群M和N,进行迭代运算，计算适应度值；

3)每次迭代中,M种群使用ABC算法迭代,计算出适应度值，N种群使用PSO算法迭代,计算出适应度值；

4)比较得到的2个子种群适应度值,选出此次迭代过程中的最优适应度值；

5)重复步骤(3)和步骤(4)，直到满足最大迭代次数，算法结束，输出整个混合优化算法的最优解；否则，返回步骤(3)。

2 ε-SVM回归模型

在SVM[10～12]分类算法中引入不敏感损失函数

L(y,f(x,α))=L(|y-f(x,α)|ε)

(1)

选择合适的参数ε，构成ε-SVM回归模型更好地实现SVM地回归预测功能。

将待测甲烷浓度值和对应的红外甲烷传感器测量输出值构成数据集T={(x1,y1),…，(xl,yl)}∈(R×R) ，其中，xi∈R为待测甲烷浓度值，yi∈R为对应的红外甲烷传感器测量输出值，i=1,2,…,l。按照式(2)进行回归分析

f(xi)=w·φ(xi)+b

(2)

式中w为回归系数;φ(xi)为输入空间到特征空间的映射函数;b为阈值。

优化问题可以转化为最小化式

(3)

(4)

引入Lagrange函数求解式(3)和式(4)，通过核函数K(xi,xj)将高维空间的内积运算转换到原二维空间计算，有

(5)

(6)

经求解得到

(7)

则SVM模型的回归函数为

(8)

式中 α为Lagrange乘子，若αi≠0或者α*≠0，表示此样本即为支持向量。

选择RBF核函数建模，其表达式如下

K(xi,xj)=exp(-g‖xi-xj‖2),g>0

(9)

式中 参数g为核函数中gamma参数。

3 ABC-PSO优化ε-SVM参数[9，13]

选择最小化均方根误差函数Frmse为目标函数

(10)

选择适应度函数为

Ffitness=Frmse(C,ε,g)

(11)

式中 f(·)为给定参数和训练样本的SVM预测函数。

基于ABC-PSO的ε-SVM参数优化具体步骤为：

1)随机初始化SVM参数组合(C,ε,g)在解空间中的位置、种群规模、粒子的初始速度和位置、设置粒子最大速度vmax、最大迭代次数Tmax、权重因子取值范围、ABC算法的蜜源位置和控制参数以及SVM各参数取值范围；

2)将种群随机等分成2个子种群M和N；

3)对子种群M进行PSO算法寻优，计算每个粒子的适应度值，设置每个粒子的个体极值pibest为当前位置。根据式(11)计算每个粒子的适应度值，取适应度值最优的粒子个体极值为最初的全局极值pgbest；

8)判断是否满足迭代终止条件，满足，则停止迭代，输出最优的SVM参数组合；不满足，则转步骤(3)，当使得参数组合不唯一时，取C值最小的组合。

4 建模分析

采用红外甲烷传感器对浓度范围在0 %～5.05 %的16组标准甲烷气体进行数据采集[13]，其中11组用于模型的训练，5组用于测试模型的准确度。模型参数具体设置：种群大小为100，最大迭代次数Tmax=200，蜜源数量为ABC算法中种群数量的50 %，控制参数limit=10，惯性权重因子w∈[0.4,0.9]，vmax=50，C∈(0,100]，ε∈[0.001,10],g∈(0,10]，学习因子c1=1.5,c2=1.7。

为了验证ABC-PSO优化SVM模型比单一优化算法优化SVM模型更优越，分别给出了3种模型适应度值随迭代次数的变化曲线，如图1所示。图(a)为ABC-ε-SVM模型参数的最优个体适应度变化曲线，其最优个体适应度为0.008 96；图(b)为PSO-ε-SVM模型参数的最优个体适应度变化曲线，其最优个体适应度为0.003 87；图(c)为ABC-PSO-ε-SVM模型参数的最优个体适应度变化曲线，其最优个体适应度为0.001 71。

图1 3种模型参数优化过程曲线

由3种模型优化参数结果可以看出ABC-PSO优化的ε-SVM模型参数的最优个体适应度最小，且在较小的进化次数下适应度达到稳定。3种模型优化后的最优参数组合、所需时间和均方根误差如表1所示。

表1 模型参数寻优对比

将ABC-PSO寻优得到的最优参数组合(C，ε，g)=(5.678,0.128,2.854)代入SVM重建传感器模型，可以得到模型的预测结果如图2所示，3种模型预测误差对比见表2。

从表1和图2可以看出：ABC-PSO在不牺牲寻优时间的前提下，有效减小了模型测试结果的均方根误差，能够快速地寻找到最优参数组合，使预测模型与理想模型间有良好的逼近度；由表2可知：基于ABC-PSO的ε-SVM模型预测的绝对误差和相对误差都明显低于单一优化算法的ε-SVM模型，并且绝对误差小于0.1 %，相对误差小于5 %，满足行业内对甲烷测量误差的要求。综上所述，说明提出的模型预测精度高，可应用于红外甲烷传感器的回归校正。

图2 甲烷气体模型预测输出与期望输出对比

标称值ABC-PSO-ε-SVMABC-ε-SVMPSO-ε-SVM0.490.4920.4980.4961.381.3831.3711.3722.642.5982.5862.6123.913.9153.9563.9644.854.8494.8394.868平均绝对误差0.01060.02560.0228平均相对误差0.4731.1460.922

5 结 论

本文将ABC算法和PSO算法相结合，取长补短，构成了收敛速度快、寻优精度高的混合优化算法ABC-PSO，能够感知非目标变量的变化，对SVM参数进行寻优，从而建立出回归校正模型，以消除温度、湿度以及类似气体对传感器测量精度的影响。通过对浓度范围在0 %～5.05 %的标准甲烷气体进行实验、建模分析，证明了算法模型明显优于以往单一的优化算法预测模型，有效提高了红外甲烷传感器的测量精度。

[1] 谭秋林.红外光学气体传感器及检测系统[M].北京：机械工业出版社，2013：1-139.

[2] 陈红岩,郭晶晶,刘文贞,等.非分光红外的甲烷传感器设计[J].传感器与微系统,2016,35(12):1-4.

[3] Leis John,Buttsworth David.A temperature compensation technique for near-infrared mathane gas threshold detection[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2016,63(3):1813-1821.

[4] 李卯东,梁永直.基于遗传优化的BP神经网络法在甲烷检测中的应用[J].工矿自动化,2013,39(2):51-53.

[5] 柴文光.CPSO支持向量机红外瓦斯传感器动态补偿[J].华侨大学学报:自然科学版,2016,37(3):316-319.

[6] 张 伟.人工蜂群混合优化算法及应用研究[D].杭州：浙江大学,2014.

[7] 秦全德,程 适,李 丽，等.人工蜂群算法研究综述[J].智能系统学报,2014,9(2):127-135.

[8] 唐 俊.PSO算法原理及应用[J].计算机技术与发展,2010,20(2):213-216.

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[10] 郭天太,洪 博,潘增荣，等.改进的SVM在矿井气体定量分析中的应用[J].红外与激光工程,2016,45(6):211-218.

[11] 郭 瑞,常 勇.红外甲烷传感器非线性动态补偿的研究[J].传感器与微系统,2011,30(8):31-33，36.

[12] 王宏伟,韩云涛,彭继慎.基于TSPSO支持向量机红外甲烷传感器动态补偿[J].传感技术学报,2013,26(9):1193-1197.

[13] 刘文贞,陈红岩,李孝禄，等.基于自适应变异粒子群算法的混合核ε-SVM在混合气体定量分析中的应用[J].传感技术学报,2016,29(9):1464-1470.

Application ofε-SVM based on ABC and PSO hybrid optimization algorithm in methane measurement*

BAO Li， CHEN Hong-yan, GUO Jing-jing

(College of Mechanical & Electrical Engineering,China Jiliang University,Hangzhou 310018,China )

A support vector machine(SVM)model based on artificial bee colony(ABC)and particle swarm hybrid optimization algorithm is proposed to have a correction for the measurement of infrared methane sensor aiming at in industrial field which is easy to be affected by temperature,humidity and other gases,and so on.The model combines the ABC algorithm with the PSO algorithm to form a hybrid optimization algorithm.It can detect the change of non target variables,and quickly and accurately search the SVM parameters.In experiments,adopting infrared methane sensor to measure concentration of 16 groups of standard methane gas which is in the range of 0 %～5.05 %.Selecting 11 groups of data as training set and the rest of data as test set to establish ε-SVM regression correction model and carry out prediction.The results show that regression fitting effect of the model is good, and the prediction precision is higher than single optimization algorithm of SVM model.

infrared methane sensor; artificial bee colony(ABC); particle swarm optimization(PSO); hybrid optimization algorithm; support vector machine(SVM)

10.13873/J.1000—9787(2017)07—0154—03

2017—01—20

浙江省大学生科技创新活动计划暨新苗人才计划资助项目(2016R409)

TP 274

A

1000—9787(2017)07—0154—03

鲍 立(1991-)，男，硕士研究生，主要研究方向为检测技术与物联网，E—mail:2298926413@qq.com。

陈红岩(1965-)，男，教授，研究生导师，主要从事汽车电子、发动机排放与控制等研究工作，E—mail:bbchy@163.com。