交错并联Buck-Boost变换器模型预测控制方法

梅杨，陈丽莎，黄伟超，李晓晴

（北方工业大学 北京市变频技术工程技术研究中心，北京 100144）

交错并联Buck-Boost变换器模型预测控制方法

梅杨，陈丽莎，黄伟超，李晓晴

（北方工业大学 北京市变频技术工程技术研究中心，北京 100144）

对于交错并联Buck-Boost双向DC-DC变换器，以往大多采用传统移相控制方法，该方法具有变换效率提升困难、各模块电感电流不能自动均流等缺点，对此提出一种新的模型预测均流控制方法对交错并联Buck-Boost双向DC-DC变换器进行控制。该方法借鉴了模型预测控制思想，通过建立预测模型来预测下一时刻变换器中所有可能的开关状态对应的目标函数值，然后根据控制性能要求建立目标函数，最后通过最小化目标函数值确立下一时刻的开关状态，使系统控制目标达到最优。对所提出的模型预测均流控制方法进行仿真及实验验证，仿真结果显示所提出的方法可以使直流母线电压和实际电感电流准确追踪给定值，两电感电流均衡且电流纹波很小，动态过程中直流母线电压超调约为1.5%，变换器动态响应时间为8 ms左右；实验结果显示直流母线电压和电感电流有良好的静态性能，两电感电流均衡且电流纹波很小，动态过程中直流母线电压超调约为5%，变换器动态响应时间约为10 ms，证明了所提出方法的可行性。

交错并联；双向DC-DC变换器；模型预测控制；开关状态；代价函数；电流纹波

随着新能源产业的迅猛发展，光伏发电、风力发电和燃料电池动力系统越来越受到人们的重视［1-2］，而如何将这些新能源变换为用户可以直接利用的电能，是分布式发电领域主要的研究方向。由于分布式能源自身并没有能量储存的功能，因此含有辅助储能系统的复合式发电系统得到广泛应用。在储能系统中，双向DC-DC变换器由于可实现能量的双向流动而占有重要地位［3-5］。

交错并联作为一种新技术，它主要是指各个工作模块的频率相同、相位角互相错开的并联运行模式。交错并联的DC-DC电路系统，在工作中除了拥有自身的运行特点以外，还有交错并联技术所带来的优点，如：交错并联拓扑的输入电流纹波频率为开关频率的n（并联单元个数）倍，极大地减小了滤波器的体积以及对磁性材料的要求，从而提高了整个系统的功率密度和动态响应速度；交错并联拓扑的电压增益相对于单个模块有所增加，且控制也易于实现；交错并联结构不仅能实现功率的扩容，而且能均分功率损耗，提高系统运行的可靠性；提高了变换器的动态响应和变换效率［6］。

交错并联双向DC-DC变换器的本质是将2个或多个双向DC-DC变换器直接并联，但由于工艺水平的限制及误差的不可避免性等一系列因素影响，参与并联的各模块特性无法做到完全一致。如果不采取任何均流措施，势必造成模块间电应力与热应力的分配不均，给系统的稳定运行带来了一定的风险。

目前，在交错并联双向DC-DC变换器的控制方法中，移相控制由于具有控制方法简单、可减小输入输出电流纹波等优点而得到广泛应用，但在该控制方法中，控制结构复杂，PΙ控制器参数众多导致参数设计和优化更加困难，且无法直接解决并联各模块之间的均流问题，需要额外的措施来实现均流。目前所用的均流方法主要有2大类：外特性下垂法和有源均流法，但这2种方法各自的特点限制了通用性［7］。

针对这些控制方法的缺点及限制，本文借鉴模型预测控制思想，提出一种模型预测均流控制方法。该方法具有概念直观、易于包含系统的约束条件和非线性特性、控制器易于实现等优点［8-9］。在该控制系统中，将各个控制性能要求以合适的目标函数形式表现出来，通过单一的控制器实现控制动作，这一控制器可以计算离散时间预测模型并选择使得目标函数最小的开关状态，在下一个开关时刻作用到开关管。

1 交错并联双向DC∕DC变换器的拓扑结构及工作模式

在各种应用场合，比如航天电源、UPS、电动汽车辅助储能系统中，双向DC-DC变换器的主要作用都是实现能量的双向流动，因此以图1所示的分布式供电系统为例，来说明双向DC-DC变换器的工作模式。图1中蓄电池经过双向DC-DC变换器连接到直流母线上，实现能量的双向流动，达到平抑母线功率波动的目的。为简化分析，负载侧选用纯电阻负载。

图1 复合式分布发电系统Fig.1 Hybrid distributed power system

在图1所示的储能系统中，双向DC-DC变换器选择应用广泛的交错并联Buck-Boost双向DC-DC变换器，其拓扑结构如图2所示。Ub为蓄电池端，负载为直流母线端，根据负载端的功率变化需求，双向DC-DC变换器可工作于Boost模式使蓄电池放电，或者工作于Buck模式为蓄电池充电。

图2 交错并联双向Buck-Boost变换器Fig.2 Interleaved parallel bi-directional Buck-Boost converter

双向DC-DC变换器工作于Boost模式的电路拓扑如图3a所示。此模式下，能量从Ub向Udc流动，开关管Sf2和Sf1交错工作，作为主功率开关管；开关管S2和S1不工作，其反向并联二极管D1和D2作为续流二极管。

双向DC-DC变换器工作于Buck模式的电路拓扑如图3b所示。此模式下，能量从Ub向Udc流动，开关管S2和S1交错工作，作为主功率开关管；开关管Sf2和Sf1不工作，其反向并联二极管Df1和Df2作为续流二极管。

图3 交错并联双向Buck-Boost变换器工作模式Fig.3 Models of interleaved parallel bi-directional Buck-Boost converter

2 交错并联双向DC-DC变换器的控制

2.1 移相控制

交错并联Buck-Boost双向DC-DC变换器的传统移相控制结构如图4所示。该控制结构包括电压外环和电流内环，电压外环用来维持直流母线电压的稳定并为变换器提供参考电流；电流内环用来追踪电流参考值。通过PWM调制使得开关管S1和Sf1的导通角互差180°，开关管S2和Sf2导通角也互差180°，由此使得输入/输出电流纹波减小。

图4 传统移相控制框图Fig.4 Block diagram of traditional phase-shift control method

由图4可知，该控制结构中PΙ控制器数量较多，PΙ参数达6个之多，很难通过设置合适的参数使系统达到良好的性能。此外，由于交错并联Buck-Boost双向DC-DC变换器两模块参数不可能完全一致，会导致两电感电流不均衡，为保持电流的均衡，需要采取额外的控制方法，这进一步增加了控制系统的复杂程度。

2.2 模型预测控制

针对这些问题，本文提出一种模型预测均流控制方法对交错并联Buck-Boost双向DC-DC变换器进行控制。

模型预测控制基于以下原理，即通过静态功率变换器可以只产生有限个开关状态，并且用系统模型去预测每一个开关状态所对应变量的变化特性，定义目标函数并最小化目标函数来对每个开关状态对应的控制变量预测值进行评估，选择使目标函数值最小的开关状态作为下一开关时刻开关管的开关状态。

交错并联双向DC-DC变换器的模型预测控制框图如图5所示。包括预测模型的建立和性能优化2个步骤。其中，预测模型是根据变换器所有的开关状态对应的等效电路建立的，性能优化包括定义目标函数和通过最小化目标函数选择开关状态两步。电压外环用来产生变换器的参考电流，采用模型预测控制跟踪该参考电流。

图5 MPC系统控制框图Fig.5 Block diagram of MPC

2.2.1 模型预测的建立

以交错并联双向DC-DC变换器工作于Boost模式为例，详细分析建立变换器模型和其可能开关状态的过程。双向DC-DC变换器工作于Boost模式共有4种开关状态，每种开关状态下的变换器等效电路如图6所示。在等效电路中，由基尔霍夫定律可得每组开关状态对应的离散化等式，进而可得到不同开关状态下的预测模型。

图6 等效电路图（Boost模式）Fig.6 Equivalent circuits for Boost model

1）Sf1=1，Sf2=1

根据图6a可得到下式：

将式（1）离散化可得到电感电流的预测模型如下式：

式中：TS为采样时间。

同理可得另外3种开关状态下的预测模型。

2）Sf1=0，Sf2=1

3）Sf1=1，Sf2=0

4）Sf1=0，Sf2=0

2.2.2 性能优化

按照2.1所述，其应用场合对于变换器提出的性能要求为：1）让实际电流跟随参考电流值的变化；2）实现两相电感电流的均衡；3）减小输入/输出电流纹波。

将代价函数定义为

为了减小处理器的计算量，此处代价函数的表示形式采用绝对值而不采用平方。此代价函数由3部分组成：第1部分和第2部分实现电流的跟踪和电感电流的均衡；第3部分主要是为了减小输入/输出电流纹波所加的限定条件。以交错并联双向DC/DC变换器工作于Boost模式为例，详细介绍代价函数中变量a的取值方法。

1）Sf1=1，Sf2=1。该状态下两电感储存能量，电感电流线性增加，因此会使电感电流纹波增大，因此将a设置为正值对该状态加以限制，使其在对其他性能影响不大的前提下被选择的几率减小。

2）Sf1=0，Sf2=1。该状态下两电感电流一个呈线性增加的趋势，另一个呈线性减小的趋势，因此会使电感电流纹波减小，将a设置为负值，使其在对其他性能影响不大的前提下被选择的几率增大。

3）Sf1=1，Sf2=0。同状态Sf1=0，Sf2=1。

4）Sf1=0，Sf2=0。该状态下两电感释放能量，电感电流线性减小，因此也会使电感电流纹波增大，因此将a设置为正值对该状态加以限制，使其在对其他性能影响不大的前提下被选择的几率减小。

权重系数λ用来处理对代价函数中各项控制目标的关系，更大的λ值暗示对这一目标具有更大的优先权。

预测模型与代价函数都建立以后，只需计算每个开关状态对应的控制变量预测值及代价函数值，然后对代价函数值进行比较，选择最小的代价函数值对应的开关状态作用到下一开关时刻相应的开关管。

3 仿真分析

在Matlab/Simulink环境下，对交错并联双向DC-DC变换器模型预测均流控制搭建模型进行仿真，所设置的仿真参数为：蓄电池48 V/12A· h/SOC=80%，实验条件为：采样频率20 kHz，0.2 s时给直流母线端的功率由120 W阶跃为280 W，0.4 s时负载由30 Ω切换为20 Ω。

图7为模型预测均流控制方法的仿真结果。如图7a所示，无论是分布式电源输出功率变化还是负载所需要的功率发生变化，直流母线都能准确追踪给定值80 V，而且电感电流纹波非常小。分布式电源输出功率发生阶跃时，直流母线电压超调约为1.5%，变换器2种运行模式之间的切换时间约为10 ms。负载投切时，直流母线电压超调约为1.5%，变换器2种运行模式之间的切换时间约为8 ms。此外，如图7b所示，两电感电流几乎相同，达到了两相电流均衡的目的。

4 实验分析

为了验证所提出控制方法的可行性，根据图8实验原理框图搭建实验平台。采样频率为20 kHz，实验参数和仿真一致。将直流稳压电源与直流母线两端相连，为实现蓄电池的充电提供可能性。

图8 实验原理框图Fig.8 The experimental principle block diagram

图9为模型预测控制实验波形。可以看出，当负载侧功率波动时，模型预测均流控制能使蓄电池在充放电2种模式间顺利切换，充放电电流能够准确追踪给定值且两电感电流保持均衡，母线电压能够追踪给定值。图10为放电到充电动态切换的细节展示图，其中动态响应时间约为10 ms，且动态过程中的超调约为5%。但实验中存在较大噪声，这一方面和模型预测计算量大造成平均开关频率较低有关；另一方面原因是，相比于仿真中通过实时检测计算得到的预测值，实验中得到的预测值会因为霍耳检测时存在的滞后，导致预测偏差，并且霍耳量程较大，测小电流精度不足。

后期的研究也将考虑从控制方法上优化系统性能，一方面针对模型预测中计算量大的问题做简化，另一方面考虑对检测造成的滞后，进行补偿。

图9 模型预测控制实验波形Fig.9 Experimental waveforms of MPC

图10 放电到充电切换动态过程Fig.10 The dynamic process of discharge to charge

5 结论

本文提出采用模型预测控制方法控制交错并联双向DC-DC变换器，并对移相控制和模型预测控制分别进行理论分析与仿真验证，并对所提出方法进行试验验证，经过对仿真及实验结果分析，可得出如下结论：1）模型预测均流方法可准确追踪母线电压给定值，蓄电池充放电电流纹波较小；2）模型预测均流方法可以减小母线电压在动态过程中的超调，减小变换器两种工作模式的切换时间，从而提高变换器的动态性能；3）模型预测均流方法可以非常方便地实现两相电感电流的均衡。

［1］王皓怀，汤涌，侯俊贤，等.风光储联合发电系统的组合建模与等值［J］.中国电机工程学报，2011，31（34）：1-9.

［2］Bialasiewicz J T.Renewable Energy Systems with Photovolta⁃ic Power Generators：Operation and Modeling［J］.IEEE Trans⁃actions on Industrial Electronics，2008，55（7）：2752-2758.

［3］罗全明，邾玢鑫，周饹维.一种多路输入高升压Boost变换器［J］.中国电机工程学报，2012，32（3）：9-14.

［4］王晓兰，董振华，梁琛.不对称故障下光伏发电系统的电压稳定控制策略［J］.电气传动，2014，44（4）：44-48.

［5］高金萍.大功率双向DC∕DC变换器的研究［D］.武汉：华中科技大学，2009.

［6］Shah M，Sutaria J，Chauhan C.Design，Simulation and Imple⁃mentation of Two Phase Interleaved Bi-directional DC-DC Converter［C］∕∕in 2015 Inter-national Conference on EESCO，2015：1-6.

［7］杨刚.基于DSP的交错并联双向DC-DC变换器的研究［D］.西安：西南交通大学，2015.

［8］曹穆，王跃，刘普，等.基于模块化多电平换流器的STAT⁃COM模型预测控制策略［J］.电气传动，2013，43（S1）：52-56.

［9］雷亚洲，徐艳萍，周钦.基于改进模型预测控制的永磁同步电机DTC方法［J］.电气传动，2015，45（9）：3-7.

Model Predictive Control Method for Interleaved Parallel Buck-Boost Converter

MEI Yang，CHEN Lisha，HUANG Weichao，LI Xiaoqing
（Inverter Technologies Engineering Research Center of Beijing，North China University of Technology，Beijing 100144，China）

The traditional phase-shift method is used widely for interleaved parallel Buck-Boost bi-directional DC-DC converter.This method has the faults of difficult in increasing transformation efficiency and balancing inductors current.So a new model predictive control method of balancing two inductors current was proposed.Model predictive control was introduced in this method，predicting the corresponding value of objective function with all the possible switch states for the next time of the converter.And then cost function according to the requirements for control performance was established.At last，the switch state of the next moment was selected by minimizing the value of objective function to optimize all control objectives.Simulation analysis and experimental verifications for this proposed method were carried out.The simulation results show that the proposed method can make the voltage of DC bus track the given value accurately，two inductors current are balanced and the current ripple is very small.The overshoot of DC bus voltage in dynamic process is about 1.5%and the dynamic response time of converter is about 0.008 s.The experimental results show that the DC bus voltage and inductance current have good static performances，two inductors currents are balanced and the current ripple is very small.The overshoot of DC bus voltage in dynamic process is about 5%and the dynamic response time of converter is about 0.01 s，which prove the feasibility of the proposed control method.

interleaved parallel；bi-directional DC-DC converter；model predictive control；switch states；cost function；current ripple

TK514

A

10.19457∕j.1001-2095.20170707

2016-07-05

修改稿日期：2016-11-03

国家自然科学基金（51477003）；北京市自然科学基金项目（4152013）；北京市科技新星计划（Z161100004916049）；北方工业大学“长城学者后备人才培养计划”项目（XN070007）

梅杨（1981-），女，博士，副教授，Email：meiy@ncut.edu.cn