基于10 kV高压自取能光电触发TSC装置的延时触发角谐波分析

关寒星，曾 光

（西安理工大学自动化与信息工程学院，西安710049）

基于10 kV高压自取能光电触发TSC装置的延时触发角谐波分析

关寒星，曾 光

（西安理工大学自动化与信息工程学院，西安710049）

高压晶闸管投切电容器（TSC）无功补偿装置作为传统高压无功补偿装置在高压领域应用较为广泛，但因其晶闸管全导通时阀组端电压为0，无法从阻尼回路中取能用于晶闸管触发，故自取能光电触发电路一直是研究攻克的难点。为解决这一难题，自主研制了一套基于自取能光电触发10 kV高压TSC装置，通过延迟一定的触发角度实现晶闸管触发电路的自取能。但TSC与TCR不同，当存在延迟角时必然会因duc/dt的影响引起冲击电流，造成触发脉冲的紊乱。因此，为了抑制冲击电流，在实际使用中必须配置电抗器。通过理论和仿真分析了TSC触发脉冲延迟角及电抗器与谐波含量的关系。

自取能；晶闸管投切电容器；触发角延迟；谐波

随着电力电子技术的发展，各种新型的快速补偿无功装置相继应用到电力系统中。晶闸管投切电容器 TSC（thyristor switched capacitor）就是一种广泛应用于配电系统的动态无功补偿装置。TSC具有优良的动态无功功率补偿性能，它能快速跟踪冲击负荷的突变，随时稳定电网最佳功率因数，实现动态无功补偿、减小电压波动，提高电能质量，节约电能[1]。而晶闸管作为电力系统中的开关器件有着无可比拟的优点，如：开关无触点，操作寿命几乎是无限的；通断时刻可精确控制，可快速无冲击地将电容器接入电网，大大减少了投切时的冲击电流和操作困难且动态响应时间短[2,3]。

20世纪70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分关注，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。因此对本装置中因电力电子器件的存在而引起的谐波问题的分析是必要的[4]。

1 TSC的基本原理

晶闸管投切电容器TSC为一种并联型晶闸管投切电容器装置，其单相基本结构如图1所示，主要由并联的一对晶闸管阀T1、T2与电容器相串联组成。并联晶闸管T1、T2就像一个双向开关，T1在供电电压的正半波导通，T2在供电电压的负半波导通；控制电容器起到将其从电网投入和切除的作用[5-7]。

图1 单相TSC结构Fig.1 Structure of single-phase TSC

在电容器两端无残压的前提下，TSC触发角α的可控范围是0°～90°。当α为0°时，晶闸管全导通，此时TSC中投切电容器两端电压完全跟随电网电压，阀组两端电压为0。传统设计中，选取投切时刻的总原则是：TSC投入电容的时刻也就是晶闸管开通的时刻，必须是电源电压与电容器预先充电电压相等的时刻，即晶闸管端电压的过零点，以确保电容器投切过程中无过电压、无涌流的产生。但全导通时，阀组端电压为0，无法从阻尼回路中取能用于晶闸管触发，故自取能光电触发电路并不适用[8-10]。

为解决此难题，自主研制了一套基于自取能光电触发10 kV高压TSC装置，通过延迟一定的触发角实现晶闸管触发电路的自取能，其缺点是引入了附加的谐波含量。通过对引入谐波含量的仿真分析，为工程实践应用提供一定的理论基础。

2 电流分析

2.1 单相电流分析

假设回路中已配置合适的电抗器使电流达到如图2所示的理想状态，则TSC电流有效值是触发角α的函数，其可控范围为0°～90°。

图2 单相TSC回路的电压和电流波形Fig.2 Waveforms of voltage and current in single-phase TSC circuit

iC为偶函数且具有半波对称性，进行傅里叶分解后TSC电流仅有余弦项且不存在偶次谐波，基波电流及各次谐波电流的有效值表达式推导如下。

假设均压后晶闸管接入的电源电压为正弦信号，即

由图（1）可得

根据电路储能元件的电压电流基本关系，进行二次求导后可得关于电流iC（ωt）的动态电路二阶微分方程，即

解此二阶符号系数非齐次线性微分方程，便可得到电容电流的基本表达式。由数学基础，二阶符号系数非奇次线性微分方程的通解由其对应的齐次方程的通解和非齐次方程的一个特解组合而成。

所给方程的特征方程为

其根是一对共轭复根，因此所求微分方程的通解为

方程的初始条件由电路储能元件的初始值决定，设初始条件为

根据波形分析，晶闸管开通时刻有

将式（6）代入式（5），可得方程组

其中：

对于非奇次方程部分，则有

设其特解为 y*=acos（ωt）+bsin（ωt），对 t求导得

综上所述，可得到LC与晶闸管串联回路的电流方程表达式为

对投切电容器的电流波形进行傅里叶分解得

其中：

电流的等效基波有效值为

各次谐波的电流有效值为

其中：

式中：I1为基波电流有效值；U为系统电压有效值；α为触发角；In为谐波电流；n为谐波次数,n=2k+1,k=1，2，···。

2.2 三相电流分析

从三相电流角度分析，若六脉冲TSC三相系统是对称的，且所有晶闸管对称触发，即每相对称晶闸管触发角相差120°，每一相中的一对反并联晶闸管触发角相差180°，那么在正、负半波中就会出现对称的电流脉冲，因而只产生奇次谐波。在负载端，3次谐波只在负载内流动，故电力系统中并不会引入3次谐波。

3 Matlab仿真分析

3.1 仿真参数选取

装置平台基于10 kV高压，故23个晶闸管串联以满足电压和容量的要求，单管承压为350 V。仿真时取三相电压源频率为工频f=50 Hz，电源电压有效值U=350 V，投切电容器电容C=38 μF。根据项目要求，以星型负载为例分析。

3.2 触发角和电流谐波含量的关系

图3为TSC电流各次谐波含量与触发延时角的关系曲线。当触发角α≠0°时，使用一定容量的电抗器后，理想情况下，通过傅里叶分析可以得到电流各次谐波分量的幅值与α的关系，如式（17）所示。根据工程实践，一般选电抗为投切电容器容抗的6%～12%，仿真中选6%。由图3可知，TSC的各次谐波含量｜In/I*｜随着触发延迟角α的变化而变化。

图3 TSC电流各次谐波含量与触发延时角关系Fig.3 Relationship between each harmonic content of TSC current and trigger delay angle

图中，I1为基波电流幅值，I*为电流的基准值，取为

为了将谐波成分与基波成分关系表达更清楚，在图中将基波电流的含量百分数除以2，即缩小一半来表示。由图3可得到各次谐波为零点时对应的触发延时角。在实际工况中，可以根据需要，在保证晶闸管取能的基础上避免特定次谐波。表1为TSC电流中最主要次谐波的含量及其最大值时对应的触发延时角。当L取不同值时，结论相似。

表1 TSC谐波电流最大值及其对应触发延时角Tab.1 Maxmum of harmonic current and its corresponding trigger delay angle

3.3 电感和电流谐波含量的关系

TSC在触发角不为0时会引入大量谐波，因冲击电流的存在，电流波形严重畸变。此时傅里叶电流分析适用的前提仍然是，必须要配置一定容量的电抗器。

图4为电网电压和TSC电流波形。选定相同α时，不同的L取值，电流波形差异很大，由此分析抑流电感L、触发角α和TSC电流各次谐波含量的关系。

图4 单相TSC回路电流波形Fig.4 Current waveforms of single phase TSC

3.4 触发角、抑流电感和电流谐波含量的关系

由式（17）知，TSC电流中的各次谐波含量是谐波次数n、抑流电感L和触发角α共同作用的结果。图5为α角、抑流电感感抗和容抗之比（简称感抗系数）k'和电流谐波含量｜In/I*｜的三维曲面。

由图5可见，当固定触发角α时，对于不同谐波次数的谐波电流，随着感抗系数k'的增加，各次谐波电流含量普遍有增大的趋势，且基本呈现线性增大；当固定感抗系数k'时，各次谐波电流含量与α的关系见图3，k'一般为6%～12%，且感抗系数k'增加时，各次谐波电流含量随触发角α的增大呈增大趋势，但各次谐波电流最大值时所对应的触发角是一定的，如表2所示，与上文分析相符。

图5 触发角、抑流电感和电流谐波含量的三维曲面Fig.5 Oscillograph waveforms of input and output

表2 TSC谐波电流最大值的触发延时角Tab.2 Trigger delay angle of TSC harmonic current maxmum

4 结语

在电力系统中，谐波影响越来越严重。由于谐波分量，很可能使系统达到谐振条件，放大谐振电流。因此有必要对触发角延时型TSC中的谐波分量进行分析。本文介绍了TSC的基本原理及该自取能光电触发10 kV高压TSC装置的谐波产生原因，在Matlab中的Simulink仿真环境下建立了模型与仿真，并给出触发角α、抑流电感和电流谐波含量的三维曲面图，仿真结果与理论推理计算相吻合。为自取能光电触发TSC的工程应用提供了理论依据。

[1]陶昆,陈乔夫,周理兵,等.基于磁控开关的高压无功补偿新方法[J].中国电机工程学报,2013,33（30）：136-144.

Tao Kun,Chen Qianfu,Zhou Libing,et al.A novel high-voltage reactive power compensation method based on magneticcontrolled switch[J].Proceedings of the CSEE,2013,33（30）：136-144（in Chinese）.

[2]梁秀霞,高连强,张凌华.TSC低压动态无功补偿脉冲触发装置[J].低压电器,2007,23：50-52.

Liang Xiuxia,Gao Lianqiang,Zhang Linghua.TSC low voltage dynamic reactive power compensation pulse trigger device[J].Low Voltage Apparatus,2007,23：50-52（in Chinese）.

[3]张维,肖国春,胡磊磊,等.二控三型TSC快速重复投切晶闸管闭锁问题研究[J].电工技术学报,2012,27（12）：109-116.

Zhang Wei,Xiao Guochun,Hu Leiei,et al.Thyristors latch-up phenomenon in a TSC with capacitor banks switched repeatedly[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27（12）：109-116（in Chinese）.

[4]高建强,汪原浩.基于晶闸管控制电抗器谐波分析的仿真研究[J].能源技术与管理,2014,39（5）：182-184.

[5]王兆安.谐波抑制和无功功率补偿[M].北京：机械工业出版社,1998.

[6]韩前前,戴珂,陈新文,等.单相Buck型动态电容器无功补偿控制策略研究[J].电源学报,2017,15（1）：23-30.

Han Qianqian,Dai Ke,Chen Xinwen,et al.Research on reactive power compensation control strategy for singlephase buck-type dynamic capacitor[J].Journal of Power Supply,2017,15（1）：23-30（in Chinese）.

[7]吴艳娟.采用APF和SVC改善微网电能质量[J].电力系统及其自动化学报,2012,24（1）：147-150.

Wu Yanjuan.Combined system of APF and SVC for power quality improvement in microgrid[J].Proceedings of the CSUEPSA,2012,24（1）：147-150（in Chinese）.

[8]王莉,申宁,庞延庆.串联晶闸管阀组触发电路设计[J].山东电力高等专科学校学报,2011,14（6）：16-18,30.

Wang Li,Shen Ning,Pang Yanqing.Design of the trigger circuit used in the series SCRs valve[J].Journal of Shandong Electric Power College,2011,14（6）：16-18,30（in Chi-nese）.

[9]宁志毫,罗隆福,张杰,等.一种用于中高压静止无功补偿的晶闸管光纤触发改进电路及其设计[J].电力自动化设备,2010,30（6）：31-35.

Ning Zhihao,Luo Longfu,Zhang Jie,et al.Design of optical fiber trigger system for thyristor in medium-high voltage static reactive power compensation[J].Electric Power Auto-mation Equipment,2010,30（6）：31-35（in Chinese）.

[10]Olivier G,Mougharbel I,Dobson-Mack G.Minimal transient switching of capacitors[J].IEEE Transactions on Power Delivery,1993,8（4）：1988-1994.

Harmonic Analysis of Firing Angle Delay Based on Self-power Supply Optical Trigger 10 kV High-voltage TSC Device

GUAN Hanxing,ZENG Guang
（School of Automation and Information Engineering,Xi’an University of Technology,Xi’an 710049,China）

Taking high-voltage thyristor switched capacitor（TSC） reactive power compensation device as a conventional high-voltage reactive power compensation device is widely used in high-voltage areas.but because the thyristor is turned on completely,valve terminal voltage is zero,which can not be taken from the damping circuit and be used to trigger thyristors,so self-power supply optoelectronics trigger circuit has been a hot research to overcome the difficulties.In order to solve this problem,our research group independently developed a set device based on self-power supply photoelectric trigger 10 kV high-voltage TSC to achieve self-power supplying of the thyristor trigger circuit through delaying a certain angle.But TSC is different from TCR when there is bound to cause a surge current due to the impact of the firing angle delay according to duc/dt,causing the trigger pulse disorder.Therefore,in order to reduce surge current,it must be configured reactor in actual use.This paper analyzes the relationship between TSC trigger pulse delay angle and reactor and the harmonic content through the theoretical and simulation.

self-power supply;thyristor switched capacitor;firing angle delay;harmonics

关寒星

关寒星（1991-），女，通信作者，硕士，研究方向：电力电子及电力传动，E-mail：hephew@outlook.com。

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.4.138

TM732

A

2015-12-08

陕西省重点学科建设专项基金资助项目（105-5X1201）

Project Supported by Key Discipline Special Foundation of Shaanxi Province（105-5X1201）

曾光（1957-），男，博士，教授，研究方向：电力电子技术及应用与计算机控制系统，E-mail：g-zeng@mail.xaut.edu.cn。