基于ANSYS Workbench的可变径膨胀锥有限元分析

平恩顺，王 林，徐庆祥，李 楠，黄 其，汪 强

（中国石油集团渤海钻探工程有限公司井下技术服务分公司，天津 300283）

油气工程

基于ANSYS Workbench的可变径膨胀锥有限元分析

平恩顺，王 林，徐庆祥，李 楠，黄 其，汪 强

（中国石油集团渤海钻探工程有限公司井下技术服务分公司，天津 300283）

根据弹塑性有限元理论，应用非线性有限元分析软件ANSYS Workbench模块建立了可变径膨胀锥实体模型，动态模拟了可变径膨胀锥的膨胀过程，得到了可变径膨胀锥的力学状态图，可为膨胀锥的结构设计以及膨胀方案的优化提供技术依据。

有限元分析；ANSYS Workbench；可变径膨胀锥；膨胀力

随着陆地钻井逐渐向深层、超深层以及复杂地层发展，套管补贴、侧钻井完井和膨胀管钻井技术的勘探开发日趋重要。膨胀管技术是将管柱下到井内，以机械或液压的方式使生产管柱内径膨胀使其发生永久性塑性变形，从而达到套管内径膨胀的工艺目标。可变径膨胀锥作为膨胀管技术中的一个重要组成部分，可变径膨胀锥的研发对套管补贴、侧钻井完井和膨胀管钻井技术有着极其深刻的影响。膨胀管受力缓慢膨胀是一个复杂的大塑性变形问题，材料强化现象明显，采用理想弹塑性模型不能反映材料在实际膨胀过程中对膨胀力的影响，由于膨胀过程中大塑性变形的复杂性，很难进行准确的数学推导，对可变径膨胀锥的数值计算相对复杂，但可以借助有限元分析软件对其进行准确的数值模拟，分析整个膨胀过程的受力情况。秦国明等[1]利用ANSYS软件的LS-DYNA模块动态模拟了膨胀套管的全过程，得到了膨胀力随时间变化的曲线，并分析了在不同的工艺参数下的膨胀力变化情况。徐丙贵等[2]利用ANSYS软件建立了膨胀套管在套损井修复应用中的有限元模型，优选模型的边界条件，进行模型的数值模拟分析。于洋等[3]根据弹塑性有限元理论，利用有限元数值模拟研究了Φ139.7 mm实体膨胀管的膨胀特性，探讨了膨胀率、屈服强度、摩擦系数和膨胀锥锥角对膨胀力的影响规律。郭慧娟等[4]采用非线性有限元分析软件ABAQUS对实体膨胀管不同锥角时的膨胀过程进行了详细的数值模拟，研究了膨胀锥锥角与膨胀压力等的关系。唐兴波等[5]利用有限元软件对变径膨胀工具的锥角角度，长度和厚度进行了结构优化。以上文献主要集中于对实体膨胀套管的有限元分析，而对可变径膨胀锥的有限元分析较少。因此，本文应用ANSYS Workbench模块对可变径膨胀锥实体模型进行数值模拟分析，动态模拟了膨胀过程，得到了可变径膨胀锥力学状态图，可为膨胀锥的结构设计以及膨胀方案的优化提供技术依据。

1 有限元方程

可膨胀管的塑性大变形膨胀过程，是一种既含有材料非线性，又含有几何非线性的高度非线性行为。因此，在进行有限元分析时，不但要采用非线性的应变和位移之间的本构关系,而且平衡方程也必须建立于变形后的状态，以考虑变形对平衡的影响[6]。

本文采用更新的拉格朗日格式（Updated Lagrange Formulation）来建立平衡方程。更新的拉格朗日格式在求t+Δt时刻物体的平衡解时，选择的参考构形是最后一个已知的平衡状态，即将t+Δt时刻作为参考构形，去求t时刻物体的各个未知变量。这时的虚功方程为[7]：

式中：Sij-Kirchhoff应力张量；δEij-Green 应变张量；W-外力虚功；σij-Cauchy应力张量；ui-位移分量；xi-坐标分量。式中各变量的左上标表示所处的时刻，左下标表示参照的时刻。

增量形式的本构方程为[8]：

将式（2）、（3）、（4）、（5）代入虚功方程式（1）后再线性化，最终可得到更新的拉格朗日格式有限元平衡方程[9]：

式中：［KL］、［KNL］-线性和非线性刚度矩阵；｛F｝-初应力载荷列阵。

式中：t［Dep］-小变形情况下的弹塑性矩阵；t［σd］-由Cauchy应力分量构成的矩阵。

2 有限元模型建立

2.1 实体模型

利用非线性有限元分析软件ANSYS Workbench模块对膨胀过程进行数值模拟，建立可变径膨胀锥实体模型（见图1）。在有限元模型中，膨胀锥为主面（刚体），膨胀管内壁为从面（可变形体），计算属于刚体-柔体的接触问题，且存在摩擦和大变形。因此在建模及模拟过程中采用如下简化假设[4]：

规模化的养羊场中羊群数量庞大，一经发现死亡病例时，应及时检查并明确死因，确保羊群的健康安全。因此，大肠杆菌病的检测与诊断，可以通过采取羊的心头血和肝组织位置，制成涂片放在显微镜下观察，如果很容易观察到大肠杆菌，便可以确诊羊的死亡原因，并做好防治措施。之所以要对羊的死亡诊断透彻，是因为大肠杆菌病与羊快疫和猝狙的外观病症十分相似，而大肠杆菌病的死亡容易引起羊群的高发感染，因此要明确诊断羊的死因。并实施明确的治疗方案。

（1）由于膨胀速度较慢，忽略膨胀过程中的热效应；

（2）采用V.Mises初始屈服条件；

（3）应用运动硬化法则；

（4）采用双线性理想弹塑性应力流动模型；

（5）采用库伦摩擦模型，且摩擦只发生在膨胀锥与膨胀管的接触界面，摩擦因数在膨胀过程中保持不变；

（6）假设膨胀锥为刚体，不发生任何变形，膨胀管为变形体，即接触为刚柔接触问题。

图1 可变径膨胀锥实体模型

表1 TWIP钢力学性能表

2.2 实体模型材料性能参数

通过对TWIP钢的力学拉伸性能等相关试验的确定[10]，得出其材料性能参数（见表1）。将得出的数据通过Workbench数据输入到材料的力学性能中，做好力学分析的准备工作。

2.3 有限元模型

膨胀管的膨胀过程是一种高度的非线性行为，将其作为三维刚柔接触问题来研究，即假设膨胀管为柔性体，而膨胀锥为刚体。膨胀锥与膨胀管之间的摩擦采用库仑摩擦模型。为了提高求解精度及单元对大变形的适应能力，对作为弹塑性体的膨胀管采用三维高阶20节点六面体单元（SOLID95）进行扫掠网格划分，然后采用三维接触单元（CONTA174）对接触表面划分接触单元。由于将膨胀锥视为刚体，因此直接应用三维目标接触单元（TARGE170）对其进行网络划分[8]。

边界条件为固定基管后膨胀的一端，使轴向位移为零，环向、径向自由，膨胀锥上表面有垂直方向的位移，其他两个方向自由。研究可变径膨胀在膨胀管为TWIP钢的情况下的结构薄弱环节和受力情况。

3 有限元数值模拟分析

图2 可变径膨胀锥力学状态图

整个过程中尾端的受力最大（见图2），而最小的受力点来自膨胀块的反面膨胀本体导向槽，在整个膨胀过程中的时间/空间状态下膨胀块边缘的受力很大，膨胀块两侧飞边导致了曲线的不平滑，这是由于膨胀块在到达膨胀轨道的最高点的时候膨胀块两侧的飞边引起的问题。

4 结论及建议

（1）建立了可变径膨胀锥的实体模型，动态模拟了膨胀锥的膨胀过程,得到了可变径膨胀锥力学状态图。

（2）整个过程中尾端的受力最大，而最小的受力点来自膨胀块的反面膨胀本体导向槽，在整个膨胀过程中的时间/空间状态下膨胀块边缘的受力很大，膨胀块两侧飞边导致了曲线的不平滑。

（3）可变径膨胀锥膨胀过程的有限元数值模拟分析，可为后续的膨胀套管修复技术提供技术依据，建议加大该方面理论研究及先导性试验，并为套管修复技术的现场应用提供可行性分析，确保现场施工作业的安全可靠性。

［1］ 秦国明，何东升，张丽萍，等.基于ANSYS/LS-DYNA的实体膨胀管膨胀力分析［J］.石油矿场机械，2009，38（8）：9-11.

［2］ 徐丙贵，张燕萍，王辉，等.数值模拟法在膨胀套管修复套损井技术中的应用［J］. 石油勘探与开发，2009，36（5）：651-657.

［3］ 于洋，周伟，刘晓民，等.实体膨胀管的膨胀力有限元数值模拟及其应用［J］.石油钻探技术，2013，（5）：107-110.

［4］ 郭慧娟，杨庆榜，徐丙贵，等.实体膨胀管数值模拟及膨胀锥锥角优化设计［J］.石油机械，2010，38（7）：30-32.

［5］ 唐兴波，李黔，刘永刚，等.膨胀管变径膨胀工具结构优化设计［J］.石油矿场机械，2008，37（11）：23-25.

［6］ 王勖成，邵敏.有限单元法基本原理和数值方法［M］.北京：清华大学出版社，2002：483-564.

［7］ 杨玉英，徐伟力，金朝海，等.几种典型件成形过程的弹塑性有限元数值模拟［J］.塑性工程学报，1999，6（4）：22-25.

［8］ 秦永和，付胜利，高德利.实体膨胀管膨胀后轴向位移有限元数值模拟［J］.石油钻采工艺，2006，28（5）：1-3.

［9］ 付胜利，高德利，等.可膨胀管膨胀过程三维有限元数值模拟［J］.西安石油大学学报（自然科学版），2006，21（1）：54-57.

［10］ 梁金豹.技术机会驱动的可变径膨胀锥的创新设计［D］.天津∶河北工业大学机械工程学院，2012：46-52.

Finite element analysis of the variable diameter expansion cone based on ANSYS Workbench

PING Enshun，WANG Lin，XU Qingxiang，LI Nan，HUANG Qi，WANG Qiang
（Downhole Technology Service Company，CNPC Bohai Drilling Engineering Company Limited，Tianjin 300283，China）

According to the theory of elastoplasticity finite element analysis,the solid model of the variable diameter expansion cone was established based on nonlinear finite element analysis software ANSYS Workbench module.The expansion process of the variable diameter expansion cone was used to simulate dynamically.The mechanical state figure of the variable diameter expansion cone was achieved.Thus technical basis was laid for structural design ofexpansion cone and optimization of expansion programs.

finite element analysis；ANSYS Workbench；variable diameter expansion cone；expansive force

TE931

A

1673-5285（2017）07-0011-04

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.07.003

2017－06-07

中国石油渤海钻探分公司项目“可降解材料在封隔器元件中的应用研究”，项目编号：2016JXJF-07；“电动液压桥塞座封工具的研制”，项目编号：2017JXJF-06。

平恩顺（1986-），工程师，2015年博士毕业于河北工业大学机械制造及其自动化专业，工学博士学位，现主要从事油气田储层增产措施改造方面的研究工作，邮箱：pingenshun@163.com。