新型三相-单相交流发电系统拓扑结构及其控制策略仿真研究

何 健，魏佳丹，赵 刚，周 波

（1.南京航空航天大学自动化学院，南京 210016；2.国网常熟供电公司，苏州215000）

新型三相-单相交流发电系统拓扑结构及其控制策略仿真研究

何 健1，魏佳丹1，赵 刚2，周 波1

（1.南京航空航天大学自动化学院，南京 210016；2.国网常熟供电公司，苏州215000）

针对传统三相-单相交流变换器拓扑结构复杂且需要额外的滤波器等的不足，基于永磁同步电机开绕组的特点，提出了一种新型三相-单相交流发电系统拓扑结构。分析了通过对双变换器直流侧电容电压的控制实现单相交流输出的工作原理，并在此基础上提出了一种通过永磁同步电机的正序电流和零序电流分别实现变换器直流侧的电容电压和单相交流输出电压解耦控制的新型控制策略。该策略采用MATLAB构建系统仿真模型，在不同发电机转速和负载情况下对系统进行了仿真分析，验证了该新型三相-单相交流拓扑无需使用额外的滤波电路即可实现高质量的单相交流电压输出，其幅值、频率均可以灵活调节，且具有优异的动态特性。

三相-单相交流变换器；开绕组；永磁同步发电机；直流侧电压控制；单相交流输出

三相-单相变换器可为单相用电设备提供单相交流电，也可将其应用在开关电源中，将三相工频交流电变换为单相高频交流电，用于高频感应加热等领域[1-3]。 三相-单相变换器有交-直-交变换器和交-交变换器两种，其中交-直-交变换器根据储能元件的不同分为电压型和电流型两种，电流型变换器中滤波电感比较大，影响变换器的体积和重量；电压型变换器的电解电容存在可靠性的问题，影响了变换器的使用寿命和稳定性[4]。传统的交-交变换器与交-直-交变换器相比，没有中间直流储能环节，具有可以实现四象限运行的优点，但其缺点是输出电压的频率必须比输入交流电源频率低很多（一般要求输出电源的频率至少低于输入电源频率的1/3），否则输出电压波形很差。

矩阵变换器是20世纪70年代末提出的一种变换器，可以实现m-n相（m、n可以为任意值）的交-交变换，并且可以得到很好的输入输出特性。目前研究较多的有三相-三相、单相-三相、三相-单相等拓扑结构[5-7]，其中三相-单相矩阵变换器主要适用于独立发电系统、感应加热以及其他需要单相供电的场合，如清华大学提出的将三相-单相矩阵变换器用于电气轨道辅机系统，将三相交流电变换为高品质的单相交流电，可为乘客的一些单相用电设备提供高品质的单相交流电[8-10]。然而，三相-单相矩阵变换器通常是由整流级和逆变级组成的两级变换结构，整流级和逆变器均由双向开关管构成，拓扑结构比较复杂[11-12]。同时，为了满足电磁兼容性EMC（electro-magnetic compatibility）的要求以及滤除电网中高频电压成分，在电源和开关矩阵间通常接有滤波器。滤波器的存在增加了三相-单相变换系统的体积和成本。同时，如果引入的滤波器设计不当，可能会降低矩阵变换器系统的动态性能，甚至使系统不稳定。文献[6]对矩阵变换器的输入滤波器进行了多目标的优化设计。

为了解决上述三相-单相变换拓扑存在的不足，基于开绕组电机的诸多特点[13-15]，本文介绍了一种新型的三相-单相交流变换拓扑结构，在开绕组电机两端分别配置逆变器，通过逆变器直流侧的电容输出单相交流电压。在分析系统的基本工作原理的基础上，通过对电机电流的正序分量和零序分量分别进行控制，实现对电容电压直流偏置分量和交流分量的控制，使得在发电机的宽转速范围内实现单相交流电压的稳定输出，且输出电压的频率、幅值均可灵活控制。最后通过仿真系统拓扑的实用性和控制策略的可行性。

1 系统结构与工作原理

1.1 系统拓扑结构

基于开绕组永磁发电机的新型三相-单相发电系统拓扑结构由开绕组永磁同步发电机PMSG（permanent magnet synchronous generator）、 逆变器（INV1、INV2）、直流侧电容（C1、C2）、控制器和负载构成，如图1所示。不同于将双逆变器级联构成双向开关管来实现三相-单相交流变换的拓扑，本文所提出的三相-单相交流变换拓扑基于开绕组电机，三相绕组两端均可配置变换器，通过在绕组两端分别连接逆变器，两个逆变器的直流侧分别接电容，电容的负端即两个变换器的母线负端直接相连，正端引出连接负载，从而构成一种新型的三相-单相交流变换拓扑。

图1 新型三相-单相发电系统结构框图Fig.1 Block diagram of the structure of three-phase to single-phase generation system

一般情况下，两个逆变器直流侧的电容电压是恒定的直流量。在本文控制策略中，利用发电机电流正弦化的零序分量向电容传递交变的功率，使得电容电压呈现正弦波动，从而可将两个逆变器直流侧的电容电压控制成带直流偏置ud0、相位互差180°的正弦量，并在单相交流输出端产生单相正弦交流电压uL为负载供电，如图2所示。电容电压u1d、u2d和输出电压uL之间的关系为式中：ud0为电容电压的直流分量；UL为单相交流输出电压有效值；ωL为输出电压的电角频率。

图2 电容电压和单相交流输出电压示意Fig.2 Schematic diagram of theoretical capacitor voltage and AC output voltage of single-phase

本文提出的拓扑结构在逆变器的直流侧使用电容进行储能，输出单相交流电压，合理地选择电容可以实现电容充放电时电容电压的平滑波动，从而可以在单相交流侧获得高品质的交流电压输出。

1.2 直流侧电容电压的控制

将电机三相绕组用L、R、E模型进行等效，得到三相-单相交流变换系统等效拓扑，如图3所示。

图3 系统等效拓扑Fig.3 Equivalent topololgy of the generation system

图中，开绕组永磁同步发电机的三相感应电动势可以表示为

式中：ea、eb、ec分别为电机三相反电势；E 为发电机相反电势有效值；ωG为发电机的电角频率。

电机绕组的三相端电压为

式中：uaa'、ubb'、ucc'为开绕组发电机的三相端电压；ia、ib、ic为三相绕组电流；L为电机绕组自感；R为电机绕组的内阻。

定义开绕组永磁同步发电机的三相电流为

式中：I为正序电流的有效值；i0为零序电流。

基于上述定义，若从电机三相绕组端考虑，发电机发出的功率可以表示为

从电机流向两个逆变器的瞬时功率分别为

式中：p1、p2分别为输入到逆变器INV1和INV2的瞬 时 功 率 ；ua、ub、uc和 ua'、ub'、uc'分 别 为 INV1 和INV2 的端电压；ia、ib、ic和 ia'、ib'、ic'分别 为流进两个逆变器的三相电流。

若假设电机绕组的相反电势平均分配到三相绕组的两端，并且设定两端的电压偏置相等，则有

式中：uC为变换器交流端对应母线负端的偏置电压；ua、ub、uc、ua'、ub'、uc'分别为 2 个为逆变器三相端电压。

根据式（6）和式（7），电机流向2个逆变器的瞬时功率可表示为

由于流进2个逆变器的三相电流分别等值且反相，若忽略电机绕组内阻消耗的功率和电感储能，则式（8）可以化简为

在常用反馈控制系统中，电容在吸收放出能量时电容电压会发生变化，两者之间的关系可表示为

式中：Kp、KI分别为反馈控制环节的比例增益系数和积分增益系数；分别为2个变换器给定的直流侧电容电压；u1d、u2d为实际的直流侧电容电压。

联立式（9）和式（10）可以得到

根据式（11）可得

由式（9）和式（12）可见，发电机输入到逆变器直流侧电容中的功率由直流分量3EI/2和交变分量±3uCi0两部分组成。空载时发电机发出的功率可以理解为其中的直流分量对应电容电压直流偏置电压，交变功率对应电容电压呈现交流变化时吸收或发出的功率。因此要将电容电压控制成带有直流偏置的交流电压，需要对电机电流的正序分量和零序分量分别进行控制：控制电机绕组的正序电流即可对电容电压的直流偏置分量进行控制，控制电机的零序电流的大小和频率即可实现对输出的单相交流电压的幅值和频率进行控制。

如果系统的单相交流侧连接纯阻性负载，则当系统达到如图2所示的稳态情况时，任意时刻从逆变器INV1流进其直流侧电容的电流可表示为

其中：

则任意时刻从逆变器1流向其直流侧电容的瞬时功率为

同理，任意时刻从逆变器2流向其直流侧电容的瞬时功率为

则电机需要向电容提供的瞬时有功功率可以表示为

从逆变器流向电容的总的瞬时功率平均值为

因此，在系统单相交流侧带载时，当系统达到稳态，电容不再吸收有功功率，直流偏置电压保持稳定。发电机发出的功率只用于补偿被单相交流侧负载消耗的功率。

2 系统控制策略

基于开绕组电机的三相-单相交流变换系统的控制框图如图4所示。外环为电压环，包括电容电压直流偏置ud0电压环和单相交流输出uL电压环，电容电压直流偏置可以采用PI调节器进行调节，其输出作为正序电流的给定有效值i*。由于单相交流输出电压uL是交流信号，采用常规的PI调节器难以获得良好的控制效果。通常，若对交流信号进行调节，需要对其进行解耦，并添加交叉解耦项以及前馈补偿项等，这使得控制器的设计变得复杂。为了简化控制器的设计，本文提出将单相输出交流电压的有效值U*L作为参考信号，采样单相交流侧输出交流电压的有效值进行反馈，经过PI控制器调节后得到零序电流的给定值i*0，结合交流侧输出电压的给定频率ωL，根据电机的转子位置θ信息，得到三相电流的给定值，即

图4 三相-单相交流变换系统控制框图Fig.4 Controlblock diagram of three-phase to singlephase AC conversion system

在电流环内环中，采用简单的P调节器，采样电机的三相电流 ia、ib、ic， 与给定的三相电流作差，再经过比例调节器得到给定的三相电压信号。 将给定的三相电压分配如下

3 仿真分析

3.1 空载仿真分析

基于理论分析，在Simulink中搭建了仿真模型，对本文提出的控制方法进行了仿真验证，系统的主要仿真参数见表1。

表1 系统仿真参数Tab.1 System Simulation Parameters

图5为空载时电容电压、单相交流输出电压和频谱分析仿真结果。从图5可见，电容电压是带有直流偏置的、相位互差180°的交流量；电压直流偏置设置为230 V；单相交流输出电压峰值限制在115 V，本系统中单相交流输出电压给定设置为70 V。由仿真结果可见，波形正弦度较好；单相交流输出电压THD为1.00%，谐波含量很少，即该三相-单相系统能够输出高品质的单相交流电。

3.2 加卸载仿真分析

图6所示为单相交流输出侧突加1.67 A的负载时电容电压、输出电压和负载电流波形。在0.2 s时突加1.67 A的负载，电容电压和输出电压的幅值15 V左右的跌落，经过0.1 s后调节回到给定值。

图5 空载时的系统仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of the system without load

图6单相交流侧加载时的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of the system when loading

图7 所示为单相交流输出侧卸载时的电容电压、单相输出电压和负载电流的波形。在0.2 s时负载从1.67 A切换为空载，电容电压和负载电压会有约15 V的抬升，经过0.2 s后电容电压和输出电压恢复到给定值。该三相-单相交流变换系统在电机转速变化时具有良好的动态特性。

图7 单相交流侧卸载时的仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of the system when unloading

3.3 发电机转速变化时输出仿真分析

图8 转速阶跃时的仿真波形Fig.8 Simulation waveforms when generator speed varying

如图8所示为开绕组发电机转速突变时的仿真波形。发电机转速在0.2 s时从1 000 r/min突降到500 r/min，发电机的反电势峰值从74 V下降到37 V，反电势频率由33 Hz降为16 Hz；在0.4 s时电机转速由500 r/min阶跃到1 200 r/min，发电机的反电势峰值和频率分别从37 V和16 Hz上升到88 V和40 Hz。从图8（b）中可以看出，负载电压和负载电流在发电机转速发生阶跃时保持稳定，负载电压峰值约为71 V，电流峰值约为2.4 A；从图8（c）可见，输出电压有效值基本维持在50 V左右。单相交流侧可以实现发电机宽转速范围条件下的恒定幅值和频率的单相交流电压输出，系统具有优异的抗干扰性能。

4 结语

本文首先介绍了基于开绕组永磁同步发电机的三相-单相交流变换拓扑结构，基于其等效电路分析了系统的工作原理并提出了变换器直流侧电容电压的控制策略，通过仿真分析验证了所提控制策略可以实现稳定的单相交流电压输出。在发电机转速发生变化以及动态加、卸载时，系统具有快速响应特性，可以维持输出电压的恒定和高波形质量，并且输出的单相交流电压的幅值和频率可以在很宽的范围内进行灵活调节，在对电能品质要求较高的场合具有很好的应用前景。

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Simulation Study on Topology and Control Strategy of Novel Three-phase to Single-phase AC Power Generation System

HE Jian1,WEI Jiadan1,ZHAO Gang2,ZHOU Bo1
（1.College of Automation Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China;2.State Grid Changshu Power Supply Company,Suzhou 215000,China）

Due to complex structure and the extra required filter for the traditional topology of the three-phase to single-phase AC converter,a novel three-phase to single-phase AC power generation system topology is proposed based on the characteristics of the open-winding permanent magnet synchronous motor（PMSM） in this paper.First,the voltage control of the DC-link capacitor of the dual inverter is analyzed for the operation principle of the single-phase AC output of the proposed system.Then,the positive-sequence and zero-sequence current are employed to obtain the decouple control for the DC-link voltage and single-phase AC output voltage in the novel control strategy.The Simulation model of the proposed system based on the software of Matlabis built to verify that the generation system could achieve high performance single-phase AC output without any additional filter circuit in the case of variable speed and load condition,and the amplitude and the frequency of the output voltage can be regulated flexibly for the excellent dynamic characteristics.

three-phase to single-phase AC converter;open-winding permanent magnet synchronous motor（PMSM）;DC-link voltage control;single-phase AC output

何健

何健（1991-），男，硕士研究生，研究方向：开绕组电机控制技术，E-mail：joyous 17@163.com。

魏佳丹（1981-），男，通信作者，博士，副教授，研究方向：风力发电、特种电机调速 及 数 字 控 制 ，E-mail：weijiadan@nu aa.edu.cn。

赵刚（1983-），男，硕士，工程师，研究方向：电力系统配电技术，E-mail：cszhaogang@yahoo.com.cn

周波（1961-），男，博士，教授，博士生导师，研究方向：风力发电、航空电源系统、电机及其控制技术，E-mail：zhoubo@nuaa.edu.cn。

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.4.72

TM341

A

2015-12-08

国家自然科学基金资助项目（51207070）

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51207070）