软开关逆变器中动态损耗的测试和建模

杜成瑞，朱 楠，何 宁，徐德鸿

（浙江大学电气工程学院，杭州 310027）

软开关逆变器中动态损耗的测试和建模

杜成瑞，朱 楠，何 宁，徐德鸿

（浙江大学电气工程学院，杭州 310027）

相比较传统硬开关电路，软开关逆变器可以显著地提高效率和功率密度。为了能够更加有效地设计软开关逆变器中的电路参数，探讨了IGBT器件零电压关断损耗和磁性元件磁芯损耗的测试和建模方法。该方法包括测试过程中探头延时校准、测试平台的设计以及测试得到的损耗数据拟合为数学模型的方法，利用该方法对典型IGBT模块的关断损耗进行评估和选择，结合磁性元件的损耗模型对软开关逆变器进行了损耗分析和优化设计。根据理论计算结果设计了1台30 kW软开关逆变器样机，实验结果验证了该动态损耗模型的准确性，并且实现了高功率密度和高效率的设计目标。

软开关逆变器；零电压关断；开关损耗；磁芯损耗；损耗建模

相比于传统硬开关逆变器，软开关逆变器可以有效地减小开关损耗，从而进一步提高系统的能量转换效率和功率密度[1-6]。软开关逆变器的参数对整个逆变器的效率和功率密度影响较大，因此为了能够优化设计软开关逆变器参数，需要获得不同条件下开关器件以及磁性元件的损耗数据，并建立损耗模型。典型IGBT模块的数据手册中只提供器件在硬开关条件下的开关损耗数据，而在零电压开关ZVS（zero-voltage switching）软开关逆变器中，关断过程中电压受到电容的缓冲，无法直接套用数据手册提供的数据。此外，磁性元件的数据手册提供的损耗数据通常为正弦激励条件下得到的激励数据。而电力电子电路中典型的激励为PWM电压条件下的激励，其损耗数据也难以直接获得。

为了获得IGBT器件的开关损耗模型，一种方法为建立器件的物理模型，把IGBT的开关过程利用电路模型进行等效，从而通过预测器件在开关过程中电压和电流的波形建立其损耗模型[7-11]。 另一种方法为采用实验测试获得开关损耗数据，并利用数学方法进行拟合[12，13]。这类方法针对具体的应用场合容易操作和实现。本文方法属于后一种，该方法是一种消除测量电压和电流延时差的方法，利用实验测试得到不同条件下ZVS关断损耗的数据，并利用测试得到的数据建立关断损耗在关断电流和并联缓冲电容两个维度的数学模型，以进一步设计软开关逆变器。通过该方法，本文测试了5种典型IGBT模块的关断损耗数据并建模。结合对磁芯材料在PWM电压激励条件下测试得到的损耗数据，对软开关逆变器整体进行损耗建模和优化计算,从而选取最优的IGBT器件以及其他工作参数，指导搭建30 kW软开关逆变器样机，并进行了实验验证。

1 软开关逆变器基本工作原理

本文设计和优化的软开关逆变器[6]如图1所示。相比较传统的三相硬开关逆变器，图中所示的软开关逆变器增加了一个由1只辅助开关管S7、谐振电感Lr和钳位电容Cc组成的辅助支路，以及在每个主开关上并联了1只谐振电容。

插穗按横8 cm、纵6 cm的规格插入苗床中，枝条倾斜60°向下扦插，插穗顶端1/3～1/2露出基质。扦插后对苗床进行1次全面清水浇灌，并用遮光率为80%遮阳网进行遮阴处理。后期管理注意适时浇水，保持空气湿度在75%以上，基质湿润但不浸水。

软开关逆变器采用ZVS空间矢量控制[6]。根据电压矢量可以将整个工频周期分为6个扇区，每个扇区根据并网电流方向又分为2个扇区，则整个工频周期可分为12个扇区。以其中一个扇区为例介绍软开关逆变器的基本工作原理，考察需要建立损耗模型的种类。 该扇区中 ia＞0，ib＜0，ic＜0，可以采用的电压矢量有100，110，111和000。为了使得辅助开关S7在每个开关周期内只动作1次，采用的矢量顺序是：111→100→110→111。

初中班主任要以科学合理的方式展开与学生之间的交流，帮助学生健康成长。能在谈话中了解学生的心理倾向，深化学生的情感变化，进而能更好的把握学生的心理情感变化，并在交流中包含学生的自尊心、自信心。

图1 ZVS逆变器拓扑Fig.1 Topology of ZVS inverter

根据软开关的操作过程，一个典型的开关周期可以分为10个阶段，如图2所示，开关驱动信号和主要波形如图3所示。

阶段1（t0-t1）：该阶段逆变器运行于电压矢量111。开关S1、二极管D3和D5导通，辅助开关S7导通。钳位电容Cc足够大，其两端电压可在一个开关周期内视为恒定。谐振电感Lr的电流线性减小。

安徽省立医院和安徽省肿瘤医院2001年7月至2014年7月共收治的17例女性乳腺肉瘤患者，均经病理证实。所有患者均为女性，确诊时年龄为27～58岁，肿块大小为1～17 cm，乳腺叶状囊肉瘤9例，脂肪肉瘤3例，血管肉瘤4例，纤维组织肉瘤1例。收集患者的一般资料，包括患者性别、年龄，组织学分级，肿瘤病理类型，肿瘤大小，局部复发，远处转移，治疗方式和生存时间等。

阶段 2（t1-t2）：t1时刻，S7关断。 Lr和 Cr2、Cr4、Cr6、Cr7开始谐振。在该阶段内，Vbus下降，同时vS7上升。在谐振电容的作用下，S7在ZVS条件下完成关断。在t2时刻，Vbus谐振至0，该阶段结束。

阶段 3（t2-t3）：t2时刻以及随后的一段时间内，Vbus等于0。S6和S2在该阶段内开通，实现ZVS开通。

阶段 4（t3-t4）：t3时刻，iLr增加到 0。 b 相和 c 相的桥臂电流开始由二极管D3和D5换流至其并联的开关S6和S2。该阶段中D3和D5中电流的变化率被Lr限制低于100 A/μs。因此二极管的反向恢复损耗可被有效消除。在t4时刻，iS3和iS5减小到0。

阶段9（t8-t9）：该阶段的电压矢量为110。

为了验证探头延时校准的准确性，采用电流探头和同轴电阻同时测试电流波形并进行校对。图7为Vdc=600 V、Cr=0条件下的关断波形。图中，Ic_probe为电流探头测试电流，Ic_r为同轴电阻测试电流。由图可以看到，经过延时差校准后两个波形基本重合；同轴电阻由于具有更高的带宽，测试到的波形高频分量更丰富。

阶段 7（t6-t7）：t6时刻后，开通 S7可以实现 ZVS开通。从该阶段开始，电压矢量为100。

阶段 8（t7-t8）：在 t7时刻，S6关断，b 相电流开始给Cr6充电，同时给Cr3放电。因此S6的关断过程为ZVS关断。在t8时刻，vS3下降至0，D3开始续流导通，该阶段结束。

阶段 5（t4-t5）：t4时刻，开通 S4。源 Vdc对 Lr充磁。

4.2 关断损耗的模型拟合

关断损耗的测试电路如图6所示[14]。开通被测器件DUT（device under test）时，流过器件的电流 Ic在电感L的限制下从0开始线性增加，达到所需测试电流时关断器件，通过测试器件两端的瞬时电压波形和电流波形测算器件的关断损耗。待测器件置于温控台上，保证测试时IGBT的结温恒定在25℃。通过改变缓冲电容Cr则可以得到不同ZVS关断条件下的损耗数据。

图2 一个开关周期内的阶段过程Fig.2 Main stages in one switching cycle

图3 阶段分析中的关键波形Fig.3 Key waveforms in the stage of analysis

综上可见，在整个开关周期中共进行了2次谐振过程。第1次谐振中桥臂电压Vbus谐振至0，从而实现桥臂主开关的ZVS开通；第2次谐振中辅管S7两端电压谐振至0，从而实现辅管的ZVS开通。结合对所有开关管关断过程的分析可以看出，该逆变器中所有开关均工作于ZVS开通和关断状态。当桥臂电流由续流二极管向同一桥臂的对管换流时，电流变化率被谐振电感Lr限制低于100 A/μs。二极管的反向恢复损耗得以被消除。因此所有开关管的损耗仅包含导通损耗和ZVS关断损耗。

每个开关周期中都有一个阶段用于给谐振电感补充能量，从而保证主管ZVS开通的实现。所需要补充的能量随着输出电流的增加而增加。详细的分析过程和理论推导可参考文献[6]。

磁芯损耗的测试原理如图11所示。在原边加入PWM激励波，通过测量原边电流和副边感应电压计算磁芯的磁场强度H和磁通密度B[15]，从而通过积分计算磁芯损耗。通过测量副边的感应电压可以排除绕组电阻对感应电压的测量干扰。在本文测试电路所采用的原副边绕组匝数均为50。

2 测量通道延时差校准

为了测试IGBT器件的关断损耗，需要测试IGBT关断过程中电压和电流的瞬时波形。将电压和电流的瞬时值相乘得到瞬时功率，对整个关断过程中的瞬时功率进行积分即可得到关断过程损耗。通常情况下，用于测试电压和电流的探头及其对应的检测通道存在的延时偏差，延时差会导致计算损耗存在偏差。因此在进行测试之前，需要先校准各个测试通道，使其具有相同的延时。

延时校准电路如图4（a）所示，驱动信号时序如图4（b）所示。利用整流桥将交流电压整流为直流电压。先开通开关S1，给电容C充电；再断开S1，开通S2，C和L产生谐振，检测电容C的电流Ic及电压Vc。当选择的电容内阻足够小时，可以认为谐振过程中电容上的损耗为0，因此电压和电流在一个谐振周期的积分应为0。通过补偿实际测试的电压和电流的延时，保证电压和电流乘积的积分等于0来校准探头的延时差。

信息化的到来打破了时间、空间的限制，让信息传播更加畅通。社会中的每个人都可以成为信息的阅读者、发布者和评论者。思想政治教育的网络化使得教育客体主体化。思政教育的参与者相互扶持、相互依托呈现出双主体或者多主体性。这种教育主体的多变性需要参与思政工作的每个教育者扮演不同的角色，承担不同的任务，因此需要每个参与主体相互协作，共同管理。

图4 探头延时校准Fig.4 Calibration of the probes

本文选取的电容为0.47 μF EACO STD薄膜电容，在50～100 kHz频率的等效esr为8 mΩ；电感为16 μH；理论谐振频率为58 kHz。测试器材型号及基本参数如表1所示。其中测试带宽最低的设备为电流探头，其带宽为10 MHz，能够满足用于IGBT开关过程的测试。同轴电阻用于测试电流，并与电流探头测试结果进行校验。

洁净的饮水、空气是每个人生活的必需条件，饮水安全已经成为时下人们最关心的话题之一，净水器市场的热销正反映了时下人们对于健康生活的诉求。

图5为探头延时校准测试实验中电容的电压和电流波形。图中，两段虚线之间为一个谐振周期，对该段电压电流乘积进行积分校准，得到电流探头的延时滞后电压探头延时48.8 ns，而同轴电阻所测试得到的电流波形超前电压探头10.3 ns。利用该方法可以消除延时差对损耗测试结果的影响。

表1 测试设备Tab.1 Equipments for test

图5 探头延时校准波形Fig.5 Waveforms of probe calibration

3 测试电路介绍

阶段 10（t9-t10）：在 t9时刻，S2关断。 ic给 Cr2充电，同时给Cr5放电。因此S2在ZVS条件下关断。该阶段结束于t10时刻。此时vS5下降至0，同时D5开始续流导通。该阶段后，逆变器进入新开关周期，并开始新的循环。

阶段 6（t5-t6）：在结束对 Lr的充磁过程后，S4在t5时刻关断。该关断过程同样是ZVS关断。随后Lr和 Cr3、Cr4、Cr5、Cr7开始谐振。在该谐振过程中，在 t6时刻，Vbus从 0 增加至 Vdc+VCc，vS7下降至 0。

图6 关断损耗测试电路Fig.6 Experimental circuit of the turn-off loss measurement

图7 关断损耗测试波形Fig.7 Waveforms of the turn-off loss measurement

同轴电阻和电流探头在Vdc=600 V，Cr=0条件下测试得到的关断损耗如图8所示。对比两者测试的结果，整个测量范围内的偏差不超过11%。由此，可以认为采用本方法能够有效校准延时误差。文中后续的测试数据均采用同轴电阻测试得到。

图8 关断损耗测试校对Fig.8 Check of turn-off loss measurement

4 ZVS关断损耗模型拟合

4.1 ZVS关断损耗的测试

利用搭建的测试平台，对容量均为1 200 V/200 A的5种不同型号的IGBT模块进行测试。在不同ZVS关断条件下，缓冲电容在0～43.8 nF范围内变化时的关断损耗如图9所示，采用同轴电阻进行测试， 测试条件：Vce=600 V，Rg=9.1 Ω，Ic=94 A,Vdc=600 V，Tj=25℃，其测试结果具体数据见表2。

由表2数据可以看出，在硬关断条件下模块2的关断损耗最小，而模块5的关断损耗最大。在并联了缓冲电容后，ZVS关断损耗均小于硬关断损耗，并且在测试范围内随着并联缓冲电容的增加，ZVS关断损耗也会下降。其中模块2的关断损耗随着缓冲电容增加而下降的比例最多，模块4和模块3次之，模块1最小。可见不同的IGBT模块ZVS关断损耗对于并联缓冲电容的敏感程度是不同的。

比如，可以把3个苹果、3个橘子对应3个小方块，把4个苹果、4个橘子对应4个小方块，并且让学生知道这些量的称谓，能够分辨4个比3个多．这是从感性具体上升到感性一般的思维过程，是数学抽象的第一步，目的就是逐渐舍去苹果橘子等事物的物理属性，仅保留事物的量以及量之间的多少关系．正如第三条基本原则所论述的那样，对数量多少的感知是人的本能，数学教学应当基于并且发展这种本能．

图9 5种IGBT模块关断损耗Fig.9 Turn-off losses of five kinds of IGBT modules

表2 不同IGBT模块ZVS关断损耗测试结果Tab.2 ZVS turn-off losses of different IGBT modules

实验组总体健康、生理功能、社会功能、活力、生理职能、情感职能、躯体疼痛和精神健康方面和对照组实验数据间均存在着明显的差异,且P<0.05,具备统计学分析意义。见表1。

本文主要考虑2个影响IGBT器件ZVS关断损耗的参数：缓冲电容Cr和关断电流Ic。关断损耗为关于这两个参数的函数，其拟合函数为

式中，p0～p6均为拟合系数。利用最小二乘法拟合得到不同的IGBT模块的拟合系数，如表3所示。所有模块拟合得到的ZVS关断损耗模型相对均方差均小于2%。IGBT模块的ZVS损耗模型可以表示为关于变量Cr和Ic的曲面，如图10所示。

表3 关断损耗拟合系数Tab.3 Fitting coefficients of the turn-off loss models

图10 ZVS关断损耗模型Fig.10 Models of the ZVS turn-off losses

5 磁芯损耗模型的拟合

上官星雨一路听得连连点头，可是……真的不用去找宇晴师父吗？她长得那么好看，性格又那么温柔，她的眼睛里，好像藏着一个更深的落星湖，幽幽闪着波光，她的双手又是那么灵巧，好像路边的每一棵树，每一朵花，每一条藤蔓，被她的手指触碰一下，就会吐芽、生根、开花、结果，生机勃发。她用“点墨山河”的轻功在晴昼花海里奔跑的时候，就是一个仙女。

图11 磁芯损耗测试原理Fig.11 Schematic diagram of core loss measurement

本文磁芯采用为铁氧体材料，激励源采用占空比为0.5的PWM波，分别测试磁芯在8 kHz、16 kHz和32 kHz激励条件下的单位体积磁芯材料损耗，如图12所示。

图12 磁芯材料损耗Fig.12 Loss of the magnetic core

磁芯损耗拟合公式为

式中：D0为开关S7关断占定比；fs为开关率。

山谷型尾矿库初期坝，往往坝址区两岸地形陡峭，同时受下游设施布置影响，上坝道路修筑施工条件差，容易形成上下交叉施工，影响进度和安全管理，土石方开挖工程量大，且易形成高陡边坡，增大项目投资控制和风险管控难度[2]。因此上坝道路修筑需要从地形地貌、大坝特性、坝体填筑、经济性等多方面综合考虑。

3.3 低蛋白饮食初始时要循序渐进 CKD患者从正常蛋白饮食过渡到低蛋白饮食要避免短期内降幅过大造成肾功能下降。MDRD研究显示低蛋白饮食组患者首月内DPI从1.05 g/(kg·d)骤降到0.58 g/(kg·d)，导致GFR亦随之快速下降，试验4个月时低蛋白饮食组GFR下降[均数3.4 mL/(min·1.73 m2)]比正常蛋白饮食组[均数1.8 mL/(min·1.73 m2)]明显(P<0.01)，饮食蛋白短期内降幅过大，导致肾功能快速下降的原因不清，可能是肾血流动力学变化所致，但与普通饮食组差异无统计学意义[12]。

代入图12测试数据，拟合得到：Kc=3.84×10－4,α=1.564，β=2.084。

6 软开关逆变器优化设计和样机测试

根据IGBT模块关断损耗模型和谐振电感磁芯损耗，结合器件手册提供的开关器件导通损耗和滤波电感损耗，可以将ZVS并网逆变器各个损耗用数学模型表达。将逆变器的损耗表示为关于开关频率、谐振电感尺寸、滤波电感尺寸以及散热器尺寸的函数，可以将优化设计问题转换为一个有约束条件的非线性最优化问题求解，计算得到在不同设计参数条件下效率和功率密度的帕累托边界，指导逆变器的设计。优化设计流程如图13所示。优化算法基于 sequential quadratic programming algorithm，具体约束条件如表4所示。

利用前文所述损耗模型以及优化计算方法对30 kW软开关并网逆变器进行计算，得到不同的IGBT器件的理论最优性能指标，如图14所示。从图中可以看到，模块4具有最高的效率和最高的功率密度，其中功率密度考虑到散热器体积、谐振电感体积、钳位电容体积以及滤波电感体积。

图13 优化设计流程Fig.13 Flow chart of the optimum design

表4 约束条件Tab.4 Constrained conditions

图14 效率-功率密度帕累托边沿Fig.14 Pareto front on efficiency vs.power density

选择最高功率密度作为样机的设计目标，采用模块4搭建样机。主要样机参数和优化结果如表5所示。实际样机的功率密度为6.27 kW/L，接近理论值6.32 kW/L。

表5 ZVS逆变器主要参数及优化结果Tab.5 Main parameters of the ZVS inverter and its optimized knot results

利用Yokogawa WT1800功率分析仪对样机进行效率测试，测试结果如图15所示。由图中曲线对比可知，两者拟合良好，说明损耗模型是准确的。图中，最高测试效率为98.3%，出现在半载附近；满载测试效率为98.1%。

7 结语

本文介绍了一种用于软开关逆变器中IGBT模块ZVS关断损耗和磁芯损耗的测试和建模方法。通过消除检测过程中不同测试通道的延时差得到准确的损耗数据。通过拟合的方法建立了一种基于二元多次多项式的ZVS关断损耗模型，该模型兼顾缓冲电容和关断电流对ZVS关断损耗的影响，对5种典型IGBT模块的关断损耗进行建模，并针对30 kW软开关逆变器进行优化设计，达到高功率密度和高效率的目的。样机的实验结果表明，其功率密度符合理论预期。实验效率和理论效率在整个功率范围拟合良好，从而验证了本文损耗测试、建模方法以及设计方法的可行性。

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Dynamic Losses Measurement and Modeling of Soft-switching Inverter

DU Chengrui,ZHU Nan,HE Ning,XU Dehong
（College of Electrical Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China）

Compared to the conventional hard-switching inverter,soft-switching inverter is a feasible way to achieve both high efficiency and high power density.In order to design the key parameters of the soft-switching inverter,this paper proposes a measuring and modeling method of the dynamic losses including zero-voltage turn-off loss and magnetic core loss.The method concludes the way to calibrate the delay time of the voltage and current probe,the way to design the test platform,and the way to fit the measured values into mathematical models.Based on the proposed method,several typical IGBT modules are tested.Combining the test results of the magnetic core,loss breakdown and optimum design are implemented on the soft-switching inverter.In this paper,a 30 kW soft-switching inverter prototype is built based on the design.The experimental results prove the accuracy of the dynamic loss models,and both high power density and high efficiency are achieved.

soft-switching inverter;zero-voltage switching turn-off;switching loss;magnetic core loss;loss modeling

杜成瑞

杜成瑞（1985-），男，博士研究生，研究方向：软开关逆变器技术，E-mail：dcr@zju.edu.cn。

第一，从有限的差等性责任到普遍的平等性责任。传统社会差序性的身份设定衍生了差等性的责任。在家庭中，家长或族长、男性、长辈拥有更多的权利，而女性、晚辈需承担更多的责任，且这些责任是不以对等的权利为前提的单向性道德义务。同时，因农耕文明的生活方式、社会公共交往空间的狭小和与来自陌生地域、异己文化的陌生人交往的偶在性决定了传统社会的人们基本上都生活在以血缘关系为基础的小型熟人共同体内，人们生于斯，长于斯，老于斯，生活半径小，生活内容简单，与其交往互动的他者相对稳定，一般而言，熟人共同体就是人们的道德责任所抵达的边界。因此，传统社会的道德责任在时间、空间和他者的意义上都是有限的。

朱楠（1989-），男，博士研究生，研究方向：功率模块封装及应用，E-mail：zhunan_zju@zju.edu.cn。

由表7可知，8 min烘干时间偏少，水分未完全去除；而12 min烘干时间偏多；14 min烘干时间太多，导致烘干过度，焦化而口感差；在10 min烘干时间的条件下适宜，且凤尾鱼软硬刚好，咀嚼有劲道。

何宁（1986-），男，博士研究生，研究方向：软开关逆变器技术，E-mail：hening72 2@zju.edu.cn。

徐德鸿（1961-），男，通信作者，博士，教授，研究方向：电力电子及新能源技术，E-mail：xdh@cee.zju.edu.cn。

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.4.1

TM46

A

2016-03-10

国家自然科学基金资助项目（51277163；51337009）

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51277163；51337009）