基于DSEM的核电厂结构-土-结构相互作用模型

尹训强，袁文志，王桂萱

(大连大学土木工程技术研究与开发中心，辽宁，大连 116622)



基于DSEM的核电厂结构-土-结构相互作用模型

尹训强*，袁文志，王桂萱

(大连大学土木工程技术研究与开发中心，辽宁，大连 116622)

核电厂结构的抗震能力是保障安全的重要内容，而考虑结构-土-结构相互作用(SSSI)的影响效应是必要的且意义重大。本文以阻尼溶剂抽取法(DSEM)为理论基础，考虑相邻工程结构与无限土体的动力特性，利用位移协调与力平衡机制，建立了相邻结构-土体相互作用计算模型，给出了具体数值实现公式，并通过UPFs二次开发功能在通用有限元程序ANSYS中实现该模型的嵌入。进而，以国内某核电工程为例，建立一系列SSSI系统的三维模型，并就不同的地基条件、埋置效应对核电厂反应堆 SSSI规律的影响进行探讨，结果可为类似核电厂址地基的抗震适应性分析及优化设计提供借鉴与参考。关键词：核电厂；阻尼溶剂抽取法；结构-地基-结构动力相互作用；反应谱

随着社会和经济的不断发展，人们对能源的需求也随之增加，为了响应全球节能、环保、减排的要求，我国将大力发展清洁、高效的能源形式，其中核电由于其安全、清洁等原因在我国已得到了快速发展，是我国今后能源结构调整的主攻方向。

虽然核电是一种绿色的能源形式，但其安全性一直是限制其发展的重要因素。特别是2011年日本大地震中福岛核电站事故留下的惨痛教训，因此，研究地震作用下核电厂房结构的安全性和抗震适应性具有非常重要的现实意义。目前国内外在核电厂工程结构的抗震设计、方法研究以及试验验证方面都进行了众多的研究工作，但大部分的理论成果集中在结构-地基相互作用(Structure-Soil Interaction，简称SSI)的问题上[1-4]，而考虑结构-地基-结构相互作用(Structure-Soil-Structure Interaction,简称SSSI)的研究较少。在实际核电工程项目中，核电厂房、辅助结构等在同一场地，单个核岛与地基的动力相互作用在实际工程中并不存在，因此对核电等大型工程结构动力分析中研究SSSI是非常必要的[5-9]。与仅考虑SSI的核电厂房结构地震响应分析相比，考虑SSSI效应的核电厂房地震响应分析结果具有更高的可靠性和工程实用价值。国内外众多学者在分析SSSI时，对无限地基辐射效应的模拟常用方法有边界元法、集总参数法等[10-11]，其中，边界元法在截取边界处对单元进行离散，减少自由度和计算量，但是对于复杂地基求解较困难；集总参数法是一种极简化的模型，较难反映实际工程中介质的非均匀性、基础形状的复杂性及多个基础之间的相互作用等因素。

为解决上述问题，首先从模拟地基无限域辐射阻尼效应的基本原理出发，将阻尼溶剂抽取法(Damping Solvent Extraction Method，简称DSEM)[12-14]运用到SSSI研究，进而，结合某核电工程实际，基于DSEM建立一系列SSSI系统的三维时域分析模型，研究地基条件与埋置效应等、对核电站反应堆结构-土-结构相互作用(SSSI)规律的影响。

1 基于DSEM的SSSI时域分析模型

(1)

(2)

由于结构和地基接触面上的位移连续和力平衡条件，存在如下的关系式：

(3)

(4)

图1 基于DSEM的SSSI体系模型Fig.1 Model of SSSI based on DSEM

如图1所示，基于DSEM的SSSI模型包括地基有限域和广义结构，广义结构是由相邻上部结构以及近场地基组成。在DSEM时域实现的公式中可得结构与真实无限地基之间的相互作用力如式(5)。

(5)

其中，

(6)

(7)

(8)

式中： “m”表示地基内部节点、s1、s2表示上部结构1或上部结构2。

则将式(8)分解为：

(9a)

(9b)

(9c)

(10a)

(10b)

(10c)

(11a)

(11b)

把公式(9)-(11)代入到公式(5)，可求得无限地基受到的上部结构施加给地基的相互作用力的解耦数值实现的时域动力方程，化简如下：

(12)

2 基于DSEM的SSSI动力分析模型在ANSYS中的实现

动力相互作用时域模型在ANSYS平台的嵌

入，是基于DSEM结构-地基-结构动力相互作用时域模型的推导，首先利用二次开发工具UPFs接口子程序UserElem.f[15]建立相邻结构-地基交界面空间耦连单元，然后通过外部接口程序Uanbeg.f、User01.f、User02.f、User03.f以及APDL共同实现地基总体质量矩阵、阻尼矩阵以及刚度矩阵的组装、结构地基相互作用力的求解，并最终实现在ANSYS中嵌入基于阻尼溶剂抽取法的结构-地基-结构相互作用时域模型。

交界面耦连单元如图2所示，图中①是由一个节点A’构成耦联单元、②是由两个节点A’和B’构成的耦联单元、③是由四个节点A’、B’、C’、D’构成耦联单元。该接口首先形成常规实体等参单元的单元矩阵，其次，将结构-地基交界面处地基一侧的单元进行编码[16]，并抽离出地基对结构一侧单元的刚度贡献，然后，得到耦联单元的矩阵(质量刚度、阻尼矩阵)，并将交界面耦联单元的节点信息存储在特定的文件里，再引入虚加人工高阻尼的影响，形成耦联单元的最终单元矩阵。

图2 交界面耦联单元的示意图Fig.2 Diagram of Interface-Coupling elements of structure-foundation interface

在结构地基相互作用力求解的过程中，四个接口程序的主要功能为：单元信息和地震波等数据的初始化、打开或关闭临时存储文件、计算结构-地基交界面相互作用力以及地基有限域内部运动变量的更新等，另外，整个计算分析过程中使用的命令流通过采用APDL语言进行编写，如定义单元材料属性、激活UPFs功能以及整体求解控制等。

基于DESM的SSSI时域模型在ANSYS中嵌入的求解过程如图3所示。

图3 基于DESM的SSSI时域模型的ANSYS实现流程Fig.3 Flow diagram of ANSYS implementation of DSEM for SSSI interaction time-domain model

3 核岛厂房计算模型及参数

3.1 CPR1000核岛厂房计算模型

以某CPR1000核电厂钢筋混凝土反应堆厂房作为研究对象，反应堆结构简化的集中质量模型如图4所示，简化后节点参数、梁单元参数见参考文献[17]。反应堆厂房结构主要由三大部分组成：筏板基础、安全壳结构、内部结构，这些结构共用一个半径为19.8 m，平均厚度为5.8 m的筏基。筏板基础的混凝土特性参数：剪切模量为14.7 GPa，密度为 2560 kg·m-3，泊松比为0.34。场地地震动的水平向峰值加速度为1.8 m·s-2，竖直峰值加速度为1.2 m·s-2，总持时25 s，时间步长0.01 s。

图4 CPR1000反应堆结构简化的集中质量模型Fig.4 The simplified mass model of CPR nuclear reactor

3.2 基于DSEM的SSSI有限元模型

SSSI体系中两个核岛的相对距离根据实际工程中的参数确定，且两个核岛以及筏板属性相同，参照3.1节中所述。SSI有限元模型地基属性、基础形式以及上部结构属性等均与SSSI有限元模型参数完全相同，SSI体系和SSSI体系有限元模型如图5、图6所示。

图5 SSI体系有限元计算模型Fig.5 Finite element calculating model of SSI

图6 SSSI体系有限元计算模型Fig.6 Finite element calculating model of SSSI

核岛区建筑物地基主要为中等风化岩体，地基特性参数：剪切波速为1008 m·s-1，弹性模量为7.06 GPa，密度为2500 kg·m-3，泊松比为0.39。筏板为埋置基础，埋深为10 m。该模型采用同等厚度均匀分布的水平土层，在水平方向各向四周边扩展一倍筏板的宽度，土体在深度方向取1.5倍筏板宽度。SSI有限元模型地基属性、基础型式以及上部结构属性等均与SSSI有限元模型参数完全相同，SSI体系和SSSI体系有限元模型如图5、图6所示。

3.3 不同影响参数的SSSI有限元模型

3.3.1 不同地基条件下SSSI有限元模型

地基土特性对SSI体系以及SSSI体系相互作用的影响，实质上为土体剪切波速的影响。因此，选取Vs=400 m·s-1、800 m·s-1、1200 m·s-1、1600 m·s-1和2000 m·s-1五种不同剪切波速的土体，分别建立SSI体系有限元模型和SSSI体系有限元模型如图7、图8所示。

图7 不同剪切波速下SSI体系有限元计算模型Fig.7 Finite element calculating model of SSI under different shear wave velocity

图8 不同剪切波速下SSSI体系有限元计算模型Fig.8 Finite element calculating model of SSSI interaction under different shear wave velocity

为方便研究，不考虑埋置效应且两个核岛以及筏板属性相同，参照3.1节中所述。选取的不同地基条件下的土体特性参数见表1。

表1 不同地基条件下的土体特征参数Table 1 Soil parameters under different foundation conditions

3.3.2 是否考虑埋置效应的SSSI有限元模型

考虑埋置效应的影响并就不同的埋置形式分别建立SSSI有限元模型如图5、图6所示、不埋置模型如图7、图8。其中，埋置与不埋置模型的地基参数相同，此处不再赘述。

4 考虑SSSI核反应堆厂房的参数分析

4.1 考虑SSSI效应不同参数对核反应堆厂房结构固有频率的影响

4.1.1 不同地基条件的影响

图9与图10所示为不同剪切波速Vs=400 m·s-1、800 m·s-1、1200 m·s-1、1600 m·s-1和2000 m·s-1情况下，SSI体系和SSSI体系的前10阶固有频率。

图9 不同剪切波速下SSI体系前10阶固有频率Fig. 9 The former 10 natural frequencies under different shear wave velocity

图10 不同剪切波速下SSSI体系前10阶固有频率Fig. 10 The former 10 natural frequencies of SSSI systemunder different shear wave velocity

由图9-10可知，SSI体系、SSSI体系的固有频率随着土体剪切波速的增大而增大，则其周期必然随着土体剪切波速的增大呈现减小的趋势，也即土体材料越硬，其相互作用系统周期越小。由图10可知，SSSI体系的固有频率的变化规律和SSI体系相似，地基剪切波速的变化对SSSI体系和SSI体系的影响是相同的。

图11 不同剪切波速下两计算模型的前10阶固有频率差值Fig.11 The former 10 natural frequencies difference of two system modelunder different shear wave velocity

图11为SSI体系固有频率值与SSSI体系相应阶数的固有频率差值，即SSI体系固有频率值减去SSSI体系固有频率值。对比不同剪切波速情况下，由差值的大小以及变化规律可知，相邻结构的存在改变了体系的固有频率，并且使原位置处结构(目标结构)的固有频率有所降低。相比于SSI体系，由图10可知SSSI体系第一阶和第二阶固有频率的值变化不大，几乎没有影响，但之后的固有频率的差值变化明显，尤其是在第五阶到第八阶范围内，固有频率差值变化幅度很大。从整个变化趋势上来看，随着土体剪切波速增大，SSSI体系对中高阶模态的固有频率值影响作用越明显。

4.1.2 埋置效应的影响

图12 不同埋置模型的前10阶固有频率Fig. 12 The former 10 natural frequencies under differenceembedded foundationsconditions

图12显示了不埋置和埋置模型情况下SSSI体系与SSI体系的前10阶固有频率对比结果。由图13可知，两种不同埋置形式下，相较于SSSI体系 SSI体系对结构固有频率的影响更明显，SSI体系的前四阶固有频率相差很小，但之后随着模态阶数的增加固有频率的差值较大，而在两种不同基础形式下SSSI体系的前十阶固有频率曲线几乎重合，相差较小，说明在两种不同埋置形式下SSSI效应对结构固有频率的影响基本相同。

综合分析结果可知，相比于不埋置筏基体系，埋置筏基情况下，SSI体系与SSSI体系固有频率差值更大，对结构的固有频率的影响更加明显。

4.2 考虑SSSI效应不同参数对楼层加速度反应谱的影响

选取安全壳最高点(节点8)处的5%阻尼比条件下加速度反应谱进行对比分析。节点8是该核岛厂房的最高处节点，其地震响应幅值相较于其他高度处的节点更大，因此，选取节点8 的计算结果进行参数影响分析，更加具有包络性和代表性。

4.2.1 不同地基条件的影响

鉴于文章篇幅，图13仅列出节点8在X方向Vs=400 m·s-1、1200 m·s-1、1600 m·s-1情况下的加速反应谱。由图可知，随着土体剪切波速增大，SSI体系与SSSI体系中节点8的加速度反应谱的差距越来越小，差距明显的区域均出现在1～4Hz左右，当剪切波速达到1600 m·s-1时，两个体系中节点8的反应谱曲线几乎呈现重合的趋势。

图13 不同剪切波速下两体系模型节点8的加速度反应谱Fig.13 Acceleration response spectrum for node 8 of two system model under different shear wave velocity

综合分析结果得到，随着土体剪切波速的增大，SSSI体系的土体对结构的隔震作用逐渐减弱，即土体越坚硬，对相邻核岛动力特性的改变也越不明显,且当土体的剪切波速大于等于1600 m·s-1，两核岛间的相互作用对结构加速度反应谱的影响已很小。

4.2.2 埋置效应的影响

由于基础埋置不同，土体对结构的约束作用也不相同，导致SSSI体系的动力反应也有差异。如图14、图15分别为埋置和不埋置情况下，SSI体系和SSSI体系模型中上部结构节点8的加速度反应谱X、Y、Z三个方向的对比结果。

由图16、图17可知，在两种情况下，SSI体系和SSSI体系所取节点8的加速度反应谱差值都很小。但是相比于不埋置基础，埋置基础条件下，两种体系模型中节点8的反应谱差值相对较大，尤其在低频段0.7hz-1.0hz，SSSI模型对目标结构的加速度反应谱影响相对较大。这是因为载埋置条件下上部结构的周围约束增加，基础对核电厂房结构的约束能力有所加强，在一定程度上减弱了基础的回转运动，减小了地震波动传递到基础的路径，地震能量消耗减小，传递给上部结构的加速度增大。

5 结论

根据某CPR核电工程实际项目，建立基于DSEM的SSI和SSSI有限元模型，进行相邻的核电站反应堆结构在地基条件不同、核岛相对距离不同、基础形式不同参数的敏感性分析。得到地震荷载作用下关键影响因素对SSSI体系的影响规律。

(1)随着土体剪切波速的增大，即土体材料越硬，SSI体系、SSSI体系的固有频率越大，相比于SSI体系，SSSI体系对目标结构的中高阶模态的固有频率值影响作用越明显，但是随剪切波速的增大,SSSI效应对目标结构反应谱的影响却越小，对相邻核岛动力特性的改变也越不明显，且当剪切波速为1600 m·s-1，两核岛间的相互作用影响已很小。

图14 埋置基础条件下SSSI 与 SSI 模型节点8的加速度反应谱Fig.14 Acceleration response spectrum for node 8 of two system modelunder embedded foundations conditions

图15 不埋置基础条件下SSSI 与 SSI节点8的加速度反应谱Fig.15 Acceleration response spectrum for node 8 of two system modelunder unembedded foundations conditions

(2)相比于不考虑埋置基础体系，埋置基础情况下，SSI体系与SSSI体系固有频率差值更大、对结构的固有频率的影响更加明显；两种不同的埋置形式下SSSI效应对结构加速度反应谱的影响都很小，但在埋置基础形式下，SSSI效应对目标结构的加速度反应谱影响更大。

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Parametric Studyon Structure-Soil-Structure Model of Nuclear Power Plant Based on Damping Solvent Extraction Method

YIN Xunqiang, YUAN Wenzhi,WANG Guixuan

(R&D Center of the Civil Engineering Dalian University, Dalian, Liaoning Province, 116622)

The seismic capacity of nuclear power plant is an important part of the guarantee of safety. It is necessary and significant to consider the effect of structure soil structure interaction (SSSI). Based on Damping Solvent Extraction Method (DSEM), considering the dynamic characteristics of adjacent structures and infinite soil and usingdisplacement coordination and force balance mechanism, in this paper, the calculation model of adjacent structure soil interaction is established.The concrete numerical realization formula is given, and the model is embedded in the general finite element program ANSYS based on User Programmable Features (UPFs). Then, taking an example of thedomestic nuclear power project, a series of 3D model of SSSI system is established.The influence principle of the nuclear power plant reactor withSSSI is discussed under different conditions that includeground condition and embedmenteffect. The results can provide reference for similar nuclear power plant foundation in aseismic adaptability analysis and optimum design.

nuclear power plant; solvent stepwise extraction method; Structure-Soil-Structure Interaction; response spectrum

2016- 09- 24

2017- 01- 27

辽宁省博士启动基金，项目编号：201601309;教育厅科研项目,项目编号：L2013465; 大连大学优秀青年博士专项基金,项目编号：2015YBL010

尹训强，博士，讲师，现主要从事结构动力分析研究工作

*通讯作者:尹训强，E-mail:lc-tm2008@163.com

TU43

A

1672- 5360(2017)01- 0086- 08